甘肃省陇南市数学高二上学期文数期末考试试卷

甘肃省陇南市数学高二上学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共25分)1. （2分） (2017武汉模拟) 若存在正常数a，b，使得xR有f（x+a）f（x）+b恒成立，则称f（x）为“限增函数”给出下列三个函数：f（x）=x2+x+1； ；f（x）=sin（x2），其中是“限增函数”的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高三上漳州开学考) 已知抛物线y2=2px（p0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为（ ）A . x=1B . x=2C . x=1D . x=23. （2分） (2015高二上潮州期末) 已知点A（2，0），B（2，0），P（x0 ， y0）是直线y=x+3上任意一点，以A，B为焦点的椭圆过P，记椭圆离心率e关于x0的函数为e（x0），那么下列结论正确的是（ ） A . e与x0一一对应B . 函数e（x0）无最小值，有最大值C . 函数e（x0）是增函数D . 函数e（x0）有最小值，无最大值4. （2分） 根据下面的算法，可知输出的结果S为（ ）S1i=1；S2如果i10，那么i=i+2，S=2i+3，重复S2；S3输出SA . 19B . 21C . 25D . 275. （2分） 3名学生排成一排，其中甲、乙两人相邻的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 线性回归方程=bxa必过（ ）A . (0，0)点B . ( ， 0)点C . (0，)点D . ( ， )点7. （2分） (2017高二下寿光期中) 下列求导结果正确的是（ ） A . （ax2）=12xB . （2 ）=3 C . （cos60）=sin60D . ln（2x）= 8. （2分） 椭圆的离心率为 ， 则k的值为（ ）A . 21B . 21C . 或21D . 或219. （2分） 设函数则的单调减区间（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上嘉兴期中) 直线 的倾斜角 是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上武汉期末) 抛物线 上有一点P，它到A（2,10）距离与它到焦点距离之和最小时，点P坐标是（ ）A . （ ，10）B . （ ，20）C . （2，8）D . （1，2）12. （2分） (2019高一上长春月考) 已知函数 ， ，则该函数的值域为（ ） A . B . C . D . 13. （1分） 函数f(x)xex的图象在点(1，f(1)处的切线方程是_ 二、 解答题 (共7题；共46分)14. （1分） (2017云南模拟) 抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线的距离是_ 15. （5分） (2016高二下凯里开学考) 在等差数列an中，a1=1，又a1 ， a2 ， a5成公比不为1的等比数列 （）求数列an的公差；（）设bn= ，求数列bn的前n项和16. （10分） (2016高二上衡阳期中) 在ABC中，cosA= ，cosB= ， （1） 求sinA，sinB，sinC的值 （2） 设BC=5，求ABC的面积 17. （10分） 空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的 浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象全世界也越来越关注环境保护问题 当空气污染指数（单位：g/m3）为050时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染2015年12月某日某省x个监测点数据统计如表：空气污染指数（单位：g/m3）0，50（50，100（100，150（150，200监测点个数1540y10（1） 根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x、y的值，并完成频率分布直方图； （2） 若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，2个监测点为良从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？ 18. （5分） 如图，多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，M，N分别为AF，BC的中点（1）求证：MN平面CDEF；（2）求多面体ACDEF的体积；（3）求证：CEAF19. （5分） 设函数f（x）=x（x1）2 ， x0（1）求f（x）的极值；（2）设0a1，记f（x）在（0，a上的最大值为F（a），求函数的最小值；（3）设函数g（x）=lnx2x2+4x+t（t为常数），若使g（x）x+mf（x）在（0，+）上恒成立的实数m有且只有一个，求实数m和t的值20. （10分） (2018南宁模拟) 设椭圆 ，右顶点是 ，离心率为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 若直线 与椭圆交于两点 ( 不同于点 )，若 ，求证:直线 过定点，并求出定点坐标. 三、 填空题 (共2题；共2分)21. （1分） (2017高二下赤峰期末) 某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段： ， ， 后得到频率分布直方图（如下图所示），则分数在 内的人数是_22. （1分） (2018高二下巨鹿期末) 已知函数 有两个极值点，则实数 的取值范围是_ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共13题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 解答题 (共7题；共46分)14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、答案：略19-1、20-1、20-2、三、 填空题 (共2题；共2分)21-1、22-1、