考点跟踪训练48几何型综合问题

考点跟踪训练48几何型综合问题一、选择题1(2011潜江)如图，ABEFCD，ABC46，CEF154，则BCE等于()A23 B16C20 D26答案C解析ABCD，BCDABC46.EFCD，ECDCEF180，ECD26，BCEBCDECD462620.2(2011枣庄)如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致，那么应该选择的拼木是()答案B解析把B旋转之后平移，可以拼满拼木盘3(2011桂林)如图，已知RtABC中，C90，BC3, AC4，则sin A的值为()A. B. C. D.答案C解析在RtABC中，C90，BC3，AC4，所以AB5，sinA.4(2011福州)如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD6，DF4，则菱形ABCD的边长为()A4 B3 C5 D7答案D解析根据图形的轴对称性，得BEDF4，所以EFEBBDDF14，如图，连MN，则MNEF14，OMADMN147.5.(2011鸡西)如图，A、B、C、D是O上的四个点，ABAC，AD交BC于点E，AE3，ED4，则AB的长为() A3 B2 C. D3 答案C解析ABAC，ABCC.CD，ABCD.又BAEDAB，ABEADB.，AB2AEAD3(34)21，AB.二、填空题6(2011盐城)将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是_答案等腰梯形解析观察图形，易知ADBC，ADBC，且ABCDCB60，所以四边形ABCD是等腰梯形7(2011黄石)有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD，则AB与BC的数量关系为_答案AB2BC解析设乙纸条宽为a，则甲纸条宽为2a，平行四边形的面积SABa或SBC2a，所以ABaBC2a，AB2BC.8(2011宁波)如图，在ABC中，ABAC，D、E是ABC 内两点，AD平分BAC，EBCE60，若BE6 cm，DE2 cm，则BC_cm.答案8解析延长ED交BC于F，EBCE60，BFE是等边三角形，BEBFEF6.延长AD交BC于G.ABAC，AD平分BAC，AGBC.在RtDFG中，DF624.GFDF2，BG624，BC2BG248.9(2011呼和浩特市)如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，CE是BCD的平分线，且CEAB，E为垂足，BE2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为_答案解析分别延长BA、CD交于F，易证CBECFE，所以BEFE，又BE2AE，则FE2AE，FAEA.由ADBC，得FADFBC，SFBC16SFAD.设SFADx，则SFEC1x，SFBC22x.22x16x.14x2，x.故S梯形ABCD16.10(2011盐城)如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的BAD60. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE_cm.(结果精确到0.1 cm，参考数据：1.732)答案51.6解析过点B作BFCD于F，作BGAD于G. 在RtBCF中，CBF30，CFBCsin 303015. 在RtABG中，BAG60，BGABsin 604020 . CECFFDDE1520 21720 51.6451.6(cm). 三、解答题11(2011北京)如图，在ABC中，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC2，CE4，求四边形ACEB的周长解 ACB90，DEBC， ACDE.又 CEAD， 四边形ACED是平行四边形， DEAC2.在RtCDE中，由勾股定理得CD2 . D是BC的中点， BC2CD4 .在RtABC中，由勾股定理得AB2. D是BC的中点，DEBC， EBEC4， 四边形ACEB的周长ACCEEBBA102.12(2011南京)如图，P为ABC内一点，连接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一个三角形与ABC相似，那么就称P为ABC的自相似点(1)如图，已知RtABC中，ACB90，ABCA，CD是AB上的中线，过点B作BECD，垂足为E.试说明E是ABC的自相似点；(2)在ABC中，ABC.如图，利用尺规作出ABC的自相似点P(写出作法并保留作图痕迹)；若ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数解(1)在RtABC中，ACB90，CD是AB上的中线，CDAB，CDBD.BCEABC.BECD，BEC90，BECACB.BCEACB.E是ABC的自相似点(2)如图所示，作法如下：(i)在ABC内，作CBDA；(ii)在ACB内，作BCEABC，BD交CE于点P.则P为ABC的自相似点连接PB、PC.P是ABC的内心，PBCABC，PCBACB.P为ABC的自相似点，BCPABC.PBCA，BCPABC2PBC2A，ACB2BCP4A.AABCACB180，A2A4A180.A.该三角形三个内角的度数为： 、.13(2011天津)在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A(3,0)，B(0,4)以点A为旋转中心，把ABO顺时针旋转，得ACD.记旋转转角为，ABO为.(1)如图，当旋转后点D恰好落在AB边上时，求点D的坐标；(2)如图，当旋转后满足BCx轴时，求与之间的数量关系；(3)当旋转后满足AOD时，求直线CD的解析式(直接写出结果即可)解(1)点A(3,0)，B(0,4)，得OA3，OB4.在RtABO中，由勾股定理，得AB5.根据题意，有DAOA3.如图，过点D作DMx轴于点M，则MDOB.ADMABO.，得AMAO，DMBO.又OMOAAM，得OM3，点D的坐标为(，)(2)如图，由己知，得CAB，ACAB，ABCACB.在ABC中，由ABCACBCAB180，得1802ABC.又BCx轴，OBC90，ABC90ABO90，2.(3)直线CD的解析式为：yx4或yx4.