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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数的乘除法法则,复习回顾,两个函数和（差）的导数，等于这两个函数导,数的和（差），即,求导的加减法法则：,前面学习了导数的加法减法运算法则，下面来研,究两个函数积、商的导数求法：,引例：,设 在 处的导数为 ， ，求,在 处的导数。,我们观察 与 、 之间的联系，,从定义式中，能否变换出 和 ？,对于 的改变量 ，有,平均变化率：,如何得到 、 ？,即出现：,解析,由于,所以 在 处的导数值是：,因此， 的导数是：,由此可以得到：,特别地，若 ，则有,概括,一般地，若两个函数 和 的导数分别是,和 ，则：,思考：,下列式子是否成立？试举例说明。,例如， ，通过计算可知,例,1,求下列函数的导数：,例,2,求下列函数的导数：,解析,解析,例,3,求下列函数的导数：,例,4,求曲线 过点 的,切线方程。,解析,解析,1.,计算下列函数的导数：,2.,求曲线 在 处的切线方程。,本题也可以用公式变形再用导数的加减法法则计算。,例,3,1.,计算下列函数的导数：,2.,求曲线 在 处的切线方程。,小结,导数的乘除法法则：,结束,（,1,）设 ，可知,由导数的乘法法则：,可得：,解：,（,3,）由导数的乘法法则可得：,可得：,（,2,）由导数的乘法法则,例,2,（,1,）设 ，则可知,由导数的除法运算法则,可得,解：,（,2,）由导数的除法运算法则可得：,练习,无论题目中所给的式子多么复杂，但是求导的实质不会改变，求函数积（商）的导数时，都满足运算法则：,分析：,解：,（,1,）可设,则有：,根据导数的乘法法则，得：,本题也可以展开括号再用导数的加减和乘法法则计算。,（,2,）由导数的除法法则，可得：,例,4,要求切线方程，先求斜率，即导数。,由求导运算法则可知：,解：,分析：,可求得 ，,则曲线 过点 的切线,方程为：,即：,练习,
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