八年级数学上册 7.4一次函数的图象和性质2课件 浙教版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,数学浙教版八年级上7.4一次函数的图象和性质(2)课件ppt,一次函数的图象和性质,7.4.2,.,1.,一次函数的图象是什么？,2.,如何画一次函数的图象？,一次函数,y=kx+b,（,k0,）的图象是一条直线 。,作一次函数的图象时，只要确定两个点，,再过这两个点做直线就可以了,与,x,轴交点：令,y=0,3.,如何求一次函数图像与坐标轴的交点？,与,y,轴交点：令,x=0,y = 2x +3,在同一直角坐标系中作出下列函数的图象：,画图探究：,y = 2x -3,y = 2x,y=,2,x,-3,y=,2,x,y=,2,x,+3,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,. .,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,0,y,x,y=,2,x+3,y=,2,x,y=,2,x-3,1,-3,3,2,2,-,1,-,2,-,1,-,2,1,你,发现这三个,函数图象有什,么相同点吗？,平行的直线,从左向右“上升”的直线,y = -2x +3,在同一直角坐标系中作出下列函数的图象：,y = -2x -3,y =- 2x,y=-,2,x,-3,y=-,2,x,y=-,2,x,+3,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,. .,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,0,y,x,1,-3,3,2,2,-,1,-,2,-,1,-,2,1,你,发现这三个,函数图象有什,么相同点吗？,平行的直线,从左向右“下降”的直线,0,Y=2x+3,Y=-2x+3,0,3,3,1.5,-1.5,观察以上两个函数图像，函数值,y,随自变量,x,的变化有什么变化规律？,x,x,y,y,函数,名称,函数解析式,和自变量的,取值范围,图象,性质,一,次,函,数,y=kx+b,(,k,0),x,取,一切实数,k,0,k,0,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而减小,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大,x,y,o,x,y,o,1.,下列函数中，,y,随,x,的增大而增大的是（ ）,D. y= 2x-7,C. y=3 x 4,A. y=3x,C,2.,一次函数,y=(a+1)x+5,中，,y,的值随,x,的值增大而,减小，则,a,满足,_ .,a 1,B. y= 0.5x+1,4.,对于一次函数,y= x+3,当,1x4,时, y,的取值范围,是,_.,y=-x+3,4,y,7,-1,y,2,o,6,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,x,-1,7,-3,-2,1,4,3,2,6,5,y,y=x+3,y=-x+3,3.,设下列函数中，当,x=x,1,时，,y=y,1,，当,x=x,2,时，,y=y,2,，用“,”,填空：,对于函数,y=5x,，若,x,2,x,1,，则,y,2,_ y,1,对于函数,y=-3x+5,，若,x,2,_x,1,，则,y,2,当,x4,时,y_;, -1,2.,;,分析：,问题中的变量是什么？,二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）,本例所求的,y,值是一个,确定的值,还是,一个范围,？,当,P6100,时，,S,如何变化？,当,P6200,时，,S,如何变化？,例,2,我国某地区现有人工造林面积,12,万公顷，规划今后,10,年平均每年新增造林,6100,6200,公顷，请估算,6,年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？,应用新知,新增造林面积,P,造林总面积,S,S=6P+12000,（,6100,P6200,）,（,6100,P6200,）,例,2,我国某地区现有人工造林面积,12,万公顷，规划今后,10,年平均每年新增造林,6100,6200,公顷，请估算,6,年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？,解：设,P,表示今后,10,年平均每年造林的公顷数，则,6100P6200,。,设,6,年后该地区的造林面积为,S,公顷，则,S=6P+120000,K=60,，,s,随着,p,的增大而增大,p=6100,时, s= 66100+120000=156600,p=6200,时, s=66200+120000=157200,即：,156600,s,157200,答：,6,年后该地区的造林面积达到,15.66,15.72,万公顷,应用新知,1.,已知,A(-1, y,1,), B(3, y,2,), C(-5, y,3,),是一次函数,y=-2x+b,图象上的三点，用“,”,连接,y,1, y,2, y,3,为,_ .,y,2,y,1, y,3,能力拓展,2.,已知,A(x,1, y,1,), B(x,2, y,2,), C(x,3, y,3,),是一次函数,y=-2x+b,图象上的三点，当,x,1,x,2,x,3,时，用“,y,2,y,3,注意完全平方公式和平方差公式不同：,今天我们学会了,对于一次函数,y=kx+b,（,k,，,b,为常数，且,k0,），当,k0,时，,y,随,x,的增大而增大； 当,k0,时，,y,随,x,的增大而减小。,一次函数的性质,基本方法,:(1),几何图象法,;,(2),代数解析法,:,会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围,及利用图象和性质解决简单的问题,2,、一次函数,y=kx+2,的图象经过点（,1,，,1,），那么这个,A. y,随,x,的增大而增大。,B.y,随,x,的增大而减小,C.,图象经过原点,D.,图象不经过第二象限,一次函数（ ）,课堂练习：,1,、 对于函数,y=5x+6,y,的值随,x,的值减小而,_,。,减少,B,3,、点,A(-3,，,y,1,）、点,B,（,2,，,y,2,),都在直线,y,=,4,x,+3,上，则,y,1,与,y,2,的关系是（ ）,A y,1, y,2,B y,1,= y,2,C y,1,y,2,D y,1,y,2,D,4,一次函数 的图象与,y,轴的交点,坐标（,0,，,1,），且平行于直线 ，求这,个一次函数的解析式,解： 平行于直线,又 图象与,y,轴的交点坐标（,0,，,1,）,课堂练习：,例,3,：要从甲乙两个仓库向,AB,两工地运送水泥，已知,甲仓库,可运出,100,吨,水泥，,乙仓库,可运出,80,吨,水泥；,A,工地,需,70,吨,水泥，,B,工地,需,110,吨,水泥。两仓库到,A,，,B,两工地的路程和每吨每千米的运费如下表,：,路程（千米）,甲仓库 乙仓库,运费（元,/,吨,千米）,甲仓库 乙仓库,A,工地,20 15,1.2 1.2,B,工地,25 20,1 0.8,（,1,）设甲仓库运往,A,地水泥,x,吨，求总运费,y,关于,x,的函数解析式，并画出图象,解：由题意可得,y = 1.2,20 x + 1,25,(100 - x)+1.2,15,(70-x),+,0.8,20110-(100-x),= -3x+3920,(0x70),问题（,2,）：当甲、乙仓库各运往,A,、,B,两工地多少吨水泥时，总运费最省？,解：在一次函数,y=-3x+3920,中，,K0,所以,y,随着,x,的增大而减小,因为,0x70,，,所以当,x = 70,时，,y,的值最小,当,x = 70,时，,y = -3 x +3920 = -370+3920=3710(,元）,当甲仓库向,A,工地运送,70,吨水泥，则他向,B,工地运送,30,吨水泥；乙仓库不向,A,工地运送水泥，而只向,B,工地运送,80,吨时，总运费最省,y,x,（吨）,（元）,函数：,y= -3x+3920,(0x70),的图象如右图所示：,说明：右图的纵轴中,以下的刻度省略,问题（,2,）：当甲、乙仓库各运往,A,、,B,两工地多少吨水泥时，总运费最省？,