甘肃省金昌市2020年高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷

甘肃省金昌市2020年高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） “3m5”是“方程表示椭圆”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2019高一下黑龙江月考) 已知函数 f（x）=ax3-3x2+1 ，若 f（x） 存在唯一的零点 x0 ，且x0 0 ，则 a 的取值范围是（ ）A . （2，+）B . （1，+）C . （-，-2）D . （-，-1）3. （2分） (2017石嘴山模拟) 等差数列an中的a2、a4030是函数 的两个极值点，则log2（a2016）=（ ） A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） 函数的单调减区间为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知tan= ， 则sin2=（ ）A . B . -C . -D . 6. （2分） 下列推理是归纳推理的是（ ）A . A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a|AB|，得P的轨迹为椭圆B . 由a1=1，an=3n1，求出S1 ， S2 ， S3 ， 猜想出数列的前n项和Sn的表达式C . 由圆x2+y2=r2的面积r2 ， 猜想出椭圆+=1的面积S=abD . 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇7. （2分） (2015高二下仙游期中) 909192100=（ ） A . A B . A C . A D . A 8. （2分） 已知定义域为R的函数在区间上单调递减，并且函数为偶函数，则下列不等式关系成立的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上台州月考) 已知双曲线 的离心率为 ，过右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线交于 两点.设 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 和 ，且 ，则双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二下河南月考) 用数学归纳法证明“ ”时，由 不等式成立，推证 时，左边应增加的项数是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下葫芦岛期中) 设 的展开式的各项系数绝对值之和为M，二项式系数之和为N，若MN=240，则展开式中x的有理项的项数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） 将1，2，3填入33的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（ ）A . 6种B . 12种C . 24种D . 48种二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017大连模拟) （x ）4的展开式中的常数项为_ 14. （1分） (2016高三上红桥期中) 已知函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示，给出如下命题： 0是函数y=f（x）的一个极值点；函数y=f（x）在 处切线的斜率小于零；f（1）f（0）；当2x0时，f（x）0其中正确的命题是_（写出所有正确命题的序号）15. （1分） (2018泉州模拟) 若函数 ，则 _ 16. （1分） 已知不等式x2+bxa0的解集是x|3x4，则a+b=_ 三、 三.解答题 (共6题；共65分)17. （5分） (2017桂林模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2 +acos2 = c（）求证：a，c，b成等差数列；（）若C= ，ABC的面积为2 ，求c18. （15分） (2017漳州模拟) 设函数f（x）=lnxax2+ax，a为正实数 （1） 当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 求证：f（ ）0； （3） 若函数f（x）有且只有1个零点，求a的值 19. （10分） (2016高二下上海期中) 已知复数z1= +（a23）i，z2=2+（3a+1）i（aR，i是虚数单位） （1） 若复数z1z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围； （2） 若虚数z1是实系数一元二次方程x26x+m=0的根，求实数m值 20. （10分） (2016高一下张家港期中) 已知各项均为正数的等比数列an中，a2=4，a4=16 （1） 求公比q； （2） 若a3，a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，求数列bn的通项公式 21. （10分） (2018张掖模拟) 已知函数 . （1） 若函数 在 上单调递减，求 的取值范围； （2） 若过点 可作曲线 的三条切线，证明： . 22. （15分） (2017高二下成都期中) 已知函数f（x）=x2+2alnx（1） 若函数f（x）的图象在（2，f（2）处的切线斜率为1，求实数a的值；（2） 求函数f（x）的单调区间；（3） 若函数 在1，2上是减函数，求实数a的取值范围第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 三.解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、