第六章-相平衡与相图-2课件

孙学勤孙学勤烟台大学烟台大学环境与材料工程学院环境与材料工程学院无机材料科学基础第六章 相平衡与相图26-1凝聚态系统相平衡特点一、热力学平衡态和非平衡态一、热力学平衡态和非平衡态1.平衡态平衡态相图即平衡相图，反应的是体系所处的热力学平衡状态，相图即平衡相图，反应的是体系所处的热力学平衡状态，即即仅指出在一定条件下体系所处的平衡态仅指出在一定条件下体系所处的平衡态(其中其中所包含的相数，各相的状态、数量和组成所包含的相数，各相的状态、数量和组成)，与达平衡所需的时间无关。与达平衡所需的时间无关。硅酸盐熔体即使处于高温熔融状态，其粘度也很大，硅酸盐熔体即使处于高温熔融状态，其粘度也很大，其扩散能力很有限，因而硅酸盐体系的高温物理化学其扩散能力很有限，因而硅酸盐体系的高温物理化学过程要达到一定条件下的热力学平衡状态，所需的时过程要达到一定条件下的热力学平衡状态，所需的时间是比较长的，所以实际选用的是一种间是比较长的，所以实际选用的是一种近似状态近似状态。2.介介稳态即即热力学非平衡力学非平衡态，经常出常出现于硅酸于硅酸盐系系统中。中。如如：说明明：介：介稳态的出的出现不一定都是不利的。由于某些介不一定都是不利的。由于某些介稳态具有具有所需要的性所需要的性质，因而，因而创造条件造条件(快速冷却或快速冷却或掺加加杂质)有意把它保存下来。有意把它保存下来。如如：水泥中的水泥中的C2S，陶瓷中介陶瓷中介稳的四方氧化的四方氧化锆;耐火材料硅耐火材料硅砖中的中的鳞石英以及所有的玻璃材料。石英以及所有的玻璃材料。石英石英鳞石英石英 方石英方石英方石英方石英石英石英鳞石英石英方石英方石英鳞石英石英5731631178701470180270但由于转变速度慢，实际可长期存在。但由于转变速度慢，实际可长期存在。根据吉布斯相律根据吉布斯相律f=cp2f自由度数自由度数c独立组分数独立组分数p相数相数2温度和压力温度和压力外界因素外界因素 硅酸盐系统的相律为硅酸盐系统的相律为硅酸盐系统的相律为硅酸盐系统的相律为:f=cp1二、相二、相律律二凝聚二凝聚态系系统中的中的组分、相及相律分、相及相律1组分、独立分、独立组分分（1）组分分系系统中中能能够单独独分分离离出出来来且且能能独独立立存存在在的的化化学学纯物物质。组分数：分数：即系即系统的物种数。的物种数。如：如：NaCl溶于溶于H2O中，其中，其组分数分数=2；在硅酸在硅酸盐系系统中，中，经常用氧化物作常用氧化物作为系系统的的组分，分，如：如：Al2O3-SiO2为二元系二元系统，组分数分数=2；硅硅酸酸盐物物质的的化化学学式式表表达达方方式式之之一一即即氧氧化化物物形形式式表表达达，如如：钾长石石K2OAl2O36SiO2为单元系元系统，仅表示一种物表示一种物质，组分数分数=1。（2）独独立立组分分数数表表示示构构成成平平衡衡系系统中中各各相相组成成所所需需要要的的最最少少组分数，用分数，用“c”表示。表示。当不存在化学平衡当不存在化学平衡时，组分数分数=独立独立组分数。分数。如如：低低温温系系统中中CaCO3、CaO、CO2存存在在，组分分数数=独独立立组分分数数=3；当有化学平衡存在当有化学平衡存在时，独立，独立组分数分数=组分数分数-独立的化学平衡数独立的化学平衡数如：高温系如：高温系统中中CaCO3、CaO、CO2存在，存在，有：有：CaCO3CaO+CO2平衡，平衡，组分数分数=3；c=3-1=2；相与相之间有界面，可以用物理或机械办法分开。相与相之间有界面，可以用物理或机械办法分开。一个相可以是均匀的，但不一定是一种物质。一个相可以是均匀的，但不一定是一种物质。气体气体：一般是一个相。：一般是一个相。固体固体：有几种物质就有几个相，但如果是固溶体时为一个相。：有几种物质就有几个相，但如果是固溶体时为一个相。因为在固溶体晶格上各组分的化学质点随机分布均匀，因为在固溶体晶格上各组分的化学质点随机分布均匀，其物理性质和化学性质符合相均匀性的要求，因而几个其物理性质和化学性质符合相均匀性的要求，因而几个组分形成的固溶体是一个相。组分形成的固溶体是一个相。液体液体：视其混溶程度而定。：视其混溶程度而定。p相数，相数，p=1单相系统，单相系统，p=2双相系统，双相系统，p=3三相系统三相系统2、相、相：指系统中具有相同的：指系统中具有相同的物理性质物理性质和化学性质的均匀和化学性质的均匀部分。部分。注：注：均匀均匀微观尺度上的均匀，而非一般意义上的均匀。微观尺度上的均匀，而非一般意义上的均匀。3、自由度、自由度定义定义:温度、压力、组分浓度等可能影响系统平衡状态的变量温度、压力、组分浓度等可能影响系统平衡状态的变量，可以在一定范围内改变而不会引起旧相消失新相产生的可以在一定范围内改变而不会引起旧相消失新相产生的独立变量的数目独立变量的数目具体看一个二元系统的自由度。具体看一个二元系统的自由度。ABLf=2LBf=1ABf=1LAf=1f=0E 凝聚系凝聚系统不含气相或气相可以忽略的系不含气相或气相可以忽略的系统。硅硅酸酸盐物物质难熔熔，挥发性性很很小小，压力力对系系统的的平平衡衡影影响响较小小，可可认为硅酸硅酸盐系系统属于凝聚系属于凝聚系统。相律在凝聚系相律在凝聚系统的形式的形式为：f=cp+11指温度因素。指温度因素。注：注：（1）相相律律是是在在化化学学位位相相等等（平平衡衡状状态）下下推推导出出的的，只只适适应于平衡系于平衡系统。（2）对于一元凝聚系于一元凝聚系统，为了充分反映了充分反映纯物物质的各种聚集的各种聚集状状态，仍把，仍把压力取力取为变量。量。相律应用相律应用必须注意必须注意必须注意必须注意以下四点：以下四点：1.1.相律是根据热力学平衡条件推导而得，因而只能处理真实相律是根据热力学平衡条件推导而得，因而只能处理真实的热力学平衡体系。的热力学平衡体系。2.2.相律表达式中的相律表达式中的“2”是代表外界条件是代表外界条件温度和压强温度和压强。如果电场、磁场或重力场对平衡状态有影响，则相律中的如果电场、磁场或重力场对平衡状态有影响，则相律中的“2”应为应为“3”、“4”、“5”。如果研究的体系为固态物质，。如果研究的体系为固态物质，可以可以忽略压强的影响，相律中的忽略压强的影响，相律中的“2”应为应为“1”。3.3.必须正确判断独立组分数、独立化学反应式、相数以及限必须正确判断独立组分数、独立化学反应式、相数以及限制条件数，才能正确应用相律。制条件数，才能正确应用相律。4.4.自由度只取自由度只取“0”以上的正值。如果出现负值，则说明体系可以上的正值。如果出现负值，则说明体系可能处于非平衡态。能处于非平衡态。热热分分析析法法差差热热分析法分析法(DTA)溶溶解解度度法法静态法静态法(淬冷法淬冷法)动动 态态 法法三、相平衡研究方法三、相平衡研究方法6-2一元系一元系统一元系一元系统相相图的表示方法的表示方法单元元系系统中中组分分只只有有一一个个，不不存存在在浓度度问题，影影响响系系统的的因因素只有温度和素只有温度和压力，因此，相力，因此，相图用温度和用温度和压力二个坐力二个坐标表示。表示。根据相律：根据相律：f=cP+2=3P(c=1)；Pmin=1，则fmax=2（组分分浓度度不不变，所所以以变量量为T、P）；Pmax=3，fmin=0。在在单元系元系统中最多可出中最多可出现三相平衡共存。三相平衡共存。系系统的平衡状的平衡状态取取决于温度和决于温度和压力。力。单元系元系统用用P-T图表示。表示。相相图上的每个点代表一个状上的每个点代表一个状态状状态点点。一、水的相图一、水的相图 1、相图：、相图：T374P217.7大气压大气压cbaOCSLg临界点临界点图图61水的相图水的相图2、相图分析：图中各点、线、平面区域所代表的意义、相图分析：图中各点、线、平面区域所代表的意义 注意注意：冰点：冰点：是一个大气压下被空气饱和的水和冰的平是一个大气压下被空气饱和的水和冰的平衡共存温度；衡共存温度；三相点三相点O：是在它自己的蒸汽压力是在它自己的蒸汽压力(0.611KPa)下下的凝固点的凝固点(0.01)。是一个单组分系统。是一个单组分系统。3、水型物质和硫型物质、水型物质和硫型物质 解释界线的斜率解释界线的斜率：由克劳修斯克拉普隆方程由克劳修斯克拉普隆方程cbaOCSLg临界点临界点T374P217.7大气压大气压cbaOCSLg临界点临界点图图6-1水的相图水的相图由由图6-1，冰冰的的熔熔点点曲曲线斜斜率率为负，说明明压力力增增大大，冰冰的的熔熔点点下下降。降。这是由于冰熔化是由于冰熔化时体体积收收缩所致。所致。象象冰冰熔熔融融时体体积收收缩的的物物质称称为水水型型物物质，如如：铋、镓、锗等等少数物少数物质。大大多多数数物物质熔熔化化时体体积膨膨胀，相相图上上的的熔熔点点曲曲线斜斜率率为正正，压力增大，熔点升高，力增大，熔点升高，这类物物质称称为硫型物硫型物质。三可逆和不可逆多晶三可逆和不可逆多晶转变的的单元相元相图1.单相区相区实线把相把相图分分为四个四个单相区。相区。FBA区区：低温：低温稳定的晶型定的晶型的的单相区；相区；FBCE区区：高温：高温稳定的晶型定的晶型的的单相区；相区；ECD区区：液相（熔体）区；：液相（熔体）区；ABCD区：气相区。区：气相区。172 2 曲线曲线 分开二个单相区的界线。分开二个单相区的界线。ABAB线：线：晶型晶型的升华曲线；的升华曲线；BCBC线：线：晶型晶型的升华曲线；的升华曲线；CDCD线：线：熔体的蒸发（蒸汽压）曲线；熔体的蒸发（蒸汽压）曲线；FBFB线：线：晶型晶型和晶型和晶型的转变曲线；的转变曲线；ECEC线：线：晶型晶型的熔融曲线。的熔融曲线。3 3点：点：代表系统中三相平衡代表系统中三相平衡的三相点有二个：的三相点有二个：B B点、点、C C点点B B点点：晶晶型型、晶晶型型与与气气相相的的三三相平衡；相平衡；C C点点：晶晶型型、熔熔体体与与气气相相的的三三相相平衡。平衡。184 4虚线：虚线：表示系统可能出现的各种介稳平衡状态。表示系统可能出现的各种介稳平衡状态。（1 1）面）面 ECGHECGH区：区：过冷熔体的介稳单相区；过冷熔体的介稳单相区；FBGHFBGH区：区：过热晶型过热晶型的介稳单相区；的介稳单相区；BGCBGC和和ABKABK区：区：过冷蒸气的介稳单相区；过冷蒸气的介稳单相区；KFBKFB区：区：过冷晶型过冷晶型的介稳单相区。的介稳单相区。19（2 2）线）线 BGBG线：线：过热晶型过热晶型的升华曲线；的升华曲线；GHGH线：线：过热晶型过热晶型的熔融曲线；的熔融曲线；GCGC线：线：过冷熔体的蒸发（蒸汽压）曲线；过冷熔体的蒸发（蒸汽压）曲线；KBKB线：线：过冷晶型过冷晶型的升华曲线。的升华曲线。（3 3）点）点 G G点：点：过热晶型过热晶型、过冷熔体和气、过冷熔体和气相之间的三相介稳平衡点，是一个相之间的三相介稳平衡点，是一个介稳三相点。介稳三相点。图6-7表示晶型表示晶型在在T1温度温度转变为晶型晶型，再，再继续升温到升温到T3，晶型，晶型熔融熔融为液相（熔体）。液相（熔体）。这一一过程程为：晶型晶型晶型晶型熔体熔体晶型晶型转变是可逆的。是可逆的。晶型晶型的熔点的熔点晶型晶型和晶型和晶型的的转变点转变点过过热热晶晶型型蒸蒸汽汽压压曲曲线线与与过过冷冷熔熔体体蒸蒸汽汽压压曲曲线线的的交点：交点：晶型晶型 的熔点的熔点特特点点：晶型转变温度低于二个晶相的熔点，晶型转变温度点处在稳定相区之内。图6-8表示晶型表示晶型在在T1温度熔融成温度熔融成为液相。晶型液相。晶型的蒸气的蒸气压在整个温在整个温度范度范围都高于晶型都高于晶型，即晶型，即晶型处于介于介稳态。直接加。直接加热晶型晶型不可能不可能得到晶型得到晶型，要要获得晶型得晶型，必，必须将晶型将晶型熔融，然后使它熔融，然后使它过冷。冷。其其过程程为：晶型晶型转变是不可逆的。是不可逆的。如如:任意温度任意温度Tx下，下，稳定存在的定存在的应是具有最小蒸气是具有最小蒸气压的晶型的晶型。当在当在Tx温度下温度下结晶晶时，其，其过程程为：L晶型晶型晶型晶型。如果晶。如果晶型型转变为晶型晶型很快，很快，则这一一过程能程能实现；晶型晶型晶型晶型液相液相SiO2系统系统相图相图多晶转变多晶转变SiO2在自然界储量很大，以多种矿物的形态出现。在自然界储量很大，以多种矿物的形态出现。如水晶、玛瑙、砂岩、蛋白石、玉髓、燧石等。如水晶、玛瑙、砂岩、蛋白石、玉髓、燧石等。在常压和有矿化剂存在的条件下，固态有在常压和有矿化剂存在的条件下，固态有7种晶型种晶型1、在、在SiO2的多晶转变中，的多晶转变中，一级变体间转变：一级变体间转变：石英石英 鳞石英鳞石英 方石英方石英转变很慢，要加转变很慢，要加快转变，必须加入矿化剂。快转变，必须加入矿化剂。同系列转变：同系列转变：、型晶体，转变速度非常快。型晶体，转变速度非常快。2、不同的晶型有不同的比重，、不同的晶型有不同的比重，石英的最大。石英的最大。3、SiO2的多晶转变的体积效应的多晶转变的体积效应(见表见表6-1/P227)、鳞石英转变体积效应最小鳞石英转变体积效应最小石英石英同同级转变(慢慢)鳞石英石英方石英方石英熔融石英熔融石英同同类转变(快)熔体熔体(1600)石英石英86717131470573熔体熔体(1670)160105鳞石英石英鳞石英石英200270方石英方石英石英玻璃石英玻璃急急冷冷二氧化硅的多晶型转变二氧化硅的多晶型转变位位移移型型转变重重建建型型转变SiO2相相图（二）（二）SiO2相相图（一）相图介绍相图上共有六个单相区，分别表示-石英、-石英、-鳞石英、-方石英、SiO2熔体及SiO2蒸气六个热力学稳定态的单相区；以耐火材料硅砖的生产和使用为例。以耐火材料硅砖的生产和使用为例。要求：鳞石英含量越多越好，而方石英越少越好。要求：鳞石英含量越多越好，而方石英越少越好。实际情况：实际情况：加热至加热至573很快转变为很快转变为-石英，当加热至石英，当加热至870不转不转变为鳞石英，在生产条件下，常过热到变为鳞石英，在生产条件下，常过热到12001350直接转变为介稳的直接转变为介稳的-方石英。方石英。SiO2相图的实际应用相图的实际应用原因：原因：石英、鳞石英和方石英三种变体的高低温型转变中，方石英、鳞石英和方石英三种变体的高低温型转变中，方石英石英 V变化最大，石英次之，而鳞石英最小。如果制品变化最大，石英次之，而鳞石英最小。如果制品中方石英含量大，则在冷却到低温时，由于中方石英含量大，则在冷却到低温时，由于-方石英转方石英转变成变成-方石英有较大的体积收缩而难以获得致密的硅砖方石英有较大的体积收缩而难以获得致密的硅砖制品。制品。1、在在573以下的低温，以下的低温，SiO2的稳定晶型为的稳定晶型为 石英，加热至石英，加热至573转变为高温型的转变为高温型的 石英，石英，这种转变较快；冷却时在同一温度下以同样的速度发生逆转变。如果加热速度过快，则这种转变较快；冷却时在同一温度下以同样的速度发生逆转变。如果加热速度过快，则 石石英过热而在英过热而在1600时熔融。如果加热速度很慢，则在时熔融。如果加热速度很慢，则在870转变为转变为 鳞石英。鳞石英。2、鳞石英在加热较快时，过热到鳞石英在加热较快时，过热到1670时熔融。当缓慢冷却时，在时熔融。当缓慢冷却时，在870仍仍可逆地转变为可逆地转变为 石英；当迅速冷却时，沿虚线过冷，在石英；当迅速冷却时，沿虚线过冷，在163转变为介稳态的转变为介稳态的 鳞石英，在鳞石英，在117转变为介稳态的转变为介稳态的 鳞石英。加热时鳞石英。加热时 鳞石英仍在原转变温鳞石英仍在原转变温度以同样的速度先后转变为度以同样的速度先后转变为 鳞石英和鳞石英和 鳞石英。鳞石英。3、鳞石英缓慢加热，在鳞石英缓慢加热，在1470时转变为时转变为 方石英，继续加热到方石英，继续加热到1713熔融。当缓慢冷却时，在熔融。当缓慢冷却时，在1470时可逆地转变为时可逆地转变为 鳞石英；当迅速冷却时，鳞石英；当迅速冷却时，沿沿虚虚线过冷，在线过冷，在180270转变为介稳状态的转变为介稳状态的 方石英；当加热方石英；当加热 方石方石英仍英仍在在180270迅速转变为稳定状态的迅速转变为稳定状态的 方石英。方石英。4、熔融状态的熔融状态的SiO2由于粘度很大，冷却时往往成为过冷的液相石英玻璃。由于粘度很大，冷却时往往成为过冷的液相石英玻璃。虽然它是介稳态，由于粘度很大在常温下可以长期不变。如果在虽然它是介稳态，由于粘度很大在常温下可以长期不变。如果在1000以上持久以上持久加热，也会产生析晶。熔融状态的加热，也会产生析晶。熔融状态的SiO2，只有极其缓慢的冷却，才会在只有极其缓慢的冷却，才会在1713可可逆地转变为逆地转变为 方石英。方石英。30（二）相（二）相图应用及注意用及注意问题1常温下，常温下，-石英石英稳定存在；定存在；2石石英英玻玻璃璃，使使用用温温度度上上限限为1100，若若在在1100长时间使使用用，则可能析出方石英，可能析出方石英，这可用可用阶段段转变定律解定律解释；313硅硅砖生生产过程中，希望制品中程中，希望制品中鳞石英含量高，方石英含量石英含量高，方石英含量低。低。因因为这些些变体的二体的二级变体之体之间的的转变中，方石英体中，方石英体积效效应最大，而最大，而鳞石英最小。如表石英最小。如表6-1所示。所示。324实际生生产中：中：易出易出现-石英在石英在870不不转变为鳞石英，而是石英，而是过热到到1200-1350直接直接转变为-方石英。方石英。5.采取的措施：采取的措施：（1）在）在870适当保温，促使适当保温，促使鳞石英生成；石英生成；（2）在）在12001350加快升温速度加快升温速度避免生成避免生成-方石英方石英;（3）控制温度在控制温度在1400-1430，并加入少，并加入少量量矿化化剂，促，促进形成形成鳞石英石英。ZrO2有有三种晶型三种晶型：单斜：单斜ZrO2，四方四方ZrO2和立方和立方ZrO2其转变关系：单斜其转变关系：单斜ZrO2四方四方ZrO2立方立方ZrO21200237010000100020003000温度温度()四方四方立方立方单斜单斜压压力力熔体熔体五、五、ZrO2系统系统加入加入CaO或或Y2O3形形成成稳定化立方定化立方ZrO2固溶体固溶体ZrO2用途用途1、作为特种陶瓷的重要原料、作为特种陶瓷的重要原料由于由于79的体积效应，常加适量的体积效应，常加适量CaO或或Y2O3。在在1500形成立方晶型固溶体，称稳定化立方形成立方晶型固溶体，称稳定化立方ZrO22、熔点高熔点高(2680)，作耐火材料，作耐火材料3、利用导氧导电性能，作氧敏传感器元件、利用导氧导电性能，作氧敏传感器元件4、利用体积效应，对陶瓷材料进行、利用体积效应，对陶瓷材料进行相变增韧相变增韧。356-3二元系二元系统一、二元相一、二元相图的表示法的表示法二元系二元系统存在二种独立存在二种独立组分，分，对于二元凝聚系于二元凝聚系统，其相律，其相律为：f=cP+1=3P(c=2)；相相数数：Pmin=1，则fmax=2（变量量为温温度度T和和组分分浓度度）；Pmax=3，fmin=0。二二元元凝凝聚聚系系统相相图是是以以温温度度为纵坐坐标，系系统中中任任一一组分分浓度度为横横坐坐标绘制制的的。相相图上上的的几几何何要要素素点点、线、面面分分别表表示示系系统的不同平衡状的不同平衡状态。二元相图的二元相图的八种类型八种类型：1、具有低共熔点的二元系统；具有低共熔点的二元系统；2、生成一致熔融化合物的二元系统；生成一致熔融化合物的二元系统；3、生成不一致熔融化合物的二元系统、生成不一致熔融化合物的二元系统；4、固相中有化合物形成或分解的系统；固相中有化合物形成或分解的系统；5、具有多晶转变的系统具有多晶转变的系统；6、具有液相分层的系统；具有液相分层的系统；7、形成连续固溶体的系统；形成连续固溶体的系统；8、形成不连续固溶体的系统。形成不连续固溶体的系统。学习相图的要求学习相图的要求：1、相图中点、线、面含义；、相图中点、线、面含义；2、析晶路程；、析晶路程；3、杠杆规则；、杠杆规则；4、相图的作用。、相图的作用。体系特点体系特点固相完全不互溶固相完全不互溶,液相完全互溶液相完全互溶有一个低共融点有一个低共融点特殊点线特殊点线E：低共熔点低共熔点LABf=0TAE液相线液相线LAf=1TBE液相线液相线LBf=1ATBEABALBLTABLBM具有一个低共熔点的二元系统具有一个低共熔点的二元系统39Lp=1f=2M(熔体熔体)CS1,(A)LAp=2f=1DS2,ALAp=2f=1ESE，A(B)LA+Bp=3f=0E(液相消失液相消失)ME,A+Bp=2f=1M3,A+BATBALBLTABLBMA+BEDS2CS1SEMEM3（3）析晶）析晶过程程熔体冷却到熔体冷却到C，液相开始析出晶体，液相开始析出晶体A，此，此时二相平衡，二相平衡，f=1；温度温度继续下降下降，液相，液相组成从成从C点点到到E点，固相点，固相组成从成从S1点到点到SE点；点；温度降至温度降至TE，液相到达，液相到达E点，析出晶点，析出晶体体A和和B，此，此时f=0，温度在，温度在TE不不变直直到析晶完到析晶完毕，液相消失。固相，液相消失。固相组成回到成回到原始配料点。原始配料点。配料配料M的高温熔体在的高温熔体在M点，点，为单一液相；一液相；40（4 4）析晶过程表达式：）析晶过程表达式：液相点：液相点：固相点：固相点：A TBALBLTABLBMA+BEDS2CS1SEMEM3注：注：用式子表达析晶过程。用式子表达析晶过程。规定：两个液相点之间的箭规定：两个液相点之间的箭头上方表示液相的析晶过程，头上方表示液相的析晶过程，L表示液相，表示液相，表示液相中析出晶体表示液相中析出晶体A，表示液相中析出晶表示液相中析出晶体体A和和B等；等；两个固相之间的箭头上方表两个固相之间的箭头上方表示固相的组分。示固相的组分。41ATBALBLTABLBMA+BEDS2CS1SEMEM3M2M1T1T2TE(1)T1：固相量固相量S%=0;液相量液相量L=100%;(2)T2：S%=M2D/S2D100；LM2S2/S2D100(3)刚到到TE:晶体晶体B未析出，固相只含未析出，固相只含A。S%=MEE/SEE100；LMESE/SEE100(4)离开离开TE：L消失，晶体消失，晶体A、B完全析出。完全析出。SA%=M3B/AB100；SB%=M3A/AB100（5）杠杆）杠杆规则结线系系统平衡共存的二个平衡共存的二个相的相点相的相点连线（即系（即系统点、液点、液相点、固相点的相点、固相点的连线，以系，以系统点点为支点形成杠杆）。支点形成杠杆）。知道开始析晶的温度，析晶终点，熔化终点的温度；知道开始析晶的温度，析晶终点，熔化终点的温度；平衡时相的种类平衡时相的种类平衡时相的组成平衡时相的组成预测陶瓷瓷的显微结构预测陶瓷瓷的显微结构预测产品性质预测产品性质平衡时相的含量平衡时相的含量相图的作用相图的作用（二）生成一致熔融二元化合物的二元系（二）生成一致熔融二元化合物的二元系统相相图一致熔融化合物（一致熔融化合物（AmBn）：）：是一种是一种稳定化合物，有固定熔点，熔定化合物，有固定熔点，熔化化时其熔体其熔体组成与化合物成与化合物组成相同，称成相同，称为一致熔融化合物。一致熔融化合物。液相液相线：aE1、bE2、E1ME2；低共熔点：低共熔点：E1和和E2一致熔融化合物的特点：一致熔融化合物的特点：（1）组成点位于液相成点位于液相线的的组成成范范围内；内；（2）表示化合物晶相的）表示化合物晶相的AmBn-M线与其液相与其液相线直接相交；直接相交；（3）AmBn-M线将相将相图分分为二二个分二元系个分二元系统。AAmBnBMNLALAAmBnB+AmBnB+LL+AmBnL+AmBnE1E2abAAmBnBMNLALAAmBnB+AmBnB+LL+AmBnL+AmBnE1E2ab注意注意:相图作用：相图作用：当原始配料落在当原始配料落在AAmBn范围内，最终析晶产物为范围内，最终析晶产物为A和和AmBn；当原始配料落在当原始配料落在BAmBn范围内，最终析晶产物为范围内，最终析晶产物为B和和AmBn；（三）生成一个不一致熔融化合物的二元相图（三）生成一个不一致熔融化合物的二元相图不一致熔化合物：是不稳定化合物。加热这种化合物不一致熔化合物：是不稳定化合物。加热这种化合物到某一温度便分解成到某一温度便分解成一种液相和一种晶相一种液相和一种晶相，二者组成与化，二者组成与化合物组成皆不相同。合物组成皆不相同。1、相图、相图bL+AL+CA+CC+BACBL+BTaTEEPKLTP2、相图分析、相图分析讨论讨论E：低共熔点：低共熔点，是析晶终点；，是析晶终点；P：转熔点或回吸点，：转熔点或回吸点，不一定是析晶终点，不一定是析晶终点，3、析晶过程分析：、析晶过程分析：图中的图中的1、2、3、4点点bL+AL+CA+CC+BA2CBL+BTaEKL1析析晶晶路路线线PFMGBCLDHJ析晶路线分析：析晶路线分析：液相点：液相点：固相点：固相点：(2)(2)同理可分析同理可分析组成成3的冷却的冷却过程。在程。在转熔熔点点P处，(3)LBC时，L先先消失消失，固相，固相组成点成点为D和和F，其含量其含量由由D、J、F三点相三点相对位置求位置求出。出。P点是回吸点又点是回吸点又是析晶是析晶终点。点。BCLbL+AL+CA+CAC3BL+BTaEPDJFML3B+C液相点：液相点：固相点：固相点：3点析晶点析晶过程分析：程分析：bL+AL+CA+CC+BACBL+BTaEPDL1L1S1S21点析晶过程分析：点析晶过程分析：液相点：液相点：固相点：固相点：组成组成1在在P点回吸，点回吸，在在LBAmBm时时LB同时消失，同时消失，P点是回吸点又是析晶终点。点是回吸点又是析晶终点。bL+AL+CA+CC+BACBL+BTaTEEPLFDH4G44点析晶点析晶过程分析：程分析：液相点：液相点：固相点：固相点：总结：总结：低共熔点低共熔点E和转熔点和转熔点P，这两个无变量点上都表示一个液相，这两个无变量点上都表示一个液相与两个固相之间的三相平衡，但它们的区别在于：与两个固相之间的三相平衡，但它们的区别在于：低共熔点低共熔点E的相平衡关系是：的相平衡关系是：无论何种组成的二元熔体冷却过程中，液相状态点到无论何种组成的二元熔体冷却过程中，液相状态点到达低共熔点达低共熔点E时，两个固相同时析出，直至液相消失，因此，时，两个固相同时析出，直至液相消失，因此，低共熔点低共熔点E一定是析晶结束点一定是析晶结束点。S1S2E转熔点转熔点P的相平衡关系是：的相平衡关系是：在相图上三个点也在位于同一直线上，但液相点位于在相图上三个点也在位于同一直线上，但液相点位于两个固相点的延长线上，且远离两个固相点的延长线上，且远离S1点，如下图所示点，如下图所示LPS1S2任何组成的二元熔体冷却过程中，液相状态点到达转熔点任何组成的二元熔体冷却过程中，液相状态点到达转熔点P时，液相回吸固相时，液相回吸固相S1生成生成S2，回吸过程可能有三种不同，回吸过程可能有三种不同的结果的结果（1）当原始组成点位于）当原始组成点位于LPS2之间，在之间，在TP温度下，固温度下，固相相S1被回吸完，系统余下液相被回吸完，系统余下液相P和新生成的固相和新生成的固相S2。在这。在这种情况下，转熔点不是析晶结束点。种情况下，转熔点不是析晶结束点。（2）当原始组成点位于）当原始组成点位于S1S2之间，在之间，在TP温度下，回吸温度下，回吸结果液相首先消失在结果液相首先消失在P点，系统余下固相点，系统余下固相S1和新生成的固和新生成的固相相S2。（3）当原始组成点位于）当原始组成点位于C点，在点，在TP温度下，回吸结温度下，回吸结果，固相果，固相S1与液相恰好同时消失，系统只余下新生成的固与液相恰好同时消失，系统只余下新生成的固相相S2。由上述分析可看出：转熔点由上述分析可看出：转熔点P不一定是析晶结束点。不一定是析晶结束点。(四四)固相中有化合物形成或分解的二元系统相图固相中有化合物形成或分解的二元系统相图 特点特点：化合物化合物AmBn加热到加热到Td温度即分解为组分温度即分解为组分A和组分和组分B的晶体，没有液相生成。化合物的晶体，没有液相生成。化合物AmBn只能通过只能通过A晶体和晶体和B晶体晶体之间的固相反应生成。之间的固相反应生成。在在Td发生的固相反应：发生的固相反应：C的组成为的组成为AmBn化合物在低温形成高温分解化合物在低温形成高温分解L+AL+BA+BACBA+CC+BETaTeTd1Tb特点：特点：化合物化合物AmBn只在某一温度区间存在，即在低只在某一温度区间存在，即在低温、高温下都要分解。温、高温下都要分解。在在Td发生的固相反应：发生的固相反应：在在在在Tn发生的固相反应：发生的固相反应：ABA+BA+CB+CA+BEL+AL+B化合物存在于某一温度范围内化合物存在于某一温度范围内2TdTnTaTb(五五)具有多晶转变的二元系统相图具有多晶转变的二元系统相图两种类型两种类型两种类型两种类型：A、在低共熔点下发生、在低共熔点下发生B、在低共熔点以上发生、在低共熔点以上发生实例应用实例应用实例应用实例应用：1、CaO.Al2O3.2SiO2SiO2系统相系统相图图2、CaO.SiO2CaO.Al2O3.2SiO2系系统相图统相图A、在低共熔点下发生在低共熔点下发生TETPBABA BA BA LBLETabB、在低共熔点以上发生在低共熔点以上发生aCPEA+LA+LA+BB+LLABB%特特特特殊殊殊殊点点点点E：低共熔点低共熔点，f0，是析晶终点，是析晶终点，LA B；P：晶型转变点，晶型转变点，f0，不是析晶终点，不是析晶终点，LA LA 具有多晶转变的二元系统相图具有多晶转变的二元系统相图M1M2MTETPBABA BA BA LBLETabML1S1G液相点：液相点：固相点：固相点：M熔体的冷却析晶熔体的冷却析晶过程：程：aIPEA+LA+LA+BB+LLABB%ML1S1GM2MM熔体的冷却析晶过程：熔体的冷却析晶过程：液相点：液相点：固相点：固相点：(六六)形成固溶体的二元系统相图形成固溶体的二元系统相图 1 1、形成连续固溶体的二元系统相图、形成连续固溶体的二元系统相图（1）相图特点：）相图特点：无二元无变量点，系统内无二元无变量点，系统内只存在两个相平衡点，不可能只存在两个相平衡点，不可能出现三相平衡状态。出现三相平衡状态。ABTTaTbS(AB)LL+S(AB)B%生成生成连续固溶体的二元系统相图连续固溶体的二元系统相图ML1L2L3S1S2S3MmM熔体的冷却析晶过程：熔体的冷却析晶过程：液相点：液相点：固相点：固相点：（2）杠杆规则计算固液相量）杠杆规则计算固液相量如如M熔体冷却到熔体冷却到m点时，可用杠杆规则计算固、液点时，可用杠杆规则计算固、液相的相对含量。相的相对含量。2、生成有限固溶体的二元系统相图、生成有限固溶体的二元系统相图（1）相图特点）相图特点组分组分A、B之间可以形成固溶体，但溶解度是有限之间可以形成固溶体，但溶解度是有限的，不能以任意比例互溶。的，不能以任意比例互溶。SA(B)表示表示B组分溶解到组分溶解到A组分中所形成的固溶体；组分中所形成的固溶体；SB(A)表示表示A组分溶解在组分溶解在B组分中所形成的固溶体。组分中所形成的固溶体。TAFGBCDEbaSA(B)+SB(A)SA(B)SA(B)+LL+SB(A)SB(A)LM1T1S1L1T1T1mM1L1S1hM1熔体的冷却析晶过程熔体的冷却析晶过程液相点：液相点：固相点：固相点：杠杆规则的应用杠杆规则的应用TAFGBCDEbaSA(B)+SB(A)SA(B)SA(B)+LL+SB(A)SB(A)LT2S2L2M2HM2 M2熔体的冷却析晶过程熔体的冷却析晶过程液相点：液相点：固相点：固相点：(七七)具有液相分层的二元系统相图具有液相分层的二元系统相图TFTEKTaCEbAA+BA+LA+LB+LL2L分相分相区区OBDB1、点、点E：低共熔点：低共熔点D点：点：2、线、线CKD为液相分界线；为液相分界线；3、帽形区、帽形区CKDC为二液存在区，区域的存在与温为二液存在区，区域的存在与温度有关。度有关。4、析晶路程：、析晶路程：TFTEKTaCEbAA+BA+LA+LB+LL2L分相分相区区BDBML1L1L2L2M2M3MHI应用：应用：CaO-SiO2及及MgO-SiO2系统相图，在系统相图，在SiO2含量高处都有含量高处都有一个一个二液分层区。二液分层区。熔体熔体M的冷却析晶过程的冷却析晶过程液相点：液相点：固相点：固相点：或或三、二元凝聚系统相图小结：三、二元凝聚系统相图小结：对复杂的二元相图可按下述步骤进行分析：对复杂的二元相图可按下述步骤进行分析：1、对一个复杂的二元相图，首先应了解该系统中是、对一个复杂的二元相图，首先应了解该系统中是否有化合物生成，是否生成固溶体以及各物质是否有晶型否有化合物生成，是否生成固溶体以及各物质是否有晶型转变。对化合物要确定它的性质是一致熔化合物、不一致转变。对化合物要确定它的性质是一致熔化合物、不一致熔化合物还是固相中生成或分解等。熔化合物还是固相中生成或分解等。2、以一致熔化合物的等组成线为分界线，将整个系、以一致熔化合物的等组成线为分界线，将整个系统划分成若干个简单的分二元系统，每个简单的分二元系统划分成若干个简单的分二元系统，每个简单的分二元系统相图一般都属于前面介绍的基本类型，这样，一个复杂统相图一般都属于前面介绍的基本类型，这样，一个复杂的相图分析就简化了。的相图分析就简化了。3、对每个简单的分二元系统，要了解相图中、对每个简单的分二元系统，要了解相图中点、线、面所表达的相平衡关系。点、线、面所表达的相平衡关系。4、分析熔体的冷却析晶过程，内容包括：分、分析熔体的冷却析晶过程，内容包括：分析熔体冷却过程的每一步系统发生变化的情况；析熔体冷却过程的每一步系统发生变化的情况；确定系统状态点、液相点、固相点的变化路线；确定系统状态点、液相点、固相点的变化路线；确定析晶结束点和析晶产物；析晶过程中，当系确定析晶结束点和析晶产物；析晶过程中，当系统处于两相平衡时，应用杠杆规则计算两相的相统处于两相平衡时，应用杠杆规则计算两相的相对含量。对含量。专业相图：专业相图：1、CaO-SiO2系系统相相图要求：要求：(1)会划分分二元系会划分分二元系统；(2)无无变量点的性量点的性质，相，相间平衡；平衡；(3)具体分析具体分析SiO2-CS分系分系统，解，解释为何何CaO可作可作为硅硅砖生生产的的矿化化剂；(4)C2S-CaO分系分系统含有硅酸含有硅酸盐水泥的重要水泥的重要矿物物C3S和和C2S，C3S是不一致熔融化合物，是不一致熔融化合物，仅能能稳定存在于定存在于12502150之之间(5)会会应用相用相图指指导实际生生产。CaO-SiO2系统相图系统相图 本系统共生成四个化合物：本系统共生成四个化合物：CS、C3S2、C2S、C3S，其中，其中CS和和C2S是一致是一致熔化合物，熔化合物，C3S2和和C3S是不一致熔化合物。是不一致熔化合物。以一致熔化合物的等组成线为分界线可将该以一致熔化合物的等组成线为分界线可将该系统划分成三个简单的分二元系统，即：系统划分成三个简单的分二元系统，即：SiO2-CS，CS-C2S、C2S-CaO分析分析SiO2-CS分系统，解释为何分系统，解释为何CaO可作为可作为硅砖硅砖生产的矿化剂？生产的矿化剂？CaO-SiO2系统中无变量点系统中无变量点C C2 2S S的多晶转变的多晶转变的多晶转变的多晶转变 C2S的多晶转变的多晶转变2、Al2O3-SiO2系系统相相图要求要求要求要求(1)会划分分二元系会划分分二元系统；(2)无无变量点的性量点的性质及相及相间平衡；平衡；(3)在在SiO2-A3S2分系分系统中，中，分析粘土分析粘土砖，其，其矿物物组成成?分析生分析生产硅硅砖中中Al2O3存在降低耐火度的影响存在降低耐火度的影响?(4)在在A3S2SiO2分系分系统,莫来石莫来石质(Al2O372%)及及刚玉玉质耐火耐火砖(Al2O390%)都是性能都是性能优良的耐火材料。良的耐火材料。Al2O3-SiO2相图相图分析粘土分析粘土砖，其，其矿物物组成成?石英和莫来石石英和莫来石(A3S2),A3S2含量增加，耐火度增大，其中含含量增加，耐火度增大，其中含Al2O3大大约33。注意注意注意注意：配料：配料组成在成在E1F范范围内，必内，必须注意注意液相液相线的的变化。化。分析生分析生产硅硅砖中中Al2O3存在降低耐火度的影存在降低耐火度的影响响?因因为此系此系统中在中在1595低共熔点低共熔点处生成含生成含Al2O35.5wt%d的液的液相，相，E1点靠近点靠近SiO2,当加入当加入1wt的的Al2O3，在，在1595就就产生生1：5.5=18.2液相，与液相，与SiO2平衡的液相平衡的液相线从熔点从熔点1723迅迅速降速降为1595，因而使耐火度大大降低。，因而使耐火度大大降低。本系本系统对耐火材料的生耐火材料的生产有重要的意有重要的意义。铝硅硅质耐火材料通常按耐火材料通常按Al2O3含量（含量（质量百分数）不量百分数）不同分同分为以下几以下几类：硅硅砖：90%Al2O3Al2O3小于小于1%，硅，硅砖具有在高温下具有在高温下长期使用不期使用不变形的形的优点；点；对硅硅砖来来讲，Al2O3是十分有害的是十分有害的杂质成分；成分；半硅半硅砖、粘土、粘土砖在在1587C以下以下稳定相均定相均为莫来莫来石固溶体和方石英，但半硅石固溶体和方石英，但半硅砖中以方石英中以方石英为主，主，耐火度偏低；耐火度偏低；在高温下在高温下应使用高使用高铝砖；刚玉玉砖具有更高的耐具有更高的耐火度。火度。3 3、MgO-SiOMgO-SiO2 2二元系统二元系统(1)划分二元分系统；划分二元分系统；(2)确定各无变量点的性质及相间平衡；确定各无变量点的性质及相间平衡；(3)应用：应用：镁质耐火材料镁质耐火材料配料配料注意注意注意注意：镁质砖：镁质砖(T共共1850)与硅质砖与硅质砖(T共共1436)不能混用，否则共熔点下降。不能混用，否则共熔点下降。MgO-SiO2系统相图系统相图本系统共生成二个化合物：本系统共生成二个化合物：一致熔融化合物一致熔融化合物M2S（Mg2SiO4，镁橄榄石），镁橄榄石）不一致熔融化合物不一致熔融化合物MS（MgSiO4，顽火辉石），顽火辉石）以一致熔化合物的等组成线为分界线可将该系以一致熔化合物的等组成线为分界线可将该系统统划分成二个简单的分二元系统，即：划分成二个简单的分二元系统，即：MgO-Mg2SiO4，Mg2SiO4-SiO2MgO-SiO2系统中的无变量点系统中的无变量点4、Na2O-SiO2二元系二元系统Na2O和和SiO2是硅酸是硅酸盐玻璃的主要成分。玻璃的主要成分。本系本系统共生成四个化合物：共生成四个化合物：N2S、NS、NS2、N3S8，其中，其中NS和和NS2是一致是一致熔化合物，熔化合物，N2S和和N3S8是不一致熔化合物。是不一致熔化合物。以一致熔化合物以一致熔化合物NS和和NS2的等的等组成成线为分界分界线，将整个相，将整个相图划分划分为三个分二元系三个分二元系统，即：，即：Na2O-NS系系统，NS-NS2系系统，NS2-SiO2系系统Na2O-SiO2系统相图系统相图应注意应注意：该系统中含：该系统中含SiO280%90%的区间，在的区间，在固相范围内有一个介稳态的固相范围内有一个介稳态的二液区，用虚线标出，组成二液区，用虚线标出，组成在这个范围内的透明玻璃重在这个范围内的透明玻璃重新加热到新加热到580750C时，玻时，玻璃就会失去透明变为乳浊璃就会失去透明变为乳浊Na2O-SiO2系统中的无变量点系统中的无变量点 第四节第四节 三元系统相图三元系统相图三元系统完整的状态图应是一个三坐标的立体图，三元系统完整的状态图应是一个三坐标的立体图，实际应用的是它的平面投影图。实际应用的是它的平面投影图。相律公式相律公式:三元凝聚系统三元凝聚系统:一、一、三元系统组成的表示方法三元系统组成的表示方法在三元系统中用在三元系统中用等边三角形等边三角形来表示组成来表示组成顶点：表示纯组分；顶点：表示纯组分；边：边：表示二元系统的组成；表示二元系统的组成；内部的点：表示含有三个组分的三元系统的组成。内部的点：表示含有三个组分的三元系统的组成。应用：应用：1 1、已知组成点确定各物质的含量；、已知组成点确定各物质的含量；2 2、已知物质的含量确定其组成点。、已知物质的含量确定其组成点。B BCA A A%B%C%M一、一、一、一、三元相图的成分表示方法三元相图的成分表示方法三元相图的成分表示方法三元相图的成分表示方法v右图是一个表示合金右图是一个表示合金成分的等边三角形成分的等边三角形,称为称为浓度三角形浓度三角形。v浓度三角形的三个顶浓度三角形的三个顶点代表点代表A、B、C三个三个纯组元，纯组元，A-B边代表边代表A-B二元合金的成分，二元合金的成分，BC、AC分别代表分别代表B-C、A-C二元合金的二元合金的成分。三角形内任一成分。三角形内任一点代表一定成分的三点代表一定成分的三元合金。元合金。双双线法法过M点作任意二条点作任意二条边的平行的平行线与第三条与第三条边相相交，将第三条交，将第三条边分成三份，分成三份，A、B、C的含量如的含量如图。ABCMabcHIM2ABC等含量规则等含量规则M1二、浓度三角形中组成变化的几个规则二、浓度三角形中组成变化的几个规则 1 1、等含量规则、等含量规则 平行于浓度三角形某一边的直线上的各点，其平行于浓度三角形某一边的直线上的各点，其第三组分的含量不变。第三组分的含量不变。定比例规则的证明定比例规则的证明ABC2 2、定比例规则、定比例规则 从浓度三角形的某一顶点向对边作一直线，则在从浓度三角形的某一顶点向对边作一直线，则在直线上的各点表示对边两组分直线上的各点表示对边两组分含量之比含量之比不变，不变，DOPNMHI2、等比例规则、等比例规则从浓度三角形的某顶点从浓度三角形的某顶点向其对边作射线（或与向其对边作射线（或与其对边上任一点的连线）其对边上任一点的连线），线上所有各点的组成，线上所有各点的组成中含中含其他两个组分的量其他两个组分的量的比例不变的比例不变ABCDOMNEF应用在析晶分析时，应用在析晶分析时，液相组成的变化方向液相组成的变化方向的确定方面的确定方面ABC背向性规则背向性规则3、背向、背向规则：在三角形中任一混合物在三角形中任一混合物M，若从，若从M中不断析出某中不断析出某一一顶点的成分，点的成分，则剩余物剩余物质的成分也不断改的成分也不断改变(相相对含量不含量不变)，改，改变的的途径途径在在这个个顶点和点和这个混合物的个混合物的连线上，改上，改变的的方向方向背向背向顶点。点。M.M.P.OABC杠杆规则杠杆规则混合物混合物P P 的质量为的质量为M M1 1混合物混合物O O 的质量为的质量为M M2 24 4、杠杆规则、杠杆规则(1)(1)在三元系统中，两种混合物合成一种新混合物在三元系统中，两种混合物合成一种新混合物(或一种混合物分解为两种混合物或一种混合物分解为两种混合物)时，它们的组时，它们的组成点在一条直线上；成点在一条直线上；(2)(2)新相的组成点与原来组成新相的组成点与原来组成点的距离和二相的量成反比。点的距离和二相的量成反比。例如：在图中，若已知混合物例如：在图中，若已知混合物M1的质量的质量G1=100kg，混，混合物合物M2的质量的质量G2=200kg，将，将M1和和M2混合成新混合物混合成新混合物M，求求M点的位置点的位置BACM1M2M根据杠杆规则，根据杠杆规则，M必在必在M1、M2的连线上，且有：的连线上，且有：5 5、重心规则、重心规则在三元系统中，若有三种物质在三元系统中，若有三种物质M1、M2、M3合成混合成混合物合物M，则混合物，则混合物M的组成点在连成的的组成点在连成的 M1M2M3之之内内，M点的位置称为重心位置。点的位置称为重心位置。当一种物质分解成三种物质当一种物质分解成三种物质，则混合物组成点也在，则混合物组成点也在三物质组成点所围的三角形内。三物质组成点所围的三角形内。根据根据杠杆规则杠杆规则：M.P.M1.M2.M3.CAB 6 6、交叉位置规则、交叉位置规则M点在点在 M1M2M3某一条某一条边的外侧边的外侧，且在另二条边的延，且在另二条边的延长线范围内。这需要从物质长线范围内。这需要从物质M1M2中取出一定量的中取出一定量的M3才才能得到混合物能得到混合物M，此规则称为交叉位置规则。，此规则称为交叉位置规则。由由杠杆规则杠杆规则：结论：结论：从从M1M2中取出中取出M3愈多，则愈多，则M点离点离M3愈远。愈远。M1M2M3MPABC.M1M2M3MA BC.结论：从从M3中取出中取出M1M2愈多愈多,则M点离点离M1和和M2愈愈远。7、共、共轭位置位置规则在三元系在三元系统中，物中，物质组成点成点M在在三角形三角形的一个的一个角角顶之外之外，这需要从物需要从物质M3中取出一定量的混合物中取出一定量的混合物质M1M2，才能得到新物，才能得到新物质M，此，此规则称称为共共轭位置位置规则。由由重心规则重心规则：或：或：（一）具有一个低共熔点的简单三元系统（一）具有一个低共熔点的简单三元系统（二）生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图（二）生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图（三（三)生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图（四）生成一个固相分解的二元化合物的三元系统相图（四）生成一个固相分解的二元化合物的三元系统相图（五）具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图（五）具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图（六）具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图（六）具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图（七）具有多晶转变的三元系统相图（七）具有多晶转变的三元系统相图（八）形成一个二元连续固溶体的三元系统相图（八）形成一个二元连续固溶体的三元系统相图（九）具有液相分层的三元系统相图（九）具有液相分层的三元系统相图三、三元凝聚系统相图的基本类型三、三元凝聚系统相图的基本类型（一）具有一个低共熔点的简单三元系统（一）具有一个低共熔点的简单三元系统1、立体图、立体图具有一个低共熔点的三元凝聚系统立体图，是以具有一个低共熔点的三元凝聚系统立体图，是以浓度三角形为底，以温度为高的三棱柱体。当浓度三角形为底，以温度为高的三棱柱体。当A、B、C三个组分在液态完全互溶，固态完全不互溶时，即形三个组分在液态完全互溶，固态完全不互溶时，即形成这种相图。成这种相图。三条棱、三个侧面、花瓣状的三个曲面、三条曲线、三条棱、三个侧面、花瓣状的三个曲面、三条曲线、三条界线的交点分别表示的意义及相律公式的应用三条界线的交点分别表示的意义及相律公式的应用具有一个低共熔点的具有一个低共熔点的三元系统的立体图三元系统的立体图.t1e2e1e3t2t2t1t2ACBEABC2、平面投影图、平面投影图具有一个低共熔点的简单三元系统具有一个低共熔点的简单三元系统平面投影图平面投影图说明说明说明说明：（1）三棱边：三棱边：A、B、C的三个一元系统；的三个一元系统；（2）三侧面：三侧面：构成三个简单二元系统状态图，并具有相应的二构成三个简单二元系统状态图，并具有相应的二元低共熔点；元低共熔点；（3）液相面液相面:液相面代表了一种二相平衡状态，三个液相面以液相面代表了一种二相平衡状态，三个液相面以上的空间为熔体的单相区；上的空间为熔体的单相区；（4）界线界线:界线代表了系统的三相平衡状态界线代表了系统的三