统计过程控制图

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,统计过程控制图,江苏大学 王健,13775546857,wangj,问题,某车间生产,一,一种电阻，,每,每隔一小时,随,随机抽四个,电,电阻测定其,电,电阻值（单,位,位：,k,），共抽取,了,了,25,个子组。标,准,准要求其电,阻,阻值在,77.9, 86.1,之间为合格,。,。请问生产,过,过程是否受,控,控？,工序与质量,波,波动,一、工序,工序，实际,上,上是在产品,制,制造过程的,某,某一环节上,，,，为保证生,产,产出符合技,术,术要求的合,格,格品而应具,备,备的全部手,段,段和条件的,统,统称。,人,（,Man,）、机器（,Machine,）、材料（,Material,）、方法（,Method,）、测量（,Measure,）、环境（,Environment,）是六大工,序,序质量因素,，,，简称为“,5MlE”,。,所以，工序,就,就是这些因,素,素综合起作,用,用的过程。,产,产品的制造,质,质量就是由,无,无数的工序,加,加工过程决,定,定的。,二、质量波,动,动两因素,偶然因素,、,、异常因素,偶然因素（,随,随机因素）,1,、对生产过,程,程一直起作,用,用的因素。,如,如材料成分,、,、规格、硬,度,度等的微小,变,变化；设备,的,的微小震动,；,；刃具的正,常,常磨损；夹,具,具的弹性变,型,型及微小松,动,动；工人操,作,作的微小不,均,均匀性等；,2,、对质量波,动,动的影响并,不,不大，不超,出,出工序规格,范,范围；,3,、因素的影,响,响在经济上,并,并不值得消,除,除；,4,、在技术,上,上也是难,以,以测量、,难,难以避免,的,的；,5,、偶然因,素,素造成的,质,质量特性,值,值分布状,态,态不随时,间,间的变化,而,而变化。,（,（图,a,）,由偶然,因,因素造成,的,的质量波,动,动称为正,常,常的波动,，,，这种波,动,动一般通,过,过公差加,以,以反映，,此,此时的工,序,序处于稳,定,定状态或,受,受控状态,。,。,异常因素,（,（系统因,素,素）,1.,在一定时,间,间内对生,产,产过程起,作,作用的因,素,素。如材,料,料成份、,规,规格、硬,度,度的显著,变,变化；设,备,备、工夹,具,具安装、,调,调整不当,或,或损坏；,刃,刃具的过,度,度磨损；,工,工人违反,操,操作规程,等,等；,2.,因素造成,较,较大的质,量,量波动，,常,常常超出,了,了规格范,围,围或存在,超,超过规格,范,范围的危,险,险；,3.,因素的影,响,响在经济,上,上是必须,消,消除的；,4.,在技术上,是,是易于识,别,别、测量,并,并且是可,以,以消除和,避,避免的；,5.,由异常因,素,素造成的,质,质量特性,值,值分布状,态,态随时间,的,的变化可,能,能发生各,种,种变化。,（,（图,b,、,c,、,d,）,由异常,因,因素造成,的,的波动称,为,为不正常,的,的波动。,此,此时的工,序,序处于不,稳,稳定状态,或,或非受控,状,状态。对,这,这样的工,序,序必须严,加,加控制。,公差上限,公差下限,公差上限,公差下限,公差上限,公差下限,公差上限,公差下限,图,a,图,b,图,c,图,d,生产过程的几,种,种状态,什么是,SPC,统计过程控制,（,（,StatisticalProcess Control,简称,SPC,），又称统计,工,工序控制，是,过,过程控制的一,种,种实施方法。,它,它根据产品质,量,量的统计观点,，,，运用数理统,计,计方法收集、,整,整理和分析生,产,产制造过程的,数,数据，了解、,预,预测和监控过,程,程的运行状态,，,，排除隐患。,统计过程控制,要,要解决两个基,本,本问题：,一是工序质量,状,状况是否稳定,。,。,利用控制图作,为,为工具进行测,定,定,二是过程能力,是,是否充足。,通过过程能力,查,查定来实现,统计过程控制,必,必须同专业技,术,术相结合，才,能,能最终实现过,程,程控制目标。,什么是,SPC,统计过程控制,与,与产品检查的,区,区别：,检查是通过比,较,较产品质量特,性,性测量值与规,格,格要求，剔除,不,不合格品，是,事,事后把关。统计过程控制,是,是通过样本数,据,据分布状态估,计,计总体分布状,态,态的变化，达,到,到预防异常因,素,素造成的不正,常,常质量波动，,消,消除质量隐患,的,的目的，是事,先,先预防。,检查通常通过,专,专门的测量仪,器,器和设备得到,测,测量值，并由,检,检查人员进行,判,判定。而统计过程控,制,制必须使用专,门,门设计的控制,图,图，并按一定,的,的判定规则判,定,定工序状态是,否,否处于正常状,态,态。,统计过程控制,虽,虽然会带来一,定,定程度的预防,成,成本的提高，,但,但却能及早发,现,现异常，采取,措,措施消除隐患,，,，带来故障成,本,本的大幅度降,低,低。因此对比,产,产品检查，统,计,计工序控制会,带,带来显著的经,济,济效果。,什么是,SPC,控制图原理与,观,观察,控制图的构造,与,与类型,控制图的绘制,与,与判断,控制图的两类,错,错误分析,控制图的分类,控制图的产生,与,与定义,产生：,控制图是由美,国,国贝尔（,Bell,）,通信研究所的,休,休哈特（,W.A Shewhart,）,博士发明的，,因,因此也称休哈,特,特控制图。,定义：,控制图是反映,和,和控制质量特,性,性值分布状态,随,随时间而发生,的,的变动情况的,图,图表。它是判,断,断工序是否处,于,于稳定状态、,保,保持生产过程,始,始终处于正常,状,状态的有效工,具,具。,1,、以随时间推,移,移而变动着的,样,样品号为横坐,标,标，以质量特,性,性值或其统计,量,量为纵坐标的,平,平面坐标系；,2,、三条具有统,计,计意义的控制,线,线：中心线,CL,、上控制线,UCL,和下控制线,LCL,；,3,、一条质量特,性,性值或其统计,量,量的波动曲线,。,。,控制上线,UCL,控制中线,CL,控制下线,LCL,x,(,或,x,、,R,、,S,等,),0 12345678910111213 14 15161718,样本号（或时,间,间）,控制图的构造,控制图的类型,控制界限的确,定,定原理,3,原理,休哈特控制图,控,控制界限是,以,3,原理,确定的。即以,质,质量特性统计,量,量的均值作为,控,控制中线,CL,； 在距均值,3,处作控制上、,下,下线。由,3,原理确定的控,制,制图可以在最,经,经济的条件下,达,达到保证生产,过,过程稳定的目,的,的控制界限的,重,重要性。,设工序处于,正,正常状态时,，,，质量特性,总,总体的均值,为,为,0,，标准偏差,为,为,。,三条控制线,的,的位置分别,为,为：,CL,=,0,UCL,=,0,k,，,LCL,=,0,k,。,3,原理,控制图的分,类,类,（一）按用,途,途分类,1.,控制图三种,用,用途,:,一是,诊断,，针对已经,完,完成的过程,或,或某一过程,已,已经完成的,阶,阶段，用于,分,分析过程是,否,否正常；,二是,控制,，针对正在,进,进行的过程,实,实施质量控,制,制，用于判,断,断过程进行,中,中是否异常,或,或发生异常,先,先兆，以保,持,持过程的稳,定,定；,三是,确认,，针对改进,工,工作已经完,成,成的过程，,用,用于确认改,进,进的效果。,2.,按用途对控,制,制图分类，,可,可以把控制,图,图分为,分析用控制,图,图,和,控制用控制,图,图,两大类。,分析用控制,图,图用于对已,经,经完成的过,程,程进行分析,或,或确认（验,证,证）。分析,的,的内容应包,括,括：,过程是否处,于,于统计控制,状,状态（统计,稳,稳态），,即,ISO9000,标准要求的,“,管理受控,”,；,过程能力是,否,否达到一定,水,水平（技术,稳,稳态），,即,ISO9000,标准要求的,“,技术受控,”,。,GB,T401,2001,标准要求，,ISO 8258,：,1991,标准要求；,而,而国际先进,企,企业要求；,根,根据分析用,控,控制图的分,析,析结果调整,生,生产过程。,分析用控制,图,图一般由质,量,量控制工程,师,师负责实施,。,。而控制用,控,控制图一般,应,应由工艺工,程,程师负责实,施,施。,在交换过程,中,中既要用到,控,控制图的,“,判稳准则,”，,又要用到,“,判异准则,”,。,控制图的分,类,类,（二）按是,否,否给定分布,参,参数分类,1,给定分布,参,参数控制图,用公式求,CL,、,UCL,、,LCL,2,未给定分,布,布参数控制,图,图,统计分析以,及,及作分析控,制,制图找参数,，,，再按,1,（三）按被,控,控制对象的,数,数据性质分,类,类,质量特性值,的,的数据性质,可,可分为,计量值数据,和,计数值数据,（包括计件,值,值数据和计,点,点值数据）,。,。,因此，按被,控,控制对象的,数,数据性质可,以,以把控制图,相,相应分为,计量值控制,图,图,和,计数值控制,图,图,（包括计件,值,值控制图和,计,计点值控制,图,图）,1.,计量值控制,图,图,控制对象为,计,计量值数据,的,的质量特性,，,，是以正态,分,分布为理论,基,基础所设计,的,的控制图。,计量值控制,图,图所控制的,是,是计量值数,据,据正态分布,的,的样本分布,特,特征值,，常用的计,量,量值控制图,有,有以下四种,：,：,均值,-,极差控制图,、,、均值,-,标准差控制,图,图、中位数,-,极差控制图,、,、单值,-,移动极差控,制,制图,。,2.,计数值控制,图,图,计数值控制,图,图又分为两,类,类：,计件值控制,图,图,的控制对象,为,为计件值质,量,量特性，是,以二项分布,为,为理论基础,所设计的控,制,制图；,计点值控制,图,图,的控制对象,为,为计点值质,量,量特性，是,以泊松分布,为,为理论,基础所设计,的,的控制图。,常,常用的计数,值,值控制图有,以,以下四种：,不合格品率,控,控制图、不,合,合格品数控,制,制图、缺陷,数,数控制图、,单,单位缺陷数,控,控制图,。,绘制程序,1,、确定受控,质,质量特性,即明确控制,对,对象。一般,应,应选择可以,计,计量,(,或计数,),、技术上可,控,控、对产品,质,质量影响大,的,的关键部位,、,、关键工序,的,的关键质量,特,特性进行控,制,制。,2,、选定控制,图,图种类,3,、收集预备,数,数据,4,、计算控制,界,界限,各种控制图,控,控制界限的,计,计算方法及,计,计算公式不,同,同，但其计,算,算步骤一般,为,为：,(1),计算各样本,参,参数,(,见控制图系,数,数表,),；,(2),计算分析用,控,控制图控制,线,线。,5,、作分析用,控,控制图并判,断,断工序是否,处,处于稳定状,态,态,6,、与规格比,较,较，确定控,制,制用控制图,7,、应用控制,图,图控制工序,应用控制图,制,制好后，即,可,可用它控制,工,工序，使生,产,产过程保持,在,在正常状态,。,。,绘制程序,控制图的样,本,本与样本容,量,量,收集预备数,据,据的目的只,为,为作分析用,控,控制图以判,断,断工序状态,。,。数据采集,的,的方法是间,隔,隔随机抽样,。,。,为能反映工,序,序总体状况,，,，数据应在,10,15,天内收集，,并,并应详细地,记,记录在事先,准,准备好的调,查,查表内。数,据,据收集的个,数,数参下表。,步骤,3,：收集预备,数,数据,在坐标图上,画,画出三条控,制,制线，控制,中,中线一般以,细,细实线表示,，,，控制上下,线,线以虚线表,示,示。,将预备数据,各,各样本的参,数,数值在控制,图,图中打点。,根据控制图,的,的判断规则,判,判断工序状,态,态是否稳定,，,，若判断工,序,序状态不稳,定,定，应查明,原,原因，消除,不,不稳定因素,，,，重新收集,预,预备数据，,直,直至得到稳,定,定状态下分,析,析用控制图,；,；若判断工,序,序处于稳定,状,状态，继续,以,以下程序。,步,骤,骤,5,：,作,作,分,分,析,析,用,用,控,控,制,制,图,图,并,并,判,判,断,断,工,工,序,序,是,是,否,否,处,处,于,于,稳,稳,定,定,状,状,态,态,由,分,分,析,析,用,用,控,控,制,制,图,图,得,得,知,知,工,工,序,序,处,处,于,于,稳,稳,定,定,状,状,态,态,后,后,，,，,还,还,须,须,与,与,规,规,格,格,要,要,求,求,进,进,行,行,比,比,较,较,。,。,若,若,工,工,序,序,既,既,满,满,足,足,稳,稳,定,定,要,要,求,求,，,，,又,又,满,满,足,足,规,规,格,格,要,要,求,求,，,，,则,则,称,称,工,工,序,序,进,进,入,入,正,正,常,常,状,状,态,态,。,。,此,此,时,时,，,，,可,可,将,将,分,分,析,析,用,用,控,控,制,制,图,图,的,的,控,控,制,制,线,线,作,作,为,为,控,控,制,制,用,用,控,控,制,制,图,图,的,的,控,控,制,制,线,线,；,；,若,若,不,不,能,能,满,满,足,足,规,规,格,格,要,要,求,求,，,，,必,必,须,须,对,对,工,工,序,序,进,进,行,行,调,调,整,整,，,，,直,直,至,至,得,得,到,到,正,正,常,常,状,状,态,态,下,下,的,的,控,控,制,制,图,图,。,。,所谓,满,满足,规,规格,要,要求,，,，并,不,不是,指,指上,、,、下,控,控制,线,线必,须,须在,规,规格,上,上、,下,下限,内,内侧,，,，即,UCL,TU,；,LCL,TL,。而,是,是要,看,看受,控,控工,序,序的,工,工序,能,能力,是,是否,满,满足,给,给定,的,的,Cp,值要,求,求。,步骤,6,：与,规,规格,比,比较,，,，确,定,定控,制,制用,控,控制,图,图,均值,-,标准,差,差控,制,制图,均值,控,控制,图,图主要,用,用于,判,判断,生,生产,过,过程,的,的均值是否,处,处于,或,或保,持,持在,所,所要,求,求的,统,统计,控,控制,状,状态,。,。,标准,差,差控,制,制图主要,用,用于,判,判断,生,生产,过,过程,的,的标准,差,差是否,处,处于,或,或保,持,持在,所,所要,求,求的,统,统计,控,控制,状,状态,。,。,两张,图,图一,起,起使,用,用，,称,称为,均,均值,-,标准,差,差控,制,制图,。,。,1.,计算,每,每一,个,个样,本,本的,均,均值,与,与标,准,准差,2.,计算,k,个样,本,本均,值,值的,均,均值,与,与标,准,准差,的,的均,值,值,3.,计算,上,上、,下,下控,制,制界,限,限,（,控,控,制,制图,的,的控,制,制界,限,限为,）,）,c,4,是一,个,个与,样,样本,大,大小,有,有关,的,的常,数,数。,其中，,制作分析,用,用控制图,4.,作分析用,控,控制图,5.,判断生产,过,过程是否,处,处于统计,控,控制状态,6.,当生产过,程,程不处于,控,控制状态,时,时，应采,取,取措施,s,控制图的,控,控制界限,为,为：,其中：,通过附录,的,的“计量,值,值控制系,数,数表”查,得,得。,判断过程,是,是否受控,均值控制,图,图显示子,组,组间的波,动,动，并表,明,明过程的,稳,稳定性。,标准差控,制,制图显示,子,子组内的,波,波动，也,是,是所考察,过,过程波动,大,大小的指,示,示器。,标准差控,制,制图的失,控,控会影响,到,到均值控,制,制图，因,为,为均值控,制,制图的上,、,、下限依,赖,赖于标准,差,差控制图,。,。,应先分析,标,标准差控,制,制图，后,分,分析均值,控,控制图。,8,种异常波,动,动模式,1,点超出控,制,制界限,连续,9,点在中心,线,线的同侧,连续,7,点呈上升,或,或下降趋,势,势,连续,14,点交替上,升,升下降,连续,3,点中有,2,点处于上,（,（或下）,部,部,A,区,连续,5,点中有,4,点在,C,区之外同,侧,侧,连续,15,点在中心,线,线附件的,C,区内,连续,8,点在中心,线,线两侧而,无,无,1,点在,C,区,异常波动,模,模式,制作控制,用,用控制图,当生产过,程,程受控并,满,满足顾客,要,要求时，,便,便可以用,前,前面获得,的,的控制中,心,心线与上,下,下限画出,控,控制图，,放,放在生产,现,现场用来,对,对质量指,标,标进行控,制,制，便是,控,控制用控,制,制图。,按规定抽,取,取新的子,组,组，测定,其,其特性值,，,，计算子,组,组的均值,和,和标准差,，,，并分别,描,描在均值,控,控制图和,标,标准差控,制,制图上，,然,然后进行,判,判断：,无异常可,以,以继续生,产,产；,有异常要,及,及时消除,使,使质量下,降,降的原因,，,，对提高,质,质量有利,的,的措施应,及,及时总结,并,并推广,。,如此循环,，,，直到过,程,程能发生,显,显著改变,（,（如原料,、,、工艺、,设,设备、人,员,员等）为,止,止。,均值,-,极差控制,图,图,将均值,-,标准差控,制,制图中的,标,标准差控,制,制图用极,差,差控制图,代,代替，即,得,得均值,-,标准差控,制,制图。,极差控制,图,图用来判,断,断生产过,程,程的波动,是,是否处于,或,或保持在,所,所要求的,统,统计控制,状,状态。,均值控制,图,图和标准,差,差控制图,一,一起使用,，,，就称为,均,均值,-,标准差控,制,制图。,要求子组,容,容量,n10,。,制作和使,用,用控制图,的,的步骤同,均,均值,-,标准差控,制,制图。,1.,计算上、,下,下控制界,限,限,2.,作分析用,控,控制图,3.,判断生产,过,过程是否,处,处于统计,控,控制状态,4.,当生产过,程,程不处于,控,控制状态,时,时，应采,取,取措施,制作分析,用,用控制图,（给定分,布,布参数控,制,制图 ）,1.,计算每一,个,个样本的,均,均值与极,差,差,2.,计算,k,个样本均,值,值的均值,与,与极差的,均,均值,3.,计算上、,下,下控制界,限,限,4.,作分析用,控,控制图,5.,判断生产,过,过程是否,处,处于统计,控,控制状态,6.,当生产过,程,程不处于,控,控制状态,时,时，应采,取,取措施,制作分析,用,用控制图,（未给定,分,分布参数,控,控制图,）,）,计件特性,的,的常规控,制,制图,-p,图,制作分析,用,用控制图,：,：,1.,计算每一,个,个样本的,不,不合格率,2.,计算,k,个样本的,总,总不合格,率,率,3.,计算,p,图的上、,下,下控制界,限,限,4.,作分析用,控,控制图,5.,判断生产,过,过程是否,处,处于统计,控,控制状态,6.,当生产过,程,程不处于,控,控制状态,时,时，应采,取,取措施,计点特性,的,的常规控,制,制图,u,图,制作分析,用,用控制图,：,：,1.,计算每一,个,个样本的,单,单位缺陷,数,数,2.,计算,k,个样本的,总,总的单位,缺,缺陷数,3.,计算,u,图的上、,下,下控制界,限,限,4.,作分析用,控,控制图,5.,判断生产,过,过程是否,处,处于统计,控,控制状态,6.,当生产过,程,程不处于,控,控制状态,时,时，应采,取,取措施,对控制图,上,上的点，,不,不能仅当,作,作一个“,点,点”来看,待,待，而是,一,一个点代,表,表某时刻,某,某统计量,的,的分布，,而,而点的排,列,列变化说,明,明了分布,状,状态发生,的,的变化。,如在,图,图,中,中，,图,图出现了,连,连续上升,的,的倾向，,而,而,R,图正常，,说,说明工序,均,均值可能,由,由于刃具,磨,磨损、定,位,位件磨损,、,、温度变,形,形等原因,产,产生逐渐,变,变大的倾,向,向，但工,序,序的散差,不,不变；若,图,图正,正,正常，,R,图出现了,连,连续上升,的,的现象，,说,说明工序,平,平均值没,有,有变动，,而,而散差可,能,能由于工,夹,夹具松动,、,、机床精,度,度变化、,毛,毛坯余量,变,变化大等,原,原因而变,大,大等等。,总结,控制图的,两,两类错误,分,分析,两类错误,：,：,第一类错,误,误：误发,信,信号的错,误,误，即工,序,序正常，,点,点子落在,控,控制界限,外,外。第一,类,类错误发,生,生的概率,记,记为,。,第二类错,误,误：漏发,信,信号的错,误,误，即工,序,序异常，,点,点子却仍,然,然落在控,制,制界限内,。,。第二类,错,错误发生,的,的概率记,为,为,。,计算：,对,对于,以,以,3,原理确定,的,的休哈特,控,控制图，,第一类错,误,误的概率,0.27,计算：,的大小需,要,要对具体,问,问题进行,具,具体分析,。,。,x,LCL,CL,UCL,/2,/2,控制图的,两,两类错误,第一类错,误,误损失,第二类错,误,误损失,两类错误,损,损失图,两 损,失,失,的 合,计,计,k,3,图示,控制界限,与,与两类错,误,误的关系,放宽控制,界,界限，即,k,越大，第,一,一类错误,的,的概率,越小，第,二,二类错误,的,的概率,越大；反,之,之，加严,控,控制界限,，,，即,k,越小，第,一,一类错误,的,的概率,越大，第,二,二类错误,的,的概率,减小。控,制,制界限系,数,数,k,的确定应,以,以两类错,误,误判断的,总,总损失最,小,小为原则,。,。,理论证明,，,，当,k=,3,时，即控,制,制图上下,界,界限距中,心,心线,CL,为,3,时，合计损失为,最,最小。,使用中注意的问,题,题,一、特性值的选,择,择,二、控制图的选,择,择,三、抽样间隔与,样,样本大小的确定,控制图系数表,