导数运算法则与复合函数求导法则

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数,运算法则,幂函数,三角函数,常数函数,指数函数,对数函数,基本初等函数的导数公式：8个,回顾,:,思考,:,下列函数的导数又如何求呢？,两个函数和、差、积、商的,导数运算法则,是怎样的呢？,导数的运算法则,1加减,法则,:,即:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),。,2,乘,法,法则,:,即:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,。,3除法,法则,:,即:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方.,例,1.,利用导数运算法则求下列函数的导数：,例,2.,求导数:,1.,把复杂函数化简成基本初等函数的和、差、积、商形式；,2.,利用导数运算法则求导数.,求复杂函数导数的步骤:,例3.,在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系,：,h(t)=-4.9t,2,+6.5t+10,求：,(1).,运动员,起跳初,速度,；,(2).运动员在t=2时的瞬时速度；,(3).运动员加速度.,导数的物理意义：,位移s,关于,时间t,的导数是,速度v,；,速度v,关于,时间t,的导数是,加速度a,1.导数运算法则,课堂小结：,2.求复杂函数导数的步骤,3.导数的物理意义,练习,:,求下列函数的导数:,答案,你错在哪里?,复合函数,的,导数,运算法则,澧县第一中学 贺少辉,一,.复合函数的概念:,对于函数y=f(u)和u=g(x),通过u,可以,将y,表示成,关于,x的函数,那么称这个,新,函数为 y=f(u)和 u=g(x)的,复合函数,.,记作,:,如:,二,.复合函数的导数,法则,:,即：,复合函数,y对x的导数等于,:,y对u的导数,与,u对x的导数,的乘积,.,复合函数,的导数,与,函,数,和,的导数间关系为,：,或,解:(2),令y=u,2,u=,3,x-,1,则:,练习,:,练习,:,求下列函数的导数:,1.,复合函数,导数运算法则,课堂小结：,2.求,复合函数,导数的步骤,