广东省梅州市2021年数学中考一模试卷D卷

广东省梅州市2021年数学中考一模试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020九下碑林月考) 已知4a5b（ab0），下列变形错误的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017九上江都期末) 在正方形网格中， 如图放置，则 等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017永修模拟) 如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，其中B点坐标为（4，0），直线DE是抛物线的对称轴，且与x轴交于点E，CDDE于D，现有下列结论： a0，b0，b24ac0，AE+CD=4下列选项中选出的结论完全正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017八下江海期末) 如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=5，则BC的长为（ ） A . 10B . 9C . 8D . 55. （2分） 如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且AED90当AD10cm时，AB等于（ ）.A . 10cmB . 5cmC . cmD . cm6. （2分） O的半径为2，点P是O外一点，OP的长为3，那么以P为圆心，且与O 相切的圆的半径一定是（ ）A . 1或5B . 1C . 5D . 1或4二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2020九上建湖期末) 若 ，则 的值为_. 8. （1分） (2017靖远模拟) 化简：（1x）2+2x=_ 9. （1分） 已知函数y=（m+3）xm（m+1）是二次函数，则m=_ 10. （1分） 将点P（4，2）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的点的坐标为_11. （1分） 二次函数y=ax2+bx+c (a0)中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x101y220则ax2+bx+c=0的解为_12. （1分） 已知ABCDEF， BC边上的高与EF边上的高之比为2：3，则ABC与DEF的面积的比为_. 13. （1分） 如图，D是ABC的边AC上的一点，连接BD，已知ABD=C，AB=6，AD=4，则线段AC的长=_14. （1分） (2018淮安) 如图，在RtABC中，C90，AC3，BC5，分别以点A、B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是_15. （1分） 计算：sin30tan45cos30tan30+sin45tan60=_ 16. （1分） 如图，已知在O中，AB是弦，半径OCAB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是_ 17. （1分） (2018九上金山期末) 两圆内切，其中一个圆的半径长为6，圆心距等于2，那么另一个圆的半径长等于_ 18. （1分） 如图，直线abc，直线l1 ， l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为_三、 解答题 (共7题；共71分)19. （5分） 计算： +（ ）1（3.14）0+（ ）2| 4| 20. （10分） (2020九下丹阳开学考) 已知二次函数 的图象如图6所示，它与 轴的一个交点坐标为 ，与 轴的交点坐标为（0，3）. （1） 求出此二次函数的解析式； （2） 根据图象，写出函数值 为正数时，自变量 的取值范围. 21. （5分） (2015八下武冈期中) 已知：如图，为了躲避台风，一轮船一直由西向东航行，上午10点，在A处测得小岛P的方向是北偏东75，以每小时15海里的速度继续向东航行，中午12点到达B处，并测得小岛P的方向是北偏东60，若小岛周围25海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？ 22. （16分） 如图，在ABC中，C90，ACBC，AB8点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿边AB向点B运动过点P作PDAB交折线ACCB于点D，以PD为边在PD右侧做正方形PDEF设正方形PDEF与ABC重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒（0t4） （1） 当点D在边AC上时，正方形PDEF的边长为_（用含t的代数式表示） （2） 当点E落在边BC上时，求t的值 （3） 当点D在边AC上时，求S与t之间的函数关系式 （4） 作射线PE交边BC于点G，连结DF当DF4EG时，直接写出t的值 23. （10分） (2012杭州) 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF，DE （1） 求证：AF=DE； （2） 若BAD=45，AB=a，ABE和DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长 24. （15分） (2018河北) 如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧 ，使点B在O右下方，且tanAOB= ，在优弧 上任取一点P，且能过P作直线lOB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP（1） 若优弧上一段 的长为13，求AOP的度数及x的值； （2） 求x的最小值，并指出此时直线l与 所在圆的位置关系； （3） 若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值 25. （10分） (2016贵阳) 如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，EBF是等腰直角三角形，其中EBF=90，连接CE、CF （1） 求证：ABFCBE； （2） 判断CEF的形状，并说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共71分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、