122《三角形全等的判定》第四课时

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,三角形全等的判定（四）,1,、判定两个三角形全等方法，,，,，,，,。,SSS,ASA,AAS,SAS,3,、如图，,AB BE,于,B,，,DE BE,于,E,，,2,、如图，,Rt ABC,中，直角边,、,，斜边,。,A,B,C,BC,AC,AB,（,1,）若,A= D,，,AB=DE,，,则,ABC,与,DEF,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）,根据,（,用简写法）,A,B,C,D,E,F,全等,ASA,回顾与复习,A,B,C,D,E,F,（,2,）若,A= D,，,BC=EF,，,则,ABC,与,DEF,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）根据,（,用简写法）,AAS,全等,（,3,）若,AB=DE,，,BC=EF,，,则,ABC,与,DEF,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）根据,（,用简写法）,全等,SAS,（,4,）若,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,则,ABC,与,DEF,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）根据,（,用简写法）,全等,SSS,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量,.,情景问题,如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定,“,两个直角三角形是全等的,”,.,你相信他的结论吗？,下面让我们一起来验证这个结论。,（,1,）你能帮他想个办法吗？,方法一：,测量斜边和一个对应的锐角,.,(AAS),方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角,.,(ASA),或,(AAS),任意画出一个,Rt,ABC,，,使,C,=90,0,，再画一个,Rt,A,/,B,/,C,/,，,使,C,/,=,90,0,，,A,/,B,/,=AB,，,B,/,C,/,=,BC,，,把画好的,Rt,A,/,B,/,C,/,剪下，放到,Rt,ABC,上，它们全等吗？,探究,A,B,画一个,Rt,A,/,B,/,C,/,，使,C,/,=,90,0,，,A,/,B,/,=AB,，,B,/,C,/,=BC,：,1.,画,DC,/,E,= 90,0,.,2.,在射线,C,/,D,上截取,C,/,B,/,CB,.,4.,连结,B,/,A,/,.,A,/,B,/,C,/,就是所要画的三角形,.,问：通过实验可以发现什么事实？,3.,以,B,/,为圆心，,AB,为半径画弧，交射线,C,/,E,于点,A,/,.,画法,A,B,C,C,D,E,直角三角形全等的条件,斜边,和,一条直角边,对应相等的两个直角三角形全等,.,简写成“,斜边、直角边,”或“,HL,”.,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法,:SAS,、,ASA,、,AAS,、,SSS,，还有直角三角形特殊的判定方法,“HL”.,想一想,1.,如图，,AC=AD,，,C,，,D,是直角，将上述条件标注在图中，你能说明,BC,与,BD,相等吗？,C,D,A,B,解：在,RtACB,和,RtADB,中,则,AB=AB,AC=AD,., RtACBRtADB (HL).,BC=BD,(,全等三角形对应边相等,).,练一练,2.,如图，两根长度为,12,米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解：,BD=CD,因为,ADB=ADC=90,在,RtABD,和,RtACD,中,AB=AC,AD=AD,所以,RtABDRtACD(,HL,),所以,BD=CD,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度,AC,与右边滑梯水平方向的长度,DF,相等，两个滑梯的倾斜角,ABC,和,DFE,的大小有什么关系？,ABC+DFE=90.,议一议,解：,在,RtABC,和,RtDEF,中,则,BC=EF,AC=DF,., RtABCRtDEF (,HL,).,ABC=DEF,(,全等三角形对应角相等,)., DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.,1.,如图，,C,是路段,AB,的中点，两人从,C,同时出发，以相同的速度分别 沿两条直线行走，并同时到达,D,，,E,两地，,DA,AB,，,EB,AB,，,D,，,E,与路段,AB,的距离相等吗？为什么？,D,A,C,B,E,练习,2.,如图，,AB,=,CD,，,AE,BC,，,DF,BC,，,CE,=,BF,.,求证：,AE,=,DF,.,C,D,F,E,A,B,练习,祝愿同学们,快乐学习快乐生活,谢谢,