湖北省随州市2019年数学高二下学期理数期末考试试卷A卷

湖北省随州市2019年数学高二下学期理数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下陕西期末) （1+i）（2+i）=（ ） A . 1iB . 1+3iC . 3+iD . 3+3i2. （2分） 根据一组数据判断是否线性相关时，应选用（ ）A . 散点图B . 茎叶图C . 频率分布直方图D . 频率分布折线图3. （2分） 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤： A+B+C=900+900+C1800 ， 这与三角形内角和为 1800 相矛盾， A=B=900不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角 A 、 B 、 C 中有两个直角，不妨设 A=B=900 ，正确顺序的序号为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一下伊春期末) 把一枚硬币任意掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P（B|A）=（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 下列说法正确的个数是（ ）( 1 )线性回归方程y=bx+a必过（2）在一个列联表中，由计算得=4.235，则有95%的把握确认这两个变量间没有关系（3）复数（4）若随机变量 ， 且p(4)=p,则p（02）=2p-1A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017高二上潮阳期末) 函数y= 的图象大致是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2013广东理) 已知离散型随机变量X的分布列为 X123P则X的数学期望E（X）=（ ）A . B . 2C . D . 38. （2分） 曲线与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为（ ）A . 4-2ln2B . 2-ln2C . 4-ln2D . 2ln29. （2分） 小胖同学忘记了自己的QQ号，但记得QQ号是由一个1，一个2，两个5和两个8组成的六位数，于是用这六个数随意排成一个六位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的QQ号最多尝试次数为（ ）A . 96B . 180C . 360D . 72010. （2分） (2020梧州模拟) 的展开式中 的系数为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2015高二下泉州期中) 在平面直角坐标系xOy中，满足x2+y21，x0，y0的点P（x，y）的集合对应的平面图形的面积为 ；类似的，在空间直角坐标系Oxyz中，满足x2+y2+z21，x0，y0，z0的点P（x，y，z）的集合对应的空间几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高一上焦作期中) 已知函数 若函数 有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 一物体沿直线以速度vm/s运动，该物体运动开始后10s内所经过的路程是_14. （1分） 设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn ， 则x1x2x3x2 015_. 15. （1分） 将一枚硬币连续抛掷3次，则有且只有2次出现正面向上的概率为_16. （1分） (2018高一上大连期末) 已知函数 ，若 ，且 ，则 _ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高二下石家庄期末) 已知A （1，2），B（a，1），C（2，3），D（1，b）（a，bR）是复平面上的四个点，且向量 ， 对应的复数分别为z1 ， z2 （）若z1+z2=1+i，求z1 ， z2（）若|z1+z2|=2，z1z2为实数，求a，b的值18. （10分） (2019高一上高台期中) 函数f（x）是定义在（0，）上的减函数，对任意的x，y（0，），都有f（xy）=f（x）f（y）1，且f（4）=5 （1） 求f（2）的值； （2） 解不等式f（m2）3 19. （10分） 如图用茎叶图记录了同班的甲、乙两名学生4次数学考试成绩，其中甲的一次成绩模糊不清，用x标记 （1） 求甲生成绩的中位数与乙生成绩的众数； （2） 若甲、乙这4次的平均成绩相同，确定甲、乙中谁的成绩更稳定，并说明理由 20. （10分） (2016高三上石家庄期中) 已知函数f（x）= x2+（a+1）x+2ln（x1） （1） 若曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线与直线2xy+1=0平行，求出这条切线的方程； （2） 讨论函数f（x）的单调区间； （3） 若对于任意的x（1，+），都有f（x）2，求实数a的取值范围 21. （15分） (2017高二上清城期末) 国家“十三五”计划，提出创新兴国，实现中国创新，某市教育局为了提高学生的创新能力，把行动落到实处，举办一次物理、化学综合创新技能大赛，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成绩（x）和化学成绩（y）进行回归分析，求得回归直线方程为y=1.5x35由于某种原因，成绩表（如表所示）中缺失了乙的物理和化学成绩 甲乙丙丁物理成绩（x）75m8085化学成绩（y）80n8595综合素质（x+y）155160165180（1） 请设法还原乙的物理成绩m和化学成绩n； （2） 在全市物理化学科技创新比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛共举行3场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于160分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数的分布列与数学期望 22. （10分） 已知函数f（x）=x3+x2+b，g（x）=alnx （1） 若f（x）在x ，1）上的最大值为 ，求实数b的值； （2） 若对任意x1，e，都有g（x）x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、