湖北省恩施土家族苗族自治州高考数学三模试卷

湖北省恩施土家族苗族自治州高考数学三模试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2016高一上红桥期中) 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=1，3，5，7，则UA=_2. （1分） (2020高三上青浦期末) 若复数 （ 是虚数单位），则 的模为_ 3. （1分） (2019高一下仙桃期末) 某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是_人 4. （1分） 命题“xR，x1或x2”的否定是_ 5. （1分） (2015高二下思南期中) 袋中有大小相同的10个乒乓球，其中6个黄色球，4个白色球，要求不放回抽样，每次任取一球，取2次，第二次才取到黄色球的概率为_ 6. （1分） 甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图如图所示，其中一个数字被污染，记甲、乙的平均成绩为 则 的概率是_7. （1分） 已知M（x0 ， y0）为抛物线x2=8y上的动点，点N的坐标为（ ， 0），则的最小值是_8. （1分） 若点P（x，y）满足线性约束条件 ，则z=4x+y的最大值为_ 9. （1分） (2015高三上河西期中) 将函数f（x）=2sin（2x ）的图象向左平移m个单位（m0），若所得的图象关于直线x= 对称，则m的最小值为_ 10. （1分） (2019高三上吉林月考) 在三棱锥 中， ， ， 两两垂直，且 ， .若以 为球心， 为半径做一个球，当球面与 所在平面相切时， _. 11. （1分） (2016高三上闽侯期中) 设数列an的前n项和为Sn ， 且a1=1，an+1=2Sn+3，则S4=_ 12. （1分） (2017运城模拟) 如图，在ABC中，已知AB=4，AC=3，BAC=60，点D，E分别是边AB，AC上的点，且DE=2，则 的最小值等于_ 13. （1分） (2017高一下平顶山期末) 连掷两次骰子得到点数分别为m和n，记向量 =（m，n）与向量 =（1，1）的夹角为，则（0， ）的概率是_ 14. （1分） (2017高二下桂林期末) 已知函数f（x）=lnx+ ax22x存在单调递减区间，则实数a的取值范围为_ 二、 解答题 (共12题；共105分)15. （10分） (2017高二卢龙期末) 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB=2BC，E，F，E1分别是棱AA1 ， BB1 ， A1B1的中点 （1） 求证：CE平面C1E1F； （2） 求证：平面C1E1F平面CEF 16. （5分） 已知向量 ， 满足：|=2，|=4，且=4 （1）求向量与的夹角；（2）求|+|17. （10分） (2019高三上长春月考) 在 中,角 所对的边分别为 ,且 （1） 求角 的值； （2） 若 的面积为 , ,求 的值 18. （5分） (2016高二上岳阳期中) 设直线l：y=k（x+1）（k0）与椭圆3x2+y2=a2（a0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点 （）证明：a2 ；（）若 ，求OAB的面积取得最大值时的椭圆方程19. （10分） (2017鞍山模拟) 设函数f（x）=|xa|+|2x+2|5（aR） （1） 试比较f（1）与f（a）的大小； （2） 当a=5时，求函数f（x）的图象与轴围成的图形面积 20. （10分） (2018高一下汕头期末) 已知等差数列 的首项 ，公差 且 、 、 分别是等比数列 的第 、 、 项 （1） 求数列 与 的通项公式； （2） 设数列 满足 ，求 的值（结果保留指数形式） 21. （5分） (2018高三上信阳期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinA+ cosA=2（）求角A的大小；（）现给出三个条件：a=2；B=45；c= b试从中选出两个可以确ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求ABC的面积（只写出一个方案即可）22. （5分） 在直角标系xOy中，点（2，2）在矩阵M= 对应变换作用下得到点（2，4），曲线C：x2+y2=1在矩阵M对应变换作用下得到曲线C，求曲线C的方程23. （10分） (2019高二下吉林月考) 已知直线 经过点 ，且 的斜率 （1） 写出直线 的参数方程； （2） 设 与圆 相交于两点 ，求点 到 两点间的距离之积 24. （10分） 已知函数f（x）=2|x2|+3|x+3| （1） 解不等式：f（x）15； （2） 若函数f（x）的最小值为m，正实数a，b满足4a+25b=m，证明： + 25. （15分） (2015高二上滨州期末) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，AB=5，BC=4，AC=CC1=3，D为AB的中点 （1） 求证：ACBC1； （2） 求异面直线AC1与CB1所成角的余弦值； （3） 求二面角DCB1B的余弦值 26. （10分） (2015岳阳模拟) 根据国家环保部新修订的环境空气质量标准规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表： 组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频率第一组（0，2530.15第二组（25，50120.6第三组（50，7530.15第四组（75，10020.1（1） 将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图 求图4中a的值；求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由（2） 将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列和数学期望 第 15 页 共 15 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共12题；共105分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、