浙江理工大学大学物理题库第一篇

浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学1第一篇 力学自我测试 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学2 1、某质点作直线运动的运动学方程为、某质点作直线运动的运动学方程为x3t-5t3+6 (SI)，则该，则该质点作质点作 (A)匀加速直线运动，加速度沿匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向轴正方向 (B)匀加速直线运动，加速度沿匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向轴负方向 (C)变加速直线运动，加速度沿变加速直线运动，加速度沿x轴正方向轴正方向 (D)变加速直线运动，加速度沿变加速直线运动，加速度沿x轴负方向轴负方向 一、选择题 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学3 2 2、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动设该人以匀速率定滑轮拉湖中的船向岸边运动设该人以匀速率v0收绳，绳不伸收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是长、湖水静止，则小船的运动是 (A)匀加速运动匀加速运动 (B)匀减速运动匀减速运动(C)变加速运动变加速运动 (D)变减速运动变减速运动 (E)匀速直线运动匀速直线运动 0v 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学4解：解：lxh222xhl dtdxxdtdll22 其中其中0 dtdl dtdx sin lx sin0 由于由于逐渐减小，因此逐渐减小，因此 逐渐增大，即船作加速直线运动。逐渐增大，即船作加速直线运动。对对 两边进一步求导得两边进一步求导得 xl 0 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学5dtdxdtdxdtdl 0 xa220 20322 xlxa 即：即：0 xl 将将 代入上式得代入上式得 可见，船应作变加速直线运动。可见，船应作变加速直线运动。浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学6解解3 3、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为jbtiatr22（其中（其中a、b为常量）为常量）,则该质点作则该质点作 (A)匀速直线运动匀速直线运动 (B)变速直线运动变速直线运动 (C)抛物线运动抛物线运动 (D)一般曲线运动一般曲线运动 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学7可见，质点应作匀加速直线运动。可见，质点应作匀加速直线运动。解：解：2atx 2bty，xaby atdtdxvx2btdtdyvy2tbavvvyx22222222badtdva即质点作直线运动。即质点作直线运动。对对x、y求导得，求导得，对上式进一步求导得对上式进一步求导得 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学84、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s，瞬时加速，瞬时加速度度a=2m/s2，则一秒钟后质点的速度，则一秒钟后质点的速度 (A)等于零等于零 (B)等于等于-2 m/s (C)等于等于2 m/s (D)不能确定不能确定 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学9 5、一运动质点在某瞬时位于矢径一运动质点在某瞬时位于矢径r(x,y)的端点处的端点处,其速度大其速度大小为小为trddtrddtrdd22ddddtytx(A)(B)(C)(D)浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学10 6、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 ，瞬时，瞬时速率为速率为v，某一时间内的平均速度为，某一时间内的平均速度为 ，平均速率为，平均速率为 ，它们之，它们之间的关系必定有：间的关系必定有：（A）（B）（C）（D）vvvvvv,vvvv,vvvv,vvvv,v 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学117 7、一条河在某一段直线岸边同侧有、一条河在某一段直线岸边同侧有A、B两个码头，相距两个码头，相距1 km甲、乙两人需要从码头甲、乙两人需要从码头A到码头到码头B，再立即由，再立即由B返回甲划返回甲划船前去，船相对河水的速度为船前去，船相对河水的速度为4 km/h；而乙沿岸步行，步行速；而乙沿岸步行，步行速度也为度也为4 km/h如河水流速为如河水流速为 2 km/h,方向从方向从A到到B，则，则 (A)甲比乙晚甲比乙晚10分钟回到分钟回到A (B)甲和乙同时回到甲和乙同时回到A (C)甲比乙早甲比乙早10分钟回到分钟回到A (D)甲比乙早甲比乙早2分钟回到分钟回到A 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学12即甲比乙晚即甲比乙晚10分钟回到分钟回到A。解：解：，001vvsvvstvst22min10)(61)42241241(1)211(0021hvvvvvsttt 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学138、如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各、如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为系一质量分别为m1和和m2的重物，且的重物，且m1m2滑轮质滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a今用一竖直向下的恒力今用一竖直向下的恒力 代替质量为代替质量为m1的的物体，可得质量为物体，可得质量为m2的重物的加速度为的大小的重物的加速度为的大小a，则则 (A)a=a (B)a a(C)a a (D)不能确定不能确定.gmF1 m1 m2 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学149、一质点作匀速率圆周运动时，、一质点作匀速率圆周运动时，(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变它的动量不变，对圆心的角动量也不变 (B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 (C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变它的动量不断改变，对圆心的角动量不变 (D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学1510、速度为、速度为v 0的小球与以速度的小球与以速度v（v与与v 0方向相同，并且方向相同，并且v v 0）滑行中的车发生完全弹性碰撞，车的质量远大于小球的质量，则滑行中的车发生完全弹性碰撞，车的质量远大于小球的质量，则碰撞后小球的速度为碰撞后小球的速度为 (A)v 02v (B)2（v 0v）(C)2v v 0 (D)2（v v 0）浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学1611、一个质点同时在几个力作用下的位移为：、一个质点同时在几个力作用下的位移为：(SI)其中一个力为恒力其中一个力为恒力 (SI)，则此力在该位移过，则此力在该位移过程中所作的功为程中所作的功为 (A)-67J (B)17J (C)67J (D)91 Jkjir654kjiF953 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学17 12 12、如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一、如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力只箱子，今用同样的水平恒力 拉箱子，使它由小车的左端达到拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定试右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是 (A)(A)在两种情况下，在两种情况下，做的功相等做的功相等 (B)(B)在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等 (C)(C)在两种情况下，箱子获得的动能相等在两种情况下，箱子获得的动能相等 (D)(D)在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等 F FF 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学18 13、对功的概念有以下几种说法：、对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加保守力作正功时，系统内相应的势能增加 (2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零 (3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零的代数和必为零 在上述说法中：在上述说法中：(A)(1)、(2)是正确的是正确的 (B)(2)、(3)是正确的是正确的 (C)只有只有(2)是正确的是正确的 (D)只有只有(3)是正确的是正确的 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学1914、静止在光滑水平面上的一质量为、静止在光滑水平面上的一质量为M的车上的车上悬挂一单摆，摆球质量为悬挂一单摆，摆球质量为m，摆线长为，摆线长为l开始时，开始时，摆线水平，摆球静止于摆线水平，摆球静止于A点突然放手，当摆球点突然放手，当摆球运动到摆线呈竖直位置的瞬间，摆球相对于地面运动到摆线呈竖直位置的瞬间，摆球相对于地面的速度为的速度为 (A)0 (B)(C)(D)gl2Mmgl/12mMgl/12 A m M l 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学20 m M 15、一光滑的圆弧形槽、一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上，置于光滑水平面上，一滑块一滑块m自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力对于这一过程，以下哪种分析是计空气阻力对于这一过程，以下哪种分析是对的？对的？(A)由由m和和M组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒 (B)由由m和和M组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒 (C)由由m、M和地球组成的系统机械能守恒和地球组成的系统机械能守恒 (D)M对对m的正压力恒不作功的正压力恒不作功 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学21 16、如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一、如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O.该物体原该物体原以角速度以角速度w 在半径为在半径为R的圆周上绕的圆周上绕O旋转，今将绳从小孔缓慢往旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉则物体下拉则物体 (A)动能不变，动量改变动能不变，动量改变 (B)动量不变，动能改变动量不变，动能改变 (C)角动量不变，动量不变角动量不变，动量不变 (D)角动量改变，动量改变角动量改变，动量改变 (E)角动量不变，动能、动量都改变角动量不变，动能、动量都改变 O R 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学2217、如图所示，、如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮为两个相同的绕着轻绳的定滑轮A滑轮滑轮挂一质量为挂一质量为M的物体，的物体，B滑轮受拉力滑轮受拉力F，而且，而且FMg设设A、B两两滑轮的角加速度分别为滑轮的角加速度分别为bA和和bB，不计滑轮轴的摩擦，则有，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A)bAbB (B)bAbB (C)bAbB (D)开始时开始时bAbB，以后，以后bAbB A M B F 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学2318、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A）只取决于刚体的质量）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无与质量的空间分布和轴的位置无关关 （B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关关 （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置 （D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关布无关 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学2419、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为开，转动惯量为J0，角速度为，角速度为w0然后她将两臂收回，使转动惯然后她将两臂收回，使转动惯量减少为量减少为J0/3 这时她转动的角速度变为这时她转动的角速度变为(A)w0/3 (B)w0 (C)w0 (D)3w03/13 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学25 O v21 v 俯视图 20、如图所示，一静止的均匀细棒，长为、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为、质量为M，可绕通，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯在水平面内转动，转动惯231MLv21MLmvMLm23 vMLm35 vMLm47 v(A)(B)(C)(D)量为量为 一质量为一质量为m、速率为、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为 ，则此，则此时棒的角速度应为时棒的角速度应为 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学26 21、一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为、一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为 y=Asinw t，其中其中A、w 均为常量，则均为常量，则 (1)物体的速度与时间的函数关系式为物体的速度与时间的函数关系式为_；(2)物体的速度与坐标的函数关系式为物体的速度与坐标的函数关系式为_二、填空题tAtycosd/dv22cosyAtAv 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学27 2222、一质点沿、一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为方向运动，其加速度随时间变化关系为 a=3+2 t (SI),如果初始时质点的速度如果初始时质点的速度v 0为为5 m/s，则当，则当为为3s时，质点的速度时，质点的速度 v=.解：解：20003)23(0ttdttadtdvvvttvv)/(235333)3(23023smvttvstst23（m/s)浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学28 23、一质点从静止出发沿半径、一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度的圆周运动，其角加速度随时间随时间t的变化规律是的变化规律是=12t2-6t (SI)，则质点的角速度则质点的角速度 =_；切向加速度切向加速度 at=_4t3-3t2(rad/s)12t2-6t(m/s2)浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学29 2424、一物体作斜抛运动，初速度、一物体作斜抛运动，初速度 与水与水平方向夹角为平方向夹角为，如图所示物体轨道最高，如图所示物体轨道最高点处的曲率半径点处的曲率半径r为为_0v0v r=v 02cos2/g解：物体在最高点只有法向加速度，且解：物体在最高点只有法向加速度，且ganr2mnva cosvvmgvavnmr222cos而：而：00 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学3025、质点沿半径为、质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为的圆周运动，运动学方程为 223t=(SI)则则时刻质点的法向加速度大小为时刻质点的法向加速度大小为an=；角加速度；角加速度4 rad/s2 16 R t2 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学31 26、一物体质量为、一物体质量为10 kg，受到方向不变的力，受到方向不变的力F3040t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于_；若；若物体的初速度大小为物体的初速度大小为10 m/s，方向与力，方向与力 的方向相同，则在的方向相同，则在2s末末物体速度的大小等于物体速度的大小等于_ F140Ns24m/s 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学3227、一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为、一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为子弹从枪口射出时的速率为子弹从枪口射出时的速率为 300 m/s假设子弹离开枪口时假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则合力刚好为零，则 (1)子弹走完枪筒全长所用的时间子弹走完枪筒全长所用的时间t=_，(2)子弹在枪筒中所受力的冲量子弹在枪筒中所受力的冲量I_，(3)子弹的质量子弹的质量m_tF31044005(SI)0.003s0.6Ns2g 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学33 28、质量为、质量为m的质点以速度的质点以速度 沿一直线运动，则它对直线外垂直沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为距离为d的一点的角动量大小是的一点的角动量大小是_ vmvd 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学34 29、下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功中与、下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功中与参考系的选取有关的物理量是参考系的选取有关的物理量是_（不考虑相（不考虑相对论效应）对论效应）动量、动能、功动量、动能、功 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学35 30、质量为、质量为0.25 kg的质点，受力的质点，受力 (SI)的作用，式中的作用，式中t为为时间时间t=0时该质点以时该质点以 (SI)的速度通过坐标原点，则该质的速度通过坐标原点，则该质j2vitF点任意时刻的位置矢量是点任意时刻的位置矢量是_（SI）jtit2323 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学36 31、湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为、湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60 kg如果他在船上向船头走了如果他在船上向船头走了 4.0米，但相对于湖底只移动了米，但相对于湖底只移动了 3.0 米，米，(水 对 船 的 阻 力 略 去 不 计水 对 船 的 阻 力 略 去 不 计)，则 小 船 的 质 量 为，则 小 船 的 质 量 为_ 180kg 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学37 32、质量为、质量为m1和和m2的两个物体，具有相同的动量欲使它们的两个物体，具有相同的动量欲使它们停下来，外力对它们做的功之比停下来，外力对它们做的功之比W1 W2=_；若它们具有；若它们具有相同的动能，欲使它们停下来，外力的冲量之比相同的动能，欲使它们停下来，外力的冲量之比I1 I2=_ 12mm2/121)(mm 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学38 k B m21v A 33、如图，两个用轻弹簧连着的滑块、如图，两个用轻弹簧连着的滑块A和和B，滑块，滑块A的质量为的质量为m/2，B的质量为的质量为m，弹簧的劲度系数为，弹簧的劲度系数为k，A、B静止在光滑的静止在光滑的水平面上（弹簧为原长）若滑块水平面上（弹簧为原长）若滑块A被水平方向射来的质量为被水平方向射来的质量为m/2、速度为、速度为v的子弹射中，则在射中后，滑块的子弹射中，则在射中后，滑块A及嵌在其中的及嵌在其中的子弹共同运动的速度子弹共同运动的速度vA=_，此时刻滑块，此时刻滑块B的速度的速度vB=_，在以后的运动过程中，滑块在以后的运动过程中，滑块B的最大速度的最大速度vmax=_ v/20v/2 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学39 34、绕定轴转动的飞轮均匀地减速，、绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t0时角速度为时角速度为w 05 rad/s，t20 s时角速度为时角速度为w=0.8w 0，则飞轮的角加速，则飞轮的角加速度度b _，t0到到 t100 s时间内飞轮所转时间内飞轮所转过的角度过的角度q _ 0.05 rads-2250 rad 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学4035、半径为、半径为30 cm的飞轮，从静止开始以的飞轮，从静止开始以0.50 rads-2的匀角加的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240时的切向加速度时的切向加速度at_，法向加速度，法向加速度an_1.26 ms-2 0.15 ms-2 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学41 36、一定滑轮质量为、一定滑轮质量为M、半径为、半径为R，对水平轴的转动惯量，对水平轴的转动惯量JMR2/2 在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体绳在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦物体的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦物体下落的加速度为下落的加速度为a，则绳中的张力，则绳中的张力T_ Ma21 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学42 37、一根均匀棒，长为、一根均匀棒，长为l，质量为，质量为m，可绕通过其一端且与其垂，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动开始时棒静止在水平位置，当直的固定轴在竖直面内自由转动开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等于它自由下摆时，它的初角速度等于_，初角加速度等于，初角加速度等于_已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量231ml为为 0lg23 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学43 38、如图所示，滑块、如图所示，滑块A、重物、重物B和滑轮和滑轮C的质量分别为的质量分别为mA、mB和和mC，滑轮的半径为，滑轮的半径为21 C A B R，滑轮对轴的转动惯量，滑轮对轴的转动惯量JmC R2滑块滑块A与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩擦，与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩擦，绳的质量可不计，绳与滑轮之间无相对滑绳的质量可不计，绳与滑轮之间无相对滑动滑块动滑块A的加速度的加速度a_21CBABmmmgm 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学44(3)绕光滑水平固定轴绕光滑水平固定轴O自由摆动的米尺，对轴自由摆动的米尺，对轴O的角动量的角动量(4)一细绳绕过有光滑轴的定滑轮，滑轮一侧为一重物一细绳绕过有光滑轴的定滑轮，滑轮一侧为一重物m，另一，另一侧为一质量等于侧为一质量等于m的人，在人向上爬的过程中，人与重物系统对转的人，在人向上爬的过程中，人与重物系统对转轴轴O的角动量的角动量 O m O O O m O(1)(3)(2)(4)39、判断图示的各种情况中，哪种情况、判断图示的各种情况中，哪种情况角动量是守恒的请把序号填在横线上的角动量是守恒的请把序号填在横线上的空白处空白处 (1)圆锥摆中作水平匀速圆周运动的小球圆锥摆中作水平匀速圆周运动的小球m，对竖直轴，对竖直轴OO的角动量的角动量 (2)光滑水平桌面上，匀质杆被运动的小光滑水平桌面上，匀质杆被运动的小球撞击其一端，杆与小球系统，对于通过球撞击其一端，杆与小球系统，对于通过杆另一端的竖直固定光滑轴杆另一端的竖直固定光滑轴O的角动量的角动量（1）、（）、（2）、（）、（4）浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学4540、一飞轮以角速度、一飞轮以角速度w0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为量为J1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍啮合后整个系统的转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍啮合后整个系统的角速度角速度w_3/0 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学46 4141、如图，用传送带、如图，用传送带A输送煤粉，料斗口输送煤粉，料斗口在在A上方高上方高h0.5 m处，煤粉自料斗口自由处，煤粉自料斗口自由落在落在A上。设料斗口连续卸煤的流量为上。设料斗口连续卸煤的流量为qm40 kg/s，A以以 2.0 m/s的水平速度匀速向的水平速度匀速向右移动。求装煤的过程中，煤粉对右移动。求装煤的过程中，煤粉对A的作用的作用力的大小和方向。（不计相对传送带静止力的大小和方向。（不计相对传送带静止的煤粉质重）的煤粉质重）h A v三、计算题 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学47煤粉自料斗口下落，接触传送带前具有竖直向下的速度煤粉自料斗口下落，接触传送带前具有竖直向下的速度解：解：gh20 设煤粉与设煤粉与A相互作用的相互作用的 t时间内，落于传送带上的煤粉质量为时间内，落于传送带上的煤粉质量为tqmm x y fyt tf fxt 设设A对煤粉的平均作用力为对煤粉的平均作用力为 ，由动量定，由动量定理写分量式：理写分量式：f0 mtfx)(00 mtfy 将将 代入得代入得 tqmm mxqf 0 myqf 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学48 22yxfff =149N a=arctg(fx/fy)与与x轴正向夹角为轴正向夹角为=57.4由牛顿第三定律可知，煤粉对由牛顿第三定律可知，煤粉对A的作用力为的作用力为f=f=149 N方向与图中相反。方向与图中相反。x y fyt tf fxt 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学49 4242、如图所示，质量、如图所示，质量m=0.1 kg的木块，的木块，在一个水平面上和一个劲度系数在一个水平面上和一个劲度系数k=20 N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x=0.4 m。假设木块与水平面间的滑动摩擦。假设木块与水平面间的滑动摩擦系数系数 k=0.25，问在将要发生碰撞时木块的，问在将要发生碰撞时木块的速率速率 为多少？为多少？k m 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学50解：解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量。由题意有系统（木块和弹簧）机械能的增量。由题意有 222121 mkxmgxk 由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为mkxgxk22 =5.83 m/s另解另解 根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，应有动能的增量，应有 20210 mkxdxmgxxk 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学51 A B P O LA LB 4343、如图所示，质量为、如图所示，质量为mA的小球的小球A沿光滑沿光滑的弧形轨道滑下，与放在轨道端点的弧形轨道滑下，与放在轨道端点P处处(该处该处轨道的切线为水平的轨道的切线为水平的)的静止小球的静止小球B发生弹性发生弹性正碰撞，小球正碰撞，小球B的质量为的质量为mB，A、B两小球碰两小球碰撞后同时落在水平地面上。如果撞后同时落在水平地面上。如果A、B两球两球的落地点距的落地点距P点正下方点正下方O点的距离之比点的距离之比LA/LB=2/5，求：两小球的质量比，求：两小球的质量比mA/mB。浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学52A、B两球发生弹性正碰撞，水平方向动量守恒、机械能守恒两球发生弹性正碰撞，水平方向动量守恒、机械能守恒解：解：BBAAAAmmm 02220212121BBAAAAmmm 联立解出联立解出由于二球同时落地，由于二球同时落地，0ABABAAmmmm 02ABAABmmm 0 A BAmm BBAALL /52 BABALL 522 ABAmmm5/BAmm解出解出 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学53 4444、一定滑轮半径为、一定滑轮半径为0.1 m，相对中心轴的转动惯量为，相对中心轴的转动惯量为110 3 kgm2。一变力。一变力F0.5t(SI)沿切线方向作用在滑轮沿切线方向作用在滑轮的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态，忽略轴承的摩的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态，忽略轴承的摩擦试求它在擦试求它在1 s末的角速度。末的角速度。浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学54 10150tdt mgTTMg a F R解：解：根据转动定律根据转动定律MJd /dt即即d (M/J)dt 其中其中 MFrr0.1 mF0.5 tJ110-3 kgm2分别代入上式，得分别代入上式，得d 50t dt则则1 s末的角速度末的角速度=25 rad/s 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学554545、质量为、质量为M15 kg、半径为、半径为R0.30 m的圆柱体，可绕与其的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动（转动惯量几何轴重合的水平固定轴转动（转动惯量J ）。现以一不）。现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m8.0 kg的物的物体。不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：体。不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：221MR (1)物体自静止下落，物体自静止下落，5 s内下降的距离；内下降的距离；(2)绳中的张力。绳中的张力。浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学56解：解：0.675 kgm2221MRJ mgTmaTRJ aR amgR2/(mR2+J)5.06 m/s2221ath T m(ga)(1)下落距离下落距离63.3 m(2)张力张力37.9 N 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学57 4646、在光滑的水平面上，有一根原长、在光滑的水平面上，有一根原长l0=0.6 m、劲度系数、劲度系数k=8 N/m的弹性绳，绳的一的弹性绳，绳的一端系着一个质量端系着一个质量m=0.2 kg的小球的小球B，另一端，另一端固定在水平面上的固定在水平面上的A点。最初弹性绳是松弛点。最初弹性绳是松弛的，小球的，小球B的位置及速度的位置及速度 如图所示。在以如图所示。在以后的运动中当小球后的运动中当小球B的速率为的速率为 时，它与时，它与A点点的距离最大，且弹性绳长的距离最大，且弹性绳长l=0.8 m，求此时，求此时的速率的速率 及初速率及初速率 0。0 ABd0.4 m300v 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学58解：解：重力、支持力、绳中张力对重力、支持力、绳中张力对A点的力矩之和为零，故小球对点的力矩之和为零，故小球对A点点的角动量守恒。当的角动量守恒。当B与与A距离最大时，距离最大时，B的速度应绳垂直。故有的速度应绳垂直。故有 mlmd 30sin0由机械能守恒有由机械能守恒有20220)(212121llkmm 由式由式得得 =0/4代入代入式得式得mllk15)(16200 =1.306m/s =0.327 m/s 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学59 4747、有一半径为、有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为平桌面的摩擦系数为，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度轴以角速度0开始旋转，它将在旋转几圈后停止？（已知圆形开始旋转，它将在旋转几圈后停止？（已知圆形平板的转动惯量平板的转动惯量 ，其中，其中m为圆形平板的质量）为圆形平板的质量）221mRJ 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学60解：解：在在r处的宽度为处的宽度为dr 的环带面积上摩擦力矩为的环带面积上摩擦力矩为 rdrrRmgrdSgM 22 d总摩擦力矩总摩擦力矩mgRMMR 320 d故平板角加速度故平板角加速度 =M/J设停止前转数为设停止前转数为n，则转角，则转角 =2 nJ/Mn4220 MJn420 可得可得由由g 16320R 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学61 fB B A fA rB rA 4848、如图所示，转轮、如图所示，转轮A、B可分别独立地绕光可分别独立地绕光滑的固定轴滑的固定轴O转动，它们的质量分别为转动，它们的质量分别为mA10 kg和和mB20 kg，半径分别为，半径分别为rA和和rB现用力现用力fA和和fB分别向下拉绕在轮上的细绳且使绳与轮之间无分别向下拉绕在轮上的细绳且使绳与轮之间无滑动。为使滑动。为使A、B轮边缘处的切向加速度相同，轮边缘处的切向加速度相同，相应的拉力相应的拉力fA、fB之比应为多少？之比应为多少？(其中其中A、B轮轮221AAArmJ 221BBBrmJ 绕绕O轴转动时的转动惯量分别为轴转动时的转动惯量分别为 和和 )浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学62 fB B A fA rB rA 解：解：转动定律转动定律fArA=JA AfBrB=JB B 其中其中221AAArmJ 221BBBrmJ 要使要使A、B轮边上的切向加速度相同，应有轮边上的切向加速度相同，应有a=rA A=rB BBBBAAABABABABArmrmrJrJff 由由、式，有式，有由由式有式有 A/B=rB/rA将上式代入将上式代入式，得式，得 fA/fB=mA/mB=1/2 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学63 4949、质量为、质量为M0.03 kg，长为，长为l0.2 m的均匀细棒，在一水平的均匀细棒，在一水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动。细棒上套面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动。细棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，每个质量都为有两个可沿棒滑动的小物体，每个质量都为m0.02 kg。开始时，。开始时，两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒中心各为两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒中心各为r0.05 m，此系统以此系统以n115 rev/min的转速转动。若将小物体松开的转速转动。若将小物体松开,设它们在设它们在滑动过程中受到的阻力正比于它们相对棒的速度滑动过程中受到的阻力正比于它们相对棒的速度,(已知棒对中心已知棒对中心轴的转动惯量为轴的转动惯量为Ml 2/12)求：求：(1)当两小物体到达棒端时，系统的角速度是多少？当两小物体到达棒端时，系统的角速度是多少？(2)当两小物体飞离棒端，棒的角速度是多少？当两小物体飞离棒端，棒的角速度是多少？浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学64解：解：选棒、小物体为系统，系统开始时角速度为选棒、小物体为系统，系统开始时角速度为 1=2 n11.57 rad/s(1)设小物体滑到棒两端时系统的角速度为设小物体滑到棒两端时系统的角速度为 2。由于系统不受外。由于系统不受外力矩作用，所以角动量守恒。力矩作用，所以角动量守恒。222122211212121 mlMlmrMl故故 212212221222mlMlmlMl 0.628 rad/s(2)小物体离开棒端的瞬间，棒的角速度仍为小物体离开棒端的瞬间，棒的角速度仍为 2。因为小物体。因为小物体离开棒的瞬间内并未对棒有冲力矩作用。离开棒的瞬间内并未对棒有冲力矩作用。浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学65 5050、如图所示，一半径为、如图所示，一半径为R的匀质小木球固的匀质小木球固结在一长度为结在一长度为l的匀质细棒的下端，且可绕水的匀质细棒的下端，且可绕水平光滑固定轴平光滑固定轴O转动。今有一质量为转动。今有一质量为m，速度，速度为为 的子弹，沿着与水平面成的子弹，沿着与水平面成 角的方向射向角的方向射向球心，且嵌于球心。已知小木球、细棒对通球心，且嵌于球心。已知小木球、细棒对通过过O的水平轴的转动惯量的总和为的水平轴的转动惯量的总和为J。求子弹。求子弹嵌入球心后系统的共同角速度。嵌入球心后系统的共同角速度。0 Ol mR0 浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：石永锋第一篇力学66 20coslRmJlRm vOl mR0 解：解：选子弹、细棒、小木球为系统。子弹射入选子弹、细棒、小木球为系统。子弹射入时，系统所受合外力矩为零，系统对转轴时，系统所受合外力矩为零，系统对转轴的角动量守恒。的角动量守恒。m 0 (R+l)cos =J+m(R+l)2