湖南省湘潭市高考数学一轮专题：第19讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用

湖南省湘潭市高考数学一轮专题：第19讲 函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 要得到函数 的图象，只需将 的图象（ ） A . 向左平移 个单位长度B . 向右平移 个单位长度C . 向左平移 个单位长度D . 向右平移 个单位长度2. （2分） 得到的图象只需将的图象（ ）A . 向左平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向右平移个单位3. （2分） 把函数的图象向左平移个单位，再把所得函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的解析式为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下邯郸期中) 为了得到函数 的图象，只需把函数y=sin3x的图象（ ） A . 向左平移 B . 向左平移 C . 向右平移 D . 向右平移 5. （2分） 将函数（ ）的图像分别向左平移（ ）个单位，向右平移（ ）个单位，所得到的两个图像都与函数的图像重合，则的最小值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017石家庄模拟) 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0）的部分图象如图所示，则 的值为（ ） A . B . C . D . 17. （2分） 将函数y=sin2x的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得函数的图象（ ）A . 关于点对称B . 关于直线对称C . 关于点对称D . 关于直线对称8. （2分） 设 ， 则“”是“函数为偶函数”的 （ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2017安庆模拟) 已知函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，| ）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移m（m0）个单位后，得到的图象关于点（ ，1）对称，则m的最小值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知函数的最小正周期为 ， 为了得到函数的图像，只要将的图像（ ）A . 向左平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向右平移个单位长度二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2016高三上邯郸期中) 已知函数f（x）=2sin（x+）的图象如图所示，则 =_ 12. （1分） (2017高一上黑龙江期末) 已知 ，cos（）= ，sin（+）= ，则sin2的值_ 13. （2分） (2016高一上成都期末) 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象（如图所示），则f（x）的解析式为_ 14. （1分） (2018宝鸡模拟) 已知函数 的最小正周期为 ，则当 ， 时函数 的一个零点是_ 15. （1分） 用“五点法”作函数y=2sinx，x0，2的图象时，应取的五个关键点分别为_16. （1分） (2017南京模拟) 将函数f（x）=sinx的图象向右平移 个单位后得到函数y=g（x）的图象，则函数y=f（x）+g（x）的最大值为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)17. （5分） (2013福建理) 已知函数f（x）=sin（wx+）（w0，0）的周期为，图象的一个对称中心为（ ，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个 单位长度后得到函数g（x）的图象 （1） 求函数f（x）与g（x）的解析式 （2） 是否存在x0（ ），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定x0的个数，若不存在，说明理由； （3） 求实数a与正整数n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，n）内恰有2013个零点 18. （10分） (2018高二上山西月考) 已知函数 . （1） 求函数 的最大值，并写出 取最大值时 的取值集合；（2） 已知 中，角 的对边分别为 。若 ，求实数 的最小值. 19. （10分） ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量 ， =（2sin2（ ），1）， （I）求角B的大小；（II）若 ，求ABC的周长的最大值20. （10分） 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，R）的部分图象如图所示（）求f（x）的表达式；（）求函数f（x+1）的单调递增区间21. （15分） 下列函数哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些既不是奇函数也不是偶函数（1）y=1sinx；（2）y=3sinx第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共50分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、