梁板结构设计方法弹性理论

第九章 混凝土平面楼盖,梁板结构形式,单向板肋梁楼盖,双向板肋梁楼盖,井式楼盖,无梁楼盖,无梁密肋楼盖,单向板密肋楼盖,肋形楼盖的荷载传递与计算简图,L,1,L,2,P,=,L,1,L,2,P,L,1,P,1,L,2,P,2,荷载沿短跨方向的传递远大于沿长跨方向的传递，此即荷载按,最短路径传递原则,。当,L,2,/L,1,大于,3,时，荷载沿长跨方向的传递可以忽略不计，此时可近似仅按短跨方向的梁进行受力分析；,荷载沿刚度大的方向传递大于沿刚度小的方向传递，传递比例与两个方向的抗弯刚度成正比，此即荷载按刚度分配原则。,单向板与双向板,(a)两对边简支矩形板,(b)两对边简支矩形板的弯曲形状,单向板,四边支承板,四边支承板,当板的长跨,l,2,与短跨,l,1,之比大于,3,时，板面荷载沿长跨方向的传递可以忽略，可按沿短跨方向传递考虑。,此时除四个板角和短边支座附近，板的大部分区域呈现单向弯曲。,在设计中，对,l,2,/,l,1,3,的板按,单向板,计算，而忽略长跨方向的弯矩，仅通过长跨方向配置必要的构造钢筋予以考虑；,对,l,2,/,l,1,2,的板按,双向板,计算；,当,2,l,2,/,l,1,3,时，宜按双向板计算，如按单向板计算，则需注意在长跨方向配置足够的构造钢筋。,主梁与次梁,(b),L,2,梁,(c),L,1,梁,(a)交叉梁,分析图示交叉梁中,L,2,梁的受力。,L2,L1,L,2,梁与,L,1,梁交叉点处的弯矩随,L,1,梁与,L,2,梁,线刚度比,增加而变化,？,(b)两跨连续梁,L,2,(c)简支梁,L,1,(a)交叉梁,分析图示交叉梁中,L,2,梁的受力。,L2,L1,结论：,当,L,1,梁与,L,2,梁的线刚度比大于,8,时，,L,2,梁在交叉点处的负弯矩与,连续梁,L,2,梁中间支座负弯矩基本接近。,L,2,梁与,L,1,梁交叉点处的弯矩随,L,1,梁与,L,2,梁,线刚度比,增加而变化,？,(b)两跨连续梁,L,2,(c)简支梁,L,1,(a)交叉梁,L,1,梁作为,L,2,梁的中间支座，承担着由,L,2,梁传来的荷载，一般,L,1,梁将其称为,主梁,，,L,2,梁称为,次梁,。,L2,L1,从以上分析可知，当满足一定条件时，可以将交叉梁系简化主梁和次梁分别进行计算。,(b)两跨连续梁,L,2,(c)简支梁,L,1,(a)交叉梁,在设计中都应充分满足简化条件，否则有可能产生偏于不安全的结果,L2,L1,同时也需要对于可能存在的偏于不安全的结果有所认识。,肋形楼盖的结构布置,肋形楼盖的结构布置包括柱网布置、主梁布置、次梁布置,柱网布置决定了主梁的跨度,主梁布置决定了次梁的跨度,次梁布置决定了板的跨度。,通常钢筋混凝土主梁的经济跨度为,58m,主梁,应尽可能,沿,柱网,短跨,方向布置,主梁与柱形成框架作为抗侧力体系,肋形楼盖中，板的混凝土用量占整个楼盖的,50,60,因此次梁间距一般不宜太大,1.7m2.7m,单向板跨度取,1.53m,，,双向板的跨度取,46m,较为合适,板,双向受力比单向受力更为有效,，宜优先考虑双向板布置,单向板,：连续，,h/l,不小于1/40,简支，,h/l,不小于1/35,最小板厚，一般屋面60mm,一般楼面70mm,双向板,：四边简支，,h/l,1,不小于1/45,四边连续，,h/l,1,不小于1/50,连续次梁,：,h/l,不小于1/181/12,连续主梁或框架梁,：,h/l,不小于1/141/10,钢筋混凝土梁、板截面尺寸的要求,单向板肋形楼盖，楼面荷载的传递路径为：,单向板次梁主梁或框架梁柱或墙,双向板肋形楼盖，楼面荷载的传递路径为：,双向板周边支承梁或墙柱或墙,对于单向板，可取单位板宽（,b,=1000mm,）,进行计算,通常，板的刚度远小于次梁的刚度，次梁可作为单位板宽板带的不动支座，故可单位板宽板带简化为连续梁计算。,对于次梁和主梁组成交叉梁系，当主次梁线刚度比大于,8,时，主梁可作为次梁的不动支座，次梁可简化为支承于主梁和墙上的连续梁。,当主梁与柱形成框架结构时，则按框架计算。,当主梁线刚度与柱线刚度之比大于,5,时，主梁的转动受柱端的约束可忽略，而柱的受压变形通常很小，则此时柱可作为主梁的不动铰支座，主梁也可简化为连续梁。,连续梁任何一个截面的内力值与其跨数、各跨跨度、刚度以及荷载等因素有关。,但对某一跨来说，相隔两跨以上，上述因素对该跨内力的影响很小。,简化计算，对于跨数多于五跨的等跨、等刚度、等荷载的连续梁板，可近似按,5,跨计算。,少于,5,跨的，按实际跨数计算。,计算跨数,钢筋混凝土楼盖结构通常为现浇整体，连续梁的计算跨度,l,0,应根据支座实际尺寸和受力情况确定。,从理论上来说，,计算跨度,l,0,是两端支座处转动点之间的距离,按弹性理论计算连续梁内力时，几种支座情况下计算跨度,l,0,的确定方法见,P241,。,按塑性理论计算时，考虑到塑性铰位于支座边，计算跨度取净跨,l,n,。,计算跨度,荷载,永久荷载。,可变荷载。,一、按弹性理论计算,活荷载不利布置,连续梁上荷载包括恒荷载和活荷载,恒荷载保持不变,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,而活荷载由于其空间位置的随机性，在各跨的布置具有不确定性,为确定各跨各个截面可能产生的最大内力，就需要确定针对某一指定截面内力的,活荷载最不利布置,，并与恒荷载作用下产生的内力组合，得到该截面的内力设计值。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,一、按弹性理论计算,活荷载最不利布置原则,欲求某跨跨中最大弯矩，应在该跨布置活荷载，然后向两侧隔跨布置。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,欲求某跨跨中最小弯矩，其活荷载布置与求跨中最大正弯矩时的布置完全相反。,欲求某支座截面最大剪力或最大负弯矩，应在该支座相邻两跨布置活荷载，然后向两侧隔跨布置,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,(a),1,、,3,、,5,跨跨中最大正弯矩,的活荷载,布置,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,(b)2,、,4,跨跨中最大正弯矩,的活荷载,布置,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,(c)B,支座最大负弯矩和最大剪力,的活荷载,布置,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,均布荷载或三角形荷载作用下：,集中荷载作用下：,内力计算,按弹性理论计算连续梁的内力可采用结构力学方法,对于工程中经常遇到的,25,跨等跨连续梁，在不同荷载布置下的内力已编制表格供查用。,5,跨以上的等跨连续梁可简化为,5,跨计算，即所有中间跨的内力均取与第,3,跨相同。,折算荷载,因忽略了实际支座次梁或主梁扭转刚度的影响,计算支座转角大于实际支座转角,导致边跨跨中正弯矩计算值大于实际值,而支座负弯矩计算值小于实际值,采取减小活荷载，加大恒载的方法。,折算荷载,板：折算恒载,折算活载,次梁：折算恒载,折算活载,分析以下两跨连续梁的弯矩包络图,G=30kN,Q=30kN,2m,2m,2m,2m,2m,2m,内力包络图,将所有活荷载不利布置情况的内力图与,恒载的内力图叠,加，并将这些内力图全部叠画在一起，其外包线就是,内力包络图,。,内力包络图,给出了连续梁各个截面可能出现的内力的上、下限，是连续梁截面承载力设计计算的依据,如,弯矩包络图,是计算和布置纵筋的依据，也即抵抗弯矩图应包住弯矩包络图；,剪力包络图,是计算和布置腹筋的依据，也即抵抗剪力图应包住剪力包络图。,支座弯矩和剪力设计值,按弹性理论计算连续梁、板内力时，由于实际支座有一定的宽度，因此按,计算跨度得到支座截面的弯矩和剪力值比实际支座边缘处的弯矩和剪力值要大，而截面设计应以支座边缘处的梁截面进行。,梁板结构形式,荷载传递原则,单向板、双向板,肋形楼盖结构分析模型,简化条件,主梁、次梁,等效荷载,计算跨度,活荷载不利布置,内力包络图,阶段小结,