湖北省恩施土家族苗族自治州高二上学期期末数学试卷（理科）

湖北省恩施土家族苗族自治州高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二上抚顺期末) 命题“xR，x2x+10”的否定是（ ） A . xR，x2x+10B . xR，x2x+10C . xR，x2x+10D . xR，x2x+102. （2分） (2018高三上三明期末) 如图，直线 与抛物线 交于点 ，与圆 的实线部分（即在抛物线内的圆弧）交于点 ， 为抛物线的焦点，则 的周长的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下宿州期末) 甲、乙、丙是同班同学，假设他们三个人早上到学校先后的可能性是相同的，则事件“甲比乙先到学校，乙又比丙先到学校”的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 设命题p:f(x)=x3+2x2+mx+1在内单调递增，命题q: ， 则命题p是命题q的： （ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2016高二上南城期中) 如图是计算 + + + 的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是（ ） A . i10B . i10C . i20D . i206. （2分） (2018高一下中山期末) 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示：若将运动员按成绩好到差编为1-35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间 上的运动员人数是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分） 已知直线x+ay+2=0（aR）与圆x2+y2+2x2y+1=0相切，则a的值为（ ） A . 1B . 1C . 0D . 0或18. （2分） 已知变量x和y的统计数据如表： x681012y2356根据该表可得回归直线方程 =0.7x+a，据此可以预测当x=15时，y=（ ）A . 7.8B . 8.2C . 9.6D . 8.59. （2分） (2016高二上重庆期中) 在四面体OABC中，点P为棱BC的中点设 ， ， ，那么向量 用基底 ， ， 可表示为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 椭圆的两焦点之间的距离为 （ ）A . B . C . D . 11. （2分） ABC中，AB=6，AC=8，BAC=90，ABC所在平面外一点P到点A、B、C的距离都是13，则P到平面的距离为（ ） A . 7B . 9C . 12D . 1312. （2分） (2016高三上安徽期中) 已知双曲线my2x2=1（mR）与椭圆 +x2=1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A . y= xB . y= xC . y= xD . y=3x二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高一下丰台期末) 如图，样本数为9的三组数据，它们的平均数都是5，频率条形图如下，则标准差最大的一组是_ 14. （1分） 如图，矩形OABC内的阴影部分由曲线f（x）=sinx及直线x=a（a（0，2）与x轴围成向矩形OABC内随机掷一点，该点落在阴影部分的概率为 ， 则a=_15. （2分） (2016高二上湖州期中) 已知向量 =（2，4，x）， =（2，y，2），若| |=6，则x=_；若 ，则x+y=_ 16. （1分） (2016高二上南昌期中) 已知ab，椭圆C1的方程为 =1，双曲线C2的方程为 =1，C1与C2的离心率之积为 ，则C2的渐近线方程为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） 某糖厂为了解一条自动生产线上生产袋装白糖的重量，从1000袋白糖中，随机抽取100袋并称出每袋白糖的重量（单位：g），得到如下频率分布表：（1）请补充完成频率分布表，并在下图中画出频率分布直方图；（2）根据上述数据估计从这批白糖中随机抽取一袋其重量在495.5，505.5上的概率分组频数频率485.5，490.5）10490.5，495.5）0.20495.5，500.5）50500.5，505.5合计10018. （10分） (2017高二上宜昌期末) 已知命题：“xx|1x1，使等式x2xm=0成立”是真命题 （1） 求实数m的取值集合M； （2） 设不等式 的解集为N，若xN是xM的必要不充分条件，求实数a的取值范围 19. （5分） (2017常德模拟) 某网络营销部门为了统计某市网友2016年12月12日的网购情况，从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人，统计其网购金额，得到如下频率分布直方图： 网购达人非网购达人合计男性30女性1230合计60若网购金额超过2千元的顾客称为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客称为“非网购达人”（）若抽取的“网购达人”中女性占12人，请根据条件完成上面的22列联表，并判断是否有99%的把握认为“网购达人”与性别有关？（）该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定12人，若需从这12人中随机选取3人进行问卷调查设为选取的3人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望（参考公式： ，其中n=a+b+c+d）P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820. （10分） (2018高二上长春月考) 已知圆C的方程是(x1)2(y1)24，直线l的方程为yxm ， 求当m为何值时， （1） 直线平分圆； （2） 直线与圆相切 21. （10分） 在三棱锥SABC中，ABC是边长为2的正三角形，平面SAC平面ABC， ，E，F分别为AB，SB的中点 （1） 证明：ACSB； （2） 求锐二面角FCEB的余弦值 22. （10分） (2018遵义模拟) 设椭圆 的离心率为 ，椭圆 上一点 到左右两个焦点 ， 的距离之和是 （1） 求椭圆的方程； （2） 已知过 的直线与椭圆 交于 ， 两点，且两点与左右顶点不重合，若 ，求四边形 面积的最大值 四、 附加题 (共1题；共10分)23. （10分） (2016高三上定州期中) 已知函数f（x）=x +alnx（aR） （1） 若函数f（x）在1，+）上单调递增，求实数a的取值范围； （2） 已知g（x）= x2+（m1）x+ ，m ，h（x）=f（x）+g（x），当时a=1，h（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，求h（x1）h（x2）的最小值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、四、 附加题 (共1题；共10分)23-1、23-2、