一元一次方程解实际问题复习

一元一次方程解实际问题一元一次方程解实际问题 复习课复习课知识回顾知识回顾:列方程解应用题的一般步骤是什么？列方程解应用题的一般步骤是什么？1、根据题意找出相等关系；（找）、根据题意找出相等关系；（找）2、用字母表示适当的未知数；（设）、用字母表示适当的未知数；（设）3、列出方程；（列）、列出方程；（列）4、解方程、解方程,求出未知数的值；（解）求出未知数的值；（解）5、写出答案；（答）、写出答案；（答）即：找 设 列 解 答1、比例问题、比例问题2、调配问题、调配问题3、余缺问题、余缺问题 4、数字问题、数字问题5、工程问题、工程问题 6、商品率润和储蓄问题、商品率润和储蓄问题 7、行程问题、行程问题8、探究、方案问题、探究、方案问题二、类型：二、类型：一、关于比例问题一、关于比例问题例例1、甲、乙、丙三位同学向灾区儿童捐赠图书甲、乙、丙三位同学向灾区儿童捐赠图书,已知甲已知甲、乙捐赠图书册数比是乙捐赠图书册数比是5：6,乙乙、丙捐赠图书丙捐赠图书册数比是册数比是2：3.(1)如果他们共捐书如果他们共捐书320册册,那么这三位同学各捐书那么这三位同学各捐书多少册？多少册？(2)如果甲丙两同学捐书册数的和是乙捐书册数的如果甲丙两同学捐书册数的和是乙捐书册数的2倍还多倍还多12册册,那么他们各捐书多少册？那么他们各捐书多少册？练习练习:1.有蔬菜地有蔬菜地975公顷公顷,种植青菜、西红柿和芹菜，其种植青菜、西红柿和芹菜，其中种青菜和西红柿的面积比是中种青菜和西红柿的面积比是3 2，西红柿和芹菜的，西红柿和芹菜的面积比是面积比是5 7，三种蔬菜各种多少公顷？，三种蔬菜各种多少公顷？二、关于调配问题二、关于调配问题例例2.某活动小组的男生人数占全组人数的一半某活动小组的男生人数占全组人数的一半,若再增若再增加加6个男生个男生,那么男生人数就占全组人数的那么男生人数就占全组人数的 ,求这个求这个活动小组的人数活动小组的人数.练习练习:1.第一车间人数比第二车间人数的第一车间人数比第二车间人数的 少少30人，若由人，若由第二车间调第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数人到第一车间，那么第一车间的人数是第二车间的是第二车间的 .求两车间各有多少人。求两车间各有多少人。2.在甲处劳动的有在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有人，在乙处劳动的有19人，现再另调人，现再另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应倍，应调往甲、乙两处各多少人？调往甲、乙两处各多少人？（同步指导（同步指导P64课时演练第课时演练第9题）题）三、关于余缺问题三、关于余缺问题例例3.某校住校生分配宿舍某校住校生分配宿舍,如果每间住如果每间住5人人,则有则有2人无人无处住处住;如果每间住如果每间住6人人,则可以多住则可以多住8人人.问该校有多少问该校有多少住宿生住宿生?有多少宿舍有多少宿舍?练习练习:（同步指导（同步指导P64课时演练第课时演练第9题）题）解：设该校有解：设该校有 间宿舍，间宿舍，根据题意得：根据题意得：5X+2=6X86X-5X=10X=10(间）间）该校住宿生为：该校住宿生为：105+2=52（人）（人）或设该校有或设该校有 人住宿，则：人住宿，则：1.有井不知深有井不知深,若将绳三折入井若将绳三折入井,井外余绳井外余绳4尺尺;若将绳四折入井若将绳四折入井,井外余绳井外余绳1尺尺.求井深和绳长各是多少求井深和绳长各是多少?思考题2、某人在一定的时间内加工一批零件、某人在一定的时间内加工一批零件,若每天加工若每天加工44个个,就比规定任务少加工就比规定任务少加工20个个;若每天加工若每天加工50个个,则可则可超额超额10个个.现在他想提前现在他想提前1天完成任务天完成任务,问他实际每天应问他实际每天应每天加工多少个零件？每天加工多少个零件？四、关于数字问题四、关于数字问题例例4.一个两位数，个位数字与十位数字的和为一个两位数，个位数字与十位数字的和为15，如果把，如果把个位数字与十位数字对调所得到的两位数比原来的两位数个位数字与十位数字对调所得到的两位数比原来的两位数小小27，求原来的两位数，求原来的两位数练习练习:有一个三位数有一个三位数,它的十位上的数比百位上的数大它的十位上的数比百位上的数大1,个个位上的数是百位上的数的位上的数是百位上的数的3倍倍.若将百位上的数与个位上若将百位上的数与个位上的数对调的数对调,则所得新数比原数大则所得新数比原数大198.求原来的三位数求原来的三位数.五、关于工程问题五、关于工程问题例例5、一项工程，甲单独完成需要一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需天，乙单独完成需12天，丙单独完成要天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做天，若甲、丙先做3天后，甲因故离天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还需多少天能完成这项工程的开，由乙接替甲的工作，问还需多少天能完成这项工程的？练习练习:粗蜡烛和细蜡烛长短一样，粗蜡烛可以点粗蜡烛和细蜡烛长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细小时，细蜡烛可以点蜡烛可以点4小时。同时点燃这两只蜡烛，点了一段时小时。同时点燃这两只蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛比细蜡烛长间后，粗蜡烛比细蜡烛长3倍。问这两只蜡烛点了多长倍。问这两只蜡烛点了多长时间？时间？（同步指导（同步指导P65课时演练第课时演练第4题、第题、第5题）题）三个基本量：工作量三个基本量：工作量=工作时间工作时间工作效率工作效率六、关于商品率润和储蓄问题六、关于商品率润和储蓄问题例例6、一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利可获利20，若该品牌的羊毛衫的进价每件是，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则元，则标价是每件多少元？标价是每件多少元？练习练习:1、一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的按标价的5折出售将亏折出售将亏20元；而按标价的元；而按标价的8折出售将赚折出售将赚40元。问：为保证不亏本，最多打几折？元。问：为保证不亏本，最多打几折？2、两年期定期储蓄的年利率为两年期定期储蓄的年利率为225，按国家规定，按国家规定，所得利息要缴纳所得利息要缴纳2 0%的利息税；王大爷于的利息税；王大爷于2 0 0 4年年6月存月存人银行一笔钱，两年到期时共得税后利息人银行一笔钱，两年到期时共得税后利息540元，则王元，则王大爷大爷2004年年6月的存款额为多少？月的存款额为多少？七、关于行程问题七、关于行程问题例例7.A，B两站间的路程为两站间的路程为448千米千米,一列慢车从一列慢车从A站出发，站出发，每小时行驶每小时行驶60千米千米,一列快车从一列快车从B站出发，每小时行驶站出发，每小时行驶80千米，问：千米，问：(1)两车同时开出两车同时开出,相向而行相向而行,出发后多少小时相遇？出发后多少小时相遇？(2)两车相向而行，慢车先开两车相向而行，慢车先开28分钟，快车开出后多少分钟，快车开出后多少小时两车相遇？小时两车相遇？(3)两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？多少小时快车追上慢车？练习：小明在公路上行走，速度每分钟练习：小明在公路上行走，速度每分钟33米，一辆长为米，一辆长为30米的汽车从他的背后驶来，经过他身旁驶过的时间是米的汽车从他的背后驶来，经过他身旁驶过的时间是3秒，则汽车的速度为每小时多少千米秒，则汽车的速度为每小时多少千米？小明在公路上行走，速度每分钟小明在公路上行走，速度每分钟33米，一辆米，一辆长为长为30米的汽车从他的背后驶来，经过他身旁驶米的汽车从他的背后驶来，经过他身旁驶过的时间是过的时间是3秒，则汽车的速度为每小时多少千米秒，则汽车的速度为每小时多少千米？思考题解：设：汽车的速度为设：汽车的速度为 米米/分，分，根据题意得根据题意得：(-33)0.05=30解得：解得：=633（米（米/分）分）=37.98（千米（千米/小时）答：汽车速度为每小时55.8千米或设或设汽车的速度为汽车的速度为 米/分，则：，则：3秒（秒（0.05分）小明的分）小明的行程行程：0.0533=1.65汽车的行程为：30-1.65=28.35（米）汽车的速度为0.05 =28.35 =633（米/分）=37.98（米/分）八、探究、方案问题八、探究、方案问题例：根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/分（1）一个月本地通话时间150分和300分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？（2）会出现两种移动电话计费方式收费一样吗？请你说明在怎样选择下会省钱？（同步指导（同步指导P59课时演练第课时演练第5题题 自测题自测题18题）题）小结小结:列方程解应用题关键是找相等关系列方程解应用题关键是找相等关系.九、点击中考九、点击中考1.某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：每某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：每月每户用水不超过月每户用水不超过10吨的部分，按吨的部分，按0.45元元/吨收费；超过吨收费；超过10吨而不吨而不超过超过20吨的部分按吨的部分按0.80元元/吨收费；超过吨收费；超过20吨的部分按吨的部分按1.5元元/吨收吨收费。现已知李老师家某月缴水费费。现已知李老师家某月缴水费14元，则李老师家这个月用水多少元，则李老师家这个月用水多少吨？吨？2、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,在市场上直接销售在市场上直接销售,每吨利润为每吨利润为1000元元;经粗加工后销售经粗加工后销售,每吨利润每吨利润4000元元;经精加工后销售经精加工后销售,每吨每吨利润利润7000元元.这种蔬菜不管如何加工销售状况都很好这种蔬菜不管如何加工销售状况都很好.公司现有这公司现有这种蔬菜种蔬菜140t,该公司加工厂的生产能力是该公司加工厂的生产能力是:对蔬菜进行粗加工对蔬菜进行粗加工,每天每天可加工可加工16t,对蔬菜进行精加工对蔬菜进行精加工,每天可加工每天可加工6t,但每天两种方式不能但每天两种方式不能同时进行同时进行.受季节等条件的限制受季节等条件的限制,必须用必须用15天时间将这批蔬菜全部天时间将这批蔬菜全部加工和销售完毕加工和销售完毕.假设你作为公司的业务经理假设你作为公司的业务经理,要向公司董事会提交几套加工销售要向公司董事会提交几套加工销售方案方案,以及这些方案的利润情况说明以及这些方案的利润情况说明.3.在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：的车流量情况如下：甲同学说：甲同学说：“二环路车流量为每小时二环路车流量为每小时10 000辆辆”；乙同学说：乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时四环路比三环路车流量每小时多多2000辆辆”；丙同学说：丙同学说：“三环路车流量的三环路车流量的3倍与四环路倍与四环路车流量的差是二环路车流量的车流量的差是二环路车流量的2倍倍”.请你根据他们所提供请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？4.公司需在一个月（公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程。天）内完成新建办公楼的装修工程。如果甲、乙两个工程队合作，如果甲、乙两个工程队合作，12天完成，如果甲单独做天完成，如果甲单独做8天，剩下的工作由乙独做天，剩下的工作由乙独做18天可以完成。天可以完成。（1）求甲、乙两个工程队单独完成工作的天数；（）求甲、乙两个工程队单独完成工作的天数；（2）如）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元，如果请元，如果请乙工程队施工，公司每日需付费用乙工程队施工，公司每日需付费用1400元，在规定的时元，在规定的时间内：间内：A、请甲工程队单独完成此项工程；、请甲工程队单独完成此项工程；B、请乙工程、请乙工程队单独完成此项工程；队单独完成此项工程；C、请甲、乙两个工程队合作完成、请甲、乙两个工程队合作完成此项工程，试问：以哪一种方案花钱最少？此项工程，试问：以哪一种方案花钱最少？