第五章--平面连杆机构解析课件

v第一节第一节 概述概述v第二节第二节 铰链四杆机构的基本类型及其演化铰链四杆机构的基本类型及其演化v第三节第三节 平面四杆机构有曲柄的条件及几个平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念基本概念v第四节第四节 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计第五章第五章 平面连杆机构平面连杆机构第一节第一节 概概 述述v一、连杆机构的意义一、连杆机构的意义v二、二、平面连杆机构的优点平面连杆机构的优点v三、三、平面连杆机构的缺点平面连杆机构的缺点一、连杆机构的意义一、连杆机构的意义v 由若干个构件通过低副由若干个构件通过低副(Lower-pair)Lower-pair)连连接而组成的机构称为接而组成的机构称为连杆机构，又称为低副连杆机构，又称为低副机构。机构。n抽油机中的连杆机构抽油机中的连杆机构v内燃机中的连杆机构内燃机中的连杆机构缝纫机中的连杆机构缝纫机中的连杆机构v活塞销尺寸自动分选机上的连杆机构活塞销尺寸自动分选机上的连杆机构飞机起落架机构飞机起落架机构车门开闭机构车门开闭机构v 连杆机构是一种应用十分广泛的机构，人造卫星连杆机构是一种应用十分广泛的机构，人造卫星太阳能板的展开机构，机械手的传动机构，折叠伞的太阳能板的展开机构，机械手的传动机构，折叠伞的收放机构以及人体假肢等等，都是连杆机构。收放机构以及人体假肢等等，都是连杆机构。n曲柄滑块机构、铰链四杆机构、导杆机构是最常见曲柄滑块机构、铰链四杆机构、导杆机构是最常见的连杆机构型式。的连杆机构型式。v 这些机构的共同特点是其原动件这些机构的共同特点是其原动件1 1的运动的运动都要经过一个不直接与机架相联的中间构件都要经过一个不直接与机架相联的中间构件2 2才能传动从动件才能传动从动件3 3，这个不直接与机架相联的，这个不直接与机架相联的中间构件称为中间构件称为连杆连杆，而把具有连杆的这些机，而把具有连杆的这些机构统称为构统称为连杆机构连杆机构。二、连杆机构的分类二、连杆机构的分类n 所有构件均在相互平行的平面内运动的所有构件均在相互平行的平面内运动的连杆机构，称为平面连杆机构。连杆机构，称为平面连杆机构。n1 1、平面连杆机构、平面连杆机构(planarlinkageplanarlinkage)n 所有构件不全在相互平行的平面内运所有构件不全在相互平行的平面内运动的连杆机构，称为空间连杆机构。动的连杆机构，称为空间连杆机构。n2 2、空间连杆机构、空间连杆机构(speciallinkagespeciallinkage)二、平面连杆机构的优点二、平面连杆机构的优点v1 1、平面连杆机构属于低副机平面连杆机构属于低副机构，运动副为面接触，压强小构，运动副为面接触，压强小，承载能力大，耐冲击，并且，承载能力大，耐冲击，并且便于润滑，磨损小。便于润滑，磨损小。v2 2、其运动副元素多为平面或其运动副元素多为平面或圆柱面，制造比较容易，而且圆柱面，制造比较容易，而且靠其本身的几何封闭来保证构靠其本身的几何封闭来保证构件运动，结构简单，工作可靠。件运动，结构简单，工作可靠。v3 3、可以实现不同的运动规律、可以实现不同的运动规律和特点轨迹要求。和特点轨迹要求。1 1）用于受力较大的挖掘机，破碎机用于受力较大的挖掘机，破碎机2 2）用于实现各种不同的运动规律要求）用于实现各种不同的运动规律要求三、平面连杆机构的缺点三、平面连杆机构的缺点v1 1、因各构件间是低副联接，存在间隙，传动、因各构件间是低副联接，存在间隙，传动中将产生位置误差，机构越复杂累计误差越中将产生位置误差，机构越复杂累计误差越大，影响其传动精度。大，影响其传动精度。v2 2、惯性力不容易平衡，不适合于高速传动。、惯性力不容易平衡，不适合于高速传动。v3 3、不易精确地满足各种运动规律和运动轨迹、不易精确地满足各种运动规律和运动轨迹的要求。的要求。n 平面连杆机构中，其构件多呈杆状，故平面连杆机构中，其构件多呈杆状，故常简称为常简称为“杆杆”。连杆机构又可根据机构中。连杆机构又可根据机构中所含杆数而命名，如：所含杆数而命名，如：四杆机构、五杆机构、四杆机构、五杆机构、六杆机构、多杆机构六杆机构、多杆机构等。等。n 近年来国内外在连杆机构的研究方面都有长足的近年来国内外在连杆机构的研究方面都有长足的发展，不再限于单自由度四杆机构的研究，也注重多发展，不再限于单自由度四杆机构的研究，也注重多自由度、多杆机构的分析和综合。例如：多自由的的自由度、多杆机构的分析和综合。例如：多自由的的机械手；四足、六足步行机等，已经不限于运动学的机械手；四足、六足步行机等，已经不限于运动学的范围，还注重动力学方面的研究。范围，还注重动力学方面的研究。n 由于计算机的普及，很多智能化软件为由于计算机的普及，很多智能化软件为平面连杆机构的设计和研究奠定了基础，连平面连杆机构的设计和研究奠定了基础，连杆机构的应用前景也很广泛。杆机构的应用前景也很广泛。平面连杆机构中最简单、应用最广的是平面连杆机构中最简单、应用最广的是四杆机构，其他多杆机构都是在它的基础上四杆机构，其他多杆机构都是在它的基础上扩充而成的，本章重点讨论四杆机构及其设扩充而成的，本章重点讨论四杆机构及其设计。计。第二节第二节 铰链四杆机构的基本类铰链四杆机构的基本类型及其演化型及其演化v一、铰链四杆机构的基本型式一、铰链四杆机构的基本型式v二、铰链四杆机构的演化二、铰链四杆机构的演化铰链四杆机构铰链四杆机构 铰链四杆机构就是当平面四杆机构中铰链四杆机构就是当平面四杆机构中的全部运动副均为转动副时的四杆机构为的全部运动副均为转动副时的四杆机构为铰链四杆机构铰链四杆机构。构件名称构件名称连架杆连架杆：与机架相连的构件称为连架杆。：与机架相连的构件称为连架杆。连架杆连架杆机架机架连架杆连架杆连杆连杆能绕其轴线转能绕其轴线转360的的连架杆连架杆。仅能绕其轴线作往复摆动的仅能绕其轴线作往复摆动的连架杆。连架杆。曲柄曲柄摇杆摇杆连架杆连架杆机架机架：固定不动的构件称为机架。：固定不动的构件称为机架。连杆连杆：不直接与机架相连的构件称为连杆。：不直接与机架相连的构件称为连杆。一、铰链四杆机构的基本型式一、铰链四杆机构的基本型式v1 1、曲柄摇杆机构、曲柄摇杆机构v2 2、双曲柄机构、双曲柄机构v3 3、双摇杆机构、双摇杆机构1 1、曲柄摇杆机构、曲柄摇杆机构v 若在铰链四杆机构的两连架杆中一为曲若在铰链四杆机构的两连架杆中一为曲柄，另一为摇杆，则此四杆机构称为柄，另一为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇曲柄摇杆机构。杆机构。应用举例：应用举例：颚式破碎机机构、搅面机、卫星天置、飞剪等。颚式破碎机机构、搅面机、卫星天置、飞剪等。一般曲柄主动，将一般曲柄主动，将连续转动转换为摇杆连续转动转换为摇杆的摆动，也可摇杆主的摆动，也可摇杆主动，曲柄从动。动，曲柄从动。运动特点：运动特点：曲柄摇杆机构的应用曲柄摇杆机构的应用颚式破碎机机构颚式破碎机机构雷达天线机构雷达天线机构搅拌机机机构搅拌机机机构2 2、双曲柄机构、双曲柄机构v 在铰链四杆机构中若两连架杆均为曲在铰链四杆机构中若两连架杆均为曲柄，则此四杆机构称为柄，则此四杆机构称为双曲柄机构双曲柄机构。应用举例：应用举例：惯性筛惯性筛、插床机构、插床机构运动特点：运动特点：从动曲柄变速回转从动曲柄变速回转双曲柄机构的应用双曲柄机构的应用惯性筛机构惯性筛机构插床机构插床机构v 在双曲柄机构中，若相对两杆的长度相等且平在双曲柄机构中，若相对两杆的长度相等且平行，两曲柄的转向相同，称为平行四边形机构。行，两曲柄的转向相同，称为平行四边形机构。n（1 1）平行四边形机构：）平行四边形机构：平行四边形机构的应用平行四边形机构的应用蒸汽机车驱动装置蒸汽机车驱动装置摄影升降机构摄影升降机构v 在双曲柄机构中，若相对两杆的长度相在双曲柄机构中，若相对两杆的长度相等，但不平行等，但不平行(BCBC与与AD)AD)，两曲柄转向相反两曲柄转向相反（ABAB与与CDCD），），称为反平行四边形机构。称为反平行四边形机构。n（2 2）反平行四边形机构：）反平行四边形机构：车门开闭机构车门开闭机构3 3、双摇杆机构、双摇杆机构v 若铰链四杆机构的两连架杆均为摇杆，若铰链四杆机构的两连架杆均为摇杆，则此四杆机构称为则此四杆机构称为双摇杆机构双摇杆机构。港口起重机、车辆的前轮转向机构等港口起重机、车辆的前轮转向机构等应用举例：应用举例：双摇杆机构的应用双摇杆机构的应用鹤式起重机机机构鹤式起重机机机构电力机车受电弓电力机车受电弓炉门开闭机构炉门开闭机构汽车前轮转向机构汽车前轮转向机构v等腰梯形机构：在双摇杆机构中若两摇等腰梯形机构：在双摇杆机构中若两摇杆长度相等，则称为等腰梯形机构。杆长度相等，则称为等腰梯形机构。汽车前轮转向机构汽车前轮转向机构二、平面四杆机构的演化二、平面四杆机构的演化v1 1、改变相、改变相对对杆长、转动副演化为移动副杆长、转动副演化为移动副n 曲柄滑块机构曲柄滑块机构C3AB124e曲柄摇杆机构的演化曲柄摇杆机构的演化改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副e改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸改变构件相对尺寸改变构件相对尺寸e0n偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构 （e e 0)0)n对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构 (e=0)(e=0)对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构v曲柄压力机及压缩机的工作机构（曲柄的回转运动曲柄压力机及压缩机的工作机构（曲柄的回转运动转变为滑块往复直线运动）；转变为滑块往复直线运动）；v活塞式内燃机、弹簧管压力表及高度表的工作机构活塞式内燃机、弹簧管压力表及高度表的工作机构（滑块往复直线运动转变为曲柄的回转运动）。（滑块往复直线运动转变为曲柄的回转运动）。v曲柄滑块机构的应用：曲柄滑块机构的应用：v偏心轮机构偏心轮机构n2 2、选用不同构件为机架、选用不同构件为机架n（1 1）变化铰链四杆机构的机架）变化铰链四杆机构的机架(0360)(0360)(360)(360)1234ABCD周转副周转副曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构摆转副摆转副摆转副摆转副双曲柄机构双曲柄机构(0360)(0360)(360)(360)1234ABDC双双摇杆机构摇杆机构(0360)(0360)(360)1234ABCD(360)周转副周转副摆转副摆转副摆转副摆转副曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构双摇杆机构双摇杆机构（2 2）变化单移动副机构的机架）变化单移动副机构的机架曲柄滑块机构曲柄滑块机构BA1234C曲柄摇块机构曲柄摇块机构导杆机构导杆机构定块机构定块机构转动导杆机构转动导杆机构BA1234C摆动导杆机构摆动导杆机构3A124CB导杆机构导杆机构小型刨床小型刨床构件构件2 2和构件和构件4 4均能作整周转动均能作整周转动转动导杆机构转动导杆机构 牛头刨中的主运动机构牛头刨中的主运动机构曲柄的长度小于机架曲柄的长度小于机架长度时，导杆只能作来回摆动，为摆动导秆机构。长度时，导杆只能作来回摆动，为摆动导秆机构。摆动导杆机构摆动导杆机构v转动导杆机构转动导杆机构(ABABBCBCABBC)v曲柄摇块机构曲柄摇块机构v移动导杆机构（定块机构）移动导杆机构（定块机构）（3 3）变化双移动副机构的机架）变化双移动副机构的机架（带二个滑块）（带二个滑块）n双滑块机构双滑块机构 n正弦机构正弦机构曲柄滑块机构的演化曲柄滑块机构的演化改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸正弦机构正弦机构改变机架改变机架定为机架定为机架双滑块机构双滑块机构n双滑块机构双滑块机构 n双转块机构双转块机构 n双滑块机构应用双滑块机构应用 缝纫机挑线机构缝纫机挑线机构椭圆仪机构椭圆仪机构v 双转块机构双转块机构v 仪器仪表中，为了简化机构，改善工艺仪器仪表中，为了简化机构，改善工艺性，用高副代替低副。性，用高副代替低副。v正弦机构正弦机构v正切机构正切机构v用高副代替低副用高副代替低副小小 结结v一、平面四杆机构的基本形式及其演化一、平面四杆机构的基本形式及其演化v 平面四杆机构的基本形式是平面铰链四平面四杆机构的基本形式是平面铰链四杆机构。杆机构。v 在此机构中，与机架相连的构件称为连在此机构中，与机架相连的构件称为连架杆，能够绕固定铰链作整周运动的连架杆架杆，能够绕固定铰链作整周运动的连架杆称为曲柄；不能做整周回转，只在某一角度称为曲柄；不能做整周回转，只在某一角度内摆动的连架杆称为摇杆；不直接与机架相内摆动的连架杆称为摇杆；不直接与机架相连的中间构件称为连杆。连的中间构件称为连杆。v 平面铰链四杆机构根据两连架杆运平面铰链四杆机构根据两连架杆运动形式不同分为曲柄摇杆机构，双曲柄动形式不同分为曲柄摇杆机构，双曲柄机构，双摇杆机构。机构，双摇杆机构。v 平面四杆机构的演化形式是在平面平面四杆机构的演化形式是在平面铰链四杆机构的基础上，通过一些方法铰链四杆机构的基础上，通过一些方法演化而成其他形式的四杆机构。演化而成其他形式的四杆机构。v二、平面四杆机构的演化方法有：二、平面四杆机构的演化方法有：v 1 1、改变相对杆长、转动副演化为移动副、改变相对杆长、转动副演化为移动副v 2 2、选用不同构件为机架、选用不同构件为机架v 1 1）变化铰链四杆机构的机架；）变化铰链四杆机构的机架；v 2 2）变化单移动副机构的机架；）变化单移动副机构的机架；v 3 3）变化双移动副机构的机架。）变化双移动副机构的机架。第三节第三节 平面四杆机构曲柄存在平面四杆机构曲柄存在的条件及几个基本概念的条件及几个基本概念v一、曲柄存在的的条件一、曲柄存在的的条件v二、压力角与传动角二、压力角与传动角v三、行程速度变化系数三、行程速度变化系数v四、死点位置四、死点位置一、铰链四杆机构有曲柄的条件一、铰链四杆机构有曲柄的条件由由BB2 2C C2 2D D a+da+db+c(1)b+c(1)由由BB1 1C C1 1D bD b(d-a)+c (d-a)+c 或或 c c(d-a)+b(d-a)+b 即即 a+ba+bd+c (2)d+c (2)a+c a+cb+d (3)b+d (3)a addC2A1a4b3cdBDa ac ca ab ba a为最短杆为最短杆铰链四杆机构有曲柄的条件铰链四杆机构有曲柄的条件1 1、杆长条件杆长条件：最短杆和最长杆长度之和小最短杆和最长杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和。于或等于其它两杆长度之和。2 2、最短杆是连架杆或机架。（、最短杆是连架杆或机架。（组成周转副组成周转副的两杆中必一个是最短杆）的两杆中必一个是最短杆）满足杆长条件满足杆长条件v即：最短杆即：最短杆+最长杆小于或等于其余两杆长最长杆小于或等于其余两杆长度之和。度之和。n若取若取最短杆最短杆为为连架杆连架杆时：曲柄摇杆机构时：曲柄摇杆机构。v若取若取最短杆最短杆为为机架机架时：时：双曲柄机构双曲柄机构。n 若取若取最短杆最短杆为为连杆连杆时，时，即最短杆相对的即最短杆相对的杆为机架：双摇杆机构。杆为机架：双摇杆机构。不满足不满足杆长条件杆长条件v即：最短杆加最长杆即：最短杆加最长杆大于大于其余两杆长度之和，则其余两杆长度之和，则铰链四杆机构无论取哪杆为机架均无曲柄存在，铰链四杆机构无论取哪杆为机架均无曲柄存在，只能得到双摇杆机构。只能得到双摇杆机构。在铰链四杆机构中：在铰链四杆机构中：铰链铰链四杆机构的类型与尺寸之间的关系：四杆机构的类型与尺寸之间的关系：2 2以最短杆为机架，则此机构为以最短杆为机架，则此机构为双曲柄机构双曲柄机构；以最短杆的相邻构件为机架，则此机构为以最短杆以最短杆的相邻构件为机架，则此机构为以最短杆为曲柄的为曲柄的曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构；且：且：1 13 3以最短杆的对边构件为机架，则此机构为以最短杆的对边构件为机架，则此机构为双摇杆机构双摇杆机构。（1 1）如果最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其它两杆）如果最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其它两杆 长度之和长度之和 满足杆长和条件满足杆长和条件（2 2）如果最短杆与最长杆的长度之和大于其它两杆长度之和）如果最短杆与最长杆的长度之和大于其它两杆长度之和 （不满足杆长和条件），则不论选哪个构件为机架，（不满足杆长和条件），则不论选哪个构件为机架，都为都为双摇杆机构双摇杆机构。v如图所示，设已知四杆机构各构件的长度如图所示，设已知四杆机构各构件的长度a=240mm，b=600mm，c=400mm，d=500mm，试回答下列问题：试回答下列问题：v1）当取杆）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？若有曲为机架时，是否有曲柄存在？若有曲柄，则杆柄，则杆为曲柄，此时该机构为为曲柄，此时该机构为机构。机构。abcd12）要使此机构成为双曲）要使此机构成为双曲柄机构，则应取柄机构，则应取-杆为杆为机架。机架。v3）要使此机构成为双摇杆机构，则应取）要使此机构成为双摇杆机构，则应取-为为机架。机架。v4）如将杆）如将杆4的长度改为的长度改为d=400mm，而其它各杆而其它各杆的长度不变，则应分别以的长度不变，则应分别以1、2、3杆为机架时，杆为机架时，所获得的机构为所获得的机构为 机构。机构。abcd1n例：图示铰链四杆机构例：图示铰链四杆机构ABCDABCD，已知已知l lABAB=100mm=100mm，l lBCBC=250mm=250mm，l lADAD=300mm=300mm；n求：此机构为双摇杆机构时，求：此机构为双摇杆机构时，CDCD杆的长度范围。杆的长度范围。n解解：n1 1）满足杆长条件：）满足杆长条件：nBCBC杆为最短杆时，杆为最短杆时，n此机构才可能是双摇杆机构；此机构才可能是双摇杆机构；n得：得：CD CD 杆的范围：杆的范围：50 50mmmm l lCDCD150mm 150mm 或或 450 450mmmm l lCDCD650mm l lABAB+l+lBCBC n l lCDCD50mm50mmn设设CDCD杆为最长杆，杆为最长杆，l lCDCD+l+lABAB l lBCBC+l+lADAD l lCDCD450450 mmmmn 且且 l lCDCD l lABAB+l+lBCBC+l+lADAD l lCDCD650mm l lBCBC+l+lCDCD l lCDCD150mm150mm曲柄滑块机构有曲柄的条件？曲柄滑块机构有曲柄的条件？AB1234eCabD曲柄滑块机构有曲柄的条件曲柄滑块机构有曲柄的条件ababemn构件构件a能通过能通过m点的条件是：点的条件是：构件构件a能通过能通过n点的条件是：点的条件是：曲柄滑块机构有曲柄的条件曲柄滑块机构有曲柄的条件转动（摆动）导杆机构有曲柄的条件转动（摆动）导杆机构有曲柄的条件？导杆机构有曲柄的条件导杆机构有曲柄的条件有曲柄，该机有曲柄，该机构是摆动导杆构是摆动导杆机构。机构。有曲柄，该机有曲柄，该机构是转动导杆构是转动导杆机构。机构。有曲柄，该机有曲柄，该机构是转导杆机构是转导杆机构。构。结论结论导杆机构总导杆机构总是有曲柄的是有曲柄的二、压力角和传动角二、压力角和传动角n1 1、压力角、压力角(pressure angle)pressure angle)n 从动件从动件CDCD受的受的力力F F的作用线与力作的作用线与力作用点用点C C的绝对速度的绝对速度vcvc 所夹锐角，称为所夹锐角，称为此此位置位置的压力角的压力角。在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机构中在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机构中驱使驱使输出件输出件运动的运动的力的方向线力的方向线与与输出件输出件上上受力点的速受力点的速度方向线度方向线所夹的锐角所夹的锐角。vcF1ABCD234vcFF1F21ABCD234n由力的分解：由力的分解：沿着速度方向的有效分力沿着速度方向的有效分力垂直于垂直于F F2 2的分力的分力vcFF1F21ABCD234 力力F F2 2 只能使铰链只能使铰链C C、D D产生压轴力，希望它越小越好；产生压轴力，希望它越小越好；力力F F1 1 越大，推动机构的有效分力就越大，传力效越大，推动机构的有效分力就越大，传力效果就果就越好，越好，即即 越小越好。越小越好。n因此，对连杆机构中的因此，对连杆机构中的压力角压力角提出了限制，最大不提出了限制，最大不能超过能超过 40 405050，n即：即：40mm40mm三、行程速度变化系数三、行程速度变化系数v1 1、极位夹角、极位夹角v2 2、急回运动、急回运动(quick-return motionquick-return motion)v3 3、行程速度变化系数、行程速度变化系数k k1 1、极位夹角、极位夹角n 曲柄摇杆机构中曲柄摇杆机构中曲柄与连杆曲柄与连杆两次共线位置两次共线位置时曲柄之间所夹锐角时曲柄之间所夹锐角 称为极位夹角。称为极位夹角。当当ABAB与与BCBC两次共线时，输出件两次共线时，输出件CDCD处于两极限位置。处于两极限位置。摇摇杆在两极限位置所夹角称为摆角杆在两极限位置所夹角称为摆角。极位夹角极位夹角 ：当摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄当摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄位置线所夹的锐角。位置线所夹的锐角。B2C2B1C1A21C34BDabcd摆角摆角极位夹角极位夹角B2C2B1C1曲柄转角曲柄转角对应的时间对应的时间摇杆点摇杆点C C的的平均速度平均速度A21C34BDabcd摆角摆角极位夹角极位夹角v1v2)2 2、急回运动急回运动(quick-return motion)quick-return motion)t t1 1 t t2 2v v2 2 v v1 1v 在曲柄等速回转的情况下，摇杆往复摆在曲柄等速回转的情况下，摇杆往复摆动速度快慢不同的运动，称为动速度快慢不同的运动，称为急回运动急回运动。v v2 2 v v1 1n 为了衡量摇杆急回作用的程度，用行为了衡量摇杆急回作用的程度，用行程速比系数表示。程速比系数表示。3 3、行程速比系数、行程速比系数k kv 为了衡量摇杆急回作用的程度，把从为了衡量摇杆急回作用的程度，把从动件往复摆动平均速度的比值（大于动件往复摆动平均速度的比值（大于1 1）称）称为行程速比系数，即为行程速比系数，即由由v极位夹角极位夹角为为v 四杆机构有无急回运动，取决于曲柄四杆机构有无急回运动，取决于曲柄v与连杆共线位置的夹角，即有无极位夹角与连杆共线位置的夹角，即有无极位夹角，不论，不论是何种机构，只要机构在运行过程中具有极位夹角是何种机构，只要机构在运行过程中具有极位夹角，则该机构就具有急回作用。，则该机构就具有急回作用。v 角越大，则角越大，则K K值越大，说明急回运动的性质也越显值越大，说明急回运动的性质也越显著。著。曲柄滑块机构中，原动件曲柄滑块机构中，原动件ABAB以以等速转动等速转动C1B1B2HC2偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构2AB134eCab,有急回特性。有急回特性。摆动导杆机构摆动导杆机构B2B1有急回特性。有急回特性。B1B2HH=2a,无急回特性。无急回特性。314A对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构B2CabC1C2ABn例例、在在铰铰链链四四杆杆机机构构中中，已已知知l lABAB=30mm=30mm，l lBCBC=110mm=110mm，l lCDCD=80mm=80mm，l lADAD=120mm=120mm，构件构件1 1为原动件。为原动件。n（1 1）判断构件）判断构件1 1能否成为曲柄；能否成为曲柄；n（2 2）用作图法求出构件）用作图法求出构件3 3的最大摆角；的最大摆角；n（3 3）当分别固定构件）当分别固定构件1 1、2 2、3 3、4 4时，各获得何种机构？时，各获得何种机构？n（4 4）用作图法求出最小传动角。）用作图法求出最小传动角。解：解：1 1能否成为曲柄能否成为曲柄（2 2）用作图法求出构件）用作图法求出构件3 3的最大摆角的最大摆角（3 3）n（3 3）用作图法求出最小传动角；）用作图法求出最小传动角；v例：铰链四杆机构中，已知：例：铰链四杆机构中，已知：l lABAB=25mm=25mm，l lBCBC=55mm=55mm，l lCDCD=40mm=40mm，l lADAD=50mm=50mm，试问：试问：v(1)(1)该机构是否有曲柄？该机构是否有曲柄？v(2)(2)该机构是否有摇杆该机构是否有摇杆?如有，做出摇杆的摆角范围；如有，做出摇杆的摆角范围；v(3)(3)以以ABAB为主动件时，该机构有无急回特性？计算为主动件时，该机构有无急回特性？计算K K；v(4)(4)以以ABAB为主动件时，确定该机构的最小传动角。为主动件时，确定该机构的最小传动角。四、机构的死点位置四、机构的死点位置画出压力角画出压力角1C234ABDabcdvBFBv 在不考虑构件的重力、在不考虑构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦惯性力和运动副中的摩擦力的条件下，当机构处于力的条件下，当机构处于传动角传动角=0(=0(或或=90)=90)的位置下，无论给机构主的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的动，这个位置称为机构的死点位置死点位置。1 1、死点、死点(dead point)dead point)位置位置v 对于曲柄摇杆机构，若摇杆对于曲柄摇杆机构，若摇杆1 1为主动件，当连为主动件，当连杆与曲柄共线时的位置，即：摇杆处于两个极限位杆与曲柄共线时的位置，即：摇杆处于两个极限位置时，经过连杆置时，经过连杆2 2传给从动曲柄传给从动曲柄3 3的驱动力的驱动力F F，通过通过曲柄的转动中心曲柄的转动中心A A。对从动曲柄对从动曲柄3 3的有效力矩为零，的有效力矩为零，故不能推动曲柄转动故不能推动曲柄转动,机构处于卡死位置，机构的机构处于卡死位置，机构的这种位置称为这种位置称为死点位置死点位置。n此时传动角此时传动角=0=0n（或（或=90=90）。）。B2C2vB踏板踏板缝纫机主运动机构缝纫机主运动机构脚脚AB1C1DFB 机构是否有死点位置与哪一构件为主机构是否有死点位置与哪一构件为主动件有关。动件有关。v例如：曲柄摇杆机构，当例如：曲柄摇杆机构，当1 1为主动件时无死点位为主动件时无死点位置，当置，当3 3为主动件时有死点位置。为主动件时有死点位置。v例如：曲柄滑块机构，当以滑块例如：曲柄滑块机构，当以滑块3 3为主动为主动件时有死点位置。件时有死点位置。v双曲柄机构，从动曲柄连续转动，没有双曲柄机构，从动曲柄连续转动，没有极限位置极限位置，无，无死点位置死点位置。v 平行四边形机构，平行四边形机构，两曲柄与机架共线时，两曲柄与机架共线时，传动角为传动角为0 0（转向点转向点），从动曲柄可能向正、，从动曲柄可能向正、反两个方向转动，机构反两个方向转动，机构运动出现不确定，平行运动出现不确定，平行四边形机构可能变成反四边形机构可能变成反平行四边形机构。平行四边形机构。n双摇杆机构，也有双摇杆机构，也有死点位置，在实际死点位置，在实际设计中常采用限制设计中常采用限制摆杆的角度来避免摆杆的角度来避免死点位置。死点位置。死点位置的克服办法死点位置的克服办法v例：缝纫机借例：缝纫机借助于带轮的惯助于带轮的惯性通过死点。性通过死点。n（1 1）利用飞轮惯性来克服死点位置）利用飞轮惯性来克服死点位置 蒸汽机车车轮联动机构，左右车轮两组蒸汽机车车轮联动机构，左右车轮两组曲柄滑块机构中，曲柄曲柄滑块机构中，曲柄ABAB与与ABAB位置错开位置错开9090。n（2 2）利用机构错位排列法来克服死点位置。）利用机构错位排列法来克服死点位置。2 2、死点位置在机构中的作用、死点位置在机构中的作用n钻床工件夹紧机构钻床工件夹紧机构n飞机起落架机构飞机起落架机构v例：给出平面四杆机构的名称，并回答：例：给出平面四杆机构的名称，并回答：v1 1）该机构有曲柄的条件；）该机构有曲柄的条件；v2 2）该机构有无急回运动；）该机构有无急回运动；v3 3）该机构有无死点位置，在什么条件下出现死点；）该机构有无死点位置，在什么条件下出现死点；v4 4）构件）构件ABAB为主动件时，在什么位置有最小传动角。为主动件时，在什么位置有最小传动角。试试问问图图示示各各机机构构是是否否均均有有急急回回运运动动？以以构构件件1 1为为原原动动件时，是否都有死点？在什么情况下才会有死点？件时，是否都有死点？在什么情况下才会有死点？例例2 2：图示为开关的分合闸机构。已知：图示为开关的分合闸机构。已知 L LABAB=150mm=150mm，L LBCBC=200mm=200mm，L LCDCD=200mm=200mm，L LADAD=400 mm=400 mm。试回答：。试回答：1 1）该机构属于何种类型的机构；）该机构属于何种类型的机构；2 2）ABAB为主动件时，标出机构在虚线位置时的压力角和传动角；为主动件时，标出机构在虚线位置时的压力角和传动角；3 3）分析机构在实线位置（合闸）时，在触头接合力）分析机构在实线位置（合闸）时，在触头接合力Q Q作用下机构作用下机构会不会打开，为什么？会不会打开，为什么？此时此时CDCD杆是主动件，机构处于死点杆是主动件，机构处于死点位置，位置，C C点的约束反力通过点的约束反力通过B B点和点和A A点，此机构不能自动打开。点，此机构不能自动打开。该机构为双摇杆机构该机构为双摇杆机构 有关四杆机构的一些基本知识有关四杆机构的一些基本知识v（）铰链四杆机构有曲柄的条件：（）铰链四杆机构有曲柄的条件：v最短杆和最长杆长度之和小于或等于其它两最短杆和最长杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和杆长度之和;v最短杆是连架杆或机架。最短杆是连架杆或机架。v 以最短杆为连架杆，即以最短杆相邻的以最短杆为连架杆，即以最短杆相邻的构件为机架获得曲柄摇杆机构；以最短杆为构件为机架获得曲柄摇杆机构；以最短杆为机架获得双曲柄机构；以最短杆为连杆，即机架获得双曲柄机构；以最短杆为连杆，即以最短杆相对的杆为机架获得双摇杆机构。以最短杆相对的杆为机架获得双摇杆机构。v 如果铰链四杆机构不满足杆长条件，则如果铰链四杆机构不满足杆长条件，则无论取哪个构件为机架均无曲柄存在，只能无论取哪个构件为机架均无曲柄存在，只能得到双摇杆机构。得到双摇杆机构。v（）急回运动及行程速比系数（）急回运动及行程速比系数v 当连杆机构的主动件为等速回转时，从动件回当连杆机构的主动件为等速回转时，从动件回程的平均速度大于从动件的工作行程的平均速度，程的平均速度大于从动件的工作行程的平均速度，这种运动性质称为急回运动。急回运动的程度用行这种运动性质称为急回运动。急回运动的程度用行程速比系数来衡量。行程速比系数用从动件回程速比系数来衡量。行程速比系数用从动件回程的平均速度与工作行程的平均速度的比值来表示，程的平均速度与工作行程的平均速度的比值来表示，即：即：v 称为极位夹角，即当机构从动件处于称为极位夹角，即当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在相应两位置所两极限位置时，主动件曲柄在相应两位置所夹的锐角。夹的锐角。v 要确定机构是否有急回运动，关键是确要确定机构是否有急回运动，关键是确定机构是否存在定机构是否存在极位夹角极位夹角，若，若 0 0，表，表明机构有急回运动，且明机构有急回运动，且 角越大，急回运动角越大，急回运动越显著。越显著。v（）四杆机构的传动角及死点（）四杆机构的传动角及死点v ）压力角和传动角）压力角和传动角v 不考虑摩擦时，主动件曲柄通过连杆作不考虑摩擦时，主动件曲柄通过连杆作用于从动件上的力的作用线与其作用点速度用于从动件上的力的作用线与其作用点速度方向所夹的锐角，称为机构在此位置的压力方向所夹的锐角，称为机构在此位置的压力角。而把压力角的余角角。而把压力角的余角 （即连杆与从动（即连杆与从动摇杆所夹锐角）称为机构在此位置的传动角。摇杆所夹锐角）称为机构在此位置的传动角。v 传动角常用来衡量机构的传动性能。机构的传传动角常用来衡量机构的传动性能。机构的传动角越大，压力角越小，机构的效率越高。动角越大，压力角越小，机构的效率越高。v 多数多数机构在运转过程中传动角机构在运转过程中传动角 是变化的，是变化的，为了使机构传动质量良好，为了使机构传动质量良好，通常规定通常规定 minmin=40=40。v 当以曲柄为主动件时，曲柄摇杆机构的最小传当以曲柄为主动件时，曲柄摇杆机构的最小传动角动角 minmin出现在曲柄与机架共线的出现在曲柄与机架共线的两个两个位置之一。位置之一。v）死点）死点v 当机构出现传动角当机构出现传动角 =0=0，主动件通过连杆，主动件通过连杆作用与从动件上的力恰好通过其回转中心，而不能作用与从动件上的力恰好通过其回转中心，而不能使从动件转动，出现顶死现象。机构的这种位置称使从动件转动，出现顶死现象。机构的这种位置称为死点。为死点。v 机构必须克服死点才能正常运转。克服死点可机构必须克服死点才能正常运转。克服死点可借助于构件惯性或采取相同机构错位排列的方法。借助于构件惯性或采取相同机构错位排列的方法。第四节第四节 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 四杆机构是一种最简单的平面连杆机构，但它的四杆机构是一种最简单的平面连杆机构，但它的尺度综合却并不简单，而是较为复杂的问题。由于设尺度综合却并不简单，而是较为复杂的问题。由于设计要求的不同，决定了设计问题的多样性，概括起来，计要求的不同，决定了设计问题的多样性，概括起来，四杆机构的设计可以分为以下三类基本问题：四杆机构的设计可以分为以下三类基本问题：1 1）函数机构设计函数机构设计（实现预定运动规律的设计实现预定运动规律的设计）2 2）导引机构设计导引机构设计（实现刚体给定位置的设计实现刚体给定位置的设计）3 3）轨迹机构设计轨迹机构设计（实现预定轨迹的设计）（实现预定轨迹的设计）1 1）函数机构设计）函数机构设计v 要求所设计的机构的主、从动连架杆之间的运要求所设计的机构的主、从动连架杆之间的运动关系能满足若干组对应位置关系或某种给定的函动关系能满足若干组对应位置关系或某种给定的函数关系。这类设计统称为函数机构设计。数关系。这类设计统称为函数机构设计。v 或是要求主动连架杆的运动规律一定的条件下，或是要求主动连架杆的运动规律一定的条件下，从动件能够准确或近似地满足预定的运动规律的要从动件能够准确或近似地满足预定的运动规律的要求。求。v车门开闭机构车门开闭机构n 汽车前轮转向机构汽车前轮转向机构牛头刨床中的导杆机构牛头刨床中的导杆机构对数计算机构对数计算机构2 2）导引机构设计）导引机构设计v 要求所设计的机构能要求所设计的机构能引导连杆顺序通过一系列引导连杆顺序通过一系列给定的位置。即要求连杆给定的位置。即要求连杆能依次占据一系列给定的能依次占据一系列给定的位置位置(或者满足预定的连或者满足预定的连杆位置要求杆位置要求)。v铸造砂型机的翻箱机构铸造砂型机的翻箱机构v 飞机起落架机构飞机起落架机构3 3）轨迹机构设计轨迹机构设计v 要求所设计的机构连要求所设计的机构连杆上一点的轨迹能与给定杆上一点的轨迹能与给定的曲线相一致，或能依次的曲线相一致，或能依次通过曲线上的若干个有序通过曲线上的若干个有序列的点。称为轨迹机构设列的点。称为轨迹机构设计。计。v鹤式起重机鹤式起重机v 搅拌机搅拌机连杆 根据不同的设计要求，平面连杆机构的设计方根据不同的设计要求，平面连杆机构的设计方法也是多种多样的，总的说来，可以分为图解法、法也是多种多样的，总的说来，可以分为图解法、实验法和解析法三大类。实验法和解析法三大类。图解法直观、清晰、简便，应用较广，但作图图解法直观、清晰、简便，应用较广，但作图误差较大。误差较大。实验法比较繁琐。实验法比较繁琐。由于计算机技术及数值计算方法的迅速发展，由于计算机技术及数值计算方法的迅速发展，解析法的应用将日益广泛。解析法的应用将日益广泛。一、图解法一、图解法v（一）（一）按照行程速比系数按照行程速比系数K K用图解法设计用图解法设计四杆机构四杆机构v 按从动件急回特性用图解法求解铰按从动件急回特性用图解法求解铰链四杆机构、曲柄滑块机构、摆动导杆链四杆机构、曲柄滑块机构、摆动导杆机构可获得足够的精度。机构可获得足够的精度。v1 1、曲柄摇杆机构、曲柄摇杆机构v已知摇杆的长度已知摇杆的长度l lCDCD，摇杆的摆角摇杆的摆角，行程行程速比系数速比系数K K，设计此曲柄摇杆机构。设计此曲柄摇杆机构。v解解:v1)1)计算极位夹角计算极位夹角AD DC1C2BP2 2）作出摇杆的两极限位置）作出摇杆的两极限位置3 3）确定）确定A A点的位置点的位置4 4）求出曲柄、连杆的长度求出曲柄、连杆的长度A例例1 1：设计一铰链四杆机构，已知图示摇杆：设计一铰链四杆机构，已知图示摇杆CDCD的长度的长度L Lcdcd=150mm=150mm，摇杆的两极限位置与机架摇杆的两极限位置与机架ADAD所成的角度所成的角度1 1=30=30，2 2=90=90 ，机构的行程速比系数机构的行程速比系数K K1 1，确确定曲柄定曲柄ABAB和连杆和连杆BCBC的长度。的长度。C1C2DAC2=BC-ABAC1=AB+BC例例2 2：试用图解法设计图示曲柄摇杆机构试用图解法设计图示曲柄摇杆机构ABCDABCD。已知摇杆。已知摇杆（1 1）极位夹角）极位夹角 行程速度变化系行程速度变化系 数数K K=1.2=1.2，机架长度，机架长度（a a为曲柄长，为曲柄长，b b为连杆长）。为连杆长）。（2 2）作）作 C C1 1O O与与C C2 2O O相交于相交于O O点；点；（3 3）以）以O O为圆心，以为圆心，以OCOC1 1为半径画为半径画L L圆；圆；（4 4）作）作DCDC1 1的垂直平分线交的垂直平分线交L L圆于圆于A A点，则点，则A A即为曲柄的回转中心；即为曲柄的回转中心；（5 5）连）连ACAC2 2和和ACAC1 1，以，以A A为圆心，以为圆心，以（ACAC2 2 ACAC1 1）/2/2画圆交画圆交ACAC2 2和和ACAC1 1于于B B2 2点交点交ACAC1 1的延长线于的延长线于B B1 1点点。2 2、曲柄滑块机构、曲柄滑块机构v已知曲柄滑块机构中滑块的行程速比系数已知曲柄滑块机构中滑块的行程速比系数K K，滑滑块的行程块的行程H H，偏距偏距e e，设计此机构。设计此机构。v解解:v1)1)计算极位夹角计算极位夹角HPeAc1c2B2 2）确定）确定A A点的位置点的位置3 3）求出曲柄、连杆的长度求出曲柄、连杆的长度例例3 3：设计一偏置曲柄滑块机构，已知滑块：设计一偏置曲柄滑块机构，已知滑块C C 的冲程的冲程H H=50 mm=50 mm，导导路的偏距路的偏距e e=10mm=10mm，当曲柄，当曲柄ABAB为原动件时，滑块为原动件时，滑块C C工作行程的平工作行程的平均速度为均速度为v vc1c1=0.05=0.05 m/sm/s，空回行程的平均速度为，空回行程的平均速度为v vc2c2=0.075=0.075 m/sm/s。试用作图法求：曲柄和连杆长度。试用作图法求：曲柄和连杆长度。HPeAB1B2c1c23 3、摆动导杆机构、摆动导杆机构v已知摆动导杆机构行程速比系数已知摆动导杆机构行程速比系数K K，机架的长度机架的长度l lA AC C，设计此机构。设计此机构。v解解:v1)1)计算极位夹角计算极位夹角v2)2)例例4 4：设计一曲柄导杆机构，已知导杆的行程速度变化系数：设计一曲柄导杆机构，已知导杆的行程速度变化系数k=2k=2，机架长度机架长度求曲柄长度求曲柄长度（要求写出设计步骤）。（要求写出设计步骤）。曲柄长曲柄长得得B B点。点。过过A A作作例例5如如图图示示插插床床的的导导杆杆机机构构，已已知知：，行程速比系数行程速比系数 ，求曲柄，求曲柄BC的长度及插刀的长度及插刀P的行程的行程H。（二）（二）给定连杆若干个位置设计四杆机构给定连杆若干个位置设计四杆机构（按连杆预定的位置设计四杆机构）（按连杆预定的位置设计四杆机构）A AD DB1B2C1C2v1 1、给定连杆的两个位置设计四杆机构、给定连杆的两个位置设计四杆机构v已知连杆上两转动副中心的距离为已知连杆上两转动副中心的距离为L LBCBC,又已知连杆又已知连杆的两工作位置的两工作位置B B1 1C C1 1；B B2 2C C2 2。设计此四杆机构。设计此四杆机构。v解：关键找出解：关键找出A A，D D两铰链两铰链2 2、给定连杆的三个位置设计四杆机构、给定连杆的三个位置设计四杆机构A AD DB1B2B3C1C2C3v（三）（三）按给定的两连架对应位置关系设计按给定的两连架对应位置关系设计四杆机构。四杆机构。v解：根据坐标系解：根据坐标系二、解析法二、解析法 任何传动机构的任何传动机构的工作性能工作性能都可由都可由传动特传动特性性和和传动比传动比来确定。来确定。（一）铰链四杆机构的传动特性（一）铰链四杆机构的传动特性1 1、传动特性、传动特性v 机构从动件的输出量（位移或转角）与主动机构从动件的输出量（位移或转角）与主动件的输入量（位移或转角）之间函数关系称为件的输入量（位移或转角）之间函数关系称为传传动特性。动特性。v 机构从动件的速度与主动件的速度之比称为机构从动件的速度与主动件的速度之比称为传动比传动比，或从动件位移增量与主动件位移增量之，或从动件位移增量与主动件位移增量之比。比。v求：主动件的转角与求：主动件的转角与从动件的从动件的转角关系转角关系（传动特性）：（传动特性）：从动杆的角速度从动杆的角速度传动比传动比从动杆的转角从动杆的转角（传动特性）（传动特性）v 铰链四杆机构具有非线性特性，而且铰链四杆机构具有非线性特性，而且传动比与几何参数及位置参数因素有关，传动比与几何参数及位置参数因素有关，计算起来比较繁琐。计算起来比较繁琐。v 但当机构处于特定位置附近工作时，但当机构处于特定位置附近工作时，具有近似线性特性。具有近似线性特性。v2 2、近似线性铰链四杆机构设计、近似线性铰链四杆机构设计v 当当a a、c c 一定时，机一定时，机构在此特定位置附近工构在此特定位置附近工作，可获得近似线性特作，可获得近似线性特性。性。v近似线性铰链四杆机构设计原理近似线性铰链四杆机构设计原理v机构的传动比机构的传动比ABOagbASgBv机构的传动比机构的传动比v实际情况：实际情况：v非线性非线性v特性线为曲线特性线为曲线abab，曲线仅在，曲线仅在切点与直线有切点与直线有相同的传动比，相同的传动比，其他位置均有其他位置均有误差，误差，A A、B B两两极限位置误差极限位置误差最大。最大。ABOagbC(c,c)ASgBaabbBAABOagbC(c,c)ASgBaabbBAv验算验算v 设计时，一般将切点设计时，一般将切点C C选在直线选在直线ABAB的中点，这样的中点，这样会使误差分布均匀。此时，会使误差分布均匀。此时，机构主动杆与从动杆皆与机构主动杆与从动杆皆与连杆垂直，对于指针标尺连杆垂直，对于指针标尺示数装置的仪表，指针正示数装置的仪表，指针正好处于标尺刻度的中间位好处于标尺刻度的中间位置。置。例：设计某一双波纹管差压计的铰链四杆机构例：设计某一双波纹管差压计的铰链四杆机构要求误差要求误差小于等于小于等于2%2%，传动比，传动比=3.75=3.75，主动件，主动件ABAB工工作摆角作摆角g=8=8，AD=118mm，AB=55.6mm。设计铰链四设计铰链四杆机构，实际杆机构，实际上是求：杆上是求：杆CDCD、BCBC的长度，验的长度，验算误差。算误差。v解：解：v1 1）从动件的摆动范围）从动件的摆动范围v2 2）计算杆）计算杆BCBC和和CDCD的长度的长度v3 3）确定切点）确定切点c c的位置的位置v4)4)计算计算A A、A A、B B 、B Bv5 5）计算）计算a a、b b（公式（公式5-65-6）v6 6）计算误差值）计算误差值（二）曲柄滑块机构的传动特性（二）曲柄滑块机构的传动特性v 滑块的直线位移滑块的直线位移s s与曲柄角位移与曲柄角位移之间之间的关系的关系s=f(s=f()称为曲柄滑块机构的称为曲柄滑块机构的传动特传动特性。性。v1 1、传动特性、传动特性v偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构v水平投影：水平投影：设曲柄长设曲柄长a,a,连杆长连杆长b b，偏距偏距e e，滑块位移滑块位移s s，曲柄转角曲柄转角。v垂直投影：垂直投影：化简得：化简得：曲柄滑块机构曲柄滑块机构传动特性传动特性关系式：关系式：代入代入5-95-9式式v滑块的移动瞬时速度：滑块的移动瞬时速度：滑块为主动件时，瞬时滑块为主动件时，瞬时传动比：传动比：曲柄滑块机构的传动特性和传动比取决曲柄滑块机构的传动特性和传动比取决于机构的尺寸，同时随着曲柄转角的变化而于机构的尺寸，同时随着曲柄转角的变化而变化。变化。v滑块相对位移滑块相对位移连杆相对长度连杆相对长度相对偏距相对偏距相对位移相对位移v相对传动比：相对传动比：相对传动比等于机构某瞬时的传动比与相对传动比等于机构某瞬时的传动比与等于零时等于零时传动比的比值。传动比的比值。v 相对位移和相对传动比与机构的相对位移和相对传动比与机构的相对参数相对参数有关，有关，与绝对尺寸无关。当相对参数关系一定时，他们均为与绝对尺寸无关。当相对参数关系一定时，他们均为曲柄转角的函数。曲柄转角的函数。将将b=ab=a、e=ae=a代入式代入式5-115-11，简化后再代入上式，简化后再代入上式v根据公式根据公式5-145-14画出不同画出不同和和条件下的条件下的相对传动比曲线，利相对传动比曲线，利用这些曲线可以简化曲柄滑块机构的设计工作。用这些曲线可以简化曲柄滑块机构的设计工作。=5=22 2、近似线性特性曲柄滑块机构参数确定、近似线性特性曲柄滑块机构参数确定v 已知曲柄的已知曲柄的工作转角工作转角g g和滑块的最大位移和滑块的最大位移s smaxmax，设计时，设计时，初步初步选定曲柄滑块机构的选定曲柄滑块机构的和和值，即值，即在相对传动比曲线族在相对传动比曲线族中初选一条曲线，如选中初选一条曲线，如选=1=1、=2=2。v 根据工作转角根据工作转角g g在选定的曲线上以在选定的曲线上以极点极点对称分布，对称分布，找出初始角找出初始角0 0（H H点）和终止角点）和终止角z z（F F点），以及对点），以及对应的相对传动比应的相对传动比i iaHaH、i iaFaF，。v=1=1曲线的极点位于曲线的极点位于=0=0的纵坐标上，初始的纵坐标上，初始角角0 0=-=-g g/2/2。在在g g范围范围内，内，最大传动比为最大传动比为i iaHaH（或或i iaFaF），最小传动比为最小传动比为i ia0a0。v最大传动比与最小传动比最大传动比与最小传动比的差值越小，特性越接近的差值越小，特性越接近于线性。于线性。为提高设计精度，相对传动比取平均值为提高设计精度，相对传动比取平均值取取i iaHaH或或i iaFaF中的大值代入计算中的大值代入计算由于由于i iamam=aiai即可求出即可求出a a，b b，误差校验：校验在不同误差校验：校验在不同角时的角时的非线性度误差非线性度误差f f。若若f f大于允许误差，则重新选大于允许误差，则重新选和和值，再计算。值，再计算。S S1 1由式由式5-105-10求求（三）正弦、正切机构的传动特性及设计（三）正弦、正切机构的传动特性及设计v1 1、传动特性、传动特性v正弦机构推杆的工作正弦机构推杆的工作面为一平面，摆杆的工面为一平面，摆杆的工作面为一球面。作面为一球面。v正切机构推杆的工作面为一球面，摆杆的工作正切机构推杆的工作面为一球面，摆杆的工作面为一平面。面为一平面。（1 1）正弦机构的传动特性）正弦机构的传动特性v推杆的位移推杆的位移（传动特性）传动特性）：正弦机构的正弦机构的传动比传动比（2）正切机构的传动特性正切机构的传动特性v推杆的位移推杆