微积分第二版课件

7.1 预备知识一、空间直角坐标系二、向量代数简介三、空间曲面与方程四、平面区域的概念及其解析表示 7.1 预备知识一、空间直角坐标系二、向量代数简介三、1.1.坐标系的建立坐标系的建立一、空间直角坐标系1.坐标系的建立一、空间直角坐标系面面面面面面面面面2.2.空间中的点与三元有序数组的对应空间中的点与三元有序数组的对应一一对应一一对应2.空间中的点与三元有序数组的对应一一对应一些特殊点的坐标一些特殊点的坐标一些特殊点的坐标1.1.向量概念向量概念向量是一个既有大小又有方向的量向量是一个既有大小又有方向的量.大小相等、方向相同的两向量称为相等的向量大小相等、方向相同的两向量称为相等的向量.二、向量代数简介空间中通常用有向线段表示向量空间中通常用有向线段表示向量.1.向量概念向量是一个既有大小又有方向的量.大小相等、方向相2.2.向量的加减法向量的加减法向量的加法向量的加法向量的加法有交换律与结合律，即向量的加法有交换律与结合律，即2.向量的加减法向量的加法向量的加法有交换律与结合律，即向量的减法向量的减法3.3.数量与向量的乘积（即数乘）数量与向量的乘积（即数乘）向量的减法3.数量与向量的乘积（即数乘）由以上定义易得：由以上定义易得：由以上定义易得：微积分第二版课件4.4.向量的分解与向量的坐标向量的分解与向量的坐标由向量加法定义有由向量加法定义有4.向量的分解与向量的坐标由向量加法定义有因此因此因此微积分第二版课件5.5.空间中两点间的距离公式空间中两点间的距离公式5.空间中两点间的距离公式6.6.两向量的标量积（即内积）两向量的标量积（即内积）标量积的基本运算性质：标量积的基本运算性质：6.两向量的标量积（即内积）标量积的基本运算性质：即两个向量的标量积等于它们对应坐标的乘积之和即两个向量的标量积等于它们对应坐标的乘积之和.两个向量垂直的充分必要条件是它们的标量积等两个向量垂直的充分必要条件是它们的标量积等于零，即于零，即即两个向量的标量积等于它们对应坐标的乘积之和.两个向量垂直的三、空间曲面与方程三、空间曲面与方程例例1解解例1解例例2 解解例2 解例例3解解例3解例例4例41.1.平面平面空间中平面的一般方程为空间中平面的一般方程为1.平面空间中平面的一般方程为2.2.柱面柱面定义定义7.12.柱面定义7.13.3.二次曲面二次曲面二次曲面有下面几种标准形式，它们分别表示：二次曲面有下面几种标准形式，它们分别表示：3.二次曲面二次曲面有下面几种标准形式，它们分别表示：微积分第二版课件解解故椭球面被包含在一个直平行六面体内，它是有界故椭球面被包含在一个直平行六面体内，它是有界的图形的图形.例例5解故椭球面被包含在一个直平行六面体内，它是有界的图形.例5微积分第二版课件例例6解解例6解微积分第二版课件微积分第二版课件微积分第二版课件微积分第二版课件四、平面区域的概念及其解析表示四、平面区域的概念及其解析表示微积分第二版课件微积分第二版课件微积分第二版课件例例7如图阴影部分，如图阴影部分，例例8如图阴影部分，如图阴影部分，例7如图阴影部分，例8如图阴影部分，例例9如图阴影部分，如图阴影部分，例例10如图阴影部分，如图阴影部分，例9如图阴影部分，例10如图阴影部分，