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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,概率统计,复习第四讲,数理统计复习提纲,假设检验：,方差分析：,回归分析：,主成分分析,查统计表:,N,t,2,F,分布表,计算器,Excel,的使用。,假设检验的概念,对参数假设检验、分布类型假设检验，小概率原理，待检假设，两类错误：第一类（弃真）、第二类（取伪），显著性水平，临界值，接受域与拒绝域。,假设检验,的分类及步骤,对参数还是对分布类型或独立性？,单正态总体还是双正态总体？对均值还是方差？对均值时方差已知吗？,步骤：提出待检假设,H,0,，,在,H,0,为真的前提下找一个统计量,U、T、,2,、F，,确定接受域与拒绝域。,依据小概率原理：在一次实验中小概率的事件几乎不可能发生。,假设检验,n,练习题,*已知某产品使用寿命服从,正态分布,要求平均使用寿命不低于1000小时,现从一批这种产品中随机抽出25只,测得平均使用寿命为950小时,样本方差为100小时,则可用_检验这批产品是否合格?,t-,检验法 ,2,-,检验法,Z,-,检验法,F,-,检验法,练习题,*,假设检验时，当样本容量一定，若缩小犯第类错误的概率，则犯第类错误的概率,_。,变小 变大 不变 不确定。,*,假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率,_。,都增大,都减小 都不变,一个增大，一个减小。,练习题,*,某电子元件的耐用时数服从均值为1000小时的正态分布,现随机抽取10件新工艺条件下生产的产品作耐用性能测试,测得其平均耐用时数为1077小时,修正样本标准差,s=51.97,小时,能否认为新工艺条件下生产的产品之耐用性能明显不同于老产品(,=0.05).,练习题,*,某公司产品的不合格率过去为,0.02,今从五批产品中抽取500件作为样本送给订货者检验,检验出,不合格率只有,0.01.在显著水平,=0.05,下检验,H,0,:p=0.02,对,H,1,:p0.02,(Z,0.95,=1.645,Z,0.975,=1.96),练习题,设购买某种名牌摩托车的人的年龄,XN(35,5,2,).,最近随机抽查了该车的购买者400人,平均年龄为30岁,在显著水平,=0.01下,检验,H,0,:=35,对,H,1,:35,(,Z,0.99,=2.32,Z,0.995,=2.58),练习题,用热敏电阻测温仪间接测量地热,勘探井底温度,测量,7,次,测得温度,为,112.0,113.4,111.2,112.0,114.5,112.9,113.6,，而用某精确办法测得温度为,112.6(,可看做温度真值,),，试问用热敏电阻测温仪间接测温有无系统偏差,(,=0.05)?(,设热敏电阻测温仪测得的温度总体,X,服从正态分布,N(,2,),已知,t,0.975,(6)=2.447,t,0.95,(6)=1.943),答:用,T,检验,H,0,:=112.6,x=112.8,s,2,=1.29,=0.46592.447=t,0.975,(7-1),(,双侧,),无系统偏差,。,练习题,*,结论_是正确的。,假设检验是以小概率原理为依据的,假设检验的结果总是正确的,由一组样本的值就能得出零假设是否正确,对同一总体，用不同的样本对同一统计假设进行检验，其结果完全相同。,习题选解,P.206,习题六：10.解:双正态总体，,方差未知但相同,，对总体均值差的假设检验：用枢轴量,=0.01,时查表,t,0.005,(228)=2.598,=TINV(0.01,228),，t,0.005,(228)0.05,习题选解,P.207,习题六：17.解:这是对两总体的独立性检验，设皮炎与工种无关，列2,x2,的联列表,：,2,=42.28,=0.05,时查表,2,(1)=3.841,=CHIINV(0.05,1),2,2,拒绝原假设，认为皮炎与工种有关。,方差分析,单因素的方差分析 (,P.228 No.1),用计算器解；,Excel,用“数据分析”；,17,2,15,=,DEVSQ(A1:F3),=,AVERAGE(A1:F1),=6*,DEVSQ(G1:G3),习题,P.2282,用,Excel,可以得结果如下:显著不同。,习题,P.2284,用,Excel,输入数据如左,可重复双因素方差分析。,习题,P.2284,用,Excel,得结果如下:操作工之间差异显著，机器之间差异不显著，交互作用也是显著的。,一元线性回归,是否有因果关系？,选定控制变量；,步骤：数据列表，画散点(布)图,看趋势,划直线；,最小二乘法与正规方程。,散布图,点线距离“大小”,一元线性回归,由上式得:,用行列式法解得,b：,一元线性回归,在:,中记,练习题,*,某校为了分析数学成绩,x,与物理成绩,y,之间的关系，随机抽取10名学生的成绩(,x,i,y,i,),i=1,2,10,算得：,求,x=90,时，,y,的线性回归估计值。,练习题,练习题,*,随机抽访一家联谊社的会员，得知四对夫妻的年龄(,x,i,y,i,),为(47,41),(48,41),(46,42),(43,44),求,y,对,x,的线性回归方程。,2000年上卷之28.但原题中:求,x,对,y,的线性回归方程（,x,y),。,练习题,回归分析计算法,用,Excel：,列表，画散点图，选中图，,图,表添加趋势线，在“类型”页上选“线性”，在“选项”页中选“显示公式”，点“确定”按钮。,用,C,ASIO fx-82TL(,有二元统计功能的计算器,),求一元线性回归方程,。,进入线性回归模式：,MODE,+,3,+,1,清存储器：,SHIFT,+,Mcl,+,=,输入数据：,X,1,Y,1,M+X,2,Y,2,M+X,3,Y,3,M+X,n,Y,n,M+,查看结果：,SHIFT,+,7,+,=(a,即,0,),SHIFT,+,8,+,=(b,即,1,),多元线性回归,Excel,中有函数专做多元线性回归的。,数组公式的形式输入,CTRL+SHIFT+ENTER,组合键,LINEST(known_ys,known_xs,const,stats),Known_ys,是关系表达式,y=,mx,+b,中已知的,y,值集合。,Known_xs,是关系表达式,y=,mx,+b,中已知的可选,x,值集合。,Const,为一逻辑值，指明是否强制使常数,b,为 0，一般选,const,为,TRUE,或省略，,b,将被正常计算。,Stats,为一逻辑值，如果,stats,为,FALSE,或省略，函数,LINEST,只返回系数,m,和常数项,b。,
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