工程流体力学第一章 课件

工程流体力学工程流体力学第第 1 章章主讲教师：张岚主讲教师：张岚绪论流体静力学2 23 31 1流体运动学基础目目 录录理想流体动力学基础4 45 5流体运动阻力与损失 课程地位课程地位工工程程流流体体力力学学是是一一门门重重要要的的专专业业基基础础课课程程，它它是是连连接接前前期期基基础础课课程程和和后后续续专专业业课课程程的的桥桥梁梁。课课程程的的学学习习将将有有利利于于数数理理、力力学学基基础础知知识识的的巩巩固固与与提提高高，培培养养分分析析、解解决决实际问题的能力，为专业课程的学习打下坚实基础。实际问题的能力，为专业课程的学习打下坚实基础。数理、力学数理、力学 基础课程基础课程流体力学流体力学专业基础课程专业基础课程 学科有关学科有关 专业课程专业课程第第1 1章章 绪论绪论 1-1 1-1 流体概述流体概述 1-21-2流体及连续介质假设流体及连续介质假设 1-31-3流体的主要物理性质流体的主要物理性质 1-41-4流体的粘性流体的粘性 1-51-5作用在流体上的力作用在流体上的力本章主要阐述了流体力学的概念与发展简史；本章主要阐述了流体力学的概念与发展简史；流体力学的概述与应用；流体力学课程的性流体力学的概述与应用；流体力学课程的性质、目的、基本要求；流体力学的研究方法质、目的、基本要求；流体力学的研究方法及流体的主要物理性质。流体的连续介质模及流体的主要物理性质。流体的连续介质模型是流体力学的基础，在此假设的基础上引型是流体力学的基础，在此假设的基础上引出了理想流体与实际流体、可压缩流体与不出了理想流体与实际流体、可压缩流体与不可压缩流体、牛顿流体与非牛顿流体概念。可压缩流体、牛顿流体与非牛顿流体概念。1.1流体概述流体概述自然界物质存在的主要形态：自然界物质存在的主要形态：自然界物质存在的主要形态：自然界物质存在的主要形态：流体与固体的区别流体与固体的区别具有具有流动性流动性的物体（即能够流动的物体）的物体（即能够流动的物体）。液体和气体是流体液体和气体是流体是流体力学的研究对象是流体力学的研究对象固态固态、液态和气态、液态和气态 固体的变形与受力的大小成正比；固体的变形与受力的大小成正比；任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的变形任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的变形。液体与气体的区别液体与气体的区别 液体的流动性小于气体；液体的流动性小于气体；液体具有一定的体积，并取容器的形状；液体具有一定的体积，并取容器的形状；气体充满任何容器，而无一定体积气体充满任何容器，而无一定体积。1.11.1 流体概述流体概述自然界物质存在的主要形态：自然界物质存在的主要形态：自然界物质存在的主要形态：自然界物质存在的主要形态：流体与固体的区别流体与固体的区别具有具有流动性流动性的物体（即能够流动的物体）的物体（即能够流动的物体）。液体和气体是流体液体和气体是流体是流体力学的研究对象是流体力学的研究对象固态固态、液态和气态、液态和气态 固体的变形与受力的大小成正比；固体的变形与受力的大小成正比；任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的变形任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的变形。液体与气体的区别液体与气体的区别 液体的流动性小于气体；液体的流动性小于气体；液体具有一定的体积，并取容器的形状；液体具有一定的体积，并取容器的形状；气体充满任何容器，而无一定体积气体充满任何容器，而无一定体积。1.11.1 概述概述 指指具具有有流流动动性性且且自自身身不不能能保保持持一一定形状的物体，如气体和液体定形状的物体，如气体和液体。流体流体流流 动动即即流流体体受受切切应应力时产生的变形力时产生的变形流体力学流体力学是研究流体平衡和运动规律的一门科学，是力学是研究流体平衡和运动规律的一门科学，是力学的一个重要分支。的一个重要分支。1.11.1 概述概述 研研究究流流体体平平衡衡和和运运动动的的力力学学规规律律及及其其在在工工程程技技术术中中的的实实际际应应用用的的一一门门科学，是力学的一个重要分支。科学，是力学的一个重要分支。流体力学流体力学主要应用主要应用生物医学生物医学航空航天航空航天海洋工程海洋工程地球物理地球物理自来水自来水汽车汽车工厂工厂1.11.1 概述概述1.1.高尔夫球的表面是光滑还是粗糙？高尔夫球的表面是光滑还是粗糙？最早的高尔夫球（皮革已龟最早的高尔夫球（皮革已龟裂）起初，人们认为表面光裂）起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因此当滑的球飞行阻力小，因此当时用皮革制球。时用皮革制球。后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远。后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远。这个谜直到这个谜直到2020世纪建立流体力学边界层理论后才解开。世纪建立流体力学边界层理论后才解开。现在的高尔夫球表面有许多窝，在同样大小和重量下，飞行现在的高尔夫球表面有许多窝，在同样大小和重量下，飞行距离为光滑球的距离为光滑球的5 5倍。倍。1.11.1 概述概述2.2.汽车阻力是来自前部还是后部？汽车阻力是来自前部还是后部？汽车发明于汽车发明于1919世纪末。世纪末。当时人们认为汽车高速前进时的阻力主要来自当时人们认为汽车高速前进时的阻力主要来自车前部对空气的撞击。车前部对空气的撞击。因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系数阻力系数CDCD很大，约很大，约0.80.8。1.11.1 概述概述2.2.汽车阻力是来自前部还是后部？汽车阻力是来自前部还是后部？实际上，汽车阻力主要取决于后部形实际上，汽车阻力主要取决于后部形成的尾流。成的尾流。2020世纪世纪3030年代起，人们开始运用流体年代起，人们开始运用流体力学原理，改进了汽车的尾部形状，力学原理，改进了汽车的尾部形状，出现了甲壳虫型，阻力系数下降至出现了甲壳虫型，阻力系数下降至0.60.6。50506060年代又改进为船型，阻力系数年代又改进为船型，阻力系数为为0.450.45。8080年代经风洞实验系统研究后，进一年代经风洞实验系统研究后，进一步改进为鱼型，阻力系数为步改进为鱼型，阻力系数为0.30.3。后来又出现楔型，阻力系数为后来又出现楔型，阻力系数为0.20.2。9090年代以后，科研人员研制开发了气年代以后，科研人员研制开发了气动性能更优良的未来型汽车，阻力系动性能更优良的未来型汽车，阻力系数仅为数仅为0.1370.137。目前在汽车外形设计中，流体力学性能研究已占主导地位，目前在汽车外形设计中，流体力学性能研究已占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油率。合理的外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油率。1.11.1 概述概述3.3.机翼升力来自上部还是下部？机翼升力来自上部还是下部？人们的直观印象是空气从人们的直观印象是空气从下面冲击着鸟的翅膀，把下面冲击着鸟的翅膀，把鸟托在空中。鸟托在空中。1919世纪初流体力学环流理世纪初流体力学环流理论彻底改变了人们的传统论彻底改变了人们的传统观念。观念。足球运动的香蕉球现象足球运动的香蕉球现象可以帮助理解环流理论：可以帮助理解环流理论：旋转的球带动空气形成旋转的球带动空气形成环流，一侧气流加速，环流，一侧气流加速，另一侧减速，形成压力另一侧减速，形成压力差，使足球拐弯，称为差，使足球拐弯，称为马格努斯效应。马格努斯效应。机翼的特殊形状使它机翼的特殊形状使它不用旋转就能产生环不用旋转就能产生环流，上部流速加快形流，上部流速加快形成吸力，下部流速减成吸力，下部流速减慢形成压力。慢形成压力。测量和计算表明上部测量和计算表明上部吸力的贡献比下部要吸力的贡献比下部要大。大。流流体体力力学学的的萌萌芽芽，是是自自距距今今约约22502250年年以以前前，西西西西里里岛岛的的希希腊腊学学者者阿阿基基米米德德写写的的“论论浮浮体体”一一文文开开始始的的。他对静止时的液体力学性质作了第一次科学总结。他对静止时的液体力学性质作了第一次科学总结。16501650年，年，巴斯卡巴斯卡提出了液体中压力传递定律。提出了液体中压力传递定律。流流体体力力学学的的主主要要发发展展是是从从牛牛顿顿时时代代开开始始的的，16871687年年牛牛顿顿在在名名著著自自然然哲哲学学的的数数学学原原理理中中讨讨论论了了流流体体的的阻阻力力、波波浪浪运运动动等等内内容容，使使流流体体力力学学开开始始成成为为力力学学中中的的一一个个独独立立分分支支。此此后后，流流体体力力学学的的发发展展主主要要经经历历了三个阶段：了三个阶段：1.1.11.1.1 流体力学发展历史流体力学发展历史1.1.萌芽期：萌芽期：2.2.发展期：发展期：奠奠基基人人是是瑞瑞士士数数学学家家伯伯努努利利(Bernoulli(Bernoulli，D D)和和他他的的亲亲密密朋朋友友欧欧拉拉(Euler(Euler，L.)L.)。17381738年年，伯伯努努利利推推导导出出了了著著名名的的伯伯努努利利方方程程，欧欧拉拉于于17551755年年建建立立了了理理想想流流体体运运动动微微分分方方程程，以以后后纳纳维维(Navier,C(Navier,C.H.).H.)和和斯斯托托克克斯斯(Stokes(Stokes，G G G G)建建 立立 了了 粘粘 性性 流流 体体 运运 动动 微微 分分 方方 程程。拉拉 格格 朗朗 日日（LagrangeLagrange）、拉拉普普拉拉斯斯(Laplace)(Laplace)和和高高斯斯(Gosse)(Gosse)等等人人，将将欧欧拉拉和和伯伯努努利所开创的新兴的流体动力学推向完美的分析高度。利所开创的新兴的流体动力学推向完美的分析高度。古典流体力学阶段古典流体力学阶段：1.1.11.1.1 流体力学发展历史流体力学发展历史伯努利伯努利 欧拉欧拉 依靠实验和实测资料形成依靠实验和实测资料形成 雷诺雷诺(Reynolds(Reynolds，O.)O.)19041904年年普普朗朗特特(Prandtl(Prandtl，L.)L.)提提出出了了划划时时代代的的边边界界层层理理论论，开创开创理论与实践并重的理论与实践并重的现代流体力学现代流体力学阶段阶段 实验流体力学阶段实验流体力学阶段：现代流体力学阶段现代流体力学阶段：1.1.11.1.1 流体力学发展历史流体力学发展历史 我国水利学的发展我国水利学的发展 40004000多年前的多年前的 “大禹治水大禹治水”的故事的故事 顺水之性，治水须引导和疏通。顺水之性，治水须引导和疏通。秦朝在公元前秦朝在公元前256256公元前公元前210210年修建了我国历史上的三大年修建了我国历史上的三大 水利工程（水利工程（都江堰都江堰、郑国渠、灵渠）、郑国渠、灵渠）明渠水流、堰流。明渠水流、堰流。古代的计时工具古代的计时工具“铜壶滴漏铜壶滴漏”孔口出流。孔口出流。隋朝（公元隋朝（公元587587610610年）完成的南北大运河。年）完成的南北大运河。隋隋朝朝工工匠匠李李春春在在冀冀中中洨洨河河修修建建（公公元元605605617617年年）的的赵赵州州石石拱拱桥桥拱拱背背的的4 4个个小小拱拱，既既减减压压主主拱拱的的负负载载，又又可可宣宣泄泄洪洪水水。流流体体具具有有明显的流动性；气体的流动性大于液体。明显的流动性；气体的流动性大于液体。清朝雍正年间，何梦瑶在清朝雍正年间，何梦瑶在算迪算迪一书中提出流量等于过水断面一书中提出流量等于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。面积乘以断面平均流速的计算方法。1.1.11.1.1 流体力学发展历史流体力学发展历史1.1.21.1.2 流体力学研究对象流体力学研究对象流体流体液体液体气体气体研究流体中大量分子的宏观平均运动规律，而不研究流体中大量分子的宏观平均运动规律，而不考虑其具体的分子运动考虑其具体的分子运动1.1.31.1.3 研究的任务研究的任务 1 2 3 4建立描述流建立描述流体运动的基体运动的基本方程（其本方程（其运动有何规运动有何规律）律）确定流体流确定流体流经各种通道经各种通道及绕流各种及绕流各种不同物体时不同物体时速度及压强速度及压强的分布规律的分布规律探求能量转探求能量转换机各种阻换机各种阻力损失的计力损失的计算方法算方法解决流体与解决流体与限制其流动限制其流动固体壁之间固体壁之间的相互作用的相互作用问题问题 流流体体力力学学是是力力学学的的一一个个独独立立分分支支，是是一一门门研研究究流流体体的的平平衡衡和和流流体体机机械械运运动动规律及其实际应用的技术科学。规律及其实际应用的技术科学。流体力学流体力学1.1.41.1.4 流体力学的分类流体力学的分类按研究对象分按研究对象分液体力学液体力学气体力学气体力学1.1.41.1.4 分类与研究内容分类与研究内容按研究内容按研究内容侧重方面分侧重方面分理论流体力学（流体力学）理论流体力学（流体力学）工程流体力学（应用流体力学）工程流体力学（应用流体力学）高等数学知识高等数学知识 偏重于数理分析偏重于数理分析属于基础学科范畴属于基础学科范畴 准确、严密准确、严密常用简化方法以及平均值观念常用简化方法以及平均值观念相同点：都需借助实验研究，得出经验或半经验公式。相同点：都需借助实验研究，得出经验或半经验公式。工程流体力学工程流体力学研究流体静止和运动的力学规律及研究流体静止和运动的力学规律及其在工程技术上的应用的一门学科其在工程技术上的应用的一门学科。流体力学（水力学）的学科性质流体力学（水力学）的学科性质研究对象研究对象力学问题载体力学问题载体宏观力学分支宏观力学分支遵循三大守恒原遵循三大守恒原理理强调水是主要研究对象强调水是主要研究对象比较偏重于工程应用比较偏重于工程应用土建类专业常用土建类专业常用 流体力学（水力学）的主要研究内容流体力学（水力学）的主要研究内容固定边界：水工固定边界：水工建筑物、河床、建筑物、河床、海洋平台等海洋平台等运动边界：飞运动边界：飞机、船只等机、船只等研究内容研究内容流体在外力作用下，静止与运动的规律；流体在外力作用下，静止与运动的规律；流体与流体与 边界边界 的相互作用。的相互作用。空空气气和和水水是是地地球球上上广广泛泛存存在在的的物物质质，所所以以与与流流体体运运动动关关联联的的力力学学问问题题是是很很普普遍遍的的。流流体体力力学学在在许许多多学学科科和和工工程程领领域域有有着着广广泛泛的的应用，对工科专业来讲，其重要性不言而喻。应用，对工科专业来讲，其重要性不言而喻。与流体力学相关的工程领域和学科与流体力学相关的工程领域和学科流体力学在工程中的应用流体力学在工程中的应用船舶运动船舶运动浮标浮标 海洋平台海洋平台 潜器潜器 地效翼艇地效翼艇（WIG）航空航天航海 流体力学在工程中的应用流体力学在工程中的应用u能源动力发动机四冲程发动机四冲程Wind TurbineWind TurbineWind TurbineWind Turbine飞机发动机蒸汽机车u能源动力杨浦大桥节能型建筑u能源动力气象云图龙卷风u气象科学环境控制环境控制污水净化设备模型电厂冷却塔u生物仿生学生物仿生学信天翁滑翔信天翁滑翔信天翁滑翔信天翁滑翔 应用广泛已派生出很多新的分支:电磁流体力学、生物流体力学化学流体力学、地球流体力学高温气体动力学、非牛顿流体力学爆炸力学、流变学、计算流体力学等排球排球足球足球网球网球游泳游泳赛艇赛艇铁饼铁饼高尔夫球高尔夫球赛跑赛跑赛车赛车标枪标枪乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球大部分竞技体育项目与流体力学有关 水、气流动的基本规律水、气流动的基本规律 环境工程中的通风、通水环境工程中的通风、通水 燃烧中的空气动力学燃烧中的空气动力学 污染物在大气中的扩散污染物在大气中的扩散环境工程专业中的流体力学问题：环境工程专业中的流体力学问题：城市防洪工程设计、城市给排水管网设计城市防洪工程设计、城市给排水管网设计水塔高度的计算、水泵的选择等水塔高度的计算、水泵的选择等热的供应、空气的调节、燃气的输配热的供应、空气的调节、燃气的输配排毒除湿、除尘降温的计算等排毒除湿、除尘降温的计算等室内给排水设计、地基降水和抗渗设计室内给排水设计、地基降水和抗渗设计桥涵孔径水力设计、隧道地下工程的通风等桥涵孔径水力设计、隧道地下工程的通风等土木工程专业中的流体力学问题：土木工程专业中的流体力学问题：通风系统工程设计、通风管网设计通风系统工程设计、通风管网设计供、排水系统的设计、排水泵的选择等供、排水系统的设计、排水泵的选择等压气的供应、压气的输配压气的供应、压气的输配充填系统的设计、充填料的选择、输运充填系统的设计、充填料的选择、输运选矿厂中的应用选矿厂中的应用采矿工程专业中的流体力学问题：采矿工程专业中的流体力学问题：1.1.51.1.5 流体力学的研究步骤流体力学的研究步骤“实践实践理论理论实践实践”（1 1）对自然界和生产实践中出现的流体力学现象进行观）对自然界和生产实践中出现的流体力学现象进行观察、研究，从中找出共性问题，作为研究课题。察、研究，从中找出共性问题，作为研究课题。（2 2）建立模型，对自然现象和实际问题进行研究、认识，）建立模型，对自然现象和实际问题进行研究、认识，从中找出主要因素，忽略次要因素，建立抽象的数学模型。从中找出主要因素，忽略次要因素，建立抽象的数学模型。（3 3）对数学模型进行理论分析和实验研究，总结并验证）对数学模型进行理论分析和实验研究，总结并验证基本规律，形成理论。基本规律，形成理论。（4 4）从得到的基本理论去指导和预言实践，并在实践中）从得到的基本理论去指导和预言实践，并在实践中检验、修正理论，使其完善。检验、修正理论，使其完善。理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互相补充和验证，理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互相补充和验证，但又不能互相取代的关系。但又不能互相取代的关系。基本假设基本假设数学模型数学模型解析表达解析表达理论分理论分析析数值计算数值计算 实验研究实验研究 数学模型数学模型数值模型数值模型数值解数值解模型试验模型试验量测数据量测数据换算到原型换算到原型 1.1.61.1.6 流体力学的研究方法流体力学的研究方法（一（一)理论方法：分析问题的主次因素提出适当的假设，抽象出理论模型，运用数理论方法：分析问题的主次因素提出适当的假设，抽象出理论模型，运用数学工具寻求流体运动的普遍规律。学工具寻求流体运动的普遍规律。（三（三)实验方法：将实际流动问题概括为相似的实验模型实验方法：将实际流动问题概括为相似的实验模型（二（二)计算方法：根据理论分析与实验观测拟定计算方案，编程输入计算机计算方法：根据理论分析与实验观测拟定计算方案，编程输入计算机优优 势势局局 限限理论分析理论分析对对流流动动机机理理解解析析表表达达，因果关系清晰。因果关系清晰。受受基基本本假假设设局局限限，少少数数情况下才有解析结果。情况下才有解析结果。实验研究实验研究（模型试验）（模型试验）直直接接测测量量流流动动参参数数，找到经验性规律。找到经验性规律。成成本本高高，对对量量测测技技术术要要求求高高，不不易易改改变变工工况况，存在比尺效应。存在比尺效应。数值计算数值计算扩扩大大理理论论求求解解范范围围，成成本本低低，易易于于改改变变工工况，不受比尺限制。况，不受比尺限制。受受理理论论模模型型和和数数值值模模型型局限，存在计算误差。局限，存在计算误差。1.1.61.1.6 流体力学的研究方法流体力学的研究方法1.1.71.1.7 单位制简介单位制简介单位：度量物理量的标准。单位：度量物理量的标准。基本单位：某些物理量的单位是独立的。基本单位：某些物理量的单位是独立的。（1 1）长度）长度 米米 m m （2 2）质量）质量 千克千克 kg kg （3 3）时间）时间 秒秒 s s （4 4）电流强度）电流强度 安培（安）安培（安）A A （5 5）热力学温度）热力学温度 开尔文（开）开尔文（开）K K （6 6）物质的量）物质的量 摩尔摩尔 molmol （7 7）发光强度）发光强度 坎德拉（坎）坎德拉（坎）cdcd 辅助单位辅助单位 （1 1）平面角）平面角 弧度弧度 radrad （2 2）立体角）立体角 球面度球面度 srsr 导出单位：有些物理量单位可以通过基本单位组合而成。导出单位：有些物理量单位可以通过基本单位组合而成。1.1.71.1.7 单位制简介单位制简介本教材主要采用法定计量单位本教材主要采用法定计量单位国际单位制国际单位制“SISI”制制1.21.2 流体及其连续介质假定流体及其连续介质假定物质的三个物质的三个基本定律基本定律由大量分子（原子）组成由大量分子（原子）组成分子不断做随机热运动分子不断做随机热运动分子与分子之间存在的分子力的作用分子与分子之间存在的分子力的作用物质的这三个基本属性，表现在气体、液体和固体方面却有着量物质的这三个基本属性，表现在气体、液体和固体方面却有着量和质的差别。和质的差别。同体积内的分子数同体积内的分子数 气体液体固体气体液体固体同分子距上的分子力同分子距上的分子力 气体液体固体气体液体固体有无固定的有无固定的体积？体积？能否形成能否形成自由表面？自由表面？是否容易是否容易被压缩？被压缩？流体流体气体气体无无否否易易液体液体有有能能不易不易这些微观差异的宏观表象，即液体、气体与固体的区别这些微观差异的宏观表象，即液体、气体与固体的区别1.21.2 流体及其连续介质假定流体及其连续介质假定 流体具有以下特征流体具有以下特征流体几乎不能承受拉力，但可以承受压力流体几乎不能承受拉力，但可以承受压力宏宏观观平平衡衡的的流流体体不不能能承承受受剪剪切切力力，任任何何微微小小剪剪切切力力都都会会导导致致流流体体连连续续无无休休止止的的变变形形，平平衡衡破破坏坏，产产生生流流动动，直直到到剪剪切切力力消消失为止。失为止。流流体体具具有有可可压压缩缩性性；液液体体可可压压缩缩性性小小，水水受受压压从从1 1个个大大气气压压增增加至加至100100个大气压时，体积仅减小个大气压时，体积仅减小0.5%0.5%；气体可压缩性大。；气体可压缩性大。流体具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。流体具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。气体充满整个空间，而液体存在着自由表面。气体充满整个空间，而液体存在着自由表面。1.21.2 流体及其连续介质假定流体及其连续介质假定1.2.11.2.1 流体质点（流体微团）流体质点（流体微团）微观上：流体分子距离的存在以及分子运动的微观上：流体分子距离的存在以及分子运动的 随机性使得流体的各物理量在时间和空随机性使得流体的各物理量在时间和空 间上的分布都是不连续的。间上的分布都是不连续的。宏观上：当所讨论问题的特征尺寸远大于流体宏观上：当所讨论问题的特征尺寸远大于流体 的分子平均自由程时，可将流体视为在的分子平均自由程时，可将流体视为在 时间和空间连续分布的函数。时间和空间连续分布的函数。问题的提出问题的提出1.2.11.2.1 流体质点（流体微团）流体质点（流体微团）个分子个分子1mm3空气空气(1个大气压，个大气压，00C)宏宏观观（流流体体力力学学处处理理问问题题的的尺尺度度）上上看看，流流体体质质点点足足够够小小，只占据一个空间几何点，体积趋于零。只占据一个空间几何点，体积趋于零。微微观观（分分子子自自由由程程的的尺尺度度）上上看看，流流体体质质点点是是一一个个足足够够大大的的分分子子团团，包包含含了了足足够够多多的的流流体体分分子子，以以致致于于对对这这些些分分子子行行为为的的统统计计平平均均值值将将是是稳稳定定的的，作作为为表表征征流流体体物物理理特特性性和和运运动动要要素的物理量定义在流体质点上。素的物理量定义在流体质点上。流体质点概念流体质点概念1.2.11.2.1 流体质点（流体微团）流体质点（流体微团）流体质点的特点流体质点的特点1.1.宏观尺寸非常小宏观尺寸非常小 所占据的宏观体积极限为零所占据的宏观体积极限为零2.2.微观尺寸足够大微观尺寸足够大 所占微观体积大于流体分子的所占微观体积大于流体分子的 数量级数量级3.3.含有足够多分子的物理实体含有足够多分子的物理实体 具有质量、密度、温度、具有质量、密度、温度、压强压强4.4.形状可以任意划分形状可以任意划分 质点间可无间隙质点间可无间隙1.2.11.2.1 流体质点（流体微团）流体质点（流体微团）问题的提出问题的提出流体质点的运动过程是连续的；表征流体的一切特性可看成流体质点的运动过程是连续的；表征流体的一切特性可看成 是时间和空间连续分布的函数是时间和空间连续分布的函数流流 体体 介介 质质 是是 由由 连连 续续 的的 流流 体体 质质 点点 所所 组组 成成，流流 体体 质质 点点 占占满空间而没有间隙。满空间而没有间隙。1.2.21.2.2 流体连续介质假定流体连续介质假定17531753年欧拉年欧拉连连续续介介质质假假设设是是近近似似的的、宏宏观观的的假假设设，它它为为数数学学工工具具的的应应用用提提供供了了依依据据，在在其其它它力力学学学学科科也也有有广广泛泛应应用用，使使用用该该假假设设的的力力学学统统称称为为“连连续续介介质质力力学学”。除除了了个个别别情情形形外外，在在水力学中使用连续介质假设是合理的。水力学中使用连续介质假设是合理的。(1)(1)可用连续性函数可用连续性函数B B(x x,y y,z z,t t)描述流体质点物理量的空间分描述流体质点物理量的空间分 布和时间变化；布和时间变化；(2)(2)由物理学基本定律建立流体运动微分或积分方程，并用连续函数由物理学基本定律建立流体运动微分或积分方程，并用连续函数 理论求解方程。理论求解方程。特例特例航天器在高空稀薄的空气中的运行航天器在高空稀薄的空气中的运行血液在毛细血管中的流动血液在毛细血管中的流动 1.2.21.2.2 流体连续介质假定流体连续介质假定v惯性与密度惯性与密度v 万有引力特性万有引力特性v 压缩性和膨胀性压缩性和膨胀性1.3 流体的主要物理性质流体的主要物理性质 V0V0的理解，流体微团的理解，流体微团/流体质点的概念流体质点的概念1.3.1 1.3.1 惯性与密度惯性与密度 惯惯性性是是指指物物体体具具有有反反抗抗改改变变其其原原有有运运动动状状态态的的一种性质。（物体维持原有状态的特性）一种性质。（物体维持原有状态的特性）惯性惯性表征量：密度表征量：密度单位体积流体所具有的的质量。单位体积流体所具有的的质量。ML-3;kg/m3对于均质流体对于均质流体:对于非均质流体对于非均质流体:一般情况下：一般情况下：=常数常数对气体对气体:对液体对液体:4水的密度水的密度=1000kg/m3水银的密度水银的密度p=13600kg/m30空气的密度空气的密度=1.29kg/m31.3.1 1.3.1 惯性与密度惯性与密度1.3.1 1.3.1 惯性与密度惯性与密度 大小等于运动流体的质量与其加速度的乘积；大小等于运动流体的质量与其加速度的乘积；方向与流体运动加速度方向相反。方向与流体运动加速度方向相反。惯性力惯性力直线运动直线运动:曲线运动：曲线运动：表征量：比容表征量：比容单位质量流体所占据的空间体积。单位质量流体所占据的空间体积。密度的倒数。密度的倒数。m3/kg对于均质流体对于均质流体:对于非均质流体，各点的重度不同：对于非均质流体，各点的重度不同：=g 地球对物体的吸引力地球对物体的吸引力 重力特性重力特性表征量：容重表征量：容重单位体积流体的重量单位体积流体的重量 4 4 水的容重水的容重 =9807 N/m=9807 N/m3 3。水银的容重水银的容重 =133326 N/m=133326 N/m3 3。1.3.2 1.3.2 万有引力特性万有引力特性表征量：比重表征量：比重也也称称相相对对密密度度，某某均均值值流流体体的的重重量量与与44同同体体积积纯水重量的比值称为流体的比重。纯水重量的比值称为流体的比重。在使用密度和重度中应注意：在使用密度和重度中应注意：（1 1）在）在SISI制中，不使用重度的概念，通常以制中，不使用重度的概念，通常以g表示表示；（2）因重力加速度）因重力加速度g因地而异，故因地而异，故随所处的位置而变化；随所处的位置而变化；（3）和和均为压强和温度的函数。均为压强和温度的函数。1.3.2 1.3.2 万有引力特性万有引力特性课堂练习1.试推算下述两个换算关系式（1 1）压强换算关系式：）压强换算关系式：（2 2）功率换算关系式：）功率换算关系式：1.3.31.3.3流体的压缩性及膨胀性流体的压缩性及膨胀性 流流体体能能承承受受压压力力，在在受受外外力力压压缩缩变变形形时时，产产生生内内力力（弹弹性性力力）予予以以抵抵抗抗，并并在在撤撤除除外外力力后后恢恢复原形，流体的这种性质称为压缩性。复原形，流体的这种性质称为压缩性。VV-Vpp+p 压缩性压缩性 由于流体内部分子之间存在间隙，使得流体密度是温度和压强的函数，即流体所占据的体积将随压强、温度的变化而变化。压缩性表征量压缩性表征量越越大大，流流体体越越易易压压缩缩；可可压压缩性大；抵抗压缩的能力越差缩性大；抵抗压缩的能力越差 体积压缩系数体积压缩系数 :液体的质量一定，当温度保持不变，所液体的质量一定，当温度保持不变，所 受压强改变时，其体积的相对变化率。受压强改变时，其体积的相对变化率。Pa-11.3.3 1.3.3 流体的压缩性及膨胀性流体的压缩性及膨胀性式中引入负号，是式中引入负号，是值为正，便于记忆和计算。值为正，便于记忆和计算。Pa压缩性表征量压缩性表征量K K越越大大，流流体体越越不不易易压压缩缩；可可压压缩性小；抵抗压缩的能力越强缩性小；抵抗压缩的能力越强 体积弹性模量体积弹性模量 :体积压缩系数的倒数体积压缩系数的倒数1.3.3 1.3.3 流体的压缩性及膨胀性流体的压缩性及膨胀性流体种类不同，流体种类不同，和和K K的值不同。同一种流体的的值不同。同一种流体的值和值和K K值也随温度和压强而改变，但在一般状态下变化不大，值也随温度和压强而改变，但在一般状态下变化不大，可视为常数。可视为常数。1.3.31.3.3流体的压缩性及膨胀性流体的压缩性及膨胀性 流流流流体体体体的的的的体体体体积积积积随随随随温温温温度度度度变变变变化化化化而而而而变变变变化化化化的的的的属属属属性性性性称称称称为为为为流流流流体的膨胀性。体的膨胀性。体的膨胀性。体的膨胀性。膨胀性膨胀性-1膨胀性表征量膨胀性表征量 体积膨胀系数体积膨胀系数 :体膨胀系数也随种类、温度和压力而变化。通常液体的体膨胀体膨胀系数也随种类、温度和压力而变化。通常液体的体膨胀体膨胀系数也随种类、温度和压力而变化。通常液体的体膨胀体膨胀系数也随种类、温度和压力而变化。通常液体的体膨胀系数很小，气体的体膨胀系数很大。系数很小，气体的体膨胀系数很大。系数很小，气体的体膨胀系数很大。系数很小，气体的体膨胀系数很大。水和其它液体可视为不可压缩流体，即水和其它液体可视为不可压缩流体，即=常数常数 特例：特例：水击、热水采暖需考虑水的压缩性和膨胀性水击、热水采暖需考虑水的压缩性和膨胀性 当气体流速不是很大时，也可视为不可压缩流体当气体流速不是很大时，也可视为不可压缩流体 1.3.31.3.3流体的压缩性及膨胀性流体的压缩性及膨胀性 可压缩流体和不可压缩流体可压缩流体和不可压缩流体 若液体被看做是可压缩流体时，符合气体状态方程若液体被看做是可压缩流体时，符合气体状态方程 R R气体常数气体常数标准状态的空气标准状态的空气 R R287 m 2/s 2287 m 2/s 2K K 1.4 流体的粘性流体的粘性 首先表现在相邻两层流体作相对运动时有内摩擦作用。首先表现在相邻两层流体作相对运动时有内摩擦作用。流体内摩擦的概念最早由牛顿（流体内摩擦的概念最早由牛顿（I.Newton,1687I.Newton,1687）提出。）提出。流体的粘性流体的粘性 牛顿内摩擦假设在过了近一百年后，由库牛顿内摩擦假设在过了近一百年后，由库仑（仑（C.A.Coulomb,1784）用实验得到证实。）用实验得到证实。库仑把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体库仑把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金属中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金属丝的扭转作用，圆板开始往返摆动，由于液体丝的扭转作用，圆板开始往返摆动，由于液体的粘性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静的粘性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。库仑分别测量了普通板、涂蜡板和细砂板止。库仑分别测量了普通板、涂蜡板和细砂板三种圆板的衰减时间。三种圆板的衰减时间。三种圆板衰减时间均相等。库仑得出结论三种圆板衰减时间均相等。库仑得出结论:衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦 ，而是液体内部的摩擦，而是液体内部的摩擦 。1.4 流体的粘性流体的粘性 粘性内摩擦力或粘性阻力产生的原因，必须从分子的微观运粘性内摩擦力或粘性阻力产生的原因，必须从分子的微观运动来加以说明。动来加以说明。流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。当两层液体作相对运动时，紧靠的两层液体当两层液体作相对运动时，紧靠的两层液体分子的平均距离加大，产生吸引力，这就是分分子的平均距离加大，产生吸引力，这就是分子内聚力。子内聚力。气体分子的随机运动范围大，流层之间的分气体分子的随机运动范围大，流层之间的分子交换频繁。子交换频繁。相邻两流层之间的分子动量交换表现为力的相邻两流层之间的分子动量交换表现为力的作用，称为表观切应力。气体内摩擦力即以表作用，称为表观切应力。气体内摩擦力即以表观切应力为主。观切应力为主。分子间的吸引力分子间的吸引力分子运动引起流分子运动引起流体层间的动量交换体层间的动量交换液体以液体以此为主此为主气体以气体以此为主此为主随随着着温温度度升升高高，液液体体的的粘粘性性系系数数下下降降；气气体体的的粘粘性性系系数上升。数上升。今今后后在在谈谈及及粘粘性性系系数数时时一定指明当时的温度。一定指明当时的温度。运动粘性系数运动粘性系数具有运动学量纲。具有运动学量纲。注意注意形成牛顿形成牛顿内摩擦力内摩擦力物理机理物理机理 粘性是流体抵抗变形的能力，是流体的固有属性，粘性是流体抵抗变形的能力，是流体的固有属性，是运动流体产生机械能损失的根源是运动流体产生机械能损失的根源流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力擦力 （内力（内力/粘性力）粘性力）以反抗相对运动的性质以反抗相对运动的性质 牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律1.4 流体的粘性流体的粘性当流体作层状流动时当流体作层状流动时牛顿发现牛顿发现 :1.4 流体的粘性流体的粘性在运用牛顿内摩擦定律公式时应注意在运用牛顿内摩擦定律公式时应注意在运用牛顿内摩擦定律公式时应注意在运用牛顿内摩擦定律公式时应注意:此式不仅适用于液体，也适用于气体。此式不仅适用于液体，也适用于气体。此式不仅适用于液体，也适用于气体。此式不仅适用于液体，也适用于气体。此式表明，流体内有相对运动时，流体内就会产生内摩擦力来抗拒此此式表明，流体内有相对运动时，流体内就会产生内摩擦力来抗拒此此式表明，流体内有相对运动时，流体内就会产生内摩擦力来抗拒此此式表明，流体内有相对运动时，流体内就会产生内摩擦力来抗拒此相对运动。相对运动。相对运动。相对运动。切应力切应力切应力切应力的大小与流体的粘性以及沿运动垂直方向上的速度梯度的大小与流体的粘性以及沿运动垂直方向上的速度梯度的大小与流体的粘性以及沿运动垂直方向上的速度梯度的大小与流体的粘性以及沿运动垂直方向上的速度梯度du/dydu/dydu/dydu/dy成正比。成正比。成正比。成正比。表征量粘度表征量粘度反反应应粘粘性性大大小小的的一一个个物物理理量量，与与流流体体种种类类有有关，有三种表示方法：关，有三种表示方法：（1 1）动力粘度（绝对粘度、流体粘度）动力粘度（绝对粘度、流体粘度）来自于牛顿内摩擦定律，含有动力学因素来自于牛顿内摩擦定律，含有动力学因素物理意义：表示单位速度梯度时，内摩擦切应力的大小。物理意义：表示单位速度梯度时，内摩擦切应力的大小。量纲分析：量纲分析：1.4 流体的粘性流体的粘性单位换算：单位换算：在在SISI制中制中 Ns/m2或或Pas（帕秒）（帕秒）在在CGS中中dyns/cm2(泊，泊，P）在实际应用和计算中经常用泊的百分之一作为度量单位，在实际应用和计算中经常用泊的百分之一作为度量单位，称为厘泊（称为厘泊（cP）。）。1.4 流体的粘性流体的粘性1P=1g/s.cm=100cP=0.1kg/s.m=0.1PaPas s=0.102kgf.s/m2（2）运动粘度）运动粘度 无明确物理意义，只是为使理论分析和工程计算无明确物理意义，只是为使理论分析和工程计算简便而引入。简便而引入。量纲分析：量纲分析：1.4 流体的粘性流体的粘性单位换算：单位换算：在在SISI制中制中 m2/s（米方每秒）（米方每秒）在在CGS中中cm2/s(斯，斯，St）在实际应用和计算中经常用斯的百分之一作为度量单位，在实际应用和计算中经常用斯的百分之一作为度量单位，称为厘斯（称为厘斯（cSt）。）。1m2/s=104cm2/s=104St=106cSt 工程实际中，我国现行的机油牌号指机械油在工程实际中，我国现行的机油牌号指机械油在4040时运时运动粘度的平均值（以厘斯计）。动粘度的平均值（以厘斯计）。1.4 流体的粘性流体的粘性（3）相对粘度（条件粘度）相对粘度（条件粘度）主要为测量方便而引入，各种粘度换算关系可以主要为测量方便而引入，各种粘度换算关系可以在相关手册中查找，根据测量条件主要不同分为：在相关手册中查找，根据测量条件主要不同分为：赛氏粘度赛氏粘度美国美国SSU雷氏粘度雷氏粘度英国英国R恩氏粘度恩氏粘度中国、德国和前苏联中国、德国和前苏联E1.4 流体的粘性流体的粘性（4）压强对流体粘度的影响）压强对流体粘度的影响 压强变化对分子运动的动量交换影响甚微，所以气体粘度随压压强变化对分子运动的动量交换影响甚微，所以气体粘度随压强变化很小。强变化很小。压强的加大将使分子间距减小，故压强对液体粘性的影响较大。压强的加大将使分子间距减小，故压强对液体粘性的影响较大。但在低压下（通常指小于但在低压下（通常指小于100100大气压）压强变化对粘度的影响很小，大气压）压强变化对粘度的影响很小，通常可以忽略。通常可以忽略。（5）温度对流体粘度的影响）温度对流体粘度的影响 温度升高，气体粘性增大温度升高，气体粘性增大 分析不规则运动加剧分析不规则运动加剧 温度降低，液体粘性减小温度降低，液体粘性减小 分析间引力减小分析间引力减小 理想流体理想流体假想的无粘性的流体。假想的无粘性的流体。理想流体假设是忽略粘性影响的假设，可近似反映粘性作用不理想流体假设是忽略粘性影响的假设，可近似反映粘性作用不大的实际流动，粘性作用不大是相对于其它因素的作用而言的。大的实际流动，粘性作用不大是相对于其它因素的作用而言的。而而 是是流流体体的的客客观观属属性性，所所以以往往往往是是在在变变形形速速率率不不大大的的区区域域将将实际流体简化为理想流体。实际流体简化为理想流体。我我们们将将会会看看到到，是是否否忽忽略略粘粘性性影影响响将将对对流流动动问问题题的的处处理理带带来来很大的区别，理想流体假设可以大大简化理论分析过程。很大的区别，理想流体假设可以大大简化理论分析过程。忽略粘性影响实际上就是忽略切应力，切应力忽略粘性影响实际上就是忽略切应力，切应力，1.4 流体的粘性流体的粘性1.4 流体的粘性流体的粘性 牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体 牛顿流体：当速度梯度变化时，动力粘度不变的流体，符合牛牛顿流体：当速度梯度变化时，动力粘度不变的流体，符合牛顿内摩擦定律。顿内摩擦定律。非牛顿流体：当速度梯度变化时，动力粘度为变数的流体，不非牛顿流体：当速度梯度变化时，动力粘度为变数的流体，不符合牛顿内摩擦定律。符合牛顿内摩擦定律。塑性流体：凝胶、牙膏等塑性流体：凝胶、牙膏等 假塑性流体：泥浆、纸浆等假塑性流体：泥浆、纸浆等 胀塑性流体：乳化液、油漆等胀塑性流体：乳化液、油漆等例：汽缸内壁的直径例：汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑，润滑油的油的=0.1Pas。求作用在活塞上的粘性力。求作用在活塞上的粘性力。解：解：注意：面积、速度梯度的取法注意：面积、速度梯度的取法dDL例：旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速例：旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速n=10r/min。内外。内外筒间充入实验液体。内筒筒间充入实验液体。内筒r1=1.93cm，外筒，外筒r2=2cm，内筒高，内筒高h=7cm，转轴上扭距，转轴上扭距M=0.0045Nm。求该实验液体的粘度。求该实验液体的粘度。解：解：注意：注意：1.1.面积面积A的取法；的取法；2.2.单位统一单位统一hnr1r2得得无论静止或运动的流体都受到外力的作用，作用在无论静止或运动的流体都受到外力的作用，作用在流体上的力按流体上的力按其性质（作用方式）的不同其性质（作用方式）的不同，可分为：，可分为：表面力表面力 质量力质量力1.5 作用在流体上的力作用在流体上的力一、一、表面力表面力是指作用在所研究的是指作用在所研究的流体表面上的力，流体表面上的力，它是由所研究的它是由所研究的流体的表面与相接触的物体（流体或固体或气体）的相流体的表面与相接触的物体（流体或固体或气体）的相互作用而产生的。互作用而产生的。它的大小与流体的表面积成正比；它的大小与流体的表面积成正比；方向可分解为切向和法向。方向可分解为切向和法向。设设面面积积为为A的的流流体体面面元元，法法向向为为 n，指指向向表表面面力力受受体体外外侧侧，所所受受表表面力为面力为 F，则应力，则应力n 的的含含义义为为面面元元趋趋于于面面元元上上的的某某定定点点，所所以以应应力力是是定定义义在在流流体体面面上上一一点点处处的的。同同一一点点处处的的应应力力还还与与作作用用面面的的方方位位有有关关，所所以以须须将将作作用用面的法向用脚标指明。面的法向用脚标指明。A0 应应力力fn是是矢矢量量，可可向向作作用用面面的的法法向向或或切切向向投投影影，分分解解成成法法 应力和切应力。应力和切应力。压力：与表面垂直且沿表面内压力：与表面垂直且沿表面内法线方向。法线方向。切力：与表面相切。切力：与表面相切。凡谈及应力，应注意明确以下几个要素：凡谈及应力，应注意明确以下几个要素：哪一点的应力；哪一点的应力；哪个方位作用面上的应力；哪个方位作用面上的应力；作用面的哪一侧流体是研究对象（表面力的受体），从作用面的哪一侧流体是研究对象（表面力的受体），从 而决定法线的指向；而决定法线的指向；应力在哪个方向上的分量。应力在哪个方向上的分量。流体力学研究中，常常自流体内取出一个分离体作为研究对象。流体力学研究中，常常自流体内取出一个分离体作为研究对象。这时，表面力指的是周围流体作用于分离体表面的力。对于整个流体，这时，表面力指的是周围流体作用于分离体表面的力。对于整个流体，这种表面力属于内力，彼此抵消。这种表面力属于内力，彼此抵消。注：表面张力也是表面力的一种，它是作用在流体自由表面上的切力，主要由分子内聚力引起。注：表面张力也是表面力的一种，它是作用在流体自由表面上的切力，主要由分子内聚力引起。重力场；惯性力，磁力场；电力场二、质量力二、质量力是指在是指在某种力场某种力场中，作用在流体的每一个质点上的力。中，作用在流体的每一个质点上的力。它的大小与流体的质量成正比；它的大小与流体的质量成正比；方向由力场的性质决定。方向由力场的性质决定。（1 1）重力）重力重力场重力场 G=mg （2 2）惯性力）惯性力流体做加速运动流体做加速运动 I=ma （3 3）离心力）离心力匀速转动匀速转动 R=m2r 流体力学中常见流体力学中常见质量力：质量力：重力场中：二、质量力二、质量力 分解为三个分力：单位质量的流体所受到的力场作用力。单位质量的流体所受到的力场作用力。单位质量力单位质量力f当三种质量力都存在时：当三种质量力都存在时：比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力质量力f f水水和和f f水银水银的大小？的大小？f f水水=f f水银水银 试问自由落体和加速度试问自由落体和加速度a a向向x x方方向运动状态下的液体所受的单位向运动状态下的液体所受的单位质量力大小（质量力大小（f fX X.f.fY Y.f.fZ Z）分别）分别为多少？为多少？自由落体：自由落体：f fX Xf fY Y=0,f=0,fZ Z=0=0加速运动：加速运动：f fX X=-a,f=-a,fY Y=0,f=0,fZ Z=-g=-g 表面张力特性表面张力特性自由面上单位长度的流体线所受到的拉力。自由面上单位长度的流体线所受到的拉力。N/mN/m表面张力是表面张力是流体自由表面流体自由表面在分子作用半径这一薄层内由在分子作用半径这一薄层内由于分子引力大于斥力而产生的于分子引力大于斥力而产生的沿表面切向沿表面切向的的拉力拉力。*气体不存在自由表面，也就不存在表面张力。气体不存在自由表面，也就不存在表面张力。气体不存在自由表面，也就不存在表面张力。气体不存在自由表面，也就不存在表面张力。*表面张力是液体特有的性质。表面张力是液体特有的性质。表面张力是液体特有的性质。表面张力是液体特有的性质。*表面张力可产生在液气、液固、液液接触面上。表面张力可产生在液气、液固、液液接触面上。表面张力可产生在液气、液固、液液接触面上。表面张力可产生在液气、液固、液液接触面上。*表面张力可产生附加压力使自由面弯曲。表面张力可产生附加压力使自由面弯曲。表面张力可产生附加压力使自由面弯曲。表面张力可产生附加压力使自由面弯曲。表征量表征量表面张力系数表面张力系数为什么水通常被视为为什么水通常被视为不可压缩流体不可压缩流体 因为水的因为水的K=2K=210109 9Pa Pa，水的体积变化很小，可忽，水的体积变化很小，可忽略不计，所以通常可把水视为不可压缩流体。略不计，所以通常可把水视为不可压缩流体。自来水水龙头突然开启或关闭时，水是自来水水龙头突然开启或关闭时，水是否为不可压缩流体？为什么否为不可压缩流体？为什么 为可压缩流体。因为此时引起水龙头附近处的压强为可压缩流体。因为此时引起水龙头附近处的压强变化，且变幅较大。变化，且变幅较大。流体能否达到完全真空状态？若不能，则最大真流体能否达到完全真空状态？若不能，则最大真空度为多少？空度为多少？不能，最大真空度等于大气压强与汽化压强的差值不能，最大真空度等于大气压强与汽化压强的差值 理想流体有无能量损失？为什么？理想流体有无能量损失？为什么？无。因为理想流体无。因为理想流体=0=0，没有切应力。，没有切应力。流体的粘度与哪些因素有关？它们随温流体的粘度与哪些因素有关？它们随温度如何变化？度如何变化？流体流体的种类、温度、压强。液体粘度随温度升高而流体流体的种类、温度、压强。液体粘度随温度升高而减小，气体粘度随温度升高而增大。减小，气体粘度随温度升高而增大。牛顿流体的牛顿流体的 与与du/dydu/dy成正比，那么成正比，那么 与与du/dydu/dy成正比的流成正比的流体一定是牛顿流体吗？体一定是牛顿流体吗？不一定，因为宾汉塑性流体的不一定，因为宾汉塑性流体的与与du/dydu/dy成正比，成正比，但曲线不通过圆点。但曲线不通过圆点。为什么荷叶上的露珠总是呈球形？为什么荷叶上的露珠总是呈球形？表面张力的作用。一块毛巾，一头搭在脸盆内的水中，一块毛巾，一头搭在脸盆内的水中，一头在脸盆外，过一头在脸盆外，过了一段时间后，脸盆外的台子上湿了一大块，为什么？了一段时间后，脸盆外的台子上湿了一大块，为什么？毛细现象。毛细现象。为什么测