甘肃省酒泉市高一上学期数学期末考试试卷

甘肃省酒泉市高一上学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017高三上南通开学考) 已知集合A=x|x22x30，xZ，集合B=x|x0，则集合AB=_ 2. （1分） (2018河北模拟) 已知函数 在 上单调，且 ，则正数 的值为_ 3. （1分） (2019高一上顺德月考) 函数 的定义域是_ 4. （1分） (2017高三上济宁开学考) 若2a=5b=10，则 等于_ 5. （1分） (2016高一上南昌期中) 已知集合A=x|（x+2）（x5）0，B=x|mxm+1，且B（RA），则实数m的取值范围是_ 6. （1分） (2016高三上朝阳期中) 设平面向量 =（1，2）， =（2，y），若 ，则y=_ 7. （1分） (2017高一下河北期末) 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x），f（x2）=f（x+2），且x（1，0）时， ，则f（log220）=_ 8. （1分） (2017盐城模拟) 将函数y=sin（2x+ ）的图象向左平移（0）个单位后，恰好得到函数的y=sin2x的图象，则的最小值为_ 9. （1分） 设 ， 则a，b，c大小关系是_10. （1分） (2017武汉模拟) 在ABC中，角C=60，且tan +tan =1，则sin sin =_ 11. （1分） (2018高二下赣榆期末) 已知函数 是定义在R上的奇函数，且当 时， 若 ，则 的大小关系为_.（用“”连接） 12. （1分） (2017南通模拟) 将圆的六个等分点分成相同的两组，它们每组三个点构成的两个正三角形除去内部的六条线段后可以形成一个正六角星如图所示的正六角星的中心为点O，其中x，y分别为点O到两个顶点的向量若将点O到正六角星12个顶点的向量都写成ax+by的形式，则a+b的最大值为_ 13. （1分） 已知xR，符号x表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=（x0），则给出以下四个结论：函数f（x）的值域为0，1；函数f（x）的图象是一条曲线；函数f（x）是（0，+）上的减函数；函数g（x）=f（x）a有且仅有3个零点时 其中正确的序号为_14. （1分） 已知函数f（x）= ，若关于x的方程f2（x）bf（x）+c=0（b，cR）有8个不同的实数根，则由点（b，c）确定的平面区域的面积为_ 二、 解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2016高三上洛宁期中) 锐角ABC中，其内角A、B满足：2cosA=sinB cosB （1） 求角C的大小； （2） D为AB的中点，CD=1，求ABC面积的最大值 16. （10分） (2016高一下辽宁期末) 如图，已知 =（2，1）， =（1，7）， =（5，1），设Z是直线OP上的一动点 （1） 求使 取最小值时的 ； （2） 对（1）中求出的点Z，求cosAZB的值 17. （10分） (2015高三上廊坊期末) mR，函数f（x）=mxlnx+1 （1） 讨论函数f（x）的单调区间和极值； （2） 将函数f（x）的图象向下平移1个单位后得到g（x）的图象，且x1= （e为自然对数的底数）和x2是函数g（x）的两个不同的零点，求m的值并证明：x2e 18. （5分） 某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增下表是今年前四个月的统计情况：月份1月份2月份3月份4月份收购价格（元/斤）6765养殖成本（元/斤）344.65现打算从以下两个函数模型：y=Asin（x+）+B，（A0，0，），y=log2（x+a）+b中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式；（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有没有可能亏损？19. （10分） (2018高二下辽源月考) 设函数f(x)x36x5，xR. （1） 求函数f(x)的极值； （2） 若关于x的方程f(x)a有三个不同的实根，求实数a的取值范围 20. （10分） (2020江西模拟) 设函数 （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若 恒成立，求 的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共55分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、