从算式到方程课件

第三章 一元一次方程3.1.1 一元一次方程3.1 从算式到方程王家庄青山翠湖50千米70千米秀水问题问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米，王家庄千米，王家庄到翠湖的路程有多远？到翠湖的路程有多远？地 名时 间王家庄10:00青 山13:00秀 水15:00你你能能解决解决这个这个实际实际问题问题吗？吗？不妨不妨分组分组讨论讨论试一试一试试回顾回顾:路程路程=速度速度时间时间 速度速度=路程路程时间时间 时间时间=路程路程速度速度活动活动:创设创设情境情境 提出提出问题问题x解解:答答:王家庄到翠湖的路程是王家庄到翠湖的路程是230千米千米.(千米千米)王家庄王家庄1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000分析：分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），观察观察:地 名时 间王家庄10:00青 山13:00秀 水15:00 从从王家庄到青山行车王家庄到青山行车_ 小时小时，王家庄到秀水行车，王家庄到秀水行车_小时小时（x-50）（x+70）35 王王家庄距青山家庄距青山_千米千米,王王家庄距秀家庄距秀水水_千米千米用用含含 x的式子表示关于路程的数量：的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：有关时间的数量：列方程：列方程：根据_，得到_，列出方程_汽车匀速行驶汽车匀速行驶车速相等车速相等 有关速度的数量有关速度的数量:从从王家庄到青山行车的速度是王家庄到青山行车的速度是_千米千米/时，王家庄到秀水行车时，王家庄到秀水行车 的的速度是速度是_千米千米/时时问题问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动活动:算术算术困难困难 字母字母帮忙帮忙王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米问题问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？解：解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得 =设未知数设未知数 列方程列方程方程方程实际问题实际问题练习：练习：1根据下列条件,列出方程：（1）x的2倍与3的差是5；()（2）x的三分之一与y的和等于4()2根据下列问题，设未知数列出方程：环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周可以跑3 000m?归归 纳纳：活动活动:找到找到关系关系 列出列出方程方程2x-3=5钐:设跑x圈,根据题意,得 400 x=3000方程满足的条件：（1）是等式（含有等号的式子）（2）等号的左边或者右边含有未知数列方程解决实际问题的步骤：列方程解决实际问题的步骤：列方程时，要先分析问题中的数量关系，设字母表示未知数，然后根据问题中的相等相等的关系，写出含有含有未知数的等式未知数的等式-方程方程实际问题实际问题方程方程设未知数设未知数 列方程列方程 练习根据下列问题，设未练习根据下列问题，设未知数并列出方程：知数并列出方程：(1)一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？解:设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时，那么在x月后使用了(1 700+150 x)小时列方程得:1 700+150 x=2 450活动活动:拓广探索拓广探索 训练提升训练提升(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解：解：设长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x cm.列方程得:2(x+1.5x)=24x1.5x(3)某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？解：解：设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程得列方程得:0.52x-(1-0.52)x=80小结：小结：实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数找等量关系找等量关系想一想想一想:使得方程1 700+150 x =2 450成立,x 的值应为多少？如果x=1，1 700+150 x的值是1 700+150 1=1 850；如果x=2，1 700+150 x的值是1 700+150 2=2 000 x1 700+150 x1 8502 0002 1502 3002 4502 600 当x=5时，1 700+150 x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5看一看，想一想请观察刚才所列的方程有什么共同的特点，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？4x=24 1700+150 x=2450 0.52x-(1-0.52)x=80只含有一个未知数，并且未知只含有一个未知数，并且未知数的次数都是数的次数都是1，这样的方程，这样的方程叫做一元一次方程叫做一元一次方程小结小结本本节节课课学学了了哪哪些些内内容容？哪哪些些方方法法？方程方程含有未知数的等式含有未知数的等式.设未知数设未知数找相等关系找相等关系 用含未知数的式用含未知数的式 子表示问题中的数量关系子表示问题中的数量关系.列出方程列出方程内容解决实际问题的方法列方程列方程活动活动:归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展分析实际问题中的数量关系，利用其中相等关系列出方程，是用数学方法解决实际问题的一种方法。今天你有什么今天你有什么收获收获?实际问题一元一次方程设未知数 列方程 上有上有20头、头、下有下有52足，问足，问鸡兔各有多少鸡兔各有多少？自主探索自主探索三三 思思维维拓拓宽宽解:设鸡有x只,则兔有(20-x)只,根据题意,得:2x+4(20-x)=52