面板数据回归分析课件

第第7 7章章面板数据回归分析面板数据回归分析面板数据回归分析7.1 面板数据模型面板数据模型 7.1.1 面板数据 7.1.2 面板数据模型7.2 固定效应模型估计固定效应模型估计 7.2.1 固定效应模型估计 7.2.2 用EViews7.2估计固定效应模型面板数据回归分析面板数据回归分析7.3 随机效应模型估计随机效应模型估计 7.3.1 随机效应模型估计 7.3.2 用EViews7.2估计随机效应模型7.4 固定效应还是随机效应？固定效应还是随机效应？Hausman检验检验 7.4.1 Hausman检验原理用EViews7.2进行Hausman检验重要概念重要概念面板数据回归分析面板数据回归分析7.1 面板数据模型面板数据模型 7.1.1 面板数据 7.1.2 面板数据模型7.1 面板数据模型面板数据模型7.1.1 面板数据 面板数据有横截面和时间两个维度，个横截面个体、个观测时期，样本个体表示为 ，若 远大于 ，称之为短面板，本书只讨论短面板。NTitYNTNTTTNNYYYYYYYYY2122212121117.1 面板数据模型面板数据模型7.1.1 面板数据EViews中存放面板数据：将Excel中数据导入EViews，排列方式为无结构/不按日期的数据（Unstructured/Undated）7.1 面板数据模型面板数据模型7.1.1 面板数据EViews中存放面板数据：点击工作文件界面上的按钮Range，在弹出的Workfile Structure对话框的Workfile type栏内选择Dated Panel，7.1 面板数据模型面板数据模型7.1.1 面板数据EViews中存放面板数据：并在Panel identifier series（面板识别变量）下的第一栏Cross section ID series（横截面识别变量）内输入变量名dq（地区），在第二栏Date series（日期识别变量）内输入变量名year：点击OK，数据按面板数据排列:7.1 面板数据模型面板数据模型7.1.1 面板数据EViews中存放面板数据：7.1 面板数据模型面板数据模型7.1.2 面板数据模型 为个体的异质性，不可观测假设1：TtNiuXXXYititititiit,2,1;,2,1,3322110NiTtsXXXuitititis,2,1,2,1,0),|E(321i7.1 面板数据模型面板数据模型7.1.2 面板数据模型 假设 2：TtNiuXXXYititititiit,2,1;,2,1,3322110TtNisjtiuuuujiuuuustuuuuujsitjsitjtitjtitisitisituit,2,1;,2,1),(),(,0)(E),(Cov,0)(E),(Cov,0)(E),(Cov,)(Var27.1 面板数据模型面板数据模型7.1.2 面板数据模型面板数据模型不可观测的个体异质性例子7.1 经济发展与污水排放例子7.2 教育的回报 由于不可观测的地区和个人能力带来的内生性，使上述估计不一致。uititititiit)POPlog()CONSPlog()POP/GDPlog()2POLlog(3210NiuHoursBlackunionexperexpereducablLwageiiiiiiiii,2,165423210面板数据模型固定效应模型和随机效应模型定义7.1 固定效应和随机效应 上述模型中的不可观测变量 （1）与回归自变量相关，称之为固定效应模型；（2）与回归自变量不相关，称之为随机效应模型。固定效应将 消掉，随机效应则将其放入误差项，然后探索方差结构。TtNiuXXXYititititiit,2,1;,2,1,3322110ii7.2 固定效应模型估计固定效应模型估计7.2.1 固定效应模型估计7.2.2 用EViews7.2估计固定效应模型7.2 固定效应模型估计固定效应模型估计7.2.1 固定效应模型估计u核心是消掉个体异质性变量u上述模型的OLS估计称之为固定效应估计（Fixed effect）iTtNiuXXXYititititiit,2,1;,2,1,3322110NiuXXXYiiiiii,2,1,3322110TtNiuuXXXXXXYYiitiitiitiitiit,2,1;,2,1,)()()(3332221117.2 固定效应模型估计固定效应模型估计7.2.1 固定效应模型估计例子7.1 经济发展与污水排放例子7.2 教育的回报 若采用普通的FE方法，教育变量会被消除掉，故不能被估计教育的回报。但若采用教育变量和年份虚拟变量相乘的方法，则可以估计：TtNiuHoursBlackunionexperexpereducablLwageitititititititiit,2,1;,2,1654232107.2 固定效应模型估计固定效应模型估计7.2.1 固定效应模型估计例子7.2 教育的回报定义虚拟变量u此时相减不至于消去教育变量，但是此时 表示的是相对于1980年，教育对收入的影响大小。7,2,1,otherwise,0198,18ttdtTtNiuHoursunionexperexperdeducdeducdeducablLwageititititititititiit,2,1;,2,1642328718218110i7.2 固定效应模型估计固定效应模型估计7.2.1 固定效应模型估计FD估计（First Difference）：其中，u如果变量取值不随时间变化，差分后的模型在消去 的同时，也将该变量消去，对应的回归系数无法估计。uFD估计导致变量变化减少，估计出参数方差较大，效率比FE低。ititititituXXXY3322111,tiititZZZi7.2 固定效应模型估计固定效应模型估计7.2.2 用EViews7.2估计固定效应模型例子7.1 的EViews操作：在工作文件界面选中参与回归的变量并以组打开，在文件表格界面点击ProcMake Equation进入模型设定界面完成模型设定。7.2 固定效应模型估计固定效应模型估计7.2.2 用EViews7.2估计固定效应模型例子7.1 的EViews操作：点击Panel Options选项，进入面板数据模型设定界面。第一栏选择固定效应（fixed），第二栏选择无时间异质性 变量（none），第三栏选择GLS时的权重（Cross-section weight），第四栏选择协方差估计方法（White cross-section），最后一栏选择是否调整自由度7.2 固定效应模型估计固定效应模型估计7.2.2 用EViews7.2估计固定效应模型例子7.1 的EViews操作：完成选择后点击OK得出参数估计输出结果:7.2 固定效应模型估计固定效应模型估计7.2.2 用EViews7.2估计固定效应模型例子7.2 教育的回报 EViews操作：为避免教育变量被消掉，采用前面介绍的虚拟变量与教育变量相乘作为新的自变量，并将不关心的不随时间变化的自变量去掉（否则无法估计！），如种族变量 black，然后按上面的操作，最终输出结果：7.2 固定效应模型估计固定效应模型估计7.2.2 用EViews7.2估计固定效应模型例子7.2 教育的回报 EViews操作：7.3 随机效应模型估计随机效应模型估计7.3.1 随机效应模型估计7.3.2 用EViews7.2估计随机效应模型7.3 随机效应模型估计随机效应模型估计7.3.1 随机效应模型估计 随机效应假设了 与模型自变量不相关，因此关心的问题不再是内生性，而是如何提高估计的有效性，即探索复合误差项 的方差结构。itiituviTtNiuvvXXXYitiitititititit,2,1;,2,1,33221107.3 随机效应模型估计随机效应模型估计7.3.1 随机效应模型估计假设3：不可观测异质性满足（1）独立；（2）与 独立，；（3）。Nii,2,1,iituTtNi,2,1,2,1Niii,2,1,)(Var;0)(E27.3 随机效应模型估计随机效应模型估计7.3.1 随机效应模型估计u结论1：随机效应模型复合误差项的性质 如果面板数据模型的误差项 和个体异质性 满足假设1-假设3，则 满足（1）对任何的 和 ，与 不相关；（2）对任何的 和 有 ；ituiitvji,st,itvjsjsjsXXX321,ist,222)(Varuitvvstvvisit,),(Cov27.3 随机效应模型估计随机效应模型估计7.3.1 随机效应模型估计 上述模型不存在内生性，OLS估计有一致性，但是 不满足不相关假设，OLS估计不是最优估计，要获得最优估计，需要作变换 （习题7.6证明）上述模型的OLS估计称之为随机效应模型估计（random effect）TtNiuvvXXXYitiitititititit,2,1;,2,1,3322110itvTtNiuuvvXXXXXXYYiitiiitititiitiitiitiit,2,1;,2,1)()1()()()()1(33322211107.3 随机效应模型估计随机效应模型估计7.3.1 随机效应模型估计 随机效应与固定效应估计相似，固定效应处 随机效应处TtNiuvvXXXYitiitititititit,2,1;,2,1,3322110)/(11112222uuuTT17.3 随机效应模型估计随机效应模型估计7.3.1 随机效应模型估计 估计随机效应，首先要估计 ，故先要估计 和 估计 和 的方法有三种：Swamy-Arora、Wallace-Hussain和Wansbeek-Kapteyn方法，常用第一种方法TtNiuvvXXXYitiitititititit,2,1;,2,1,332211022u22u7.3 随机效应模型估计随机效应模型估计7.3.2 用EViews7.2估计随机效应模型 数据导入、数据结构转换以及模型设定与固定效应模型估计一样，不同的是在panel option的cross section中选Random，还有 和 的估计方法22u7.3 随机效应模型估计随机效应模型估计7.3.2 用EViews7.2估计随机效应模型 例子7.1 输出结果：7.3 随机效应模型估计随机效应模型估计7.3.2 用EViews7.2估计随机效应模型 由于随机效应模型不再消掉不随时间变化的自变量，故这些解释变量都可以在模型中保留下来。例子7.2的EViews回归结果7.3 随机效应模型估计随机效应模型估计7.3.2 用EViews7.2估计随机效应模型 例子7.2的EViews回归结果7.4 固定效应还是随机效应？固定效应还是随机效应？Hausman检验检验7.4.1 Hausman检验原理用EViews7.2进行Hausman检验7.4 固定效应还是随机效应？固定效应还是随机效应？Hausman检验检验7.4.1 Hausman检验原理比较随机效应和固定效应下参数估计是否有差别，若差别显著，则认为应采用固定效应（稳健优先）：若不显著，则认为应采用随机效应（效率优先）。Hausman检验构造的统计量只对斜率系数进行比较。7.4 固定效应还是随机效应？固定效应还是随机效应？Hausman检验检验7.4.1 Hausman检验原理 假设三个斜率参数的固定效应估计和随机效应估计分别为 和 可以对整体模型进行Hausman检验，如：用 、构造 分布 也可对单个参数进行Hausman检验，如：ititititiituXXXY3322110FE3FE2FE1,RE3RE2RE1,2RE1FE1)(2RE2FE2)(2RE3FE3)(2)1,0(Var(Diff)(RE1FE11Nta7.4 固定效应还是随机效应？固定效应还是随机效应？Hausman检验检验7.4.2 用EViews7.2进行Hausman检验 首先进行随机效应模型估计，在估计结果界面进行相应的操作，在随机效应估计结果界面点击ViewFixed/Random Effects TestingCorrelated Random Effects-Hausman Test，弹出如下检验结果7.4 固定效应还是随机效应？固定效应还是随机效应？Hausman检验检验7.4.2 用EViews7.2进行Hausman检验 Hausman检验需要对固定效应模型进行检验，因此不能包含不随时间变化的自变量(除了个体异质性)。所以不能对例子7.2进行 Hausman检验。重要概念重要概念1.横截面上若干多个时期的观测值形成面板数据。由于来自两个维度，面板数据在增加样本量的同时，也比单纯的横截面数据具有更为复杂的结构。2.板数据模型包含个体不可观测异质性 ，并根据 与模型自变量的关系将模型分为固定效应模型和随机效应模型。3.与自变量相关时，面板数据模型称为固定效应模型。并入误差项会引起自变量的内生性，导致回归系数的OLS估计不是一致估计。要估计固定效应模型，需要将 消掉，固定效应估计方法采用将模型变量减去组内均值的方法消掉 。iiiiii重要概念重要概念 与自变量不相关时，面板数据模型称为随机效应模型。并入误差项不会引起自变量的内生性，回归系数的OLS估计不一致估计。随机效应估计方法的核心，是利用复合误差项的特殊结构，更加有效地估计回归系数。随机效应估计方法首先对模型变量进行变换，将变量减去权重系数 乘以组内均值，然后对变换后变量形成的模型实施OLS估计。随机效应模型估计中，权重系数的计算是关键。权重系数 的计算有三种不同方法，EViews操作可以进行选择。ii重要概念重要概念5.确定采用固定效应模型还是随机效应模型时，需要进行Hausman检验。Hausman检验的想法是将两种模型的参数估计结果进行比较，以确定是否有显著差别，如果有，则认为固定效应模型是合适模型，如果没有则可以采用随机效应模型。