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第12章 交变应力和冲击应力,第12章 交变应力和冲击应力,12.1交变应力和疲劳破坏,1 交变应力的概念,交变应力:随时间作周期性变化的应力.,两个齿轮的啮合传动,齿根上的应力随时间 作有规律周期性变化.,(2) 传动轴工作时,横截面上任意一点的应力随时间作有规律 周期性变化.,(3) 作强迫振动的梁,其应力随时间作有规律周期性变化.,2 疲劳破坏的特点及过程,(1) 疲劳破坏的特点 低应力破坏. 破坏有一个过程. 突然的脆性断裂.,(2) 疲劳断口的特点 裂纹源 光滑区 粗糙区,3 疲劳破坏,材料在多次重复载荷作用下的破坏称为所谓疲劳破坏或疲劳失效.,在交变应力下,构件的疲劳破坏实质上是指裂纹的发生, 发展和构件最后断裂的全过程.,12.2交变应力的循环特征、应力幅和平均应力,一 循环特征,应力幅和平均应力,1 循环特征,2 应力幅和平均应力,应力幅,平均应力,二 交变应力的几种特殊情况,1 对称循环,2 非对称循环,(1) 脉动循环,(2) 静应力,12.3材料的持久极限及其测定,1 材料的持久极限,持久极限:在某一循环特征下,材料具有经历无限次应力循环而不破坏的应力临界值.,2 材料的持久极限的测定,纯弯曲,对称循环下材料的持久极限的测定.,光滑小试件条件:,(1) 有足够大的圆角过渡;,(2) 中间直径7-10mm;,(3) 磨削加工;,(4) 同一炉钢10根为一组;,有色金属 N0=108,钢 N0=107,12.2影响构件持久极限的主要因素,一 构件外形(应力集中)的影响,例如纯弯曲对称循环:,二 构件尺寸的影响,构件外形的突然变化,如:轴肩,槽,孔,缺口,螺纹等.会引起应力集中,使材料持久极限降低,其影响因素用有效应力集中系数表示.,试验证明:试件尺寸越大,存在的缺陷越多,更容易形成疲劳裂纹.使材料持久极限降低.其影响因素用尺寸系数表示.,例如纯弯曲对称循环:,三 构件表面质量的影响,构件表面质量若与光滑小试件表面质量不同,会影响持久极的数值.构件表面质量可能高于或低于光滑小试件表面质量.其影响因素用表面质量系数表示.,构件表面质量低于表面磨光试件,构件表面质量高于表面磨光试件,四 构件的持久极限,考虑以上因素的影响,构件的持久极限为:,弯曲或拉压,扭转,12.5 对称循环下构件的疲劳强度计算,构件的疲劳强度条件为:,构件的许用应力,用安全系数表示的构件的疲劳强度条件为:,其中: n-为规定的安全系数,若构件工作安全系数,或,例题:合金钢阶梯轴如图示,D=50mm,d=40mm,r=5mm.材料的b=900MPa,-1=400MPa,M=450Nm,n=2.试校核该轴的疲劳强度.,解: 1 计算最大弯曲应力,2 确定影响系数,应力集中系数,尺寸系数,表面质量系数,3 校核疲劳强度,12.6 冲击应力,3 计算过程 计算动能T和势能V. 计算变形能Ud . 根据机械能守恒定律建立方程 T + V = Ud 求解动载荷,动应力或动变形.,一 冲击的概念,1冲击 当物体以一定的运动速度作用于构件上时,构件在瞬间(10-3105s内, 使物体速度发生很大变化,从而使物体产生很大的加速度,而构件则受到很大的压力,这种现象称为冲击,2 用能量法计算冲击问题时的简化假设:,被冲击物(或缓冲系)为无质量的线弹性体,把冲击物视为刚体(无变形).,冲击过程中没有能量转换的其他损失,二 自由落体冲击,当重量为Q的物体自高度为h处以速度v=0自由下落, 冲击到弹性体(如梁)上,称为自由落体冲击.,1计算动能T和势能V,2 计算变形能Ud,3 建立方程,在线弹性范围,动荷系数,动位移总是大于静位移. 故去掉负号.,三 其他冲击形式下的动荷系数,1 已知动能的自由落体冲击,2已知冲击速度的自由落体冲击,3 突加载荷,4 水平冲击,势能 V=0,动能,变形能,四 冲击载荷下的强度条件,试验结果表明,材料在冲击载荷下的强度比在静载荷下的强度要略高一些,但对光滑的受冲击载荷作用的构件进行强度计算时,通常任以静载荷下的基本许用应力来建立强度条件.,冲击载荷下的强度条件为:,或者,图示悬臂梁,A端固定,自由端B上方有一重物自由落下,撞击到梁上.已知:梁材料为木材,弹性模量E=10GPa;梁长l=2m,截面为矩形,面积120mm200mm;重物高度为400mm,重量Q=1kN.求:(1) 梁所受到的冲击载荷; (2) 梁横截面上的最大冲击正应力与最大冲击挠度.,解:,1 梁的最大静应力和最大静挠度,2 确定动荷系数,3 计算冲击载荷 最大冲击应力和最大冲击挠度,作业 12.8 12.12,
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