激光器工作原理课件

第四章 激光器工作原理第四章 激光器工作原理1ppt课件第四章 激光器工作原理第四章 激光器工作原理1ppt课件引 言 激光器分类(工作方式按泵浦方式分类)连续激光器 脉冲激光器 短脉冲激光器 长脉冲激光器三能级系统(红宝石)的泵浦激励W13(t)w130t0t矩形脉冲激励2ppt课件引 言 激光器分类(工作方式按泵浦方式分类)连续激光器三w13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E3泵浦效率荧光效率W13(t)w130t0t从泵浦阈值附近(尚未形成自激振荡),可忽略受激辐射跃迁过程3ppt课件w13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E3可 解 得当 时,讨论:1.n2 经历的两种变化过程 0tt0 泵浦脉冲撤除 n2 n2(t0)t0tn2W13(t)w13t0t4ppt课件可 解 得讨论:n2(t0)t0tn2W13(t)w13t04.t0 2 (长脉冲泵浦)激励时间足够长3.t0 t2 (长脉冲泵浦)激励时间足够长3.连续激光器稳定工作状态(稳态)各能级粒子数及腔内光子数密度达到稳定状态。速率方程 代数方程 脉冲激光器非稳定工作状态(非稳态)泵浦持续时间短,各能级粒子数及腔内光子数密度处于剧烈的变化之中。根据泵浦持续时间t0 及激光上能级寿命2 对脉冲激光器细分n2 完成增长过程达到稳定值,可按稳态处理;n1也达到稳定值 W13(t)w130t0ttn26ppt课件 连续激光器稳定工作状态(稳态)n2 完成增长过程达到 短脉冲激光器(t02)泵浦作用时间较长，趋近稳态 连续激光器 可按稳态处理 理论上说,脉冲激光器和连续激光器没有严格界限7ppt课件 短脉冲激光器(t0 0;（2）G a8ppt课件阈值反转粒子数密度 阈值增益系一.阈值反转粒子数密度 Dnth 自激振荡条件:（1）Dn 0;（2）g a推导Dnth的两种方法:(1)光强变化 *(2)速率方程;(1)往返一周的光强变化 增益介质充满腔内增益介质充满腔内I0，I1r1r29ppt课件一.阈值反转粒子数密度 Dnth推导Dnth的两种方法:4.1 激光产生的阈值条件n激光产生的阈值条件：增益系数大于阈值增益n根据速率方程推导阈值增益系数NlNlLl光子寿命：单程总损耗C 光速10ppt课件4.1 激光产生的阈值条件激光产生的阈值条件：增益系数大于阈界面处流入和流出的光子数相等光子数密度速率方程阈值时 阈值粒子数反转密度11ppt课件界面处流入和流出的光子数相等光子数密度速率方程阈值时 阈值粒 不同模式(频率)具有不同的受激辐射截面,Dnt值也不同 激光器阈值反转粒子数密度=0时的阈值反转粒子数密度 中心频率处阈值反转粒子数最低阈值增益系数阈值增益系数唯一地由单程损耗决定，当腔内损耗一定时，阈值增益系数为一常数二、阈值增益系数二、阈值增益系数 gt 即=0时的阈值增益系数12ppt课件 不同模式(频率)具有不同的受激辐射截面,Dnt值也不同 激均匀加宽非均匀加宽*讨论讨论 不同模式()21(n,n0)不同 Dnt不同，即 Dnt(n)不同纵模具有相同的阈值增益gt 不同横模的衍射损耗不同,gt 不同高阶横模的阈值增益大于基模，即13ppt课件均匀加宽非均匀加宽*讨论 不同模式(n)s21(n,n三、连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率三、连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 （Ppt，t02）1.四能级系统（假定泵浦均匀）w03A30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10 单位时间单位体积内，E2E1 跃迁的粒子数 或要维持 需要 E3E2 粒子的跃迁补充同样多的粒子数 通过泵浦（吸收）E0E3 或14ppt课件三、连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率1.四能级系统 泵浦光子能量总量子效率2.三能级系统分析方法与四能级系统类似，不同之处三能级系统中，激光下能级为基态（E1）15ppt课件泵浦光子能量总量子效率2.三能级系统15ppt课件 若要使 Dn=1 需吸收（泵浦）光子数(1/1)要使 n2=n2t 需吸收（泵浦）光子数 (n2t/1)当单位体积吸收的泵浦光子数 (n2t/1)就能产生激光短脉冲激光器短脉冲激光器长脉冲或连续激光器长脉冲或连续激光器四能级三能级四、短脉冲（t0a 形成振荡 三能级 n1为基态,至少要抽运 n/2 粒子,且 n/2 nt 2.泵浦效率 的提高3.Ppt,Ept 与工作物质特性有关均匀加宽均匀加宽非均匀加宽非均匀加宽17ppt课件讨论:3.Ppt,Ept 与工作物质特性有关均匀加宽非均4.应保证腔内各光学元件质量,减小各种损耗优良激光工作物质荧光线宽较小(钕玻璃&YAG比较)18ppt课件4.应保证腔内各光学元件质量,减小各种损耗优良激光工作物作业：P100 T1,2,319ppt课件作业：P100 T1,2,319ppt课件中心频率处的阈值粒子数反转称为激光器的阈值粒子数反转激光器的阈值粒子数反转均匀加宽：非均匀加宽：增益系数阈值增益系数激光阈值条件20ppt课件中心频率处的阈值粒子数反转称为激光器的阈值粒子数反转均匀加宽泵浦功率的阈值1、四能级系统单位时间内跃迁的粒子数密度光泵浦中的泵浦光光子数密度：泵浦光功率：21ppt课件泵浦功率的阈值1、四能级系统单位时间内跃迁的粒子数密度光泵浦2、三能级系统泵浦功率3、脉冲激光器（泵浦脉冲远小于能级寿命）达到nt的所需的泵浦光子数泵浦光的脉冲能量为三能级：22ppt课件2、三能级系统泵浦功率3、脉冲激光器（泵浦脉冲远小于能级寿命三能级泵浦阈值功率较大，而四能级系统的阈值泵浦功率较小泵浦阈值功率和受激辐射截面呈反比，和光谱线宽成正比，因此F越小，泵浦阈值功率越小一般固体激光器的阈值指的是实现阈值粒子数反转所需的泵浦能量几点结论：23ppt课件三能级泵浦阈值功率较大，而四能级系统的阈值泵浦功率较小泵浦阈激光器的振荡模式 均匀加宽激光器的模竞争及自选模作用 空间烧孔引起的多模振荡 非均匀加宽激光器的多纵模振荡 连续或长脉冲激光器输出光功率与能量 均匀加宽单模激光器 非均匀加宽单模激光器 兰姆凹陷 多模激光器4.2 连续激光器的工作特性24ppt课件激光器的振荡模式 连续或长脉冲激光器输出光功率与能量4.2 振荡模式振荡模式满足自激振荡条件，在激光器中能形成稳定振荡输出的模式 第二章 从谐振腔(类型、结构）出发讨论腔内可能存在的各种场分布及谐振频率 模式 本节 以激光工作物质的增益特性为基础，从增益增益饱和饱和机制出发，讨论激光器的输出模式一、均匀加宽激光器的振荡模式 1.均匀加宽激光器中的模竞争及自选模自选模作用 25ppt课件 振荡模式满足自激振荡条件，在激光器中能形成稳定振g0().满足阈值条件的几个模在振荡过程中，由于增益饱和效应，别的模被抑制下去，唯独剩下最靠近中心频率的那个模，这种现象称之为模竞争（mode competition）26ppt课件g0(n).满足阈值条件的几个模在振荡过程稳态增益.g0()结论：无论起始时满足振荡条件有多少个纵模，理想理想情况下，均匀加宽稳态激光器的输出模式为单纵模。情况下，均匀加宽稳态激光器的输出模式为单纵模。时，达到稳态值 大信号增益阈值增益时为稳态增益27ppt课件稳态增益.g0(n)结论：无论起始时满足振荡条件有空间烧孔效应空间烧孔效应增益系数腔轴方向上周期性变化的现象称增益的空间烧孔效应增益系数腔轴方向上周期性变化的现象称增益的空间烧孔效应28ppt课件空间烧孔效应增益系数腔轴方向上周期性变化的现象称增益的空间烧 轴向空间烧孔效应的形成 (设横向分布均匀)腔内驻波场分布 增益空间分布g(z)增益空间烧孔 波腹光强大；波节光强小 轴向驻波场分布导致工作物质 中各点增益不同增益空间烧孔 波腹g 小；波节 g 大空间烧孔的条件：空间烧孔的条件：1、驻波腔、驻波腔 2、激活粒子在空间的转移、激活粒子在空间的转移速度低速度低29ppt课件 轴向空间烧孔效应的形成 (设横向分布均匀)空间烧孔的条横模的空间烧孔横模的空间烧孔 横向空间烧孔的形成原因 横模粒子数的空间分布不均匀,横向烧孔尺度较大(mm量级),粒子的迁移不能消除这种不均匀性 当激励作用足够强时,不同横模可以分别使用不同空间的激活粒子而形成多横模振荡30ppt课件横模的空间烧孔 横向空间烧孔的形成原因30ppt课件二、非均匀加宽激光器输出模式二、非均匀加宽激光器输出模式烧孔效应：当综模间隔远大于烧孔宽度时，所有满足振荡阈值条件的综模都可以实现稳定振荡，因此一般输出为多综模激励强度从弱到强时，输出模式从单综模到多综模与中心频率对称的二个综模间也会产生模式竞争31ppt课件二、非均匀加宽激光器输出模式烧孔效应：当综模间隔远大于烧孔宽二、非均匀加宽激光器的振荡模式1、外激励 g0满足阈值条件纵模振荡模式数 只要模间隔足够大，各个纵模互不相关32ppt课件二、非均匀加宽激光器的振荡模式1、外激励 g0满足阈2、非均匀加宽激光器中模竞争的表现 若纵模频率1,2 对称分布在中心频率 0 两侧，消耗相同速度 vz的反转粒子数 相邻纵模的烧孔重叠 12n烧孔宽度 振荡线宽振荡线宽小信号增益等于阈值增益时所对应的宽度33ppt课件2、非均匀加宽激光器中模竞争的表现n1n2Dn烧孔宽度 振荡4.3 连续激光器的输出功率和最佳透过率当激光器实现稳定光输出时，其大信号增益系数单纵模增益系数一、均匀加宽单模激光器34ppt课件4.3 连续激光器的输出功率和最佳透过率当激光器实现稳定光输讨论稳态情况下的平均光强平均光强 估算激光器输出功率一、连续(长脉冲)激光器输出功率 单模激光器（设第 l 模，频率为q)T1=0T1=TI+I-饱和加深g()gt饱和（稳态光强）不变4.3 连续激光器的输出功率和最佳透过率35ppt课件讨论稳态情况下的平均光强 估算激光器输出功率T1=0T1.均匀加宽激光器(n=n0)假设 如何求腔内 In 同时参与饱和I+I-T1=0T1=T时腔内的光强 气体激光器T1 2 T+a(4.14)a往返指数净损耗指数净损耗因子A光束有效截面积激光耦合输出(4.15)36ppt课件1.均匀加宽激光器(n=n0)假设 如何求腔内 In 讨论 1.输出功率激励功率 (Pp P)固体激光器(光泵)当 ,P随Pp线性增加,光泵浦激光器输出功率由超出Ppt的泵浦功率转换得到(4.17)其中37ppt课件讨论 1.输出功率激励功率 (Pp P)气体激光器(放电激励，最佳放电电流)He-Ne 最佳放电条件下gm经验公式 半导体激光器(Semiconductor laser or laser diode)i-载流子复合辐射几率；D-LD效率(10-5-10)(10-5-12)PIIthP.32038ppt课件 气体激光器(放电激励，最佳放电电流)He-NFig.4.8Fig.4.7讨论2 最佳透过率的实验测定及计算取微分Tm确定:实验 Pp一定,改变T 测 Pout 计算39ppt课件Fig.4.8Fig.4.7讨论2 最佳透过率的实验测Fig.5.3.3Fig.5.3.2讨论2 最佳透过率的实验测定及计算取微分Tm确定:实验 Pp一定,改变T 测 Pout 计算40ppt课件Fig.5.3.3Fig.5.3.2讨论2 最佳透过率三能级三能级才能使(W03,n,l,21,2)P四能级四能级三能级系统对三能级系统对W13有要求有要求结论：结论：激光输出功率与工作物质性质和长度有关41ppt课件三能级才能使(W03,n,l,21,2.非均匀加宽单模激光器n nq q n n0 0 时,和 分别在增益曲线烧孔,不是共同作用n nq q=n n0 0其中42ppt课件2.非均匀加宽单模激光器nqn0 时,和 分别在 兰姆凹陷兰姆凹陷(Lamb Dip)单模输出功率P与频率的关系 P 烧孔面积(表征对激光有贡献的反转粒子数)烧孔重叠条件 兰姆凹陷宽度()烧孔宽度 兰姆凹陷宽度()L 气压 碰撞加宽L 烧孔宽度,深度变浅43ppt课件 兰姆凹陷(Lamb Dip)单模输出功率P与频率n的3.多模激光器 非均匀加宽非均匀加宽:q足够大,不发生烧孔相连时,用(4-21)及(4-23)计算每个纵模的输出功率,总功率即为各模输出之和 均匀加宽均匀加宽:(固态激光器）必须由多模速率方程求Pout,并作简化假设(各模损耗相等,线型函数为矩形)后可得与(4-17)相同的表达式说明:上述物理模型的适用范围：高Q、低损耗激光器 44ppt课件3.多模激光器 均匀加宽:(固态激光器）必须由多模速率补充题补充题：今有频率 光强 的光及频率为 的弱光在均匀加宽及非均匀加宽工作物质中传播，请作下列三种情况下曲线示意图并标出其宽度。(1)(2)(3)行波腔驻波腔45ppt课件补充题：曲线示意图并标出其宽度。(1)(2)(3)行波腔驻波两种加宽机制介质：均匀加宽&非均匀加宽两束光：强光 1,I1(I1为稳定光强);弱光 三种情况：小信号(蓝)大信号,行波腔(红)大信号,驻波腔(棕）均匀加宽均匀加宽H2 Hg0(1)强光增益曲线变化强光增益曲线变化弱光增益曲线变化弱光增益曲线变化弱光增益系数均按同一比例下降，线宽保持不变g0()g(,I1)g(,I1)驻波腔中正、反方向传输光造 成的饱和效应迭加，饱和加深强光增益曲线下降线宽加宽46ppt课件两种加宽机制介质：均匀加宽&非均匀加宽均匀加宽DnH非均匀加宽介质强光增益曲线强光增益曲线弱光增益曲线弱光增益曲线 小信号小信号(蓝蓝)大信号大信号,行波腔行波腔(红红)大信号大信号,驻波腔驻波腔(棕棕）147ppt课件非均匀加宽介质强光增益曲线弱光增益曲线 小信号(蓝)n二、短脉冲激光器的输出能量二、短脉冲激光器的输出能量(t0 s)四能级系统为例思路：输出能量 受激辐射光子数 n2 吸收泵浦能量E0E3 E3E2 E2E1 E内(Ei)吸收泵 激活粒子数 受激辐射粒子数 腔内激光能量浦能量 EP 输出能量(E)48ppt课件二、短脉冲激光器的输出能量(t0 受激辐射使n减小的速率(ms)50ppt课件4.4 脉冲激光器中的弛豫振荡(Relaxing Osci t2-t3 受激辐射使Nl 急剧上升 n最大 t3-t4 受激辐射使 Dn 0 Nl急剧下降,n t4-t5 受激辐射使n减小的速率=泵浦使n增加的速率泵浦作用尚未停止，受激辐射减弱导致 tt5 重复上述脉冲的发展过程，在整个脉冲泵浦过程中，造成输出激光的一连串尖峰结构。51ppt课件 t2-t3 受激辐射使Nl 急剧上升最大 t3-t4二、尖峰振荡过程的理论处理求解瞬态速率方程 （1）精确解：数值解法 （2）近似解：稳态基础上的一级微扰 脉冲激光器在泵浦时间内，n与Nl处于剧烈变化阶段，因此其输出表现张弛振荡特点，形成多个尖峰脉冲 泵浦激励越强，阻尼振荡频率越高，衰减越快。在定性解释方面可以相符；定量比较与实验结果不甚相符,原因是Dn和N并非只是在平衡值附近作微小起伏,而可能是呈现十分大的起伏或间歇振荡52ppt课件二、尖峰振荡过程的理论处理求解瞬态速率方程 脉例:四能级激光器瞬态速率方程,单模 n=n0,一级微扰近似中假设瞬态光子数和反转粒子数分别围绕相应的稳态值附近微小起伏变化 N0,(Dn)0 为稳态解均为小量设53ppt课件例:四能级激光器瞬态速率方程,单模 n=n0,一级微(1)求稳态值 N0,Dn0=g=b(2)求含一级微扰的方程近似解（5.4.8）(5.4.7)54ppt课件(1)求稳态值 N0,Dn0=g=a=b(2)求含一(5.4.7),(5.4.8)再次求导后代入(5.4.7),(5.4.8)t0 n(t),N(t)均呈现均呈现阻尼振荡阻尼振荡衰减系数衰减系数阻尼振荡阻尼振荡频频 率率(5.4.6)代入t=0 Dn=Dnt 的时刻 W03 j,w 多模:各模式振幅,j,w 均不同,无规叠加,强度无规起伏(连续连续)（稳态）（稳态）55ppt课件(5.4.7),(5.4.8)t0 Dn(t),实际固体激光器振荡过程并非象微扰理论所作的假设三、研究弛豫振荡的实际意义三、研究弛豫振荡的实际意义 弛豫振荡反映激光振荡过程的不稳定性，具有普遍性任何任何激光建立的过程都存在弛豫振荡，激光建立的过程都存在弛豫振荡，它是由开始时的非稳态向稳态过渡过程中产生的效应。(1)(1)连续激光器中弛豫振荡连续激光器中弛豫振荡 噪声噪声 “预热预热”时间 激励突变，损耗突变会引起振荡不稳定时稳态值 56ppt课件实际固体激光器振荡过程并非象微扰理论所作的假设三、研究弛豫振注入调制电流有源层载流子密度有源层光子数密度稳态(2)(2)半导体激光器的直接调制（小信号调制）半导体激光器的直接调制（小信号调制）(P.321)(10.5.15)(10.5.16)PJ 光通信系统中采用LD直接调制 调制带宽受限于LD的弛豫振荡 频率57ppt课件注入调制电流有源层载流子密度稳态(2)半导体激光器的直接调忽略2的高频项，可解得其中(10.5.21)(10.5.22)反映LD的调制特性 在低频端响应平坦;=R处有最大值 R为弛豫振荡频率 提高调制带宽的途径提高调制带宽的途径(思考思考?)58ppt课件忽略2的高频项，可解得其中(10.5.21)(10.5.2(3)增益开关增益开关DFB激光器激光器(Gain Switched-DFB)增益开关用高速大信号调制时，使LD获得的增益大大超出阈值增益。利用LD的弛豫振荡特性获得超短脉冲 工作原理工作原理 W03 j,w 在DFB激光器上施加调制信号，在大功率信号调制作用下产生弛豫振荡，在弛豫振荡的第一个脉冲产生后,撤除调制信号后会产生几十皮秒(ps)的超短光脉冲59ppt课件(3)增益开关DFB激光器(Gain Switched-主门电路计 数 器距离显示晶 体振荡器脉冲信号输 入30MHz5m75MHz2m150MHz1m（6.67ns)(4)弛豫振荡使激光能量分散在多个尖峰脉冲上，峰值功率低时间特性差，为获得单个巨脉冲，必须抑制弛豫振荡。脉冲峰值功率较低几十kw量级,影响测距距离 时间特性差：多脉冲输出 影响测距精度 获得巨脉冲方法：调Q、锁模激光测距仪激光雷达60ppt课件主门电路计 数 器距离显示晶 体脉冲信号输 单模激光器的线宽由那些因素决定 无源腔线宽 有源腔线宽 单模激光器的线宽极限 自发辐射对单模输出线宽的影响 单模激光器输出线宽极限的估算稳频激光器 兰姆凹陷 饱和吸收 习题作业：4,561ppt课件 单模激光器的线宽由那些因素决定作业：4,561ppt课件腔内总光强为二个方向相反的传播场的叠加，只有向输出镜传播的可以出激光器，因此为总场的1/2期中单程总损耗a 往返一次的内部损耗62ppt课件腔内总光强为二个方向相反的传播场的叠加，只有向输出镜传播的可代入Is和Gm1、受激辐射截面大、上能级寿命长，输出功率越大2、抽运几率越大，输出功率越大3、增加工作物质长度、减小损耗有利于提高激光输出光泵浦激光器激发参数63ppt课件代入Is和Gm1、受激辐射截面大、上能级寿命长，输出功率越大最佳透射率对一个给定的内部损耗a，都有一个最佳的透过率，使输出功率最大令Gm越大，工作物质越长，a越小，最佳透过率越大64ppt课件最佳透射率对一个给定的内部损耗a，都有一个最佳的透过率，使输二、非均匀加宽单模激光器腔内光强增益系数稳定工作时输出功率65ppt课件二、非均匀加宽单模激光器腔内光强增益系数稳定工作时输出功率6如果 则中心频率输出功率比非中心频率小，兰姆凹陷66ppt课件如果 则中心频率输出功率比非中心频率小，兰姆凹陷66ppt课兰姆凹陷宽度和烧孔宽度相当气体激光器气压增大，兰姆凹陷变宽、变浅三、多模激光器1、均匀加宽 输出功率2、非均匀加宽输出功率为各模式输出功率之和67ppt课件兰姆凹陷宽度和烧孔宽度相当气体激光器气压增大，兰姆凹陷变宽、4.4 脉冲激光器的工作特性一、弛豫振荡腔内光子数和粒子数反转数相互作用的结果68ppt课件4.4 脉冲激光器的工作特性一、弛豫振荡腔内光子数和粒子数反数学分析：设单模激光，v0，l=L，效率=1四能级系统稳态工作时N、n的变化为0把振荡看成是稳态附近的扰动其中69ppt课件数学分析：设单模激光，v0，l=L，效率=1四能级系统稳态忽略2阶小量其中方程的解为70ppt课件忽略2阶小量其中方程的解为70ppt课件其中当时，趋向于0，表明由振荡趋于稳定代入N0，外界激发越强，衰减越迅速，振荡频率越高71ppt课件其中当时，趋向于0，表明由振荡趋于稳定代入N0，外界激发越强4.5 激光放大器光通过粒子数反转的介质时产生光信号的放大激光放大器激光放大器的分类：1、连续激光放大器 输入信号是连续波或脉冲宽度大于能级寿命，反转粒子数保持稳定状态2、脉冲激光放大器 脉冲小于能级寿命，反转粒子数在短时间内达不到稳定状态 3、超短脉冲放大器 当输入信号为飞秒时72ppt课件4.5 激光放大器光通过粒子数反转的介质时产生光信号的放大按工作方式分：1、行波放大器 无反射镜2、再生放大器 有反射镜，构成F-P标准具再生放大器的增益为Gs单程光强增益，r反射镜反射率，vc放大器本征频率当信号频率和本征频率相同时，增益最大。当r增大时，频率范围变小。当r=0时，G=Gs 为行波放大器，输入信号在荧光谱线范围内均可放大73ppt课件按工作方式分：再生放大器的增益为Gs单程光强增益，r反射镜反一、横向均匀激励连续激光放大器激光放大器的主要参数：增益、输出功率、增益谱宽增益：输出端光强和输入信号之比均匀展宽：为平均损耗系数对于小信号放大，I(z)1时，I(z)随z增加。2、IP(z)随z减小79ppt课件输运方程改为其中称为信号光的小信号增益系数由输运方程知：2、（1）小信号增益I(z)1由输运方程求解得到测量时的Ip0，求出Ipth4.15当泵浦功率一定时，参杂光纤长度有一最佳值80ppt课件（1）小信号增益I(z)1由输运方程求解得到测量时的I三、脉冲激光放大器反转粒子数密度和光子数密度是位置和时间的函数1、在脉冲作用时间内，忽略泵浦光对自发辐射和反转粒子数的影响（输入光脉冲宽度远小于上能级寿命）2、反转粒子数在横截面内均匀，随z变化3、工作物质为均匀加宽，信号频率为中心频率，量子效率为1，简并度相等dz薄层内光子数的变化为81ppt课件三、脉冲激光放大器反转粒子数密度和光子数密度是位置和时间的函对三能级系统，利用速率方程，得到输运方程其中J(z,t)=N(z,t)v称为光子流强度输运方程的边界条件为1、脉冲放大器的能量增益GE：输入光脉冲能量和输出脉冲能量之比 输入光子数和输出光子数之比82ppt课件对三能级系统，利用速率方程，得到输运方程其中J(z,t)=N输入、输出能量为输运方程又83ppt课件输入、输出能量为输运方程又83ppt课件大于脉冲宽度，J(z,)=J(z,0)=0=0输运方程84ppt课件大于脉冲宽度，J(z,)=J(z,0)=0=0输运方小信号，增益小信号增益和入射光强无关，遂放大器长度增加而增加85ppt课件小信号，增益小信号增益和入射光强无关，遂放大器长度增加而增加增益为大信号大信号增益和输入光强有关，当l很大时，趋于饱和86ppt课件增益为大信号大信号增益和输入光强有关，当l很大时，趋于饱和82、功率增益三能级系统输入波形t=0时，小信号时表示Gp与t无关，是一个常数，因此输出波形不变87ppt课件2、功率增益三能级系统输入波形t=0时，小信号时表示Gp与t当输入光脉冲较强时，随t变大，Gp(t)变小。增益的变化导致矩形脉冲的变形，产生脉冲宽度变窄。J0、n0和l越大，脉宽压缩越显著88ppt课件当输入光脉冲较强时，随t变大，Gp(t)变小。88ppt课件