广东省深圳市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷

广东省深圳市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017东莞模拟) 若集合A=x|x1，B=x|x（x3）0，则AB=（ ） A . 3，+）B . （0，3）C . （1，3）D . （0，1）2. （2分） 若a为实数且（2+ai）（a2i）=8，则a=（ ）A . -1B . 0C . 1D . 23. （2分） 下列各式中正确的个数为（ ）sin230+cos260+sin30cos60=sin220+cos250+sin20cos50=sin215+cos245+sin15cos45=sin280+cos270-sin80cos70=A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2017资阳模拟) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为2的正方形；俯视图是边长为2的正方形及其外接圆则该几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017太原模拟) 执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 数列an中，a1=1，an+1=an3，则a8等于（ ）A . -7B . -8C . -22D . 277. （2分） (2017乌鲁木齐模拟) 先把函数y=sin（x+）的图象上个点的横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），再向右平移 个单位，所得函数关于y轴对称，则的值可以是（ ） A . B . C . - D . - 8. （2分） (2018高二上南阳月考) 过点 的直线与抛物线 相交于 两点，且 ，则点 到原点的距离为 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二下延安期中) 设（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+a11（x+2）11 ， 则a0+a1+a2+a11的值为（ ） A . 2B . 1C . 1D . 210. （2分） (2015高三上唐山期末) 已知集合M=（x，y）|x+y20，x0，y0，集合N= ，若点PM，则PMN的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017山东模拟) 已知双曲线 右支上非顶点的一点A关于原点O的对称点为B，F为其右焦点，若AFFB，设ABF=且 ，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A . B . C . D . （2，+）12. （2分） 命题“关于x的方程的解是唯一的”的结论的否定是（ ）A . 无解B . 两解C . 至少两解D . 无解或至少两解二、 填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2018河北模拟) 已知 ，则 _ 14. （1分） (2017青浦模拟) 已知x，y满足 ，则z=2x+y的最大值是_ 15. （2分） (2019高一下大庆月考) 中， 、 、 成等差数列，B=30， ，那么b =_. 16. （2分） 已知轴截面为正方形 EFGH 的圆柱的体积为2，则从点E沿圆柱的侧面到相对顶点 G的最短距离是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018高三上大连期末) 设函数 . （1） 求函数 在 上的单调递增区间；（2） 设 的三个角 所对的边分别为 ，且 ， 成公差大于零的等差数列，求 的值.18. （15分） (2017上饶模拟) 水是地球上宝贵的资源，由于介个比较便宜在很多不缺水的城市居民经常无节制的使用水资源造成严重的资源浪费某市政府为了提倡低碳环保的生活理念鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0，0.5），0.5，1），1，1.5），4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图 （1） 若全市居民中月均用水量不低于3吨的人数为3.6万，试估计全市有多少居民？并说明理由； （2） 若该市政府拟采取分层抽样的方法在用水量吨数为1，1.5）和1.5，2）之间选取7户居民作为议价水费价格听证会的代表，并决定会后从这7户家庭中按抽签方式选出4户颁发“低碳环保家庭”奖，设X为用水量吨数在1，1.5）中的获奖的家庭数，Y为用水量吨数在1.5，2）中的获奖家庭数，记随机变量Z=|XY|，求Z的分布列和数学期望 19. （15分） 如图，矩形ABCD和ABP所在的平面互相垂直，AB=2AD=2，PA=PB （）求证：ADPB；（）若多面体ABCDP的体积是 ，求直线PD与平面ABCD所成的角20. （5分） (2020高二上吉林期末) 已知椭圆C： 的左焦点为F（1，0），离心率为 ，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点 （）求椭圆C的方程；（）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围21. （10分） (2013浙江理) 已知aR，函数f（x）=x33x2+3ax3a+3 （1） 求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 当x0，2时，求|f（x）|的最大值 22. （5分） (2013江苏理) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x4设圆C的半径为1，圆心在l上（1） 若圆心C也在直线y=x1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2） 若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围23. （10分） (2018雅安模拟) 已知函数 （其中 ）. （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若关于 的不等式 恒成立，求 的取值范围. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、