梁计算实例

模板计算1、工程概况柱网尺寸8.4mX 12m,柱截面尺寸900mmX900mm纵向梁截面尺寸450mmX 1200mm，横向梁截面尺寸450mmX900mm, 无次梁，板厚150 mm,层高12m,支架高宽比小于3。（采用泵送混凝土） 2、工程参数（技术参数）梁板与支架参数梁截面宽度0.45m梁截面高度1.2m支架高度12m楼板厚度150mm立杆梁跨度方向间距la1m钢管类型48X3.0m梁两侧与梁底立杆梁两侧立杆间距，梁下增加3根立杆水平杆取大步距顶步步距1.04m立杆伸出水平杆长度a400mm面板18mm厚木胶合板梁底面板木楞方木 100mmX100mm, 3 根梁侧次楞方木 50mmX80mm，间距 150mm梁侧主楞方木 60mmX90mm，间距 300mm穿梁螺栓穿梁螺栓直径14mm，间距：300mmX300mm何载参数永久 荷载新浇砼自重24kN/m3钢筋自重m3面板次楞自重m2支架自重m可变 荷载施工人员及设备荷载m2（根据不同情况 定）倾倒砼对梁侧模板荷载2kN/m2振捣砼对梁底模板荷 载2kN/m?振捣砼对梁侧模板荷载4kN/tf3计算梁侧模板计算图 梁侧模板受力简图3.1.1 KL1梁侧模板荷载标准值计算新浇筑的混凝土作用于模板的侧压力标准值，依据建筑施工模板安全技术规范，按下列公式计算，取其中的较小值:F = 0.22丫 t 卩卩4.1.1-1C 012F =y H4.1.1-2c式中：Y 混凝土的重力密度，取24kN/ma；ct 新浇混凝土的初凝时间，按200/（T+15）计算，取初凝时间为 0小时。T：混凝土的入模温度，经现场测试，为20C；V 混凝土的浇筑速度，取11m/h；H -混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1. 2m；B 外加剂影响修正系数，取；1B 混凝土坍落度影响修正系数，取。2F = 0.22丫 t 卩卩 vV = X24XXXX二 kN/m2C 012F =y H =24X二m2c 根据以上两个公式计算，新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值取较小值m2。3.1.2 KL1梁狈卩模板强度验算面板采用木胶合板，厚度为18mm，验算跨中最不利抗弯强度和挠度。计 算宽度取1000mm。面板的截面抵抗矩W二1000X18X18/6=54000mm3；截面惯性矩I二 1000X18X18X18/12=486000mm4；1、面板按三跨连续梁计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.15m。2、荷载计算新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G二m2，4k振捣砼对侧模板产生的荷载标准值Q =4kN/m2。2K荷载基本组合1) 由可变荷载效应控制的组合S 二 r 工G + r Q(4.3.12)G ik Q 1 1 ki=1S = r 工 G + 0.9工 r Q(4.3.13)GikQi ik式中：结构重要性系数，其值按采用；r 永久荷载分项系数GG新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值4k丫 活荷载分项系数；QQ振捣砼对侧模板产生的荷载标准值2K均布线荷载设计值为：q1= r X（r XG +丫 XQ ）X10 G 4k Q 2K=XX+X4）X1=m2）由永久荷载效应控制的组合：S 二 r S +r 屮 S()G Gk Qi ci Qiki =1式中：r 结构重要性系数，其值按采用；0r 永久荷载分项系数GG 新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值4kY 活荷载分项系数；QQ 振捣砼对侧模板产生的荷载标准值2K均布线荷载设计值为：q2= r X（r XG + X屮 XQ ）X10G4kQci2K=XX+XX4）X1=m 取较大值q=m作为设计依据。图3.1.1 梁侧模计算简图3、强度验算5.2.12)MQ = maxmWm式中 Mm ax最不利弯矩设计值,-木板毛截面抵抗矩；（矩形截面抵抗矩W二bh2/6）m木材抗弯强度设计值，按本规范附录B表一3、一4和一5的规定采用。施工荷载为均布线荷载：三跨连续梁在均布作用下 M =1l m ax 1M =XX二mmax面板抗弯强度设计值f二mm2 ；MX106maxo二=二mm2 f二mm2W54000面板强度满足要求!4、挠度验算验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，故其作用效应的线荷载计算如下：q = IX二m；=0.677面板最大容许挠度值: 150/400=0.38mmq 14/100ei W L（三跨连续板在均布荷载作用下） gx式中：V挠度计算值;恒荷载均布线荷载标准值； 弹性模量；L面板计算跨度；IV容许挠度。木和胶合板面板应按本规范第4.4.1条采用。面板弹性模量: E = 4500N/mm2XX1504v 二二100EI100X4500X486000=0.045mm 0.38mm满足要求!KL1梁侧模板次楞验算次楞采用50X80mm（宽度X高度）方木，间距：0.15m。截面抵抗矩W =50X80X80/6=53333mma；截面惯性矩I =50X80X80X80/12=2133333mm4；3.2.1强度验算1、次楞承受面板传递的荷载，按均布荷载作用下三跨连续梁计算，其计算跨度取主楞间距，L=0.3m。qFr1卩ifi JA”&XALLL.-1图3.2.1 次楞计算简图2、荷载计算新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G二m2，振捣砼对侧模板产生的荷4k载标准值 Q =4kN/m2。2K均布线荷载设计值为：S 二 r 工 G + r QG ik Q1 1 ki=1ql=XX + X4）X二mS = r S +r 屮 SG GkQi ci Qiki=1q2=XX + XX4）X二m取较大值 q=m 作为设计依据。3、强度验算计算最大弯矩：M二二XX二m（建筑结构静力计算手册）max最大支座力：二XX二（建筑结构静力计算手册）次楞抗弯强度设计值f=17N/mm2。次楞抗弯强度按下式计算:MX106o =二山山？ i7N/mm2W53333满足要求!3.2.2抗剪强度验算次楞最大剪力设计值v =xx=（建筑结构静力计算手册）1木材抗剪强度设计值fv二mm2 ；抗剪强度按下式计算:3v3xx103t二 = 二mm2 fv二mm22bh2x50x80次楞抗剪强度满足要求!3.2.3挠度验算 验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，故其作用效 应的线荷载计算如下：（规范: 验算挠度采用荷载标准值）q = x=m；次楞最大容许挠度值=300/250=1.2mm；（规范4.4.1 L/250） 次楞弹性模量: E = 10000N/mm2；挠度按下式计算:xx3004v 二=0.011mm 1.2mm100EI100x10000x2133333满足要求!KL1梁侧模板主楞验算主楞采用方木60mmX90mm，间距：0.3m。截面抵抗矩W =60X90X90/6=81000mm3；截面惯性矩I =60X90X90X90/12=3645000mm4；3.3.1强度验算1、内力计算主楞承受次楞传递的集中荷载P二，按集中荷载作用下三跨连续梁计算, 其计算跨度取穿梁螺栓间距，L=0.3m。（前面计算的次梁）最大支座力：二XX二（建筑结构静力计算手册）.33.33.33.33.33.33330300300300十?f图3.3.1主楞计算简图（kN）（改为）建筑结构静力计算手册）M二表中系数XplM=XX=1M=XX=2支座弯矩M二XX二改为、改为、改为=表中系数Xp （建筑结构静力计算手册）V二X二1V =X=2V =X=3V =X=4V =X=5V =X=60.86 0.860.470.470.670.67-0.67-0.67-0.47-0.47-0.86 -0.86主楞剪力图（KN）改为、改为、改为、改为、改为、改为2、强度验算最大弯矩M二mmax主楞抗弯强度设计值f=17N/mm2。强按下式计算:MX106o二 = mm2 17N/mm2W81000满足要求!3.3.2抗剪强度验算主楞最大剪力设计值V = KNmax木材抗剪强度设计值fv二mm2 ； 抗剪强度按下式计算:T = VSo f(5.2.27)Ib v式中：V计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值；s 计算剪力应力处以上毛截面对中和轴的面积矩；0I毛截面惯性矩；b构件的截面宽度；f木材顺纹抗剪强度设计值。查本规范表一3、表一4v和表5；) 对于矩形截面构件可简化成下面的计算公式3VT 二3XX103二 mm2 N=abF 二。t n t s满足要求!KL1梁底模板面板验算面板采用木胶合板，厚度为18mm。取梁底横向水平杆间距lm作为计算 单元。面板的截面抵抗矩W二100XX6=54cm3；截面惯性矩I二 100XXX12=48.6cm4；模板及其支架自重标准值G = kN/m21k新浇筑混凝土自重标准值g =24kN/m3X1. 2m= m22k钢筋自重标准值g = kN/m2X1. 2m二m23k振捣混凝土时产生的荷载标准值Q =2 kN/m22k3.5.1强度验算1、梁底次(主)楞为3根，面板按简支板计算，其计算跨度取梁底次楞 间距，L=0.25m。2、荷载计算作用于梁底模板的均布线荷载设计值为：q=XX( g X + g X+g ) + X q X112 k3k1k2 k二XX(24X + X+X2X1二m q2=XX(G X + g X+g ) + XX q X122k3k1k2 k=XX(24X+X+XX2X1= m根据以上两者比较应取口= m作为设计依据。q=26.91kN/m4VC5山屮600图5.3.1-1计算简图(kN)-1.211图5.3.1-2 弯矩图图5.3.13剪力图(kN)经过计算得到从左到右各支座力分别为：N1=XX =N2二XX二；最大弯矩M二二XXXmax二梁底模板抗弯强度设计值f（N/mm2）= N/mm2；面板的截面抵抗矩W二1000X18X18/6=54000mm3；梁底模板的弯曲应力按下式计算：MX106max0= =mm2 mm2W54X103满足要求!3.5.2挠度验算挠度应按下列公式进行验算：v = qL Ivl（5.2.1一4）384Elx式中q 恒荷载均布线荷载标准值；gE弹性模量；I 截面惯性矩；xL面板计算跨度；Ll容许挠度。钢模板应按本规范表4.4.2采用；木和胶合板面板应按本规范第条采用。）验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，故其作用效 应的线荷载计算如下： q = 1X（g X+g X + g ）2 k3k1k=1X（24XX）=m；q=20.70kN/m.山山山J.*山山山I*. 0 0600面板弹性模量: E = 4500N/mm2；（面板采用木胶合板，厚度为18mm，验算跨中最不利抗弯强度和挠度。计算宽度取1000mm。）截面惯性矩I二 1000X18X18X18/12=486000mm4；v =注 打384EIxV =5XXXXX384X4500X486000max=5XX225X225X225X225/384X4500X486000=0.471mm梁底模板的最大容许挠度值: 600/400 =1.5 mm；最大变形 V = 0.471mm 1.5mmmax满足要求KL1梁底模板次（主）楞验算3.6.1强度验算本工程梁底模板次楞采用方木，宽度100mm，高度100mm。次楞的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：W=10X10X10/6=166.667cm3；1=10X10X10X10/12二 833333cm4最大弯矩考虑为永久荷载与可变荷载的计算值最不利分配的弯矩和取 受力最大的次楞，按照三跨连续梁进行计算，其计算跨度取次楞下横向水平杆的间距，L=1mo次楞计算简图荷载设计值 q二1= m；（为模板传来的支座反力，1为次梁的跨距） 最大弯距 M = XX12=；（建筑结构静力计算手册）max次楞抗弯强度设计值 f=17N/mm2；抗弯强度按下式计算:MX106max。=二mm2 17N/mm2WX103次楞抗弯强度满足要求！3 6 2抗剪强度验算V=XX1=（建筑结构静力计算手册）木材抗剪强度设计值fv二mm2 ；抗剪强度按下式计算:3V3XX103= mm2 fv=mm22bh2X100X100次楞抗剪强度满足要求!3.6.3挠度验算次楞最大容许挠度值：1/250 =1000/250 =4 mm；验算挠度时不考虑可变荷载值，只考虑永久荷载标准值: q=G X+G X+G X11 2 k3 k1k=24X+X+X1=mN1=XX=；N2=XX=；q =1=mm； 次楞弹性模量: E = 10000N/mm2；挠度按下式计算:XX10004v 二 =0.539mm 4mm100EI100X10000XX104次楞挠度满足要求!扣件抗滑移验算（水平杆传给立杆荷载设计值R=OKN,由于采用顶托，不需要进行扣件抗滑移的计算。）扣件连接方式采用双扣件，扣件抗滑承载力设计值：Rc=12kN水平杆通过扣件传给立杆的最大荷载设计值：R=R Rc,扣件抗滑承载力满足要求！KL1立杆稳定性验算3.8.1立杆轴心压力设计值N计算上部梁传递的最大荷载设计值：；立杆承受支架自重荷载标准值： kN/m立杆承受支架自重荷载设计值：X12X二立杆轴心压力设计值N： +=；3.8.2立杆稳定性计算立杆的稳定性计算公式:?A式中：N 轴心压力设计值（kN） : N=；e 轴心受压稳定系数，由长细比入二L/i查表得到；oL 立杆计算长度（m）, L =h, h为纵横水平杆最大步距,00L=。0i立杆的截面回转半径（cm） ,i=1.59cm；A立杆截面面积（cm2）,A=4.24cm2；M 风荷载产生的弯矩（标准值）设计值；wW立杆截面抵抗矩（cm3）： W= 4.49cm3；f钢材抗压强度设计值N/mm2,f二205N/mm2；立杆长细比计算：入二L/i=120/= 150,长细比满足要求！o按照长细比查表得到轴心受压立杆的稳定系数e二；立杆稳定性计算按下式计算:NMX103X106+ =+=+=mm2 f=205N/mm2?AWXX102X103立杆稳定性满足要求！楼板模板面板验算面板采用木胶合板，厚度为18mm。取板底横向水平杆间距1m作为计算单元。面板的截面抵抗矩W二100XX6=54cm3；截面惯性矩I二 100XXX12=48.6cm4；模板及其支架自重标准值G = kN/m21k新浇筑混凝土自重标准值g =24kN/m3X0.15m= m22k钢筋自重标准值g = kN/m2X0.15m=m23k振捣混凝土时产生的荷载标准值q =2 kN/m22k面板采用木胶合板，厚度为18mm，验算跨中最不利抗弯强度和挠度。 计算宽度取1000mm。面板的截面抵抗矩W二1000X18X18/6=54000mm3；截面惯性矩I二 1000X18X18X18/12=486000mm4；1、板底次楞间距150mm，面板按3跨连续梁计算，其计算跨度取板底2、荷载计算作用于板底模板的均布线荷载设计值为q二XX( g X + g X+g ) + X q X112 k3k1k2 k=XX(24X+X+X2X1=m q=XX(G X+G X+G )+XXQ X122k3k1k2 k=XX(24X+X+XX2X1= m根据以上两者比较应取q=m作为设计依据。图3.9.1 楼板底模计算简图3、强度验算5.2.12)M fQ = max S fm W mm式中 Mm ax最不利弯矩设计值-木板毛截面抵抗矩；（矩形截面抵抗矩W二bh2/6）m木材抗弯强度设计值，按本规范附录B表一3、一4和一5的规定采用。施工荷载为均布线荷载：三跨连续梁在均布作用下 M =1l m ax 1M =XX二m面板抗弯强度设计值f二mm2 ；MX106maxo二=二mm2 f二mm2W 54000面板强度满足要求!4、挠度验算验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，故其作用效 应的线荷载计算如下：q = IX二m；面板最大容许挠度值: 150/400=0.38mm；v =0.677 q 14/100 e i W L（三跨连续板在均布荷载作用下） gx式中：v挠度计算值；q 恒荷载均布线荷载标准值；gE弹性模量；L面板计算跨度；L容许挠度。木和胶合板面板应按本规范第4.4.1条采用。面板弹性模量: E = 4500N/mm2；XX1504100EI100X4500X486000满足要求!KL1楼板模板次楞验算次楞采用50X80mm（宽度X高度）方木，间距：0.15m。截面抵抗矩W =50X80X80/6=53333mma；截面惯性矩I =50X80X80X80/12=2133333mm4；3.10.1强度验算1、次楞承受面板传递的荷载，按均布荷载作用下三跨连续梁计算，其计算跨度取主楞间距，L=0.3m。qLLL.图3.2.1 次楞计算简图2、荷载计算q=XX(G X+G X+G )+X Q X1 2 k3k1k2 k=XX(24X+X+X2X1=mq=XX(G X+G X+G )+XX Q X2 2k3k1k2 k=XX(24X+X+XX2X1=m根据以上两者比较应取q=m作为设计依据。3、强度验算计算最大弯矩：M二二XX二m （建筑结构静力计算手册）max最大支座力：二XX二（建筑结构静力计算手册）次楞抗弯强度设计值f=17N/mm2。次楞抗弯强度按下式计算:MmaxX106工二=二mm2 17N/mm2W53333满足要求!3.3.2抗剪强度验算次楞最大剪力设计值v =XX=（建筑结构静力计算手册）1木材抗剪强度设计值fv二mm2 ；抗剪强度按下式计算:3v3XX103t二 = 二mm2 fv二mm22bh2X50X80次楞抗剪强度满足要求!3.2.3挠度验算验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，故其作用效应的线荷载计算如下：（规范: 验算挠度采用荷载标准值）q = X（G X+G X+G ）2 k3k1k=X（24X+X+）= kN/m次楞最大容许挠度值=300/250=1.2mm；（规范4.4.1L/250）次楞弹性模量: E = 10000N/mm2；挠度按下式计算:XX3004V 二100EI=0.0016mm 1.2mm满足要求!100X10000X2133333