数字基带信号及其频谱特性

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,通信原理,第六章 数字基带传输系统,(,数字基带信号及其频谱特性,),1,复习-,增量调制原理,延迟,+,解码,译码器,二电平量化,延迟,+,抽样,+,+,-,编码器,数码形成,+,-,c,k,=1,c,k,=0,e,k,r,k,量化特性,0,2,复习-,实用编码过程,抽样判决器,+,+,-,积分器,脉冲发生器,抽样定时,e,k,m,p,(,t,),t,t,m,(,t,),c,k,0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0,0,0,0,1,T,S,3,复习-,实用译码过程,脉冲发生器,积分器,低通滤波,c,k,0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0,t,m,(,t,),t,e,k,4,复习-,时分多路复用原理,m,i,(,t,),低通1,低通2,低通,N,信道,低通1,低通2,低通,N,同步旋转开关,m,1,(,t,),m,2,(,t,),m,2,(,t,),m,1,(,t,),m,N,(,t,),m,N,(,t,),5,复习-,E体系的速率,E体系的速率：,基本层(E-1)：30路PCM数字电话信号，每路PCM信号的比特率为64 kb/s。由于需要加入群同步码元和信令码元等额外开销(overhead)，所以实际占用32路PCM信号的比特率。故其输出总比特率为2.048 Mb/s，此输出称为一次群信号。,E-2层：4个一次群信号进行二次复用，得到二次群信号，其比特率为8.448 Mb/s。,E-3层：按照同样的方法再次复用，得到比特率为34.368 Mb/s的三次群信号,E-4层：比特率为139.264 Mb/s。,由此可见，相邻层次群之间路数成4倍关系，但是比特率之间不是严格的4倍关系。,6,复习-,SDH的速率等级,等级,比特率,(Mb/s),STM-1,155.52,STM-4,622.08,STM-16,2488.32,STM-64,9953.28,7,第6章 数字基带传输系统,8,教学构想,目的,：通过,剖析数字基带传输系统，掌握数字通信系统分析和设计的基本方法和思路；,要求,：,掌握数字基带传输的基本理论，包括数字基带信号,的波形、频谱和码型；,熟练掌握数字基带信号无失真传输的基本准则,；,掌握基带传输误码性能分析方法,；,掌握时域均衡的基本原理和实现方法;,了解评价数字基带传输系统性能的眼图的概念。,方法：,理论分析和实际应用相结合。,9,第6章 数字基带传输系统,6.1 数字基带信号及其频谱特性,6.2 基带传输的常用码型,6.3 数字基带信号传输与码间串扰,6.4 无码间串扰的基带传输特性,6.5 基带传输系统的抗噪声性能,6.6 眼图,6.7 部分响应和时域均衡,主要内容,10,问题的描述,什么是数字基带信号？,什么是数字基带传输？什么是数字频带传输？,为什么要研究数字基带传输？,未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零频或很低频率开始的。,数字基带传输,：数字基带信号不经载波调制而直接在信道上传输；,数字频带传输,：数字基带信号经过载波调制后在信道中传输。,1、近程数据通信系统中广泛采用，并有迅速发展的趋势；,2、基带传输中包含了带通传输的许多基本问题；,3、任何一个线性调制的频带传输系统可等效为基带传输系统来研究。,11,6.1 数字基带信号及其频谱特性,6.1.1,数字基带信号,几种基本的基带信号波形,(1)单极性（不归零）波形,有直流成份；,判决电平不能稳定在最佳的电平，抗噪声性能不好；,不能直接提取同步信号；,传输时要求信道的一端接地，这样不能用两根芯线均不接地的电缆传输线。,12,6.1 数字基带信号及其频谱特性,(2)双极性（不归零）波形,当,1,、,0,符号等概出现时无直流分量；,接收端恢复信号时的判决电平为,0,，稳定不变，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力较强,有利于在信道中传输。,主要缺点：,（,1,）不能直接提取同步信号；,（,2,）,1,、,0,符号不等概出现时，仍有直流成份。,13,6.1 数字基带信号及其频谱特性,(3)单极性归零波形,单极性归零码与单极性不归零码的区别是码元宽度小于码元间隔，每个码元脉冲在下一个码元到来之前回到零电平。,设码元间隔为,T,b,，归零码宽度为,，则称,/,T,b,为占空比，,/,T,b,=0.5称为半占空码。,单极性归零码可以直接提取定时信息，是其它波形提取位定时信号时需要采用的一种过渡波形。,14,6.1 数字基带信号及其频谱特性,(4)双极性归零波形,它是双极性码的归零形式；每个码元内的脉冲都回到零电平，即相邻脉冲之间必定留有零电位的间隔。,它除了具有双极性不归零码的特点外，还可以通过简单的变换电路（全波整流电路），变换为单极性归零码，有利于同步脉冲的提取。,1 0 1 0 0 1 1 0,15,6.1 数字基带信号及其频谱特性,(5)差分波形,不是用码元本身的电平表示消息代码，而是用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码；,由于差分码是以相邻脉冲电平的相对变化来表示代码，因此称为相对码，而相应地称前面的单极性或双极性码为绝对码。,用差分码波形传送代码可以消除设备初始状态的影响，特别是在相位调制系统中用于解决载波相位模糊问题。,16,6.1 数字基带信号及其频谱特性,(6)多进制波形,这种波形的一个脉冲可以代表多个二进制符号，在码元速率一定时可以提高信息速率，故在高速数字传输系统中得到广泛应用。,17,6.1 数字基带信号及其频谱特性,数字基带信号的表示式,若表示各码元的波形相同而电平取值不同，则数,字基带信号可表示为：,注,：表示信息码元的单个脉冲的波形并非一定是矩形的。,数字基带信号的一般表示式（随机脉冲序列）：,18,6.1 数字基带信号及其频谱特性,6.1.2 基带信号的频谱特性,分析思路,由于数字基带信号是一个,随机脉冲序列,，没有确定的频谱函数，所以只能用,功率谱,来描述它的频谱特性。,随机脉冲序列的表示式,19,6.1 数字基带信号及其频谱特性,该序列可表示为,20,6.1 数字基带信号及其频谱特性,随机脉冲序列功率谱密度：,定义：,v,(,t,)是随机序列,s,(,t,)的统计平均分量，它取决于每个码元内出现,g,1,(,t,)和,g,2,(t,)的概率加权平均。,由于,v,(,t,)在每个码元内的统计平均波形相同，故,v,(,t,)是以,T,s,为周期的周期信号，称之为,稳态波,。,21,6.1 数字基带信号及其频谱特性,s,(,t,)与,v,(,t,)之差,u,(,t,)称为,交变波,22,6.1 数字基带信号及其频谱特性,u,(,t,),的表示式：,式中,23,6.1 数字基带信号及其频谱特性,v,(,t,)的功率谱密度,P,v,(,f,),可以展成傅里叶级数,式中,由于在（-T,s,/2，T,s,/2）范围内，,所以,24,6.1 数字基带信号及其频谱特性,由于 只存在于（-,T,s,/2，,T,s,/2）范围内，所以上式的积分限可以改为从-,到,：,其中,v,(,t,)的功率谱密度为,25,6.1 数字基带信号及其频谱特性,u,(,t,)的功率谱密度,P,u,(,f,),U,T,(,f,),u,(,t,)的截短函数,u,T,(,t,)所对应的频谱函数；,E,统计平均,T,截取时间,，设,T,=(2,N,+1),T,s,26,6.1 数字基带信号及其频谱特性,求,u,T,(,t,)的频谱函数,故,其中,27,6.1 数字基带信号及其频谱特性,于是,其统计平均为,当,m,=,n,时,所以,28,6.1 数字基带信号及其频谱特性,当,m,n,时,所以,由以上计算可知，式,的统计平均值仅在,m,=,n,时存在，故有,29,6.1 数字基带信号及其频谱特性,将其代入,即可求得,u,(,t,)的功率谱密度,分析,：交变波的功率谱,P,u,(,f,)是连续谱，它与,g,1,(,t,)和,g,2,(,t,)的频谱以及概率,P,有关。,30,6.1 数字基带信号及其频谱特性,s,(,t,)的功率谱密度,P,s,(,f,)：,由于,s,(,t,)=,u,(,t,)+,v,(,t,)：,?,上式为双边的功率谱密度表示式。单边功率谱密度为,31,6.1 数字基带信号及其频谱特性,连续谱,决定,信号带宽,离散谱,决定信号是否有,直流及定时分量,32,6.1 数字基带信号及其频谱特性,【例】,假设二进制随机脉冲序列由,g,1,(,t,)、,g,2,(,t,),组成，出现,概率分别为,P,、1-,P,。,证明,时脉冲序列没有离散谱,证明：离散谱由稳态波产生,所以，离散谱为0，即没有离散谱,33,M,进制基带信号的功率谱,6.1 数字基带信号及其频谱特性,M,进制基带信号,的表示式：,假设,a,n,是广义平稳随机过程，则,34,6.1 数字基带信号及其频谱特性,35,6.1 数字基带信号及其频谱特性,s,(,t,),的平均功率谱密度为,36,6.1 数字基带信号及其频谱特性,s,(,t,),的平均功率谱密度为,37,讨论,S(t,),的功率密度谱中,离散谱线,为：,的功率谱,密度,中连续谱部分为：,连续谱,的形状由脉冲波形,g(t),的频谱决定，信息序列,a,n,的方差起加权作用。,6.1 数字基带信号及其频谱特性,38,6.1 数字基带信号及其频谱特性,【例6-1】,求单极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱。,【解】,对于单极性波形：若设,g,1,(,t,)=0，,g,2,(,t,)=,g,(,t,)，将其代入下式,可得到由其构成的随机脉冲序列的双边功率谱密度为,当,P,=1/2时，上式简化为,39,6.1 数字基带信号及其频谱特性,讨论：,若表示“1”码的波形,g,2,(,t,)=,g,(,t,)为不归零,（,NRZ）矩形脉,冲，即,其频谱函数为,当,f,=,mf,s,时：若,m,=0，,G,(0)=,T,s,Sa,(0),0，故频谱,P,s,(,f,),中有直流分量。,若,m,为不等于零的整数，,频谱,P,s,(,f,)中离散谱为零，因而无定时分量。,40,6.1 数字基带信号及其频谱特性,这时，,双边功率谱密度变成,41,6.1 数字基带信号及其频谱特性,若表示“1”码的波形,g,2,(,t,)=,g,(,t,)为半占空归零矩形脉冲，即 脉冲宽度,=,T,s,/2 时，其频谱函数为,当,f,=,mf,s,时：若,m,=0，,G,(0)=,T,s,Sa,(0)/2,0，故功率谱,P,s,(,f,)中有直流分量。,若,m,为奇数，此时有离散谱，因而,有定时分量（,m,=1时）。,若,m,为偶数，此时无离散谱。,g,(,t,)为半占空归零矩形脉冲时的基带信号功率谱,P,s,(,f,)为,42,6.1 数字基带信号及其频谱特性,单极性信号的功率谱密度分别如下图中的实线和虚线所示,43,6.1 数字基带信号及其频谱特性,【例6-2】,求双极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱。,【解】,对于双极性波形：若设,g,1,(,t,)=-,g,2,(,t,)=,g,(,t,)，则由 式,可得,当,P,=1/2时，上式变为,44,6.1 数字基带信号及其频谱特性,讨论：,若,g,(,t,)是高度为1的,NRZ,矩形脉冲，那么上式可写成,若,g,(,t,)是高度为1的半占空,RZ,矩形脉冲，则有,45,6.1 数字基带信号及其频谱特性,双极性信号的功率谱密度曲线如下图中的实线和虚线所示,46,6.1 数字基带信号及其频谱特性,结论：,二进制基带信号的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数,G,1,(,f,)和,G,2,(,f,)。时间波形的占空比越小，占用频带越宽。若,以谱的第1个零,点计算,，NRZ(,=,T,s,)基带信号的,带宽,为,B,S,=1/,=f,s,；RZ(,=,T,s,/2),基带信号的,带宽,为,B,S,=1/,=,2,f,s,。其中,f,s,=1/,T,s,，是位定时信号的频,率，它在数值上与码元速率,R,B,相等