北师大版2.4有理数的加法(二)

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,回顾与思考,有理数的加法法则,？,注意,：,1,、确定和的,符号,；,2,、确定和的,绝对值,。,1,、,同号,两数相加，取相同的符号，并把,绝对值,相加,;,2,、,异号,两数相加，绝对值相等时和为,0;,绝对值不等,时,取绝对值较大的加数的符号，并用,较大的绝对值,减,去,较小的绝对值。,3,、,一个数,同,0,相加，仍得这个数。,问题,2,：加法的运算律是不是也可以扩充到,有理数范围？,问题,1,：在小学中我们学过哪些加法的运算律？,加法交换律,:,两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法结合律,:,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,忆一忆：,（,1,）（,8,）,+,（,9,）（,9,）,+,（,8,）,（,2,）,4+,（,7,）（,7,）,+4,（,3,）,2+,（,3,）,+,（,8,）,2+,（,3,）,+,（,8,）,（,4,）,10+,（,10,）,+,（,5,）,10+,（,10,）,+,（,5,）,问题,3,：说一说，你发现了什么？再试一试,问题,4,：从中你得到了什么启发？,=,=,=,=,算一算：,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：,a+b=b+a,有理数加法中，三个数相加，先把前两个,数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,加法结合律：（,a+b)+c=a+(b+c),你能用字母表示出来吗？,那我们学习运算律的目的是什么？,例,1,计算：,16+(-25)+24+(-32),16+(-25)+24+(-32),解：原式,=16+24+(-25)+(-32)(,加法交换律,),=,（,16+24,）,+(-25)+(-32)(,加法结合律,),=40+(-57)(,同号、异号相加法则,),=-,（,57-40,）,(,异号相加法则,),=-17,例题讲解,例,2,计算：,31+,（,-28,）,+28+69,31+,（,-28,）,+28+69,解：原式,=31+69+,（,-28,）,+28,（交换律）,=,（,31+69,）,+,（,-28,）,+28,（结合律）,=100+0,（互为相反的两数相加为,0,）,=100,例,3,、计算,(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,有没有,简便的方法,，给大家说一说吗？,解：,原式,(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7,=(-9)+(-7)+(+39)+7,=(-16)+(+39)+7,=23+7,=,30,例题讲解,解：,原式,(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7,=(-9)+(-7)+(+39)+7,=(-16)+(+39)+7,=23+7,=,30,解：,原式,(-12)+(-8),+,(+11)+(+39),+,(-7)+7,=(-20)+(50)+0,=,30,谁简便,？,例题讲解,例,3,、计算,(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,常用的三个规律：,1,、一般地，总是先把同号的有理数分别结合在一起相加。,2,、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3,、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加,。,此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？,依据是什么？,先同后异，,化零凑整，,带号搬家,（,1,）,23+,（,17,）,+6+,（,22,）,（,2,）（,2,）,+3+1+,（,3,）,+2+,（,4,）,（,3,）,9+,（,6.82,）,+3.78+(,3.18)+(,3.78),（,4,）,练习：,例,4,有一批食品罐头，标准质量为每听,454,克。现抽取,10,听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：,这,10,听罐头的总质量是多少？,解法一,:,这,10,罐头的总质量为,解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足 的用负数表示，列出,10,听关头与标准质量的差值表,（单位：克）,444+459+454+459+454+454+449+454+459+464,=4550(,克）,这,10,听罐头的差值和为,（,-10,）,+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10,=(-10)+10+(-5)+5+5+5,=10(,克）,因此，这,10,听罐头的总质量为,45410+10,=4540+10,=4550,（克）,随堂练习,1,、计算下列各题：,（,1,）（,-3,）,+40+,（,-32,）,+,（,-8,）,（,2,）,13+,（,-56,）,+47+,（,-34,）,（,3,）,43+,（,-77,）,+27+,（,-43,）,2,、某潜水员先潜入水下,61,米，,然后又上升,32,米，这时潜水员,处在什么位置？,将,-8,，,-6,，,-4,，,-2,，,0,，,2,，,4,，,6,，,8,这,9,个数字分别填入右图的,9,个空格中，使得每行的,3,个数、每列的,3,个数、斜对角的,3,个数相加均为,0,。,考考你,2,-8,6,4,0,-4,-6,8,-2,活动与探究,某工厂某周计划每日生产自行车,100,辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的为正数，减少的为负数）：,星期,一,二,三,四,五,六,日,增减辆,-1,+3,-2,+4,+7,-5,-10,（,1,）生产量最多一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？,（,2,）本周总生产量是多少？是增加了还是减少了？增减数为多少？,本节小结：,1,、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数,范围扩大到有理数的范围。,2,、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运,算律进行简化计算。,3,、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。,