内蒙古巴彦淖尔市高二上学期数学期中考试试卷

内蒙古巴彦淖尔市高二上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2015高三上潍坊期末) 直线y=k（x+1）（k0）与抛物线C：y2=4x交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=_ 2. （1分） (2018高二下溧水期末) 若圆锥的侧面展开图是半径为 、圆心角为 的扇形，则该圆锥的体积为_ 3. （1分） (2019高二上佛山月考) 已知圆锥的母线长为 ，侧面积为 ，则此圆锥的体积为_ . 4. （1分） 与直线xy20和圆x2y212x12y540都相切的半径最小的圆的标准方程是_. 5. （1分） (2017高二上唐山期末) 侧棱与底面垂直的三棱柱A1B1C1ABC的所有棱长均为2，则三棱锥BAB1C1的体积为_ 6. （1分） (2017高二上静海期末) 双曲线 的实半轴长与虚轴长之比为_ 7. （1分） 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB和AA1的中点，则下列命题：E，C，D1 ， F四点共面；CE，D1F，DA三线共点；EF和BD1所成的角为90；A1B平面CD1E.其中正确的是_(填序号).8. （1分） (2019高一上兰州期末) 两个球的体积之比为8 ：27，则这两个球的表面积之比为_ 9. （1分） 在x轴上有一点P，它与点P1（4，1，2）之间的距离为 ，则点P的坐标是_ 10. （1分） (2017海淀模拟) 抛物线y2=8x的焦点到双曲线 的渐近线的距离是_ 11. （1分） (2016高二上如东期中) 过椭圆 内一点M（l，l）的直线l交椭圆于两点，且M为线段AB的中点，则直线l的方程为_12. （1分） 圆台的上、下底面面积分别为和49，过其轴的中点且平行两底的截面面积为_ 13. （1分） 设，为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是_若m，n，mn，则若n，n，m，则m若m，n，mn，则若，=n，mn，则m14. （1分） (2016高二上常州期中) 点P（x，y）为椭圆 +y2=1上的任意一点，则x+3y的最大值为_ 二、 解答题 (共6题；共70分)15. （10分） 如图，四棱锥PABCD中，ABC=BAD=90，BC=2AD，PAB与PAD都是等边三角形 （）证明：CD平面PBD；（）求二面角CPBD的平面角的余弦值16. （15分） 如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别是PA，BD，PD的中点上， （1） 求证：MNPC； （2） 求证：平面MNQ平面PBC 17. （10分） (2017铜仁模拟) 已知圆C1：x2+y2=r2（r0）与直线l0：y= 相切，点A为圆C1上一动点，ANx轴于点N，且动点M满足 ，设动点M的轨迹为曲线C（1） 求动点M的轨迹曲线C的方程；（2） 若直线l与曲线C相交于不同的两点P、Q且满足以PQ为直径的圆过坐标原点O，求线段PQ长度的取值范围18. （10分） 如图所示，一个矩形花园里需要铺两条笔直的小路，已知矩形花园长AD=5m，宽AB=3m，其中一条小路定为AC，另一条小路过点D，问如何在BC上找到一点M，使得两条小路AC与DM相互垂直？19. （15分） (2018虹口模拟) 如果直线与椭圆只有一个交点，称该直线为椭圆的“切线”.已知椭圆 ，点 是椭圆 上的任意一点，直线 过点 且是椭圆 的“切线”.（1） 证明：过椭圆 上的点 的“切线”方程是 ； （2） 设 ， 是椭圆 长轴上的两个端点，点 不在坐标轴上，直线 ， 分别交 轴于点 ， ，过 的椭圆 的“切线” 交 轴于点 ，证明：点 是线段 的中点； （3） 点 不在 轴上，记椭圆 的两个焦点分别为 和 ，判断过 的椭圆 的“切线” 与直线 ， 所成夹角是否相等？并说明理由20. （10分） (2019高二上开封期中) 双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，点 ， 在双曲线 上. （1） 求双曲线 的标准方程； （2） 直线 过点 且与双曲线 交于 、 两点，且 的中点的横坐标为 ，求直线 的方程. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8、答案：略9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共70分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、