5等腰三角形的轴对称性课件

九年制义务教育课程标准实验教科书 初中数学,泰兴市黄桥初级中学,情境引入,探究活动,归纳总结,操作尝试,例题讲解,反思小结,课后作业,等腰三角形的轴对称性,(1),请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形,?,说出它的腰、底边、顶角和底角,A,B,C,腰,底,1.,情境引入,A,B,C,A,B,C,D,1.,情境引入,问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？,问题二：找出等腰三角形,ABC,对折后重合的线段和角,问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想,A,B,C,D,2.,探究活动,A,B,C,D,等腰三角形是轴对称图形,.,等腰三角形的顶角平分线所在直线是的它的对称轴,.,等腰三角形的,两个底角相等,(,简称“等边对等角”,),等腰三角形的,顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（“,三线合一,”）,.,问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？,问题二：找出等腰三角形,ABC,对折后重合的线段和角,问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想,3.,归纳总结,如何构造两个全等的三角形,?,A,B,C,D,等腰三角形的两底角相等,等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合,你能证明上述定理吗？,则有,1,2,，,在,ABD,和,ACD,中，,证明,：,作顶角的平分线,AD,，,AB,AC,，,1,2,，,AD,AD,（公共边），, ,ABD, ,ACD,（,SAS,），, ,B,C,（全等三角形对应角相等）,BD=CD,1,2,3,4,BC,C,D,3,4,3+4=180,3,4,=90,AD,BC,3.,归纳总结,A,B,C,D,等腰三角形的两底角相等,等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合,你能证明上述定理吗？,3.,归纳总结,1.,如图,.,在,ABC,中,AB=AC,_=_.,2.,如图,.,在,ABC,中,AB=AC,BAD,=,CAD,AD,BC,BD=CD,;,AB=AC,BD=CD,_=_,_;,AB=AC,AD,BC,_,_.,A,B,C,D,3.,归纳总结,A,B,C,B C,按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形,ABC,，使底边,BC,a,，高,AD,h,D,a,h,A,M,N,D,4.,操作尝试,例,1,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，点,D,在,BC,上，且,AD,BD,，,求证,:,ADB,BAC,1,2,3,5.,例题讲解,例,2.,如图,ABC,中,AB=AC,AD=AE,.,求证：,BE=CD,.,5.,例题讲解,1,、（,1,）如果等腰三角形的一个底角为,50,，那么其余两个角为,_,和,_.,（,2,）如果等腰三角形的顶角为,80,，那么它的一个底角为,_.,2.,（,1,）已知等腰三角形的一个角是,70,，则其余两角为,.,（,2,）已知等腰三角形一个角是,110,，则其余两角为,.,（,3,）已知等腰三角形一个角是,n,，则其余两角为,_.,6.,巩固练习,1.,如图,在,ABC,中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,则,A,_.,A,E,B,D,C,2.,如图,A=,15,AB=BC=CD=DF=EF,则,DEF,等于,( ),A.90 B.75,C.70 D.60,A,B,C,D,E,F,6.,巩固练习,本节课学,习,了什么数学知识,?,你了解了等腰三角形的性质和证明方法了吗,?,你还有什么困惑,?,7.,反思小结,1,课本,P66-67,第,1,5,题,2,（选做题）已知在,ABC,中，,AB,AC,，,O,是,ABC,内一点，且,OB,OC,判断,AO,与,BC,的位置关系，并说明理由,.,8.,课后作业,再见,