北京市高考数学一轮复习：19 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用

北京市高考数学一轮复习：19 函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A . 向左平移2个单位B . 向右平移2个单位C . 向左平移个单位D . 向右平移个单位2. （2分） 要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos（2x）的图象（ ）A . 向左平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向右平移个单位长度3. （2分） 函数（其中）的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ）A . 向左平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向右平移个单位长度4. （2分） (2017高二上汕头月考) 将函数 的图象向右平移 个单位后所得的图象的一个对称轴是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2015高三上荣昌期中) 已知函数f（x）=2sin（x+） 的图象如图所示，则函数f（x）的解析式是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二下长安期中) 已知函数f（x）=sin（x），且 f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（ ） A . x= B . x= C . x= D . x= 7. （2分） 某正弦型函数的图象如图，则该函数的解析式可以为（ ） A . y=2sin（ ）B . y=2sin（ + ）C . y=2sin（ ）D . 8. （2分） (2016高三上红桥期中) 把函数y=sinx（xR）的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ） A . ，xRB . ，xRC . ，xRD . ，xR9. （2分） (2016高一上黄冈期末) 要得到y=sin 的图象，只需将y=cos（ ）的图象上的所有点（ ） A . 向右平移 B . 向左平移 C . 向左平移 D . 向右平移 10. （2分） (2016高一上佛山期末) 若sin+ cos=2，则tan（+）=（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高一下卢龙期中) 把函数y=sinx（xR）的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再把所得图象向左平行移动 个单位长度，得到的图象所表示的函数是（ ） A . y=sin（ x+ ），xRB . y=sin（ x+ ），xRC . y=sin（2x+ ），xRD . y=sin（2x+ ），xR12. （2分） 为了得到函数的图像，只需将函数图像上所有的点（ ）A . 向左平行移动个单位长度B . 向右平行移动个单位长度C . 向左平行移动个单位长度D . 向右平行移动个单位长度二、 填空题 (共5题；共7分)13. （2分） 某港口水的深度y（米）是时间t（0t24，单位：时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据： t（时）03691215182124y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察，y=f（t）的曲线可以近似的看成函数y=Asint+b（A0，0）的图象，根据以上数据，可得函数y=f（t）的近似表达式为_14. （1分） 函数f（x）=sin（2x+）（|）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则=_15. （1分） 若将函数y=sin（x+ ）（0）的图象向右平移 个单位长度后，得到一个奇函数的图象，则的最小值为_ 16. （1分） (2019高三上黑龙江月考) 已知函数 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象，则函数 在 上的单调增区间是_. 17. （2分） (2019高一下中山月考) 将函数 图象上各点的横坐标变为原来的2倍，再将所得函数的图象向右平移 个单位，所得函数的图象的解析式为_. 三、 解答题 (共5题；共40分)18. （5分） 已知函数f（x）=3sin（ x ），xR（1） 列表并画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2） 将函数y=sinx的图象作怎样的变换可得到f（x）的图象？19. （15分） (2018丰台模拟) 已知函数 （）求 的最小正周期；（）求 在 上的单调递增区间20. （5分） 某工厂制作如图所示的一种标识，在半径为R的圆内做一个关于圆心对称的“工”字图形，“工”字图形由横、竖、横三个等宽的矩形组成，两个横距形全等且成是竖矩形长的倍，设O为圆心，AOB=2，“工”字图形的面积记为S将S表示为的函数.21. （10分） 已知函数f（x）=cos4x2sinxcosxsin4x（1）化简 f（x）并求f（x）的振幅、相位、初相；（2）当x0，2时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合22. （5分） 已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，0 ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为 （1） 求A，的值 （2） 写出函数f（x）图象的对称中心及单调递增区间 （3） 当x 时，求f（x）的值域 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共40分)18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、