反比例函数图像5.2用

xy y0 xy y0图象与性质图象与性质画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。y=x4y=x4注意：注意：列表时自变量取值列表时自变量取值要均匀和对称要均匀和对称,x0,x0。描点时自左往右用光滑描点时自左往右用光滑曲线顺次连结，曲线顺次连结，切忌用折线。切忌用折线。两个分支两个分支合起来才是反比例函数图象。合起来才是反比例函数图象。列列表表描描点点连连线线 描点法描点法y=y=4xx-4-3-2-11234y-1-24列表列表4-343-421y0 x1234-1-2-3-41234-1-2-3-4xy01324 5 613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20yx.(1)(1)函数的图象在哪两个象限？函数的图象在哪两个象限？和函数和函数 的图象有什么相同点和不同点？的图象有什么相同点和不同点？(2)(2)反比例函数反比例函数 的图象在哪两个象限？图像的位的图象在哪两个象限？图像的位置由什么确定的？你是怎样理解的？置由什么确定的？你是怎样理解的？2答：相同点答：相同点:1.1.图象分别都是由两支曲线组成图象分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴相交它们都不与坐标轴相交2.2.两个函数图象自身都是轴对称图形两个函数图象自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴它们各有两条对称轴.3.3.两个函数图象自身都是中心对称图形两个函数图象自身都是中心对称图形,对称中心是坐标对称中心是坐标原点原点.不同点不同点:两支曲线分别位于第一、三象两支曲线分别位于第一、三象限内限内;两支曲线分别位于第二、四象两支曲线分别位于第二、四象限内，限内，想一想：观察想一想：观察 的图象，它们的图象，它们有什么相同点与不同点？有什么相同点与不同点？四归纳与概括：四归纳与概括：反比例函数反比例函数 y=y=有下列性质：有下列性质：k x反比例函数的图象反比例函数的图象 是由两支曲线组成的。是由两支曲线组成的。(1)(1)当当 k0 k0 时，两支曲线分别位于时，两支曲线分别位于(2)(2)第第_、_象限，象限，一一三三(2)当当 k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小.k0k0 x填一填1.1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中其中k=k=，自变量，自变量x x的取值范围为的取值范围为 .2.2.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 ,当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.反比例反比例双曲线双曲线2x 0一、三一、三减小减小一一3.3.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 ,当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.二、四二、四增大增大四四4、当反比例函数 y=的图象满足_时，m的取值范围是 m-1。y随随x的增大而减小的增大而减小m+1x夯实夯实基础基础 经易经易求精求精做一做1.1.如果反比例函数如果反比例函数 的图象位于的图象位于第二、四象限，那么第二、四象限，那么m m的范围为的范围为 .解：由于此函数图象过解：由于此函数图象过二、四象限，则：二、四象限，则：13m0 得得3m 1 m mm想一想：在二、四象限的想一想：在二、四象限的双曲线是双曲线是y随随x的增大而的增大而？这时的？这时的k值为正还是为负值为正还是为负？k0yx0.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .yxoy1y2当当x=-2时，时，y1=-2当当x=-1时，时，y2=-4、已知反比例函数、已知反比例函数 和一次函数和一次函数 y=kx-1y=kx-1的图象都经过点（的图象都经过点（2 2，1 1）（1 1）分别求出这个函数的解析式）分别求出这个函数的解析式（2 2）试判断是）试判断是A A（-2-2，-1-1）在哪个函数的）在哪个函数的图象上图象上（3 3）求这两个函数的交点坐标）求这两个函数的交点坐标(4)(4)在同一坐标系在同一坐标系 内画出它们的图像内画出它们的图像练一练练一练.已知反比例函数已知反比例函数 (k0)(k0)当当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而减小，的增大而减小，则一次函数则一次函数y=kx-ky=kx-k的图象不经过第的图象不经过第 象限象限.xyo因为因为k k0,0,则则-k-k0 0二二意义：意义：k0想一想：一次函数想一想：一次函数y=kx+b(k0)的图的图象的走向和位置是怎样决定的？象的走向和位置是怎样决定的？交流反思交流反思 本堂课，你有什么收获？本堂课，你有什么收获？布置作业布置作业