北京市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）D卷

北京市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 已知某次月考的数学考试成绩,统计结果显示 ， 则（ ）A . 0.2B . 0.3C . 0.1D . 0.52. （2分） 下列说法中正确的有：已知求得线性回归方程y=bx+a，相关系数r，若r0，则x增大时，y也相应增大；若r0，则x增大时，y也相应增大；若r=1，或r=1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 为贯彻落实四川省普通高中学分管理办法（试行），成都某中学的4名学生可从本年级开设的3门课程中选择，每个学生必须且只能选一门，且每门课必须有人选，则不同的选课方案有（ ）种 A . 18B . 36C . 54D . 724. （2分） 若有99%的把握说事件A与事件B有关，那么具体算出的一定满足（ ）A . 10.828B . 6.635D . 6.6355. （2分） (2016高三上宝清期中) 有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（ ）A . 234B . 346C . 350D . 3636. （2分） (2015高二下仙游期中) 设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为 ，且各次射击相互独立，若按甲、乙、甲、乙的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲射击了两次的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（ ）A . 48种B . 72种C . 78种D . 84种8. （2分） 某种商品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的数据，得出y与x的线性回归方程为=6.5x+17.5，则表中的m的值为（ ）A . 45B . 50C . 55D . 609. （2分） (2017高二下黑龙江期末) 5名上海世博会形象大使到香港、澳门、台湾进行世博会宣传，每个地方至少去一名形象大使，则不同的分派方法共有（ ）种 A . 25B . 50C . 150D . 30010. （2分） 下列四个命题正确的是在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；随机误差是衡量预报精确度的一个量，它满足；对分类变量X和Y，它们的随机变量的观测值k来说，k越小，认为“X和Y有关系”的把握程度越大。A . B . C . D . 11. （2分） (2019浙江模拟) 随机变量的分布列如表： 1012P abc其中a，b，c成等差数列，若 ，则D（）（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高三上寿光期末) 某篮球队对队员进行考核，规则是：每人进 个轮次的投篮；每个轮次每人投篮 次，若至少投中 次，则本轮通过，否则不通过。已知队员甲投篮 次投中的概率为 ，如果甲各次投篮投中与否互不影响，那么甲 个轮次通过的次数 的期望是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下资阳期末) 如图，圆O：x2+y2=16内的正弦曲线y=sinx，x，与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点P，记A表示事件“点P落在一象限”，B表示事件“点P落在区域M内”，则概率P（B|A）=_ 14. （1分） (2016高二上襄阳期中) 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 =0.7x+0.35，那么表中m的值为_ x3456y2.5m44.515. （1分） （x+ ）（x ）5展开式中的常数项为_ 16. （1分） (2017高二下南昌期末) 在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布N（100，2），（0），若在（80，120）内的概率为0.6，则落在（0，80）内的概率为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （15分） (2018高二下大名期末) 红铃虫是棉花的主要害虫之一，也侵害木棉、锦葵等植物.为了防治虫害，从根源上抑制害虫数量.现研究红铃虫的产卵数和温度的关系，收集到7组温度 和产卵数 的观测数据于表I中.根据绘制的散点图决定从回归模型 与回归模型 中选择一个来进行拟合.表I温度 20222527293135产卵数 个711212465114325参考数据： 附：回归方程 中 相关指数 （1） 请借助表II中的数据，求出回归模型的方程：表II（注：表中 ）18956725.271627810611.06304041.86825.09（2） 类似的，可以得到回归模型的方程为 .试求两种模型下温度为 时的残差； （3） 若求得回归模型的相关指数 ，回归模型的相关指数 ，请结合说明哪个模型的拟合效果更好. 18. （10分） (2020江西模拟) 某厂销售部以箱为单位销售某种零件，每箱的定价为 元，低于 箱按原价销售，不低于 箱则有以下两种优惠方案：以 箱为基准，每多 箱送 箱；通过双方议价，买方能以优惠 成交的概率为 ，以优惠 成交的概率为 . （1） 甲、乙两单位都要在该厂购买 箱这种零件，两单位都选择方案，且各自达成的成交价格相互独立，求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率； （2） 某单位需要这种零件 箱，以购买总价的数学期望为决策依据，试问该单位选择哪种优惠方案更划算？ 19. （10分） (2017高二上孝感期末) 国家实施二孩放开政策后，为了了解人们对此政策持支持态度是否与年龄有关，计生部门将已婚且育有一孩的居民分成中老年组（45岁以上，含45岁）和中青年组（45岁以下，不含45岁）两个组别，每组各随机调查了50人，对各组中持支持态度和不支持态度的人所占的频率绘制成等高条形图，如图所示： 支持不支持合计中老年组50中青年组50合 计100（1） 根据以上信息完成22列联表； （2） 是否有99%以上的把握认为人们对此政策持支持态度与年龄有关？ P（K2k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828附： 20. （5分） (2015高二下太平期中) 有 4名男生和2名女生排成一排，下列各种情况分别有多少种排法？ （） 男生甲不站排头和排尾（） 两名女生必须相邻（） 甲、乙、丙三名同学两两不相邻（） 甲不站排头，乙不站排尾21. （10分） (2016高二下日喀则期末) 解答 （1） 设复数z满足|z|=1，且（3+4i）z为纯虚数，求 ； （2） 已知（2 ）n的展开式中所有二项式系数之和为64，求展开式的常数项 22. （5分） (2017怀化模拟) 为了解人们对城市治安状况的满意度，某部门对城市部分居民的“安全感”进行调查，在调查过程中让每个居民客观地对自己目前生活城市的安全感进行评分，并把所得分作为“安全感指数”，即用区间0，100内的一个数来表示，该数越接近100表示安全感越高现随机对该地区的男、女居民各500人进行了调查，调查数据如表所示： 安全感指数0，20）20，40）40，60）60，80）80，100男居民人数816226131119女居民人数1214174122178根据表格，解答下面的问题：（）估算该地区居民安全感指数的平均值；（）如果居民安全感指数不小于60，则认为其安全感好为了进一步了解居民的安全感，调查组又在该地区随机抽取3对夫妻进行调查，用X表示他们之中安全感好的夫妻（夫妻二人都感到安全）的对数，求X的分布列及期望（以样本的频率作为总体的概率）第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、