43解直角三角形PPT课件(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3 解直角三角形,引例,ABC,中，,C,为直角，,A,，,B,，,C,所对的边分别为,a,b,c,且,b,3,A,30,，求,B,a,c.,A,B,C,a,b,c,3,30,?,?,?,A,B,C,6个元素,三边,两个锐角,一个直角,（已知）,5,个,定义：,由直角三角形中已知的边和角，计算出未知的边和角的过程，叫,.,解直角三角形,a,b,c,解直角三角形依据,(1),三边之间的关系：,B,C,a,b,c,A,(2),锐角之间的关系：,a,2,b,2,c,2,(,勾股定理,),A,B,90,(3),边角之间的关系：,sinA,=,cosA,=,tan=,其中,A,可换,成,B,这三个关系式中，每个关系式都包含,三个,元素，知其中,两个,元素就可以求出,第三个元素,例,1,在,ABC,中，,C,90,，,c,2,B,30,解这个直角三角形,.,A,B,C,a,b,c,2,30,?,?,?,例,2,在,ABC,中，,C,90,，,，,求,A,、,B,、,c,边,.,A,B,C,a,b,c,2,?,?,?,优选,关系,式是,关键,例,3,在,ABC,中，,C,90,，,b,35,，,c,45,，,(cos39,0.7778),，解直角三角形,.,A,B,C,a,b,c,35,45,?,?,?,已知斜边求直边，,已知直边求直边，,已知两边求一边，,已知两边求一角，,已知锐角求锐角，,已知直边求斜边，,计算方法要选择，,正弦余弦很方便,正切余切理当然,函数关系要选好；,勾股定理最方便；,互余关系要记好；,用除还需正余弦，,能用乘法不用除,.,优选关系式,练习,2,填空：在直角三角形,ABC,中，,C,90,，,a,、,b,、,c,分别为,A,、,B,、,C,的对边,.,(1),c,10,B,45,则,a,，,b,S,=,(2)a,10,S,则,b,A,例,4,ABC,中，,C,90,，,a,、,b,、,c,分别为,A,、,B,、,C,的对边，,(1),a,4,，,sinA,，求,b,c,tanB,；,(2)a,c,12,，,b,8,，求,a,，,c,，,cosB,A,B,C,a,b,c,A,B,C,a,b,c,4,8,例,5,在,ABC,中，,C,为直角，,A,、,B,、,C,所对的边分别为,a,、,b,、,c,，且,c=287.4,，,B=42,6,，解这个三角形,a,ccosB,=287.4,0.7420,213.3,b=csinB,287.4,0.6704,192.7,A=90,42,6,=47,54,cos,42,6,=,0.7420,sin 42,6,=,0.6704,简解,例,6,在,Rt,ABC,中，,a,104.0,，,b,20.49,，解这个三角形,(tan7851=5.076,sin78 51=0.9812),