选课策略模型

问题：某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学习过两门数学课，三门运筹学课和两 门计算机课。这些课程的编号，名称，学分，所述类别和选修课要求如表所示。那么毕时学 生最少可以学习这些课程中的那些课程。课程编号课程名称学分所属类别选修课要求1微积分5数学2线性代数4数学3最优化方法4数学，运筹学微积分，线性代数4数据结构3数学，计算机计算机编程5运用统计4数学，运筹学微积分，线性代数6计算机模拟3计算机，运筹学计算机编程7计算机编程2计算机8预测理论2运筹学运用统计9数学实验3运筹学，计算机微积分，线性代数模型的建立:用x = 1表示选修表中按编号顺序的9门课程(七二0表示不选，1=1,2,3.0 0 0 9)。问题的目标为选秀的课程总数最少，即min z 二丈x (1)ii =1约束条件包括两个方面：第一：每人最少要学习两门数学课，三门运筹学课，两门计算机课，根据表中对每门 课程所属类别的划分，这一约束可表示为：x1+x2+x3+x4+x5=2(2)x3+x5+x6+x8+x9=3(3)x4+x6+x7+x9=2(4)第二：某些课程有先修课程的要求。故所有课程的先修课程要求可以表示为如下的约 束要求：2x3-x1-x2=0(5)x4-x7=0(6)2x5-x1-x2=0(7)x6-x7=0(8)x8-x5=0(9)2x9-x1-x2=2x3+x5+x6+x8+x9=3x4+x6+x7+x9=22x3-x1-x2=0x4-x7=02x5-x1-x2=0x6-x7=0x8-x5=02x9-x1-x2=2x3+x5+x6+x8+x9=3x4+x6+x7+x9=22x3-x1-x2=0x4-x7=02x5-x1-x2=0x6-x7=0x8-x5=02x9-x1-x2=2x3+x5+x6+x8+x9=3x4+x6+x7+x9=22x3-x1-x2=0x4-x7=02x5-x1-x2=0x6-x7=0x8-x5=02x9-x1-x2=0endint 9NEW INTEGER SOLUTION OF -2.79999995 AT BRANCH 0 PIVOT 11BOUND ON OPTIMUM: -2.800000ENUMERATION COMPLETE. BRANCHES= 0 PIVOTS= 11LAST INTEGER SOLUTION IS THE BEST FOUNDRE-INSTALLING BEST SOLUTION.OBJECTIVE FUNCTION VALUE1)-2.800000VARIABLEVALUEREDUCED COSTX11.000000-0.800000X21.000000-0.500000X31.000000-0.500000X41.000000-0.200000X5X51.000000-0.500000X61.000000-0.200000X71.0000000.100000X80.0000000.100000X91.000000-0.200000X51.0000000.000000ROWSLACK OR SURPLUSDUAL PRICES2)3.0000000.0000003)1.0000000.0000004)2.0000000.0000005)0.0000000.0000006)0.0000000.0000007)0.0000000.0000008)0.0000000.0000009)1.0000000.00000010)0.0000000.000000NO. ITERATIONS= 11BRANCHES= 0 DETERM,= 1.000E0求解得到：x1=x2=x3=x4=x5=x6=x7=x9 = 1,其他变量为0,即只有“预测理论”不 需要选修，共28个学分。实际上，0.7和0.3是Z和-W的权重。一般地将权重记作人，人且令人+人=1,0 X,人 3/4时，结果与乙同学相同。下面我们根据具体给出的数据分析： 当0.5,气=0.5的时候，在LINDO中求解： min -2x1-1.5x2-1.5x3-x4-1.5x5-x6-0.5x7-0.5x8-x9 st x1+x2+x3+x4+x5=2 x3+x5+x6+x8+x9=3 x4+x6+x7+x9=2 2x3-x1-x2=0 x4-x7=0 2x5-x1-x2=0 x6-x7=0 x8-x5=0 2x9-x1-x2=2x3+x5+x6+x8+x9=3x4+x6+x7+x9=22x3-x1-x2=0x4-x7=02x5-x1-x2=0x6-x7=0x8-x5=02x9-x1-x2=0 end int 9LP OPTIMUM FOUND AT STEP 7 OBJECTIVE VALUE = 0.300000012NEW INTEGER SOLUTION OF 0.400000006 AT BRANCH 0 PIVOT7RE-INSTALLING BEST SOLUTION.OBJECTIVE FUNCTION VALUE1)0.4000000VARIABLEX1VALUE1.000000REDUCED COST -0.200000X40.0000001.000000X61.0000000.200000X71.0000000.400000X80.0000000.400000X90.0000000.200000X21.0000000.000000X31.0000000.000000X51.0000000.000000ROWSLACK OR SURPLUSDUAL PRICES2)2.0000000.0000003)0.0000000.0000004)0.0000000.0000005)0.0000000.0000006)1.0000000.0000007)0.0000000.0000008)0.0000000.0000009)1.0000000.00000010)2.0000000.000000NO. ITERATIONS= 71.000E0BRANCHES= 0 DETERM.=结果与乙同学的相同。