《星行与角形》PPT课件.ppt

2-3 电阻的星形联结与三角形联结 电阻的星形联结 :将三个电阻的一端连在一起，另一端 分别与外电路的三个结点相连，就构成星形联结，又称为 Y形联结，如图 2-24(a)所示。 电阻的三角形联结 :将三个电阻首尾相连，形成一个三 角形，三角形的三个顶点分别与外电路的三个结点相连， 就构成三角形联结，又称为 形联结，如图 (b)所示。 电阻的星形联结和电阻的三角形联结是一种电阻三端 网络，电阻三端网络的特性是由端口电压电流关系来表征 的，当两个电阻三端网络的电压电流关系完全相同时，称 它们为等效的电阻三端网络。将电路中某个电阻三端网络 用它的等效电阻三端网络代替时，不会影响端口和电路其 余部分的电压和电流。 一 、 电阻的星形联结与三角形联结的电压电流关系 电阻的星形联结或三角形联结构成一个电阻三端网络，它 有两个独立的端口电流和两个独立的端口电压。电阻三端网 络的端口特性，可用联系这些电压和电流的两个代数方程来 表征。用外加两个电流源，计算端口电压表达式的方法，推 导出电阻星形联结和三角形联结网络的端口 VCR方程。 一 、 电阻的星形联结与三角形联结的电压电流关系 )( )( 213222 213111 iiRiRu iiRiRu )132( )( )( 232132 231311 iRRiRu iRiRRu 整理得到 对于电阻星形联结的三端网络，外加两个电流源 i1和 i2。 用 2b方程求出端口电压 u1和 u2的表达式为： 对电阻三角形联结的三端网络，外加两个电流源 i1和 i2， 将电流源与电阻的并联单口等效变换为一个电压源与电阻 的串联单口，得到图 (b)电路，由此得到 )( )( 1222322312232 1213112311311 312312 223131 12 iiRiRiRu iiRiRiRu RRR iRiRi 图 2 26 )142( )( )( 2 312312 311223 1 312312 3123 2 2 312312 3123 1 312312 231231 1 i RRR RRR i RRR RR u i RRR RR i RRR RRR u 将 i12表达式代入上两式，得到 式 (2 13)和 (2 14)分别表示电阻星形联结和三角形联 结网络的 VCR方程。 )( )( 1222322312232 1213112311311 312312 223131 12 iiRiRiRu iiRiRiRu RRR iRiRi )142( )( )( 2 312312 311223 1 312312 3123 2 2 312312 3123 1 312312 231231 1 i RRR RRR i RRR RR u i RRR RR i RRR RRR u 如果要求电阻星形联结和三角形联结等效，则要 求以上两 个 VCR方程的对应系数分别相等，即： )152( )( )( 312312 311223 32 312312 3123 3 312312 231231 31 RRR RRR RR RRR RR R RRR RRR RR 由此 解得 )162( 312312 3123 3 312312 2312 2 312312 1231 1 RRR RR R RRR RR R RRR RR R )132( )( )( 232132 231311 iRRiRu iRiRRu 电阻三角形联结等效变换为电阻星形联结的公式为 形三电阻之和 端两电阻之乘积接于 iR i 当 R12= R23= R31= R时，有 RRRRR 3 1 321 )162( 312312 3123 3 312312 2312 2 312312 1231 1 RRR RR R RRR RR R RRR RR R )192( 2 133221 31 1 133221 23 3 133221 12 R RRRRRR R R RRRRRR R R RRRRRR R 电阻星形联结等效变换为电阻三角形联结的公式为 )202( 端相连的电阻不与 形电阻两两乘积之和 mnR mn 由式 (2 15)可解得： 当 R1= R2= R3= RY时，有 )212( 3312312 RRRRR 在复杂的电阻网络中，利用电阻星形联结与电阻三角 形联结网络的等效变换，可以简化电路分析。 例 2 13 求图 2-27(a)电路中电流 i。 解：将 3、 5和 2三个电阻构成的三角形网络等效变换 为星形网络 图 (b)，其电阻值由式 (2 16)求得 1523 52 6.0523 23 5.1523 53 321 RRR 图 2 27 再用电阻串联和并联公式 ， 求出连接到电压源两端单 口的等效电阻 5.2114.16.0 )11)(4.16.0(5.1R 最后求得 A45.2 V10V10 Ri 图 2 27 在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。 根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。 名 称 时间 名 称 时间 1 电阻分压电路实验 3:11 2 双电源电阻分压电路 1:26 3 负电阻分压电路 2:12 4 可变电压源 3:30 5 电阻三角形和星形联结 3:06 6 普通万用表的 VCR曲线 2:25 7 非线性电阻器件 VCR曲线 3:59 8 线性与非线性分压电路 2:49 9 非线性电阻单口网络 VCR曲线 2:30 10 半波整流电路实验 2:15 11 全波整流电路实验 2:54 12 整流电路波形 3:22 13 万用表测量电阻 2:41 14 稳压电路实验 2:50 15 理想二极管实验 3:00 16 电阻单口网络 VCR曲线 2:50 17 白炽灯的特性 3:23 18 白炽灯电路实验 1 3:44 19 白炽灯电路实验 2 3:45 郁 金 香