青海省黄南藏族自治州2020年（春秋版）高二下学期期中数学试卷（理科）D卷

青海省黄南藏族自治州2020年（春秋版）高二下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A=x|x23x+20，B=x|log4x，则（ ）A . ABB . BAC . ARB=RD . AB=2. （2分） 下列命题中：命题“ ， 使得”,则是假命题.“若 ， 则互为相反数”的逆命题为假命题.命题“”,则“”.命题“若 ， 则”的逆否命题是“若 ， 则”.其中正确命题是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018重庆模拟) 已知随机事件 发生的概率满足条件 ，某人猜测事件 发生，则此人猜测正确的概率为（ ） A . 1B . C . D . 04. （2分） (2015高二上西宁期末) 若直线l1：ax+3y+1=0与l2：2x+（a+1）y+1=0互相平行，则a的值是（ ） A . 3B . 2C . 3或2D . 3或25. （2分） 以下四个命题中：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1，2)(0)，若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为0.8 ；对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大其中真命题的个数为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分） (2017高一上石家庄期末) ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2 = + ，且| |=| |，则 =（ ） A . 1B . 2C . D . 7. （2分） (2018绵阳模拟) 已知实数 满足 ，则 的最小值是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分） 过点作圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（ ）A . 2x+y-3=0B . 2x-y-3=0C . 4x-y-3=0D . 4x+y-3=09. （2分） 抛物线y28x的焦点到双曲线的渐近线的距离为（ ）A . 1B . C . D . 10. （2分） 等比数列an的前3项的和等于首项的3倍，则它的公比为（ ）A . 2B . 1C . 2或1D . 2或111. （2分） (2017高二下赣州期中) 若（x ）n的展开式中二项式系数之和为64，则n等于（ ） A . 5B . 7C . 8D . 612. （2分） (2017高一下长春期末) 一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2014辽宁理) 执行如图的程序框图，若输入x=9，则输出y=_ 14. （1分） (2016高二上湖北期中) 已知服从 上的均匀分布，则2|sin| 成立的概率为_ 15. （1分） (2016高二下姜堰期中) 从甲地到乙地有3条公路、2条铁路，某人要从甲地到乙地共有n种不同的走法，则n=_ 16. （1分） (2019高三上沈阳月考) 下列四个命题中，真命题的序号有_.（写出所有真命题的序号）若 ，则“ ”是“ ”成立的充分不必要条件；命题“ 使得 ”的否定是 “ 均有 ”；命题“若 ，则 或 ”的否命题是“若 ，则 ”；函数 在区间 上有且仅有一个零点. 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2017舒城模拟) 中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分儿口井，取得了地质资料进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用勘探初期数据资料见如表： 井号I123456坐标（x，y）（km）（2，30）（4，40）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）钻探深度（km）2456810出油量（L）407011090160205（1） 16号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值； （2） 现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的 的值（ 精确到0.01）相比于（1）中b，a的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？ （参考公式和计算结果： ）（3） 设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有井号16的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率 18. （5分） 求下列函数的单调区间：（1）y=1+sinx，xR；（2）y=cosx，xR 19. （15分） (2013北京理) 已知an是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An ， 第n项之后各项an+1 ， an+2的最小值记为Bn ， dn=AnBn （1） 若an为2，1，4，3，2，1，4，3，是一个周期为4的数列（即对任意nN*，an+4=an），写出d1，d2，d3，d4的值； （2） 设d是非负整数，证明：dn=d（n=1，2，3）的充分必要条件为an是公差为d的等差数列； （3） 证明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，），则an的项只能是1或者2，且有无穷多项为1 20. （10分） (2016兰州模拟) 调查表明，市民对城市的居住满意度与该城市环境质量、城市建设、物价与收入的满意度有极强的相关性，现将这三项的满意度指标分别记为x、y、z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意，再用综合指标=x+y+z的值评定居民对城市的居住满意度等级：若4，则居住满意度为一级；若23，则居住满意度为二级；若01，则居住满意度为三级，为了解某城市居民对该城市的居住满意度，研究人员从此城市居民中随机抽取10人进行调查，得到如下结果： 人员编号12345（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）（1，2，1）人员编号678910（x，y，z）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，0，0）（1，1，1）（1） 在这10名被调查者中任取两人，求这两人的居住满意度指标z相同的概率； （2） 从居住满意度为一级的被调查者中随机抽取一人，其综合指标为m，从居住满意度不是一级的被调查者中任取一人，其综合指标为n，记随机变量=mn，求随机变量的分布列及其数学期望 21. （10分） (2019高二下上海月考) 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD平面ABCD，PD=8 （1） 求PB与平面ABCD所成角的大小； （2） 求异面直线PB与DC所成角的大小 22. （10分） (2013天津理) 设椭圆 =1（ab0）的左焦点为F，离心率为 ，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 （1） 求椭圆的方程； （2） 设A，B分别为椭圆的左，右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点若 =8，求k的值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、