第七章半导体的接触现象汇总

第七章半导体的接触现象半导体的接触现象主要有半导体与金属之间的接触(肖特基结和欧姆接触)、 半导体与半导体之间的接触(同质结和异质结)及半导体与介质资料之间的接触。 7-1外电场中的半导体无外加电场时，平均混杂的半导体中的空间电荷到处等于零。当施加外电场 时，在半导体中惹起载流子的从头散布，进而产生密度为：(r )的空间电荷和强度为.(r )的电场。载流子的从头散布只发生在半导体的表面层邻近，空间电荷 将对外电场起障蔽作用。图7-1a表示对n型半导体施加外电场时的电路图。在图中所示状况下，半导 体表面层的电子密度增大而空穴密度减小(见图7-lb、c )，进而产生负空间电荷。这些空间电荷跟着走开样品表面的距离的增添而减少。空间电荷形成空间电场 j，在半导体表面-s达到最大值:s0 (见图7-1d )。空间电场的存在将改变表面 层电子的电势和势能(见图 7-1e、f)，进而改变样品表面层的能带状况(见图 7-1g)。图7-1施力11外电场时的n型半导体表面电子势能的变化量为U (r ) =_eV (r )，此中V (r )是空间电场(也称表面层电 场)的静电势。此时样品的能带变化为Ec ( r)=Ec U ( r )Ev (r ) = Ev U (r )( 7-1)本征费米能级变化为Ei (r )二Ei U (r )杂质能级变化为Ed (r ) = Ed U (r )( 7-2)因为半导体处于热均衡状态，费米能级到处相等。所以费米能级与能带之间的距 离在表面层邻近发生变化。无外电场时这个距离为(Ec _Ef )和(Ef_Ev)( 7-3)而外场存在时则为Ec - U (r ) 1 E f和 Ef EvU (r ) (7-4)比较(7-3 )和(7-4 )式则知假如Ec和Ef之间的距离减少U (r )，Ef与Ev之间的 距离则增添U ( r )。当外电场方向改变时，n型半导体表面层的电子密度将减少，空穴密度将增 加，在样品表面邻近的导电种类有可能发生变化，进而使半导体由n型变为p型， 产生反型层，在离表面必定距离处形成本征区，此处的费米能级位于禁带的中央， 见图7-2。在本征区邻近导电种类发生变化的地区称物理pn结，这类由外场惹起的 物理pn结的特色是当外电场撤掉后，它就消逝了。*图改变外电场方向时的型平导体下边剖析外电场对一维n型非简并半导体的影响。由泊松方程可知外加电场 惹起的表面层电场-s和空间电荷T之间有以下关系d S ?(x)dx 10 r假如用电势的梯度表示电场，则二S(7-5)dV_，于是泊松方程可改写为dxd 2V( x)(7-6)dx2% ?假定半导体体内的电子密度为n0，因为半导体是非简并的，所以表面层的电子密 度为n Nc =e x p Ec U E f / - K0 T n0 e x p U知K 0T ) -(7-7 )半导体的空间电荷密度由 表面层的电离施主和自由电子密度决定。假如施主杂质所有电离，即Nd n0，表面 层中的空间电荷密度则为二=e( N d - n)二 e( n n)二en0 (1 x p U( / K 0 T )( 7-8)下边只对Ug K0T状况议论，即对在外电场的作用下能带变化不大的状况进行 剖析。这时将exp( U / K 0 T )项睁开成级数并只取前两项，则由(7-8 )式得二 en0 U / K0T - e2n0V ( x) / 0T(7-9)若引入叭=旬耳K)T / e2 n0时，(7-6)式可写为以下形式(7-10 )(7-11)d2VVdx2L2d这个方程的解为xxV A e x pB e x p= 1 LdLd因为当x:时，V 0，所以B=0，而在x=0处，V二Vs。关于外加电场沿负x方向的n型半导体，因为Vs 0时，能带上弯，空穴密度增添。此时，n型半导体表面层中 少子密度增添，而p型半导体则多子密度增添；当us 0，反向偏置时V0 )时，空间电荷区厚度比热均衡时的小，而反偏(VNd，如图7-6a所示。令p区的多子空穴密度为pp，少子电子的密度为np , n区的多子电子密度为nn，少子空穴的密度为pn ,同时以为施主和受主能级离导带底和价带顶很近，进而在室温下杂质所有电离，所以有pp =Na，nn =Nd。于是对热均衡条件下的非简并状况则有(7-40)ppnp = nn Pn = ni2def图7-6 m结界面在结区双侧，电子和空穴的密度梯度很大，电子从n区向p区扩散，空穴则从p区向n区扩散，形成载流子的扩散流，在n区产生正空间电荷，在p区产生负空 间电荷，这些空间电荷在接触区邻近形成由 n区指向p区的自建电场：，该电场 将阻挡电子和空穴的进一步扩散，结果使系统达到均衡态，见图7-6b、c。这时整个系统的费米能级同样，而结区内的能带则发生曲折，进而惹起电子与空穴的 从头散布并改变pn结区中的电势，见图7-6d、e、f。由图7-7可见，多子渡越pn结时一定战胜高度为eV的势垒，少子的渡越则在 pn结的自建电场作用下进行。在热均衡时，多子扩散电流密度Jpp和Jnn与少子漂移电流密度Jnp和Jpn互相抵消，经过pn结的总电流为零。m7热平衡pn结屮载流了的扩散和漂移屯流(7-42)(7-43)7-44（7-45）eV量级，在室温下电子假定Wn为n型半导体的热电子功函数，Wp为p型半导体的热电子功函数, 则在热均衡状况下，pn结中的势垒高度由下式决定e% 二Wp W （Ec . Efp ）（耳 Enf ） Enf二-（7-41）式中，Efn和EjP分别为接触前n型和p型半导体的费米能级。因为施主与受主杂 质所有电离，利用（4-47 ）和（4-63 ）式得N NceV。二 Eg_K0T ln 亠上Na Nd考虑到 _ exp( /)，由()式则得2 ni Nc NvEg KT7-42eV0 二 kt innn Pp /ni2 )x p (/ T)PpnneV0 K所以，n区的施主和p区的受主密度越大，pn结的接触电势差越大，关于非简并 半导体，因为Nv Na，Nc Nd，进而有V的最大值为V 二E / e m a x g一般来说，半导体的电子功函数都比较大，为几个实质上不会走开半导体，但却完整能够战胜势垒从 n区渡越到p区。因为p区掺杂密度比n区高，所以p区空间电荷区宽度 xp比n区的xn小，整个空间电荷区 宽度为X。二 x p Xn（ 7-46 ）在広p x 0区间，负空间电荷由电离受主杂质密度p二 -eNaepp决定，进而此地区的泊松方程为U丫二（ 7-47）dX2呂 oS在0nn3 ）欧姆接触电极远离pn结。这样少子在抵达电极以前会因复合而所有消逝;4）电极上的压降忽视不计。因别的偏电压所有落在pn结上。5）结区内无俘获中心，结区界面无表面复合，剩余载流子的减少只与体 内复合相关且以为是线性减少的。P为了计算pn结的伏安特征，需找出p区和n区多子密度的变化规律。所以一 定解空穴和电子的连续性方程：(7-58)尹 IRn n(7-59)=Jt e ： xn假定p区和n区的电子（或空穴）的扩散系数和迁徙率相等（这是不严格的） 则空穴和电子的漂移和扩散总电流分别为和式中,T訂J P 二 e2p - eD p x刊nJn 二 en 一 eD ex:为外电场强度。(7-60)(7-61)第一议论n区状况。在正向偏压下，电子密度为n二nn m，因为n区混杂密度高，nn ,.n，故有n . nn。所以漂移电流成分J n（严）大大超出扩散电流成分jn（2n），即有Fn（in） * 2n）。所以在n区电子电流密度J n（n ）近似等于电子的漂移电流重量，即J n（n ） = Jn（n ） =- en n（7-62）可是在n区中，因为nnpn，- p ；齊pn，所以在pn结n区一侧界限邻近的少子空穴密度p = pn rp基本上由p区注入的剩余空穴密度p决定。这时空穴的 扩散电流重量将大大超出漂移电流重量，即有J p（n2） J# ）。进而有J p（n） = Jp（n2）=-eDp -p（ 7-63 ） x考虑到（7-63 ）式后，稳态下在x乂口的n区中，空穴的连续性方程可写为(7-64)利用Up = D p p，上式可改写为(7-65)2、P 卬ex2 L2p其一般解为xxP 二 A e x p B e x p LPL(7-66 )因为p在半导体体内（x -）的密度为零，所以B=0，进而有P(Xn)/ KxP 二 Pn4n Aexp_ Lp(x Xn )(7-67 )在空间电荷区界限x xn处，将热均衡时（7-44 ）式中的eV0用偏置时的e（V0 -V）取代，则可得少子空穴密度0T打 e x p e(V 0 V) pn e x peV( / K 0 T)(7-68 )将（7-68 ）代入（7-67 ）式，可解出A Pn (exp-1) exp(7-69)K0T在xxn的n区中少子空穴的变化规律为= 十LpeV(7-70)1） expK0T进而由（7-63）式可得n区空穴电流密度为p(x) p n 卩 n (expLp(n )JpLp(exp1) expK0T一（x xn）(7-71)近似地，对p区在xxpLp地区可求出少子电子密度为十-eV （ x xp ）p （exp1） exp卩K0TLn+F（expE1） expF K0TLn因为在半导体随意截面处电子和空穴电流的总和为常数,- - +J J p（p ） J J J且因为空间电荷区足够窄， 在耗尽层界限应相等，即电子电流为n( x)npJn( p)Lnn( p)Jp(p)(7-72)(7-73)即有n（n ） P（n） C其内部没有载流子的复合,L xp Jp(n) |x xn考虑到上述条件后，pn结的总电流密度可表示为. +J J p(p) |x xp Jn(p) |x xp J p(n ) |x xn 依据(7-71 )和(7-73 )式有(7-74)故p区和n区的空穴电流Jn(p)|x xp(7-75)(7-76)|(n )jx xnP叫 Pn eV(e x p-1)(7-77 )LpKTx xpeDn npeV(e x p1)(7-78 )LnK0T所以窄pn结的伏安特征可表示为1Dp pn Dn npeVeV,、JJ 二丨+j ( p) x xp 二 e(_p_ + )(exp_1) = J s (exp1) (7-79 )p x xnnLpLnK0 TK0TD p D n式中，Js = e( p n n p )称饱和电流密度。Ln、十Lp从（7-79 ）式不难看出，在正向偏置下（V0 ）经过pn结的正向电流随外加 电压按指数规律上涨，而反向偏置时（V0 ）的反向电流则略微增添以后达到饱 和。所以pn结有很强的整流作用，并且饱和电流越小，整流特征越好。 7-7 pn结击穿图7-9为实质pn结的伏安特征。可见当反向偏压达到某一临界值时，反向电 流会快速增大，这类现象称pn结击穿，相应的临界电压称击穿电压。击穿电压 给出了 pn结的反向电压的上限。只需电流被外电路限制在适合范围内，pn结击穿 就不会造成永远性损坏。反向击穿是pn结的重要性质之一，击穿电压是pn结的一 个基本参数。实践证明，发生pn结击穿的机理主要有两种。一种是齐纳击穿，另一 种是雪崩击穿。图卜9实际结的伏安特性1 齐纳击穿。齐纳击穿也称地道击穿。这类击穿是因为在结区中的强电场 作用下，电子由p区的价带直接穿过结区的能量禁区抵达 n区的导带的遂穿效应 惹起的，见图7-10。齐纳击穿主要取决于结区中的电场强度。 当该区中的电场足 够强时，就有大批的电子穿过地道， 从p区的价带进入n区的导带，使反向电流 很快增添，进而发生击穿。2 雪崩击穿。当反向偏压增添时，结区中的电场加强，经过结区的电子和空穴能够在电场作用下获取很大能量。当电子与空穴的能量足够大时，经过与晶格上的原子相碰撞能够使价带电子激发到导带，形成电子-空穴对，这类现象称为“碰撞电离”。碰撞电离产生的电子和空穴以及原有的电子和空穴，在电场的 作用下，向相反的方向运动，从头获取能量，又能够经过碰撞再产生电子-空穴对。这类过程连续下去，便惹起载流子的倍增效应，见图7-11。当反向偏压足够高时，倍增效应很强，仿佛雪崩同样，使反向电流快速增添，pn结发生雪崩击国一 10反向僞压卜的礙逍击穿 7-8异质结前面议论的pn结，p区与n区属同一种半导体资料，不过导电种类不一 样，所以也称同质结。异质结，广义而言，不一样物质之间的接触所形成的结均 可称异质结。本课程所讲的异质结是指两种禁带宽度不一样的半导体资料接触后 所形成的异质结。一异质结的种类。从导电种类上可将异质结分为两类：1）同型异质结：形成异质结的两种半导体资料的导电种类同样；2）异型异质结：形成异质结的两种半导体资料的导电种类不一样。假如商定，以P和N分别表示禁带宽度大的p型和n型半导体资料，以p和n 分别表示禁带宽度小的p型和n型半导体资料，则同型异质结可表示为nN、pP，而 异型异质结则可表示为nP和pN。此外商定，以Nd和NA分别表示宽带隙资料的施 主和受主混杂密度，以Nd和Na分别表示窄带隙资料的施主和受主混杂密度。二理想异质结的能带图。异质结的能带图与形成结的两种半导体资料的电子亲和势、禁带宽度、导电 种类、混杂密度、膨胀系数以及界面状况等很多要素相关。所以实质异质结的能带 图远比同质结的复杂， 很难画出。为此，人们对实质异质结作了必需的简化办理 后，给出了下边的理想模型：1）形成异质结的两种资料拥有完整同样的晶体构造；2 ）形成异质结的两种资料拥有完整同样的晶格常数；3）形成异质结的两种资料拥有完整同样的热膨胀系数。进而使由这些差异惹起的影响可忽视不计。1 理想异质结的能带图。以nP结为例。图7-12为接触前n和P型半导体it和P別丫导体接铀前的能带国各自的热均衡能带图。图中，E0为真空能级，.也二EC2_Eci称导带阶跃（导81带底能差)，：Ev Ev1 Ev2称价带阶跃(价带顶能差)，?Eg二Eg2_Eig二、Ec .、Ev称带隙差。可见带隙差取决于两种资料的禁带宽度， 与费米能级没关，即与混杂没关。当上述两种半导体接触形成热均衡异质结后，因为费米能级由接触前的E nf和EfP 一致为接触后的E f，进而使接触后的异质结能带图成为如图7-13所示的情况。图中，V01和V02分别为接触区双侧n区和P区内的自建电势，并有V0 二V01 .V02 二(W2W ) / j(Enf_ EPf ) / e 称接触电势差。eV0 Ec(7-80)(7-81)明显，电子由n区进入P区要超出的势垒高度为UnP二-而空穴由P区进入n区要超出的势垒高度仅为U Pn 二 eV02进而有 UPn：UnP，故正向偏置下，nP异质结的电流主要为P区到n区的空穴扩散电流。这意味着在理想异质结中往常只有一种载流子传导电流，这是异质结 的一大特色。图7-13 口和F型半导体接触后的能带图三异质结的空间电荷区宽度和结电容和同质结近似，异质结的空间电荷区宽度可表示为2 (VE E-V )(7-82 )PPX0 = xn + Xp 二 0120P )丿V e( 1nn2 P而单位面积上的结电容(势垒电容)则可表示为/n PIa a a-01-n_p2(1 %2 Pp )(VV )(7-83 )式中，1，;2分别为n型和P型两种半导体的相对介电常数，nn , Pp分别为n型和P型两种半导体的多子密度，V为外加偏压。异质结在半导体激光器等半导体器件中有重要应用。应该指出，当两种资料的晶格常数不一样时，异质结界面的应力将致使晶格缺 陷的产生，这些缺点将在异质结区惹起界面态，形成电子和空穴的俘获中心并改 变结区的能带构造，就不细讲了。*练习题：1）分别画出理想nN结的能带图（设n N人、pP结的能带图（设p P ）和pN 结的能带图；2）画出双异质结PnN（ N n ）和PpN（P p ）的热均衡能带图并对其进行简 单的议论。 7-9欧姆接触是一种没有整流特征且电阻特别小的金属与半导体的接触，是半 导体器件电极制作的重要部分。欧姆接触的好坏将对半导体器件的性能产生重要 影响。形成欧姆接触一般有两个门路：1）利用较大的金属和半导体间的功函数差造成半导体表面处的累积层，使热 电子发射在正反向偏压下均无需超出势垒。但能够知足这类要求的金属与半导体 的组合极少；2）利用重混杂半导体与金属接触时形成特别窄的耗尽层，进而使载流子无阻 尼地经过遂道效应穿过势垒。实质上，此刻的半导体器件的欧姆接触多数是采纳 这类方法制作的。限于课时，相关欧姆接触问题就不睁开议论了。