决策理论6

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 序贯决策分析,第一,节,节,多,多阶,段,段决,策,策,一、,多,多阶,段,段决,策,策问,题,题,在经,济,济活,动,动中,，,，常,常,常遇,到,到这,样,样的,决,决策,问,问题,，,，由,于,于它,的,的特,殊,殊性,，,，需,要,要将,过,过程,分,分为,若,若干,个,个相,互,互联,系,系的,阶,阶段,，,，在,它,它的,每,每一,个,个阶,段,段都,需,需要,做,做出,决,决策,，,，从,而,而使,整,整个,过,过程,达,达到,最,最好,的,的活,动,动效,果,果。,当,当各,个,个阶,段,段决,策,策确,定,定后,，,，就,组,组成,了,了一,个,个决,策,策序,列,列，,因,因而,也,也就,决,决定,了,了整,个,个过,程,程的,一,一条,活,活动,路,路线,，,，这,种,种把,一,一个,问,问题,可,可看,作,作是,一,一个,前,前后,关,关联,的,的具,有,有链,状,状结,构,构的,多,多阶,段,段过,程,程就,称,称为,多,多阶,段,段决,策,策过,程,程。,第一节 多,阶,阶段决策,二、多阶段,决,决策方法,解决多阶段,决,决策问题的,主,主要方法是,决,决策树方法,和,和动态规划,方,方法，决策,树,树由节点和,分,分支组成，,每,每一条由树,根,根通往树梢,的,的路线都表,示,示一种决策,方,方案及可能,遇,遇到的一种,情,情况,。,进行决策分,析,析时，要由,树,树梢往树根,依,依次计算。,这,这种从后到,前,前进行决策,分,分析的方法,叫,叫做逆序归,纳,纳法。,多阶段决策,分,分析的步骤,：,（1）根据,具,具体问题适,当,当划分阶段,；,；,（2）确定,各,各阶段的状,态,态变量，寻,找,找各阶段之,间,间的联系；,（3）由后,到,到前用逆序,归,归纳法进行,决,决策分析,。,第一节 多,阶,阶段决策,三、应用举,例,例,例6-1,离散情况决,策,策分析。某,企,企业考虑是,否,否花费4000元钱从,某,某科研机关,购,购买某项技,术,术然后产销,新,新产品。如,果,果买技术，,可,可以进行大,批,批生产（,a,1），中批,生,生产（,a,2），或小,批,批生产（,a,3），可能,出,出现的市场,销,销售情况也,分,分为畅销（,）,）,一般（,）,）,和滞销（,）,）三种。其,收,收益（利润,，,，元）矩阵,如,如表6-1,第一节 多,阶,阶段决策,表6-1,某,某公司产销,新,新产品的收,益,益矩阵,第一节 多,阶,阶段决策,为了更正确,地,地了解市场,情,情况，正式,投,投产前可先,生,生产少量产,品,品试销。由,于,于要增添少,量,量生产设备,等,等原因，试,销,销费需要600元。由,于,于试销前未,作,作广告，顾,客,客对产品不,太,太了解，加,之,之试销量较,小,小，试销结,果,果不很准确,。,。假设试销,结,结果分为产,品,品受欢迎（,H,1），一般,（,（,H,2）和不受,欢,欢迎（,H,3）三种，,其,其准确度（,似,似然分布矩,阵,阵）见表6-2所示,。,第一节 多,阶,阶段决策,表6-2 试销结果的准确度,第一节 多,阶,阶段决策,如不买此项,技,技术，把这,笔,笔费用用在,其,其他方面，,在,在同样的时,期,期可获利8000元。,那,那么，该公,司,司应该如何,决,决策？,（1）是否,买,买技术？,（2）如果,买,买技术，是,否,否采取试销,办,办法？,（3）如果,不,不试销，应,大,大批生产，,中,中批生产还,是,是小批生产,？,？如果试销,，,，又应该如,何,何根据试销,结,结果决定其,行,行动？,第一节 多,阶,阶段决策,例6-2,连续情形的,决,决策分析。,某,某工厂现有10万元资,金,金可供生产,某,某种产品使,用,用，生产过,程,程有两个方,案,案可供选择,。,。方案1：,每,每万元资金,，,，每年可产,生,生0.5万,元,元的利润，,年,年产量为2000吨。,方,方案2：每,万,万元资金，,每,每年可产生0.2万元,的,的利润，年,产,产量为3000吨。每,年,年可用一部,分,分资金采取,一,一种方案生,产,产，另外一,部,部分资金采,取,取另一种方,案,案进行生产,，,，但一年内,不,不变。假设,前,前一年的利,润,润可作为下,一,一年的资金,在,在两个方案,间,间再行分配,，,，但一个方,案,案前一年的,资,资金不得在,下,下一年向另,一,一方案转移,。,。那么，为,使,使四年内的,总,总产量最高,，,，该厂在这,四,四年中应该,如,如何分配资,金,金？,第二节 序,贯,贯决策,有些决策,问,问题，在,进,进行决策,后,后又产生,一,一些新情,况,况，需要,进,进行新的,决,决策，接,着,着又有一,些,些新的情,况,况，又需,要,要进行新,的,的决策。,这,这样决策,、,、情况、,决,决策，,就,就构成一,个,个序列，,这,这就是序,列,列决策。,解,解决序列,问,问题的有,利,利办法仍,然,然是决策,树,树。,例6-3,设有某石,油,油勘探队,，,，在一片,估,估计能出,油,油的荒田,钻,钻探，可,以,以先做地,震,震试验，,然,然后决定,钻,钻井与否,。,。或者不,做,做地震试,验,验，只凭,经,经验决定,钻,钻井与否,。,。做地震,试,试验的费,用,用每次30000,元,元，钻井,费,费用为10000,元,元。若钻,井,井后出油,，,，这井队,可,可收入40000,元,元；若不,出,出油就没,有,有任何收,入,入。各种,情,情况下出,油,油的概率,已,已估计出,，,，并标在,图,图6-2,上,上。问钻,井,井队的决,策,策者如何,做,做出决策,使,使收入的,期,期望值为,最,最大。,第二节,序,序贯决策,图6-2 原决策树,第三节,马,马尔可夫,决,决策,一、马尔,可,可夫决策,问,问题,决策问题,采,采取的行,动,动已经确,定,定，但将,这,这个行动,付,付诸实践,的,的过程又,分,分为几个,时,时期。在,不,不同的时,期,期，系统,可,可以处在,不,不同的状,态,态，而这,些,些状态发,生,生的概率,又,又可受前,面,面时期实,际,际所处状,态,态的影响,。,。其中,一,一种最简,单,单、最基,本,本的情形,，,，是每一,时,时期状态,参,参数的概,率,率分布只,与,与这一时,期,期的前一,时,时期实际,所,所处的状,态,态有关，,而,而与更早,的,的状态无,关,关，这就,是,是所谓的,马,马尔可夫,链,链。,利用马氏,过,过程分析,系,系统当前,状,状态并预,测,测未来状,态,态的决策,方,方法，称,为,为马尔可,夫,夫决策。,第三节,马,马尔可夫,决,决策,二、马尔,可,可夫链与,转,转移概率,矩,矩阵,随机过程,如,如果,对,对任意,都,都存在,则称,具,具有马,尔,尔可夫性,条件概率,称,称为转移,概,概率，也,称,称一步转,移,移概率。,第三节,马,马尔可夫,决,决策,各状态之,间,间的转移,概,概率可记,为,为,其中,，,，对所有,i,；且,，,，,对,对所有,i,j,，称,P,为一步转,移,移概率矩,阵,阵。,定义：如,果,果随机过,程,程,满,满足下述,性,性质，则,称,称,是,是一个,有,有限状态,的,的马尔可,夫,夫链（,Markov,）。,第三节,马,马尔可夫,决,决策,（1）具,有,有有限种,状,状态；,（2）具,有,有马尔可,夫,夫性；,（3）转,移,移概率具,有,有平稳性,。,。,第三节,马,马尔可夫,决,决策,三、稳态,概,概率,称,为,为稳,态,态概率。,且,因此我们,可,可以从,n,步转移矩,阵,阵的,极,极限取,得,得稳态概,率,率分布,第三节,马,马尔可夫,决,决策,得,记,，,，则,，,，,且,且,此方程组,为,为稳态方,程,程,第三节,马,马尔可夫,决,决策,四、马尔,可,可夫应用,实,实例,例6-6,某生产商,标,标 为,的,的产品的,厂,厂商为了,与,与另外两,个,个生产同,类,类产品,和,和,的,的厂家竞,争,争，有三,种,种可供选,择,择的措施,：,：（1）,发,发放有奖,债,债券；（2）开展,广,广告宣传,；,；（3）,优,优质售,后,后服务。,三,三种方案,分,分别实施,以,以后，经,统,统计调查,可,可知，该,类,类商品的,市,市场占有,率,率的转移,矩,矩阵分别,是,是,第三节,马,马尔可夫,决,决策,已知三种,商,商标的商,品,品的月总,销,销售量为,一,一千万件,，,，每件可,获,获利1元,。,。另外，,三,三种措施,的,的成本费,分,分别为150万，40万，30万。,为,为长远利,益,益考虑，,生,生产商标,为,为 的,产,产品的厂,商,商应该采,取,取何种措,施,施？,第三节,马,马尔可夫,决,决策,例6-7,我国出口,某,某种设备,，,，在国际,市,市场上的,销,销售状况,有,有两种：,畅,畅销和滞,销,销。畅销,每,每年可以,获,获利100万元，,滞,滞销时每,年,年仅获利30万元,。,。以一年,为,为一个时,期,期，如果,不,不采用广,告,告推广产,品,品或采取,广,广告措施,，,，状态的,转,转移矩阵,分,分别为如,表,表6-5,、,、表6-6所示。,假,假定上一,年,年处于畅,销,销状态，,每,每年的广,告,告费为15万元。,为,为了保证,今,今后3年,的,的利润最,大,大化，是,否,否应该采,用,用广告措,施,施？,例6-8,在上例中,，,，如果每,年,年是否采,取,取广告措,施,施可根据,上,上一年的,经,经营情况,确,确定。那,么,么，应该,如,如何决策,？,？,第三节,马,马尔可夫,决,决策,畅销,滞销,畅销,0.8,0.2,滞销,0.4,0.6,畅销,滞销,畅销,0.9,0.1,滞销,0.7,0.3,表6-3,不,不采取,广,广告措施,表6-4,采,采取广告,措,措施,第四节,群,群决策简,介,介,一、群决,策,策概念,在现实生,活,活中，决,策,策往往是,群,群体行为,，,，是由多,人,人参加进,行,行行动方,案,案的选择,活,活动。这,些,些组织的,成,成员、代,表,表就是群,体,体决策者,中,中的一员,。,。作为群,体,体决策，,其,其决策程,序,序、决策,评,评价标准,与,与单个决,策,策者的决,策,策有很大,的,的差异，,在,在决策原,则,则、方法,、,、许多方,面,面都有新,的,的内容，,因,因而应用,单,单个决策,者,者的决策,方,方法进行,群,群决策在,许,许多方面,都,都受到了,限,限制。,第四节,群,群决策简,介,介,群体决策,理,理论研究,的,的问题一,般,般具有三,个,个前提：,自主性,。,。决策者,有,有独立选,择,择机会，,其,其行动不,受,受较高层,权,权利的支,配,配，但不,排,排除群体,成,成员间相,互,互影响。,共存性,。,。决策成,员,员都在已,知,知的共同,条,条件下进,行,行选择。,共意性,。,。群体做,出,出的必然,是,是所有参,与,与者一致,能,能够接受,的,的方案。,第四节 群决,策,策简介,群体决策研究,比,比个人决策研,究,究要复杂很多,。,。这主要由几,个,个因素引起：,优先度。集,体,体中每个成员,都,都有各自的目,标,标和优先观念,以,以及不同的效,用,用函数。主,观,观概率判断。,群,群体中各成员,由,由于信息的感,受,受和处理方式,不,不一样，对未,来,来状态出现概,率,率的估计也不,同,同。 沟,通,通。集体决策,可,可以在完全没,有,有沟通信息的,情,情况下进行，,而,而更多的决策,是,是在有相互沟,通,通信息的情况,下,下进行。,第四节 群决,二、群体决策,的,的有效程度,（一）群体决,策,策的有利因素,群体决策所需,运,运用的知识和,信,信息，可从群,体,体中取得。参,加,加群体决策的,决,决策者往往也,是,是决策的执行,人,人，因而决策,就,就成为大家的,决,决议，从而能,为,为更多成员所,接,接受。,（二）群体决,策,策的不利因素,在群体里制定,决,决策时，每个,成,成员在表态时,往,往往有一定的,压,压力。“固执,己,己见”也是群,体,体决策中的一,个,个障碍。,第四节 群决,策,策简介,（三）群体决,策,策与个人决策,的,的对比,（1）决策的,正,正确性：群体,决,决策比较切合,实,实际。,（2）决策的,速,速度：群体决,策,策需要比个人,决,决策花费更多,的,的时间。,（3,）,）决,策,策的,创,创造,性,性：,个,个人,决,决策,具,具有,较,较大,的,的创,造,造性,。,。,（4,）,）决,策,策的,风,风险,性,性：,会,会出,现,现群,体,体决,策,策的,极,极化,现,现象,。,。,第四,节,节,群,群决,策,策简,介,介,三、,群,群体,决,决策,的,的规,则,则：,简,简单,多,多数,规,规则,简单,多,多数,规,规则,即,即少,数,数服,从,从多,数,数，,尽,尽管,少,少数,并,并不,满,满意,此,此方,案,案，,但,但由,于,于某,种,种约,束,束或,者,者有,其,其他,受,受益,，,，而,愿,愿意,继,继续,留,留在,此,此集,体,体内,并,并认,同,同方,案,案的,实,实施,。,。,这种,简,简单,多,多数,规,规则,在,在运,用,用中,视,视具,体,体环,境,境而,有,有不,同,同形,式,式。,例,例如,联,联合,国,国安,理,理会,提,提案,通,通过,的,的常,任,任理,事,事国,一,一票,否,否决,。,。,个人,选,选择,符,符合,传,传递,性,性规,则,则的,话,话，,群,群体,决,决策,结,结果,却,却无,法,法符,合,合传,递,递性,。,。这,样,样，,选,选择,的,的顺,序,序将,影,影响,到,到选,择,择结,果,果，,理,理性,选,选择,是,是难,以,以相,容,容的,。,。这,个,个有,名,名的,悖,悖论,是,是南,逊,逊（,E.J.Nanson,）1882年,提,提出,的,的。,第四,节,节,群,群决,策,策简,介,介,法,国,国,数,数,学,学,家,家,康,康,多,多,西,西,特,特,（,（,M.Condorcet,）,在,在18,世,世,纪,纪,也,也,注,注,意,意,到,到,多,多,数,数,原,原,则,则,的,的,相,相,悖,悖,结,结,论,论,，,，,提,提,出,出,了,了,成,成,对,对,比,比,较,较,的,的,规,规,则,则,。,。,18,世,世,纪,纪,法,法,国,国,的,的,另,另,一,一,位,位,数,数,学,学,家,家,波,波,德,德,（,（,J.C.deBorda,）,则,则,提,提,出,出,反,反,映,映,优,优,先,先,强,强,度,度,的,的,排,排,序,序,规,规,则,则,。,。,波,波,德,德,规,规,则,则,在,在,实,实,用,用,时,时,亦,亦,会,会,出,出,现,现,相,相,悖,悖,的,的,情,情,况,况,。,。,一,一,是,是,由,由,于,于,波,波,德,德,规,规,则,则,的,的,结,结,果,果,和,和,方,方,案,案,数,数,相,相,关,关,。,。,另,另,一,一,个,个,原,原,因,因,是,是,波,波,德,德,数,数,未,未,提,提,供,供,优,优,先,先,强,强,度,度,的,的,信,信,息,息,。,。,第,四,四,节,节,群,群,决,决,策,策,简,简,介,介,以,上,上,各,各,种,种,决,决,策,策,规,规,则,则,都,都,反,反,映,映,了,了,人,人,们,们,对,对,于,于,一,一,种,种,通,通,用,用,的,的,公,公,平,平,的,的,群,群,体,体,决,决,策,策,规,规,则,则,的,的,追,追,求,求,。,。,这,这,种,种,需,需,要,要,是,是,显,显,而,而,易,易,见,见,的,的,，,，,有,有,集,集,体,体,就,就,有,有,如,如,何,何,公,公,平,平,合,合,理,理,地,地,反,反,映,映,集,集,体,体,意,意,见,见,的,的,问,问,题,题,。,。50,年,年,代,代,，,，,阿,阿,罗,罗,等,等,人,人,证,证,明,明,了,了,社,社,会,会,选,选,择,择,并,并,不,不,能,能,在,在,完,完,全,全,符,符,合,合,理,理,性,性,的,的,条,条,件,件,下,下,将,将,个,个,人,人,选,选,择,择,顺,顺,序,序,集,集,结,结,为,为,群,群,体,体,的,的,选,选,择,择,顺,顺,序,序,，,，,少,少,数,数,服,服,从,从,多,多,数,数,的,的,规,规,则,则,并,并,不,不,能,能,提,提,供,供,一,一,个,个,令,令,人,人,满,满,意,意,的,的,社,社,会,会,选,选,择,择,顺,顺,序,序,。,。,第,四,四,节,节,群,群,决,决,策,策,简,简,介,介,四,、,、,常,常,用,用,的,的,群,群,决,决,策,策,方,方,法,法,及,及,应,应,用,用,实,实,例,例,（,一,一,）,）,委,委,托,托,求,求,解,解,法,法,假,设,设,：,：,第,第,一,一,，,，,群,群,中,中,各,各,成,成,员,员,对,对,选,选,择,择,权,权,都,都,负,负,有,有,责,责,任,任,；,；,第,第,二,二,，,，,群,群,中,中,各,各,成,成,员,员,对,对,选,选,择,择,权,权,的,的,值,值,各,各,有,有,各,各,的,的,意,意,见,见,。,。,1.委,托,托过程,还,还必须,满,满足以,下,下三点,公,公设。,（1）,（,（委托,公,公设）,群,群的,n,个成员,中,中的每,一,一个人,，,，都有,一,一委托,小,小组，,这,这个小,组,组是由,群,群中其,余,余,n,-1个,成,成员组,成,成.成,员,员,i,对委托,小,小组每,个,个成员,j,指定一,个,个权数,，,，有,第四节,群,群决,策,策简介,当且仅,当,当,i=j,时，,，,，并且,（2）,（,（决策,公,公设）,每,每个委,托,托小组,都,都有一,形,形式为,的群效,用,用函数,，,，对方,案,案进行,排,排队，,权,权数,按,按,委,委托公,设,设确定,。,。,（3）,（,（代替,公,公设）,用,用联系,到,到成员,i,的委托,小,小组的,群,群效用,函,函数去,代,代替成,员,员,i,的效用,函,函数，,每,每次替,代,代均作,为,为委托,求,求解的,一,一个步,骤,骤,第四节,群,群决,2委,托,托求解,法,法的步,骤,骤,假设成,员,员,i,知道其,他,他每个,成,成员的,效,效用函,数,数，不,知,知道其,他,他成员,设,设定的,权,权.成,员,员,i,能够根,据,据其他,成,成员的,效,效用函,数,数选择,权,权,，,，使,这,这些效,用,用函数,的,的组合,几,几乎能,够,够反映,成,成员,i,的偏好,。,。,第四节,群,群决,策,策简介,（1）,设,设成员,i,对他委,托,托的小,组,组中各,成,成员的,效,效用,，,，指,定,定的权,系,系数为,，,，则成,员,员,i,的效用,函,函数,用,用委托,组,组的群,效,效用函,数,数代替,，,，即,（2）,将,将步骤,（,（1）,得,得到的,效,效用函,数,数,作,作为,各,各成员,的,的效用,函,函数，,一,一般仍,用,用原设,定,定的权,系,系数,，,，,第,第二步,再,再产生,成,成员,i,的新的,委,委托效,用,用函数,第四节,群,群决,策,策简介,（3）,继,继续上,面,面的委,托,托过程,，,，则成,员,员,i,第,k,步的委,托,托效用,函,函数,如果,的,的每,个,个分,量,量均,收,收敛,，,，委,托,托过,程,程将,产,产生,唯,唯一,的,的群,效,效用,函,函数,。,。即,第四,节,节,群,群决,策,策简,介,介,这里,，,，,u,为群,效,效用,函,函数,，,，,为,为成,员,员,i,第,k,步的,委,委托,效,效用,函,函数,。,。,又,这里,应,应该,注,注意,通,通过,上,上式,计,计算,时,时，,应,应该,借,借助,齐,齐次,马,马尔,可,可夫,链,链的,遍,遍历,性,性，,归,归结,为,为求,解,解方,程,程组,即,满足,条,条件,的,的唯,一,一解,。,。,第四,节,节,群,群决,策,策简,介,介,（二,）,）逐,步,步形,成,成群,的,的意,见,见的,方,方法,：,：名,义,义群,体,体法,（,（,NGT：NominalGroupTechnique,）,（1,）,）适,合,合规,模,模较,小,小的,群,群，,以,以59,个,个成,员,员为,宜,宜，,整,整个,过,过程,通,通常,需,需要6090分,钟,钟。,（2,）,）步,骤,骤：,群,群中,有,有一,组,组织,者,者去,指,指导,实,实施,以,以下,步,步骤,：,：,第四,节,节,群,群决,策,策简,介,介,第一,，,，每,个,个成,员,员在,安,安静,的,的环,境,境下,写,写出,自,自己,的,的意,见,见；,第二,，,，组,织,织者,不,不分,先,先后,的,的听,取,取并,记,记录,这,这些,意,意见,；,；,第三,，,，集,体,体逐,条,条讨,论,论这,些,些意,见,见，,并,并清,楚,楚它,们,们的,意,意义,；,；,第四,，,，对,归,归纳,意,意见,所,所形,成,成的,条,条目,的,的重,要,要性,作,作初,步,步投,票,票；,第五,，,，讨,论,论初,步,步投,票,票结,果,果；,第六,，,，最,终,终投,票,票。,第四,节,节,群,群决,策,策简,介,介,（三,）,）特,尔,尔菲,法,法（,Delphi,法）,1.,此,此种,方,方法,与,与上,述,述,NGT,方法,相,相似,，,，不,同,同之,处,处在,于,于,：,（1,）,）成,员,员数,以,以2050,人,人为,宜,宜；,（2,）,）书,面,面反,映,映；,（3,）,）整,个,个过,程,程大,约,约需,要,要12,个,个小,时,时。,第四,节,节,群,群决,策,策简,介,介,2.,三,三个,重,重要,特,特征,：,：,（1,）,）匿,名,名反,应,应：,向,向群,中,中每,个,个成,员,员发,意,意见,咨,咨询,表,表，,匿,匿名,反,反应,意,意见,；,；,（2,）,）迭,代,代和,受,受控,反,反馈,：,：包,括,括几,次,次迭,代,代（,轮,轮）,，,，每,一,一轮,都,都把,收,收集,到,到的,意,意见,经,经过,统,统计,处,处理,反,反馈,给,给群,中,中的,成,成员,，,，经,过,过信,息,息反,馈,馈，,各,各成,员,员意,见,见将,逐,逐步,集,集中,；,；,（3,）,）统,计,计群,的,的反,应,应：,把,把最,后,后一,轮,轮得,到,到的,各,各成,员,员的,意,意见,，,，组,合,合成,群,群的,意,意见,。,。,第四,节,节,群,群决,策,策简,介,介,3.,Delphi,法的,实,实施,步,步骤,：,：,（1,）,）提,出,出问,题,题；,（,（要,进,进行,决,决策,，,，预,测,测或,技,技术,咨,咨询,的,的问,题,题）,（2）选择,并,并确定群中,成,成员（反应,者,者）；,对群成员的,要,要求：,代表性广,；,；对问题,较,较熟悉，丰,富,富的知识，,经,经验，权威,性,性；感兴,趣,趣，有时间,投,投入；人,数,数适当.,第四节 群,决,决策简介,（3）制订,第,第一个咨询,表,表，并散发,给,给群的成员,；,；,（4）收集,第,第一个咨询,表,表，并进行,分,分析；,（5）制订,第,第二个咨询,表,表，并散发,给,给群的成员,；,；,（6）收集,第,第二个咨询,表,表，并对数,据,据进行统计,处,处理；,（7）制订,第,第三个咨询,表,表，并散发,给,给群的成员,；,；,（8）收集,第,第三个咨询,表,表，并对新,数,数据进行统,计,计处理；,（9）准备,最,最后的报告,。,。,第四节 群,决,决策简介,4.几种常,用,用的统计指,标,标和计算方,法,法,。,（1）中位,数,数和上，下,四,四分位点,设中位数为T,0,，组织预测,时,时间为 T,，,，中位数,与,与组织预测,时,时间之差为,，,，则上四,分,分位点 T,1,和下四分位,点,点T,2,分别为,第四节 群,决,决策简介,（2）均值,和,和方差,方案的优劣,程,程度常用方,案,案的评分值,表,表示。方案,评,评分均值和,方,方差分别为,第四节 群,决,决策简介,（3）满分,频,频率和变异,系,系数,满分频率是,对,对第,j,个方案打满,分,分专家人数,和,和参加咨询,专,专家人数之,比,比。,满分频率,变异系数表,示,示方案评分,值,值的波动程,度,度。,变异系数,第四节 群,决,决策简介,（4）协调,系,系数,协调系数表,示,示专家评价,中,中的相互协,调,调程度，用,方,方案的评价,等,等级测算。,当各位专家,对,对各方案没,有,有给出相同,等,等级时，协,调,调系数计算,公,公式为,第四节 群,决,决策简介,当存在相同,等,等级时，上,式,式应该调整,为,为,其中T,i,为相同等级,指,指标，计算,公,公式为,第四节 群,决,决策简介,（5）多指,标,标群组决策,方,方法,综合加权,法,法概念：,设有,m,个方案，,n,个目标，,s,个决策者。,n,个目标的权,重,重向量为,第,k,个决策者的,权,权重系数为,第四节 群,决,决策简介,综合加权,法,法的步骤是,：,第一，专家,组,组的每个决,策,策者单独对,各,各方案进行,多,多指标决策,。,。设第,k,个决策者对,第,第,i,个方案的第,j,个目标评价,值,值为,，,，评,价,价值采用统,一,一标准评分,，,，得到评价,值,值矩阵,第四节 群,决,决策简介,第二，分别,计,计算各方案,的,的算术加权,平,平均分和几,何,何加权平均,分,分。,算术加权平,均,均分为,几何加权平,均,均分为,第四节 群决策,简,简介,第三，计算各方,案,案的混合平均分,为,为,第四，计算各方,案,案的总体平均分,第五，计算各方,案,案的评价系数,第六，根据评价,系,系数 ，从小,到,到大排列各方案,群,群组决策的优先,序,序。,