大足参赛两条直线平行与垂直的判定3

高二数学高二数学 必修二必修二各位领导、评委老师各位领导、评委老师莅临指导！莅临指导！热烈欢迎热烈欢迎3.1.2两条直线平行两条直线平行与垂直的判定与垂直的判定重庆市大足第一中学校 吕斌1、直线的倾斜角的范围：、直线的倾斜角的范围：0,180)2、直线的斜率定义：、直线的斜率定义：tank3、斜率公式：、斜率公式：2121yykxx(90)12()xx直线过直线过 ，则其斜率：，则其斜率：1122(,),(,)A x yB xy斜率等于纵坐标的差与对应的横坐标差的比斜率等于纵坐标的差与对应的横坐标差的比.13/l l23ll12ll121k k 13kk231k k 112k，22k，312k 己知直线己知直线 过点过点A(0,0)、B(2,-1),直线直线 过点过点C(4,2)、D(2,-2),直线直线 过点过点M(3,-5)、N(-5,-1),请你在同一个坐标系内画出这三条直线请你在同一个坐标系内画出这三条直线,你能你能根据图形判断三条直线之间的位置关系吗根据图形判断三条直线之间的位置关系吗?1l2l3l动一动动一动3l1l2lxyo()1l2loyx12/,ll若1212,/kkll反之，若则12kk（1)如果斜率存在并分别为 与,1212/llkk12kk即：思考思考：时，时，满足什么关系？满足什么关系？12/ll12kk与结论：结论：12,l l2、若直线可能重合时，121212/kkllll或 与 重合则有：12(2)ll如果 和 斜率都不存在，12/ll则有：12,l l对于两条不重合的直线1、前提、前提：12kk如果斜率存在并分别为 与,oyx1l2l若两条直线平行，则这两条直线的倾斜若两条直线平行，则这两条直线的倾斜角相等；角相等；下列命题中正确命题的个数是下列命题中正确命题的个数是()A、1B、2C、3D、4A【试一试【试一试】若两条直线的斜率相等，则这两条直线若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行平行；若直线若直线 与与 的斜率都不存在，则这两条的斜率都不存在，则这两条直线平行直线平行1l2l若两条直线平行，则这两条直线的斜率若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等；相等；1212llkk思考：时，与 满足什么关系？012121212,90,llkk(1)设两条直线 与 的倾斜角分别为与斜率分别为 与则0129001221tantan90tan 所以：121k k 即：12121k kll 探究：当时,与 的位置关系如何？12121llk k 垂直垂直012120210,90,ll(2)设两条直线 与 的倾斜角分别为与21,kk则有：=0与 不存在12ll结论：结论：则：1、直、直线线 l1 的倾斜角为的倾斜角为 30，直线，直线 l1l2，则直线，则直线 l2 的的斜率为斜率为().B2、直、直线线 l 平行于经过两点平行于经过两点 A(4,1)，B(0,3)的直线，则的直线，则直线的倾斜角为直线的倾斜角为()DA30B45C120D1353、原、原点在直线点在直线 l 上的射影是上的射影是 P(2,1)，则，则 l 的斜率为的斜率为_.2【试一试【试一试】333333-ABCD、-、BPQA、QABP、直线例例1 1、已知、已知四点的坐标，试判断直线四点的坐标，试判断直线的位置关系？的位置关系？（1）(2,3)A、B(-4,0)、P(-3,1)、Q(-1,2)(6,0)A、B(3,6)、P(0,3)、Q(6,-6)BABAk直线的斜率302(4)12PQk直线PQ的斜率2 11(3)12xyOBAPQ（1）解：（2）/.BAPQkkBAPQ因为，所以直线【巩固反思【巩固反思】变式：(2,3)A、B(-4,0)、P(4,4)、Q(-2,1)BABAk直线的斜率302(4)12PQk直线PQ的斜率1 424 12解：解：xyOBAPQ/.BAPQkkBAPQ因为，所以直线所以：所以：重合重合.BPQA、研究两条直线平行时一定要作图验证研究两条直线平行时一定要作图验证.（1）（2）(2,3)A、B(-4,0)、P(-3,1)、Q(-1,2)(6,0)A、B(3,6)、P(0,3)、Q(6,-6)（2）解：解：2,3ABABk直线的斜率3.2PQPQk 直线的斜率231,32ABPQkk .ABPQ直线BPA、QQABP、直线例例1 1、已知、已知四点的坐标，试判断直线四点的坐标，试判断直线的位置关系？的位置关系？xyOBAPQ2l例例2、经过点经过点1l(,1),(3,2)AmB(1,2),(0,3)Cm Dm直线直线 有下列关系：有下列关系：12ll与当当 为何值为何值时，时，m，经过点经过点（1）平行；（）平行；（2）垂直）垂直分析：当 时，3m 1,3ABkm 3,CDkm133mm 12kk24m 或则：当 时，3m ABk 不存在，0CDk则：12ll12ll24m 或2m 当时4m 当时xyoxy条件：不重合、都有斜率条件：都有斜率且不等于零12121llk k 1212/llkk平行：对于两条不重合的直线平行：对于两条不重合的直线 ，其斜率，其斜率分别为分别为 ，有有12ll，12kk，垂直：对于两条直线垂直：对于两条直线 都有斜率，其斜率都有斜率，其斜率分别为分别为 ，有有12ll，12kk，作业作业:P89.习题习题3.1 A组组 6,7,8 课外练习课外练习:导学案的提高篇导学案的提高篇