《LINGO入门》PPT课件.ppt

LINGO入门,合肥工业大学管理学院,Copyright By Audao2008,1 LINGO软件简介,发展： 美国芝加哥大学的Linus Schrage教授于1980年前后开发的专门用于求解最优化问题的软件包。后来经过多年的不断完善和扩充，并成立了LINGO系统公司。 这套软件包的主要产品有： LINDO，LINGO，LINDO API和Whats Best,2 LINGO的求解过程,LINGO软件内部有4个基本的求解程序用于求解不同类型的优化模型： （1）直接求解程序（Direct Slover） （2）线性优化求解程序（Linear Slover） （3）非线性优化求解程序（Nonlinear Slover） （4）分支定界管理程序（Branch and Bound Manager）,3 软件的安装,1、按照安装程序的说明一步步Next安装到自己指定的目录。 2、第一次打开Lingo软件会出现左边的界面，选择Demo试用版本。Demo版本功能有所限制不过可以完成我们的实验。,3.然后会出现询问是否开启自动更新的选项，选择否No。,Demo版本的限制： 约束条件150; 变量数量300; 整数变量30; 非线性变量30; 全局变量5; 程序大小32M;,4 软件的使用,程序主界面： 1.最外层的窗口称为主窗口。 2.内部窗口也就是光标所在的窗口称为模型窗口。 3.最下面的是状态栏。,变量框： Total显示当前模型的全部变量数，Nonlinear显示其中的非线性变量数，Integers显示其中的整数变量数。 约束框： Total显示当前模型扩展后的全部约束数，Nonlinear显示其中的非线性约束数。、 非零框： Total显示当前模型中全部非零系数的数目，Nonlinear显示其中的非线性变量系数的数目。 还有内存使用框和已运行时间框。,4.1 LINGO的状态窗口,4.2 求解器状态（Solver Status）框 显示当前模型求解器的运行状态。域的含义如下。,4.3 扩展求解器状态（Extended Solver Status）框显示LINGO中几个特殊求解器的运行状态。包括分枝定界求解器（Branch-and- Bound Solver）、全局求解器（GlobalSolver）和多初始点求解器（Multistart Solver）。,4.4 LINGO的报告窗口,“Global optimal solution found at iteration: 2”表示2次迭代后得到全局最优解。 “Objective value:”表示最优目标值 “Value”给出最优解中各变量的值 “Slack or Surplus”给出松驰变量的值 “Reduced Cost”列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时, 目标函数的变化率。 “DUAL PRICE”（对偶价格）表示当对应约束有微小变动时, 目标函数的变化率,4.5 LINGO的选项设置,1.从LINGO菜单中选用“Options”命令、单击“Options”按钮或直接按Ctrl+I组合键可以改变一些影响LINGO模型求解时的参数。该命令将打开一个含有7个选项卡的窗口，你可以通过它修改LINGO系统的各种参数和选项。 2.修改完以后，你如果单击“Apply（应用）”按钮，则新的设置马上生效；如果单击“OK（确定）”按钮，则新的设置马上生效，并且同时关闭该窗口。如果单击“Save（保存）”按钮，则将当前设置变为默认设置，下次启动LINGO时这些设置仍然有效。单击“Default（缺省值）”按钮，则恢复LINGO系统定义的原始默认设置（缺省设置）。 3.设置,5 Lingo语言,5.1 LINGO中的集 1.什么是集 集是一群相联系的对象，这些对象也称为集的成员。一个集可能是一系列产品、卡车或雇员。每个集成员可能有一个或多个与之有关联的特征，我们把这些特征称为属性。属性值可以预先给定，也可以是未知的，有待于LINGO求解。例如，产品集中的每个产品可以有一个价格属性；卡车集中的每辆卡车可以有一个牵引力属性；雇员集中的每位雇员可以有一个薪水属性，也可以有一个生日属性等等。,2.LINGO有两种类型的集：原始集(primitiveset)和派生集(derived set)。 一个原始集是由一些最基本的对象组成的。 一个派生集是用一个或多个其它集来定义的，也就是说，它的成员来自于其它已存在的集。,5.2 模型的集部分,集部分是LINGO模型的一个可选部分。 在LINGO模型中使用集之前，必须在集部分事先定义。集部分以关键字“sets:”开始，以“endsets”结束。一个模型可以没有集部分，或有一个简单的集部分，或有多个集部分。一个集部分可以放置于模型的任何地方，但是一个集及其属性在模型约束中被引用之前必须定义了它们。,例题,例5.1 可以定义一个名为students的原始集，它具有成员John、Jill、Rose和Mike，属性有sex和age： sets: students/John,Jill,Rose,Mike/: sex, age; endsets,6 模型的数据部分和初始部分,在处理模型的数据时，需要为集指派一些成员并且在LINGO求解模型之前为集的某些属性指定值。 为此，LINGO为用户提供了两个可选部分：输入集成员和数据的数据部分（Data Section）和为决策变量设置初始值的初始部分（Init Section）。,6.1 数据部分入门,数据部分提供了模型相对静止部分和数据分离的可能性。显然，这对模型的维护和维数的缩放非常便利。 数据部分以关键字“data:”开始，以关键字“enddata”结束。在这里，可以指定集成员、集的属性。其语法如下： object_list = value_list;,对象列（object_list） 包含要指定值的属性名、要设置集成员的集名，用逗号或空格隔开。一个对象列中至多有一个集名，而属性名可以有任意多。如果对象列中有多个属性名，那么它们的类型必须一致。如果对象列中有一个集名，那么对象列中所有的属性的类型就是这个集。 数值列（value_list） 包含要分配给对象列中的对象的值，用逗号或空格隔开。注意属性值的个数必须等于集成员的个数。看下面的例子。,例6.1 sets: set1/A,B,C/: X,Y; endsets data: X=1,2,3; Y=4,5,6; enddata,7 LINGO函数,INGO有9种类型的函数： 1 基本运算符：包括算术运算符、逻辑运算符和关系运算符 2 数学函数：三角函数和常规的数学函数 3 金融函数：LINGO提供的两种金融函数 4 概率函数：LINGO提供了大量概率相关的函数 5 变量界定函数：这类函数用来定义变量的取值范围 6 集操作函数：这类函数为对集的操作提供帮助 7 集循环函数：遍历集的元素，执行一定的操作的函数 8 数据输入输出函数：这类函数允许模型和外部数据源相联系， 进行数据的输入输出 9 辅助函数：各种杂类函数,7.1 集循环函数,1for 该函数用来产生对集成员的约束。基于建模语言的标量需要显式输入每个约束，不过for函数允许只输入一个约束，然后LINGO自动产生每个集成员的约束。,2sum 该函数返回遍历指定的集成员的一个表达式的和。 3min和max 返回指定的集成员的一个表达式的最小值或最大值,wrap(index,limit) 该函数返回j=index-k*limit，其中k是一个整数，取适当值保证j落在区间1，limit内。该函数相当于index模limit。该函数在循环、多阶段计划编制中特别有用。,例7.1职员时序安排模型,一项工作一周7天都需要有人（比如护士工作），每天（周一至周日）所需的最少职员数为20、16、13、16、19、14和12，并要求每个职员一周连续工作5天，试求每周所需最少职员数，并给出安排。注意这里我们考虑稳定后的情况。 model: sets: days/mon.sun/: required,start; endsets data: !每天所需的最少职员数;,required = 20 16 13 16 19 14 12; enddata !最小化每周所需职员数; min=sum(days: start); for(days(J): sum(days(I) | I #le# 5: start(wrap(J+I+2,7) = required(J); end,8 综合举例,例：如何在LINGO中求解如下的LP问题： 在模型窗口中输入如下代码： min=2*x1+3*x2; x1+x2=350; x1=100; 2*x1+x2=600; 然后点击工具条上的求解按钮 即可。,上机时注意事项,上机时选择application(第三个） 从桌面上“文件上传与下载”下载运筹学文件夹，文件夹里有LINGO教程完整介绍和实验报告文档。 带鞋套 遵守机房规定 维护机房卫生 认真完成任务,试验报告要求,页面尽量8-10面即4-5张纸双面打印；同一题程序放在同一页面。 实验报告分为电子版和纸版。 纸版以班级为单位由各班班长统一收齐，考 试的时候交； 电子版以班级为单位由班长收齐打包在考试前发到此邮箱，. 个人文档的命名方式为：学号 +姓名 例如：20081118张三,上机时间和地点,上机时间： 第一次时间：十五周星期天（6月13号） 下午5：409：00 第二次时间：十七周星期二（6月22号） 下午5：409：00 上机地点：一、二机房。,