高中数学必修2综合测试题人教A版

班级 姓名 考号 密封线 高一数学期末考试试卷试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为 （ ）（1）2已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（ ）(A) (B) (C) (D)3、边长为正四面体的表面积是 （ ）、； 、； 、； 、。4、对于直线的截距，下列说法准确的是 （ ）、在轴上的截距是6； 、在轴上的截距是6； 、在轴上的截距是3； 、在轴上的截距是。5、已知，则直线与直线的位置关系是 （ ）、平行； 、相交或异面； 、异面； 、平行或异面。6、已知两条直线，且，则满足条件的值为 （ ）、； 、； 、； 、。7.已知点,且,则实数的值是（ ）(A) 6或-2 (B)6或2 (C)3或-4 (D) -3或48、已知圆，则圆心及半径分别为 （ ）、圆心，半径； 、圆心，半径； 、圆心，半径； 、圆心，半径。9、若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（ ）（A）只有一条 （B）无数条 （C）是平面内的所有直线 （D）不存有 10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是 （ ）、两条平行直线； 、一点和一条直线；、两条相交直线； 、两个点。11.棱长为的正方体内切一球，该球的表面积为 （ ） A、 B、2 C、3 D、12.直线与圆交于E、F两点，则EOF（O是原点）的面积为（ ）A B C D一、选择题答题卡（每题5分，共计60分）题号123456789101112答案高中数学必修2综合测试题卷II（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13、圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为 ；14已知，则的位置关系为 15、点直线的距离是 ；16、已知为直线，为平面，有下列三个命题：（1） ，则； （2） ，则；（3） ，则； （4） ，则；其中准确命题是 。三、解答题（本大题共6道小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）如下图(2),建造一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。 18（本小题满分12分）已知三角形的三个顶点是（1） 求边上的高所在直线的方程；（2） 求边上的中线所在直线的方程。19、（本小题满分12分）已知三角形A(0，0)，B(4，0),C(0，3)，求三角形外接圆的标准方程，并注明圆的圆心和半径。 班级 姓名 考号 密封线 20、（本小题满分12分）光线自点射到点后被轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。（请用直线的一般方程表示解题结果）21、（本小题满分12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；ABCDA11111B1C1D1EF（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D122、 （本小题满分12分)在正方体ABCDA1B1C1D1中，求：（1）直线A1B和平面ABCD所成的角； （2）二面角A1-BD-A大小的正切值. 高中数学必修2综合测试题 (答案卷)0xy一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BCDADCADBDAD二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13、或； 14、相离 15、； 16、（2）。三、解答题（本大题共6道小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）图（2）17、（本小题满分12分）如下图(2),建造一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。解：分别设长、宽、高为；水池的总造价为元，3分则有6分9分（元）12分18、已知三角形的三个顶点是（1） 求边上的高所在直线的方程； （2） 求边上的中线所在直线的方程。解：（1）如图，作直线，垂足为点。 2分 4分由直线的点斜式方程可知直线的方程为： 化简得： 6分（2）如图，取的中点，连接。由中点坐标公式得，即点 9分由直线的两点式方程可知直线的方程为： 11分化简得： 12分20、（本小题满分12分）光线自点射到点后被轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。（请用直线的一般方程表示解题结果）yx0解：如图，设入射光线与反射光线分别为与， 由直线的两点式方程可知：3分化简得： 4分其中， 由光的反射原理可知： ，又 8分由直线的点斜式方程可知： 10分化简得： 12分21、（本小题满分12分）（1）证明:连结BD.在长方体中，对角线.又 E、F为棱AD、AB的中点， . . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （2） 在长方体中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D122、