三沙市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（二）

三沙市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（二）姓名:_ 班级:_ 成绩:_亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共41题；共193分)1. （5分） 一辆汽车从甲地出发，一辆摩托车同时从乙地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行60千米；汽车在后，每小时行100千米。3小时后汽车追上摩托车。甲、乙两地相距多少千米？ 2. （5分） (2018五上阳江月考) 一条环形跑道长600米，甲练习骑自行车，平均每分钟行550米，乙练习长跑平均每分钟跑250米两人同时从同一地点同向出发，经过多少分钟甲从后面追上乙？ 3. （5分） (2016深圳) 李勇、张强两人周末到笔架山锻炼身体，两人同时从山脚开始爬山，到达山顶就立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的1.5 倍，李勇到达山顶时，张强距山顶还有400 米，然后李勇下山张强爬完400 米到山顶也开始下山，李勇回到山脚时，张强刚好返回到半山腰，求从山顶到山脚的距离 4. （5分） (2015深圳) 有一次，奔跑吧兄弟在一个五边形的商场里举行，每条边长90米。撕名牌时，当甲以9米/秒的速度到达D时，乙在E点发现了他，并以6米/秒的速度沿 E-A-B-C-D的路线跑，问他们最短在几秒后相遇？ 5. （5分） (2019五下普陀期中) 小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫出发16分钟后，妈妈发现小巧把学习资料袋忘在家里了，于是骑车以185米/分的速度去追已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米，妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？ 6. （5分） (2019五下松江期末) 甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲在乙后面15米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？ 7. （5分） (2019五下洪泽期中) 甲、乙两人沿着600米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行甲的速度是270米/分，乙的速度是240米/分经过多少分钟甲第一次追上乙？ 8. （5分） 小聪和小明从学校到相距 米的电影院去看电影小聪每分钟行 米，他出发后 分钟小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分钟行多少米？ 9. （5分） 一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行 千米，开出 小时后，一辆快车以每小时 千米的速度也从甲地开往乙地在甲乙两地的中点处快车追上慢车，甲乙两地相距多少千米？ 10. （5分） 六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走 米， 分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发 分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？ 11. （5分） 小强每分钟走 米，小季每分钟走 米，两人同时从同一地点背向走了 分钟，小强掉头去追小季，追上小季时小强共走了多少米？ 12. （5分） 王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走 米，李华每分钟走 米，出发 分钟后，王芳返回学校取运动服，在学校又耽误了 分钟，然后追赶李华求多少分钟后追上李华？ 13. （5分） 小王、小李共同整理报纸，小王每分钟整理 份，小李每分钟整理 份，小王迟到了 分钟，当小王、小李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务一共有多少份报纸？ 14. （5分） 甲、乙两车同时从 地向 地开出，甲每小时行 千米，乙每小时行 千米，开出 小时后，甲车因有紧急任务返回 地；到达 地后又立即向 地开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好都到达 地，求 、 两地的路程 15. （5分） (2010安徽) 如图，等边三角形跑道ABC的边长为100米，甲自A点，乙自B点同时出发，按顺时针方向沿着跑道的三边行进甲每秒钟走1米，乙每秒钟走1.5米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10秒钟，那么甲、乙在出发_秒之后第一次同时到达同一地点16. （5分） 龟兔赛跑，乌龟比兔子先出发22分钟，乌龟每分钟爬18米，兔子每分钟跑150米。兔子多少分钟可追上乌龟？ 17. （5分） 欣欣以50米/分的速度从学校步行回家，5分钟后李老师发现她没有带家庭作业本，立即骑车去追欣欣，结果在离学校500米处追上了欣欣，李老师骑车的速度是多少？ 18. （5分） 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行 千米，汽车在后，每小时行 千米，经过 小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？ 19. （5分） 小明的家住学校的南边，小芳的家在学校的北边，两家之间的路程是1410米，每天上学时，如果小明比小芳提前3分钟出发，两人可以同时到校已知小明的速度是70米/分钟，小芳的速度是80米/分钟，求小明家距离学校有多远？ 20. （5分） 学校和部队驻地相距 千米，小宇和小宙由学校骑车去部队驻地，小宇每小时行 千米，小宙每小时行 千米当小宇走了 千米后，小宙才出发当小宙追上小宇时，距部队驻地还有多少千米？ 21. （5分） 甲、乙两列火车同时从 地开往 地，甲车 小时可以到达，乙车每小时比甲车多行 千米，比甲车提前 小时到达求 、 两地间的距离 22. （5分） 龟、兔进行1000米的赛跑小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介意地躺在旁边睡着了当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了，拔腿就跑请同学们解答两个问题： 它们谁胜利了？为什么？ 23. （5分） 上一次龟兔赛跑兔子输得很不服气，于是向乌龟再次下战书，比赛之前，为了表示它的大度，它让乌龟先跑10分钟，但是兔子不知道乌龟经过锻炼，速度已经提高到5倍，那么这一次谁将获得胜利呢？ 24. （5分） 军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米，在距离“敌”舰600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰？ 25. （5分） 在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以 千米/小时的速度行驶，后面一辆汽车以 千米/小时的速度行驶后面的汽车刹车突然失控，向前冲去（车速不变）在它鸣笛示警后 秒钟撞上了前面的汽车在这辆车鸣笛时两车相距多少米？ 26. （5分） (2019四下宝山期中) 小巧和小亚每天坚持进行晨跑在环形跑道上，两人从同一地方出发，沿着相反方向跑步小巧每秒跑2米，小亚每秒跑3米，经过1分10秒两人相遇，学校跑道长多少米？ 27. （5分） 甲、乙二人同时从 地去 地，甲每分钟行 米，乙每分钟行 米，乙到达 地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行 分钟才能到达 地， 、 两地相距多少米？ 28. （5分） 甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米问：甲车到达B地时，乙车还要经过多少时间才能到达A地? 29. （5分） 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强的家相距多远? 30. （5分） 小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行 米，李大爷每分钟行 米，他们每天都在同一时刻相遇有一天小明提前出门，因此比平时早 分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？ 31. （5分） 小红和小蓝练习跑步，若小红让小蓝先跑20米，则小红跑5秒钟就可追上小蓝；若小红让小蓝先跑4秒钟，则小红跑6秒钟就能追上小蓝小红、小蓝二人的速度各是多少？ 32. （5分） 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙问：甲、乙二人的速度各是多少？ 33. （5分） 甲、乙二人沿着同一条 米的跑道赛跑，甲由起跑线上起跑，乙在甲后 米处起跑，当甲离终点还有 米时，乙追上甲，那么当乙跑到终点时，甲离终点还有多少米？ 34. （5分） 刘老师骑电动车从学校到韩丁家家访，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到.如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？ 35. （5分） 列方程解应用题。妈妈现有20元和50元的新版人民币共1530元，50元的张数是20元张数的3倍，20元和50 元的各几张？36. （1分） (2011广州模拟) 一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔_分发一辆公共汽车37. （1分） (2013成都模拟) 狗跑5步的时间，马能跑6步；马跑4步的距离，狗要跑7步，现在狗已经跑出了154步，马才开始追它，则马跑_步可以追上狗38. （5分） 如下图，某城市东西路与南北路交会于路口 甲在路口 南边560米的 点，乙在路口 甲向北，乙向东同时匀速行走4分钟后二人距 的距离相等再继续行走24分钟后，二人距 的距离恰又相等问：甲、乙二人的速度各是多少？ 39. （1分） (2013桂林) 公路上有甲、乙两辆同向行驶的卡车，甲车在乙车的前面 千米，若甲车的速度是 千米/小时，乙车的速度是 千米/小时，则经过_小时，两辆卡车相距 千米。40. （5分） (2018天津模拟) 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行） （1） 求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。 （2） 求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离。 （3） 在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。 41. （5分） 小叶子上学时骑车，回家时步行，路上共用 分钟，如果往返都步行，则全程需要 分钟，求往返都骑车所需的时间是多少？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 (共41题；共193分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、36-1、37-1、38-1、39-1、40-1、40-2、40-3、41-1、