广西崇左市2019-2020学年数学高二下学期理数期末考试试卷（I）卷

广西崇左市2019-2020学年数学高二下学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知i是虚数单位，若复数z满足z= ， 则z的共轭复数为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 下列命题中，否命题为假命题的是（ ） A . 若同位角相等，则两直线平行B . 若x，y全为0，则x=0且y=0C . 若方程x2+2x+m=0有实根，则m0D . 若x23x+20，则x23x03. （2分） (2020攀枝花模拟) 中国古代用算筹来进行记数,算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示),表示一个多位数时,像阿拉伯记数-样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万.用纵式表示,十位、千位、十万位.-.用横式表示,例如 用算筹表示就是 ，则 可用算筹表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017葫芦岛模拟) 某年高考中，某省10万考生在满分为150分的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布N（110，100），则分数位于区间（130，150分的考生人数近似为（ ） （已知若XN（，2），则P（X+）=0.6826，P（2X+2）=0.9544，P（3X+3）=0.9974A . 1140B . 1075C . 2280D . 21505. （2分） (2016高二下通榆期中) 对标有不同编号的16件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件在第一次摸出次品的条件下，第二次也摸到次品的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 用数学归纳法证明“对一切nN* ， 都有 ”这一命题，证明过程中应验证（ ） A . n1时命题成立B . n1，n2时命题成立C . n3时命题成立D . n1，n2，n3时命题成立7. （2分） (2016高二下宜春期中) 通过随机询问110名性别不同的中学生是否爱好运动，得到如下的列联表： 男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2= 得，K2= 7.8P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（ ）A . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好运动与性别有关”B . 有99%以上的把握认为“爱好运动与性别有关”C . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好运动与性别无关”D . 有99%以上的把握认为“爱好运动与性别无关”8. （2分） (2017丰台模拟) 小明跟父母、爷爷奶奶一同参加中国诗词大会的现场录制，5人坐成一排若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为（ ） A . 60B . 72C . 84D . 969. （2分） 设随机变量XB（2，P），随机变量YB（3，P），若P（X1）= ， 则D（3Y+1）=（ ）A . 2B . 3C . 6D . 710. （2分） 已知点及抛物线y=上的动点P（x，y），则y+|PQ|的最小值是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 211. （2分） 已知等差数列满足 ， ， 则它的前10项和（ ）A . 85B . 135C . 95D . 2312. （2分） 下面给出四个命题：(1) 对于实数m和向量a、b恒有：m(a b) = ma mb;(2) 对于实数m,n和向量a，恒有：(m n)a = ma na;(3) 若ma = mb (mR，m0 ), 则a = b;(4) 若ma = na (m,nR,a 0), 则m = n.其中正确命题的个数是 （ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下东城期末) 定积分 的值为_ 14. （1分） 已知方程 是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm， 的单位是kg，那么针对某个体（160，53）的残差是_ 15. （1分） (2017绵阳模拟) 若x，y满足约束条件 ，则 的最小值为_ 16. （1分） (2019高三上长春月考) 已知函数 ,那么 的值为_ 三、 解答题 (共6题；共68分)17. （10分） (2020高二上吉林期末) 在 中， ， ，已知 ， 是方程 的两个根，且 （1） 求角 的大小； （2） 求 的长 18. （10分） (2015高三上承德期末) 已知公比小于1的等比数列an的前n项和为Sn ， a1= ，且13a2=3S3（nN*） （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn=log3（1Sn+1），若 + + = ，求n 19. （18分） (2017临汾模拟) 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表： 印刷册数 （千册）23458单册成本 （元）3.22.421.91.7根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： = ，方程乙： = （1） 为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务 完成下表（计算结果精确到0.1）；印刷册数x（千册）23458单册成本y（元）3.22.421.91.7模型甲估计值 _2.42.1_1.6残差 _00.1_0.1模型乙估计值 _2.321.9_残差 _0.100_（2） 分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2，并通过比较Q1，Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好 （3） 该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷根据市场调查，新需求量为8千册（概率0.8）或10千册（概率0.2），若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本） 20. （10分） (2017大理模拟) 如图（1）所示，在直角梯形ABCD中， ，E是AD的中点，O是AC与BE的交点将ABE沿BE折起到A1BE的位置，如图（2）所示 （1） 证明：CD平面A1OC； （2） 若平面A1BE平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD所成锐二面角的余弦值 21. （5分） (2019高三上雷州期末) 设 、 分别是椭圆 ： 的左、右焦点，若 是该椭圆上的一个动点， 的最大值为 （I）求椭圆 的方程；（II）设直线 与椭圆 交于 、 两点，点 关于 轴的对称点为 （ 与 不重合)，试判定：直线 与 轴是否交于定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；否则，请说明理由22. （15分） (2017高二下中山月考) 设函数 ， ， ，记 . （1） 求曲线 在x=e处的切线方程； （2） 求函数 的单调区间；（3） 当 时，若函数 没有零点，求a的取值范围.第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共68分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、