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贵州省贵阳市高考数学一轮复习：43 立体几何中的向量方法（一）-证明平行与垂直（理科专用）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019高二上辽阳期末) 设直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ， ，则使 成立的是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 2. （2分） 四棱锥中，底面是平行四边形， ， ， ,则直线与底面的关系是（ ）A . 平行B . 垂直C . 在平面内D . 成60角3. （2分） 已知 ， 且与垂直，则等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上临川期中) 与向量 =（12，5）平行的单位向量为（ ） A . B . C . 或 D . 或 5. （2分） (2016高二上长春期中) 下列各组向量中不平行的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 设 =（2，2，5）、=（6，4，4）分别是平面，的法向量，则平面，的位置关系是（ ）A . 平行B . 垂直C . 相交但不垂直D . 不能确定7. （2分） ， 且则的坐标为（ ）A . （4，6）B . （4，6）C . （6，4）或（6，4）D . （4，6）或（4，6）8. （2分） 已知线段AB的两端点坐标为A（9，3，4），B（9，2，1），则线段AB与坐标平面（ ）A . xOy平行B . xOz平行C . yOz平行D . yOz相交9. （2分） (2018高二上南阳月考) 已知平面 的法向量是 ，平面 的法向量是 ，若 ，则 的值是（ ） A . B . C . 6D . 二、 填空题 (共5题；共6分)10. （1分） 在空间坐标系中，已知直角三角形ABC的三个顶点为A（3，2，1）、B（1，1，1）、C（5，x，0），则x的值为_11. （2分） 已知=（+1，0，2），=（6，21，2），若 ， 则与的值是_12. （1分） 设平面的法向量为（1，2，2），平面的法向量为（2，4，k），若，则k=_13. （1分） 设平面与向量=垂直，平面与向量=垂直，则平面与位置关系是_14. （1分） (2018高二下邗江期中) 设平面 的法向量为 ，平面 的法向量为 ，若 ，则 的值为_三、 解答题 (共5题；共45分)15. （10分） (2019高二上龙江月考) 在正方体 中，已知 、 、 、 分别是 、 、 和 的中点证明：（1） ， ；（2） 平面 . 16. （10分） 如图，四边形ABCD为菱形，ABC=120，E ， F是平面ABCD同一侧的两点，BE平面ABCD ， DF平面ABCD ， BE=2DF ， AEEC.（1） 证明：平面AEC平面AFC（2） 求直线AE与直线CF所成角的余弦值17. （10分） (2018高二下临汾期末) 如图，在四棱锥 中， 底面 ， ， ， ，点 为棱 的中点，（1） 证明： ； （2） 若点 为棱 上一点，且 ，求二面角 的余弦值 18. （10分） 已知空间四边形OABC中， ，且OA=OB=OC，M,N分别是OA,BC的中点，G是MN的中点，求证： 19. （5分） 如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，（1）求证：AC平面B1D1DB；（2）求三棱锥BCD1B1的体积第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共5题；共45分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、
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