湖南省张家界市数学高三上学期理数第二次联考试卷

湖南省张家界市数学高三上学期理数第二次联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上湖北期中) 已知全集U=1，2，3，5，6，7，8，集合A=1，3，5，B=5，6，7，8），则A（UB）=（ ） A . B . C . D . 3， 2. （2分） 设是虚数单位，复数 ， 则在复平面内对应的点在 （ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.48.78.78.3方差s23.63.62.25.4从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分） 若|=1，|=1，且(-)，则向量,的夹角为（ ）A . 45B . 60C . 120D . 1355. （2分） (2017高二下辽宁期末) 已知定义域为（，0）（0，+）的函数f(x)是偶函数，并且在（，0）上是增函数，若f(3)=0，则不等式 0的解集是 （ ）A . (-3,0 ) （3，+）B . (-,-3 ) （3，+）C . (-3,0 ) （0,3）D . (-,-3 ) （0,3）6. （2分） 数列中，则（ ）A . 3.4B . 3.6C . 3.8D . 47. （2分） (2014广东理) 若空间中四条两两不同的直线l1 ， l2 ， l3 ， l4 ， 满足l1l2 ， l2l3 ， l3l4 ， 则下列结论一定正确的是（ ） A . l1l4B . l1l4C . l1与l4既不垂直也不平行D . l1与l4的位置关系不确定8. （2分） 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序.若输入m的值为2，则输出的结果为i=（ ）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分） (2016高一上福州期中) 在同一坐标系中，函数 与y=loga（x）（其中a0且a1）的图象只可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x2+的离心率为（ ）A . B . C . 或D . 或11. （2分） 函数的一个单调增区间是（ ）A . (,)B . (,)C . (0,)D . (-,)12. （2分） (2018恩施模拟) 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，问积几何? ”其意思为:“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少?”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ） A . 平方尺B . 平方尺C . 平方尺D . 平方尺二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上沧州期末) 已知函数 在点 处的切线方程为 ，则 _14. （1分） (2018高三上三明模拟) 等比数列 中， ，前 项和为 ，满足 ，则 _ 15. （1分） 同时抛掷两枚均匀地骰子，所得点数之和为8的概率是_16. （1分） (2017高三上四川月考) 过抛物线 的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若点 是AC的中点，且 ，则线段AB的长为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高二上石河子月考) 已知 分别为 三个内角 的对边，且满足 （1） 求角 的大小； （2） 当 时，求 面积的最大值 18. （10分） (2017浙江) 如图，已知四棱锥PABCD，PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BCAD，CDAD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点（）证明：CE平面PAB；（）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值19. （10分） (2018高二上浙江月考) 在平面直角坐标系 中，已知椭圆 ： （ ）的左焦点为 ，且点 在 上. （1） 求椭圆 的方程；（2） 设直线 同时与椭圆 和抛物线 ： 相切，求直线 的方程.20. （10分） (2016普兰店模拟) 已知函数f（x）=xlnx （1） 求f（x）的单调区间和极值； （2） 设A（x1，f（x1），B（x2，f（x2），且x1x2，证明： f（ ） 21. （10分） (2019台州模拟) 设数列 的前 项和为 ，已知 ， （）求证数列 为等比数列，并求通项公式 ；（）若对任意的 ，都有 ，求实数 的取值范围22. （10分） (2017雨花模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （为参数）在极坐标系（与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为 （1） 求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程； （2） 设P是曲线C上的任意一点，求点P到直线l的距离的最大值 23. （10分） (2017高二上湖北期中) 在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+mx3的图象与x轴交于A，B两点，点C的坐标为（0，1）当m变化时，解答下列问题： （1） 以AB为直径的圆能否经过点C？说明理由； （2） 过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、