湖北省黄石市数学高三上学期理数一轮摸底考试（12月)试卷

湖北省黄石市数学高三上学期理数一轮摸底考试（12月)试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知函数的定义域为A,的值域为B，则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018滨海模拟) 已知复数 满足 ，则 在平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2020高一上黄陵期末) 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的体积为：（ ） A . 6cm3B . 12cm3C . 24cm3D . 36cm34. （2分） (2015高二上安庆期末) 已知双曲线 的左、右焦点分别为F1、F2 ， P为C的右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则 等于（ ） A . 24B . 48C . 50D . 565. （2分） (2017通化模拟) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2b2）tanB=ac，则角B的值是（ ） A . B . C . 或 D . 或 6. （2分） (2017石家庄模拟) 已知函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称，且当x（0，+）时，f（x）=log2x，若a=f（3）， ，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（ ） A . abcB . bacC . cabD . acb7. （2分） 已知的展开式中，所有项的二项式系数之和为32，且展开式中含的系数与的展开式中的系数相等，则锐角的值是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知P是平面区域 内的动点，向量 =（1，3），则 的最小值为（ ） A . 1B . 12C . 6D . 189. （2分） (2018高一下宜昌期末) 已知 是等比数列，若 ，数列 的前 项和为 ，则 （ ） A . B . 31C . D . 710. （2分） (2016高二上大庆期中) P为抛物线y2=2px上任一点，F为焦点，则以PF为直径的圆与y轴（ ） A . 相交B . 相切C . 相离D . 位置由P确定11. （2分） (2017孝义模拟) 已知函数f（x）=sin（x+）（0， ，0）的周期为，将函数f（x）的图象沿着y轴向上平移一个单位得到函数g（x）图象，设g（x）1，对任意的x（ ， ）恒成立，当取得最小值时，g（ ）的值是（ ） A . B . 1C . D . 212. （2分） 函数f(x)=x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下海珠期末) 已知| |=2，| |=1， 与 的夹角为60，且| k |= ，则实数k的值为_ 14. （1分） (2015高三上包头期末) 正方形的四个顶点A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1）分别在抛物线y=x2和y=x2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是_15. （1分） 已知m0，且10xlg (10m)lg ，则x_ 16. （1分） (2015高一上衡阳期末) 已知正方形ABCD的顶点都在半径为 的球O的球面上，且AB= ，则棱锥OABCD的体积为_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2017高二上潮阳期末) 已知数列an满足（an+11）（an1）=3（anan+1），a1=2，令bn= （1） 求数列bn的通项公式； （2） 求数列bn3n的前n项和Sn 18. （10分） 如图，已知ABC为正三角形，D为AB的中点，E在AC上，且AE = AC，现沿DE将ADE折起，折起过程中点A仍然记作点A，使得平面ADE平面BCED，在折起后的图形中（I）在AC上是否存在点M，使得直线ME平面ABD若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由（）求平面ABD与平面ACE所成锐二面角的余弦值19. （15分） 从全校参加信息技术知识竞赛学生的试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比是1：3：6：4：2，最中间一组的频数是18，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1）求样本容量；（2）若从第3，4，5组中采用分层抽样的方法抽取6人参加竞赛成绩分析会，求从第3，4，5组中各抽取的学生人数20. （10分） 已知椭圆：+=1（ab0），过原点的两条直线l1和l2分别与C交于点A、B和C、D，得到平行四边形ACBD（1）若a=4，b=3，且ACBD为正方形时，求该正方形的面积S；（2）若直线l1的方程为bxay=0，l1和l2关于y轴对称，上任意一点P到l1和l2的距离分别为d1和d2 ， 证明：d12+d22=；（3）当ACBD为菱形，且圆x2+y2=1内切于菱形ACBD时，求a，b满足的关系式21. （10分） (2018吕梁模拟) 已知函数 . （1） 求函数 在点 处的切线方程； （2） 证明： . 22. （10分） (2018高二下衡阳期末) 已知曲线C1的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin . （1） 把C1的参数方程化为极坐标方程； （2） 求C1与C2交点的极坐标(0,02) 23. （10分） (2016高三上重庆期中) 设函数f（x）=|2x1| （1） 解关于x的不等式f（2x）f（x+1） （2） 若实数a，b满足a+b=2，求f（a2）+f（b2）的最小值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、