第三章---坐标变换与二次曲线课件

第三章第三章 坐标变换与二次曲线的分类坐标变换与二次曲线的分类1 仿射坐标变换的一般理论仿射坐标变换的一般理论1.1 过渡矩阵、向量和点的坐标变换公式过渡矩阵、向量和点的坐标变换公式1.2图形的坐标变换公式图形的坐标变换公式1.5 直角坐标变换的过渡矩阵、正交矩阵直角坐标变换的过渡矩阵、正交矩阵2二次曲线的类型二次曲线的类型2.1用转轴变换消去交叉项用转轴变换消去交叉项2.2用移轴变换进一步简化方程用移轴变换进一步简化方程33用方程的系数判别二次曲线的类型、不变量用方程的系数判别二次曲线的类型、不变量3.13.1二元二次多项式的矩阵二元二次多项式的矩阵3.23.2二元二次多项式的不变量二元二次多项式的不变量3.33.3用不变量判别二次曲线的类型用不变量判别二次曲线的类型3.43.4半不变量半不变量44圆锥曲线的仿射特征圆锥曲线的仿射特征4.14.1直线与二次曲线的相交情况直线与二次曲线的相交情况4.24.2中心中心4.34.3渐近方向渐近方向4.44.4抛物线的开口朝向抛物线的开口朝向4.54.5直径与共轭直径与共轭4.64.6圆锥曲线的切线圆锥曲线的切线55圆锥曲线的度量特征圆锥曲线的度量特征5.15.1抛物线的对称轴抛物线的对称轴5.25.2椭圆和双曲线的对称轴椭圆和双曲线的对称轴类型形状不变量特征简化方程椭圆型(1)椭圆(2)虚椭圆(3)点双曲型(4)双曲线(5)一对相交直线抛物型(6)抛物线(7)一对平行直线(8)一对平行的虚直线(9)一对重合直线